史學捷,陳淑仙,梁振宇

(中國民用航空飛行學院 航空工程學院，四川 廣漢 618307)

對轉渦輪盤腔內各參數(shù)變化對轉盤壁面摩擦力矩的影響

史學捷,陳淑仙,梁振宇

(中國民用航空飛行學院 航空工程學院，四川 廣漢 618307)

摘要：對轉渦輪盤腔內壁面摩擦力矩的大小直接影響盤腔內氣體流動結構和換熱效率，進而影響對轉渦輪發(fā)動機的性能。應用RNG k-ε湍流模型對對轉渦輪盤腔內氣體流動進行了數(shù)值模擬，研究了對轉渦輪盤腔間距、中心進氣流量、轉盤轉速的變化對盤腔內壁面摩擦力矩的影響。數(shù)值模擬結果表明，盤腔間距在計算范圍內的變化對轉盤壁面摩擦力矩的影響不明顯；轉盤壁面摩擦力矩隨中心進氣流量和轉盤轉速的增大而增大。

關鍵詞：對轉渦輪盤腔；數(shù)值模擬；湍流模型；摩擦力矩

0引言

隨著航空技術的不斷進步，航空飛行器對發(fā)動機性能提出了越來越高的要求，如更大的推重比，更低的油耗率和更優(yōu)異的整機性能等[1]。

對轉渦輪技術是一種新型的渦輪氣動布局設計，一方面可以使兩渦輪轉子之間減小導向葉片尺寸或完全省去導向葉片且使轉軸縮短，進而大大減小發(fā)動機重量，減小氣動損失；另一方面使飛機在做回轉飛行時，發(fā)動機轉子上的陀螺力矩大大減小，進而減小發(fā)動機傳到機身的力矩，提高飛機機動性能[2]。

因此國內外許多國家在研制新型航空發(fā)動機的過程中，對對轉渦輪技術的研究也越來越重視。GE已經(jīng)將其應用到實際。如YFl20采用將高低壓轉子作反向設計，使得飛機飛行時作用于轉子上的陀螺力矩會相互抵消大部分，進而減小外傳到飛機機身上的力矩[3]。這樣，用于冷卻渦輪盤,阻止燃氣倒灌而密封渦輪盤腔的冷卻空氣在盤腔內流動并與渦輪盤壁面摩擦產生摩擦力矩，從而影響空氣在盤腔內的流動結構，也影響了冷卻氣流和渦輪盤之間的換熱效果。因此深入了解對轉渦輪盤腔內各個參數(shù)變化對壁面摩擦力矩的影響，對優(yōu)化盤腔內氣體流動結構，提高盤腔內換熱效果，提高發(fā)動機性能具有重要意義。

目前國內外就對轉渦輪盤腔內的流動和換熱已經(jīng)開展了相關的研究工作。Gan[4]對不同轉速兩個對轉渦輪盤進行了實驗研究和數(shù)值模擬，其實驗結果與數(shù)值模擬結果比較吻合，從而驗證了數(shù)值模擬計算的可靠性。Chen[5]對徑向出流的對轉渦輪盤腔中的換熱進行了研究，其所得數(shù)據(jù)都比同等條件下徑向出流的轉-靜盤腔測得的數(shù)據(jù)低，證明了對轉渦輪盤腔結構的優(yōu)越性。

蔡毅等[6]在非穩(wěn)態(tài)情況下進行了對轉渦輪盤腔內換熱特性實驗，研究了中心進氣量變化對壁面溫度和壁面平均努塞爾數(shù)的影響，對如何控制進氣流量提高渦輪盤腔換熱效率有一定指導意義，但就對轉盤腔內部流動特性和壁面摩擦力矩的影響沒有深入研究。陳淑仙等[7]運用數(shù)值模擬的方法對對轉盤腔系統(tǒng)內部流動特性進行了模擬計算，僅研究了轉速比變化對壁面摩擦力矩的影響，對如何優(yōu)化對轉渦輪盤腔內流動結構的理論支撐還不完善。

由于數(shù)值模擬計算費用低、周期短，并能夠提供完整的計算結果，因此本文采用數(shù)值計算的方法，分析了對轉渦輪盤腔內各參數(shù)變化對轉盤壁面摩擦力矩的影響。

1物理模型、計算方法及驗證

1.1物理模型

數(shù)值模擬計算對轉渦輪盤腔的幾何結構[6]，如圖1所示。轉盤半徑R=200mm，盤腔間距H=53mm，出氣口間隙S=4mm，中心進氣口半徑r=20mm,規(guī)定進氣口所在的轉盤為上游盤，另一個轉盤為下游盤，上游盤轉速為正方向，下游盤轉速為負方向。

圖1　物理模型結構示意圖

1.2網(wǎng)格劃分

建立與實驗臺相同的模型，由于采用有限容積法，需要劃分網(wǎng)格，模型采用非結構化網(wǎng)格，進氣口和出氣口進行網(wǎng)格加密，為滿足Ekman邊界的特點，在兩個轉盤附近設置間距逐漸增大的網(wǎng)格，故得到近壁面網(wǎng)格是較密的，遠壁面網(wǎng)格是均勻的。

1.3控制方程及邊界條件設置

三維笛卡爾右手坐標系下的穩(wěn)態(tài)流動和傳熱方程如公式(1)：

(1)

其中，Γ和S分別為變量u,v,w,T,k,ε對應廣義擴散系數(shù)和源項[8]。

邊界條件如下：

本文結合生產實踐，將渣中Fe/Si控制在2.1～2.7，Ca/Si控制在0.4～0.85，最終硅酸度K值控制在1.0～1.3。生產實踐結果表明：隨著頂吹爐操作工專業(yè)技術知識不斷積累及操作技能不斷提升，鉛頂吹爐渣型的有效調整和控制達標有利于拋渣含鉛的降低。

(1)入口邊界條件采用質量流量入口，進口氣溫取295K；

(2)出口邊界條件采用壓力出口，出口氣溫取295K；

(3)下游盤邊緣面則取為熱流密度為q=31831W/m2的恒熱流邊界，其余固體界面設置為絕熱邊界。

1.4計算方法驗證及湍流模型選擇

由于各種湍流模型具有不同適用范圍，不同的模型依賴于所研究流動狀態(tài)的具體情況。本文分別選用了標準k-ε湍流模型和RNG k-ε湍流模型對文獻[6]中的實驗工況進行了數(shù)值模擬，其實驗工況為：上游盤轉速+1000rpm，下游盤轉速-1000rpm，中心進氣量500kg/h，室溫295K。上游盤和下游盤為數(shù)值模擬值與實驗值的對比，如圖2和圖3所示。

圖2　上游盤數(shù)值計算值與實驗值對比

圖3　下游盤數(shù)值計算值與實驗值對比

由圖2和圖3可知，采用標準k-ε湍流模型得到的計算值和采用RNG k-ε湍流模型得到的計算值與實驗值相比較，RNG k-ε湍流模型計算值更接近于實驗值，因此本文采用RNG k-ε湍流模型作為數(shù)值計算的湍流模型。由于采用RNG k-ε湍流模型的計算值與實驗值的誤差在工程允許范圍內，從而驗證了本文所選用的數(shù)值計算方法的正確性。

2計算結果及分析

兩個對轉盤壁面與盤腔內冷卻空氣流的摩擦力矩定義為公式(2)：

(2)

其中，對上游盤，τw,φ=μ(?υφ/?z)z=0，對下游盤，τw,φ=μ(?υφ/?z)z=H。

定義上游盤與下游盤的轉速比為τ，其范圍為τ<0。由于兩盤轉速比范圍為τ<0，兩盤反向旋轉，根據(jù)公式(2)可知兩盤壁面摩擦力矩相反，如圖4～8所示。

本文建立了四個盤腔間距H為23mm，38mm，53mm，83mm的計算模型。分別計算了這四種盤腔間距在上游盤轉速+1000rpm，下游盤轉速-1000rpm，中心進氣量l為200kg/h，室溫295K的工況條件下的結果。圖4給出了壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化圖。

圖4　壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化

如圖4所示，兩盤壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化不明顯，這是由于冷卻空氣以相同的進氣量進入盤腔，在實驗盤腔間距取值范圍內，盤腔間距的變化對腔內氣流的流動速度影響不明顯，且兩盤轉速不變，故所對應的切向速度梯度變化不大，根據(jù)公式(2)，故兩盤壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化不明顯。

2.2中心進氣流量的變化對上下游盤壁面摩擦力矩的影響

在盤腔間距53mm，上游盤轉速+1000rpm，下游盤轉速-1000rpm，室溫295K的工況條件下，對中心進氣流量l為：100kg/h，200kg/h，300kg/h，400kg/h，500kg/h分別進行了數(shù)值模擬計算。圖5為壁面摩擦力矩隨中心進氣流量的變化圖。

圖5　壁面摩擦力矩隨中心進氣流量的變化

如圖5所示，兩盤壁面摩擦力矩隨流量的增大而增大，這是由于冷卻空氣流量的增大，使盤腔內氣流的流動速度增大，其所對應的切向速度梯度也增大，根據(jù)公式(2)，故摩擦力矩也增大。

2.3上下游盤轉速的變化對上下游盤壁面摩擦力矩的影響

計算工況為盤腔間距53mm，中心進氣流量l為200kg/h，上游盤為正轉速，下游盤為負轉速，室溫295K。

(1)根據(jù)上文提到兩盤轉速比的范圍，當轉速比τ為-1不變時，上游盤和下游盤轉速的變化對兩盤壁面摩擦力矩的影響，如圖6所示。

如圖6所示，兩盤壁面摩擦力矩隨兩盤轉速的增大而增大，這是由于兩轉盤轉速的增大，使其所對應的切向速度梯度也增大，根據(jù)公式(2)，故兩盤壁面的摩擦力矩隨之增大。

圖6　壁面摩擦力矩隨轉速的變化1

(2)根據(jù)上文提到兩盤轉速比的范圍，當轉速比τ<-1，下游盤轉速保持-1000rpm不變時，轉速比τ的變化對兩盤壁面摩擦力矩的影響，如圖7所示。

如圖7所示，當轉速比τ<-1，下游盤轉速不變時，上游盤摩擦力矩隨轉速比的增大而減小，這是由于下游盤轉速不變，轉速比τ從-3增大到-1，使上游盤轉速的絕對值減小，上游盤所對應的切向速度梯度也減小，而下游盤轉速不變，下游盤所對應的切向速度梯度也不變，根據(jù)公式(2)，故上游盤壁面摩擦力矩隨之減小，而下游盤壁面摩擦力矩不變。

圖7　壁面摩擦力矩隨轉速的變化2

(3)根據(jù)上文提到兩盤轉速比的范圍，當轉速比-1<τ<0，上游盤轉速保持+1000rpm不變時，轉速比τ的變化對兩盤壁面摩擦力矩的影響，如圖8所示。

如圖8所示，當轉速比-1<τ<0，上游盤轉速不變時，下游盤摩擦力矩隨轉速比的增大而增大，這是由于上游盤轉速不變，轉速比τ從-1增大到0，使下游盤轉速的絕對值增大，下游盤所對應的切向速度梯度也增大，而上游盤轉速不變，上游盤所對應的切向速度梯度也不變，根據(jù)公式(2)，故下游盤壁面摩擦力矩隨之增大，而上游盤壁面摩擦力矩不變。

圖8　壁面摩擦力矩隨轉速的變化3

3結語

在上述對轉盤腔模型的模擬計算中，得到以下結論。

(1)盤腔間距在實驗范圍(23～83mm)內，兩盤壁面摩擦力矩隨盤腔間距的變化不明顯；當中心進氣流量從100kg/h增大到500kg/h時，兩盤壁面摩擦力矩都會隨著中心進氣流量的增大而增大，中心進氣流量越大，兩盤壁面摩擦力矩越大。

(2)在上游盤與下游盤轉速比為-1時，兩盤壁面摩擦力矩隨著兩盤轉速的增大而增大，轉速越大，兩盤壁面摩擦力矩越大；而當上游盤轉速不變，下游盤轉速增大，其上游盤與下游盤轉速比為-1<τ<0時，上游盤壁面摩擦力矩不變，而下游盤壁面摩擦力矩會隨轉速比的增大而增大；當下游盤轉速不變，上游盤轉速增大，其上游盤與下游盤轉速比為τ<-1時，下游盤壁面摩擦力矩不變，而上游盤壁面摩擦力矩會隨轉速比的增大而減小。

參考文獻

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[8] 陶文銓.數(shù)值傳熱學[M].西安:西安交通大學出版社,1998:125-132.

[責任編輯、校對：梁春燕]

Effects of Counter-rotating Turbine Cavity Parameters on Friction Moment of Rotating Disk Wall

SHIXue-jie,CHENShu-xian,LIANGZhen-yu

(Aviation Engineering Institute,Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

Abstract：The friction moment in counter-rotating disk cavity will directly affect the gas flow structure and heat transfer efficiency which in turn has an effect on the counter-rotating turbine engine properties.In this paper,numerical simulation of gas flowing in counter-rotating disk cavity was carried out by RNG k-ε turbulence model to research the impact of counter-rotating turbine disk cavity separation distance,central air intake rate,and the changes of disk rotary speed on friction moment of the rotating disk wall.The result of simulation shows that friction moment on the rotating disk wall does not obviously change with disk cavity separation distance within computing scope while increasing with the increases of central air intake rate and rotating speed.

Key words：counter-rotating disk cavity;numerical simulation;turbulence model;friction moment

收稿日期：2016-03-01

基金項目：國家自然科學基金(51306201)；江蘇省航空動力系統(tǒng)實驗室開放課題(APS-2013-04)；中國民用航空飛行學院研究生創(chuàng)新項目(X2014-11)

作者簡介：史學捷(1987-)，男，山西陽泉人，碩士研究生，主要從事航空發(fā)動機流動傳熱特性研究。

中圖分類號：V231.1

文獻標識碼：A

文章編號：1008-9233(2016)03-0012-05