周　智，周國鵬，吳　菲

(湖北科技學(xué)院，湖北　咸寧　437100)

四軸飛行器的增量式PID控制

周智，周國鵬，吳菲

(湖北科技學(xué)院，湖北咸寧437100)

摘要：主要講述四軸飛行器原理以及控制系統(tǒng)設(shè)計，提出了增量式PID算法，著重介紹PID的概念和實現(xiàn)調(diào)試的方式。

關(guān)鍵詞：四軸飛行器；飛行控制；增量式PID；算法

四軸飛行器是一種具有對稱結(jié)構(gòu)、利用四個旋翼作為飛行引擎來進行空中飛行的多旋翼直升機[1]。四軸飛行器有直升機的垂直升降的飛行性能，同時也大大降低了飛行器機械結(jié)構(gòu)的設(shè)計難度，具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)簡單、升力大且機動靈活等優(yōu)勢，在無人機領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[2]。

在實際應(yīng)用方面，四軸飛行器可以進入人不能進入的比較危險、惡劣的環(huán)境，比如在軍事方面進行敵情偵查及監(jiān)視，在民用方面，進行航拍、取景、測繪地圖等飛行任務(wù)[3]。

隨著技術(shù)的飛速進步，控制理論不斷成熟，現(xiàn)在很多學(xué)者開始對四軸飛行器進行各種分析，對其建立數(shù)學(xué)模型，并由此提出了很多種控制算法，對四軸飛行器進行有效的控制，使其能夠自主飛行控制。比如PID算法、模糊算法、模糊PID算法，但一般是采用PID控制算法對四軸飛行器進行控制，因其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，更重要的是實現(xiàn)起來較容易，對硬件要求也比較低[4，5]。本文就四軸飛行器的PID控制算法進行討論。

一、四軸飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計

四軸飛行器有四個輸入量，但有六個輸出量，四個輸入量是對 4 個無刷電機轉(zhuǎn)速的改變，六個輸出量是施加在飛行器上的 6 個自由度的力矩，通過改變這六個輸出量來調(diào)節(jié)飛行姿態(tài)。四軸飛行器的4 個無刷電機是安裝在機架的 4 個頂點，每個無刷電機安裝配套螺旋槳，螺旋槳分為 2 組，相鄰螺旋槳是反向的，無刷電機的轉(zhuǎn)向也是相反的，這樣在轉(zhuǎn)速相同時，螺旋槳之間的扭力就可以抵消，只剩下向上的升力，在轉(zhuǎn)速不同時，因為螺旋槳之間的扭力無法抵消，就會使四軸飛行器旋轉(zhuǎn)，從而改變其航向角；相對的螺旋槳是同向并且轉(zhuǎn)向也相同，當(dāng)其速度相同時，可以讓飛行器上升下降，速度不同時，可以使四軸飛行器前后左右旋轉(zhuǎn)，改變俯仰角和橫滾角[5，6]。

圖1　四軸飛行器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖2　四軸飛行器實物飛行圖

控制系統(tǒng)主要是由無線和傳感器模塊、主控制器、輸出部分組成。四軸飛行器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，遙控器通過無線模塊給設(shè)定值，傳感器模塊采集角速度、加速度等信息傳輸給主控制器，主控制器通過對接受的各種信息進行相應(yīng)的控制算法處理，計算出四個電機應(yīng)當(dāng)輸出的轉(zhuǎn)速，再通過輸出四個PWM波形信號給四個電調(diào)來控制無刷電機輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，進而改變四軸飛行器的飛行姿態(tài)。

二、PID控制算法

PID控制器是一種線性控制系統(tǒng)，通過對輸入值和輸出值的偏差進行比例 、 積分 、 微分控制，以實現(xiàn)對被控對象的控制，其控制系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對象組成[5]。

圖3　PID控制原理圖

PID控制分為模擬PID算法和數(shù)字PID算法：

模擬PID控制算式為：u(t)=Kp[e(t)+

三、增量式PID的仿真與測試

在實際中一般是采用增量式PID算法，因其實現(xiàn)起來更簡單、方便。在四軸飛行器控制系統(tǒng)中，PID 控制器是根據(jù)無線模塊輸入的設(shè)定值與當(dāng)前傳感器的輸出值的偏差，再通過獲取飛行器過去和現(xiàn)在的狀態(tài)，對其未來狀態(tài)進行預(yù)測，來對電機轉(zhuǎn)速進行適當(dāng)?shù)目刂?，以實現(xiàn)對四軸飛行器的良好控制 。

PID控制中的比例作用可以加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，從而減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，有利于提高控制精度。然而Kp取得過大，系統(tǒng)的開環(huán)增益也會加大，可能導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性降低甚至?xí)a(chǎn)生震蕩。而積分作用可以減少穩(wěn)態(tài)誤差，但積分控制會使系統(tǒng)的動態(tài)性能降低，過大會使系統(tǒng)超調(diào)量變大，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。微分作用可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但系統(tǒng)的抗干擾能力會減弱 ，對擾動很敏感，很小的干擾都能引起系統(tǒng)的響應(yīng) 。

根據(jù)四軸飛行器力學(xué)模型的推導(dǎo)，Matlab Simulink 仿真圖如圖4：

圖4　增量式 PID 控制 Matlab Simulink 仿真

圖4中紅色框圖內(nèi)為增量式PID控制器，根據(jù)輸入輸出的偏差e輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速，增益K是用來模擬飛行器系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和外界干擾變化。用試湊法進行了測試，為使系統(tǒng)的超調(diào)量不超過輸入信號的20%，上升時間不低于1s，PID控制器的參數(shù)取值為：11≤Kp≤17，1.5≤Ki≤3.5，0.5≤Kd≤1，1≤K≤3。選定PID參數(shù)Kp=15，Ki=3，Kd=1，因要模擬飛行器結(jié)構(gòu)和外界干擾，所以增益K可以在1-3內(nèi)改動，當(dāng)飛行結(jié)構(gòu)改變的時候K變化大，當(dāng)只有外界干擾的時候，K改變很小。仿真系統(tǒng)結(jié)果如下：

圖5(a)　Kp=15，Ki=3，Kd=1，K=1時的曲線

圖5(b)　Kp=15，Ki=3，Kd=1，K=1.5時的曲線

圖5(c)　Kp=15，Ki=3，Kd=1，K=3時的曲線

圖5(d)　Kp=15，Ki=3，Kd=3，K=3時的曲線

圖6　飛行效果圖

由圖可知，圖5(a)中超調(diào)量為17.5%，上升時間為0.75s；圖5(b)中超調(diào)量為5.1%，上升時間為0.75s；圖5(c)中超調(diào)量為0，上升時間為1.7s；

圖5(d)中超調(diào)量為2.7%，上升時間為0.38s。通過對比圖5(a)和圖5(b)可知，在K=1.5，變化很小的時候，系統(tǒng)響應(yīng)曲線變化很小，也就是說在飛行器結(jié)構(gòu)不變的時候，增量式PID可以比較穩(wěn)定的控制飛行器的穩(wěn)定飛行；通過對比圖5(a)和圖5(c)可知，在K=3，變化很大的時候，表示飛行器結(jié)構(gòu)變化了，可以看到系統(tǒng)的響應(yīng)曲線變化很大；而在圖5(d)當(dāng)PID參數(shù)重新調(diào)整的時候，也可以得到很好的控制效果 。

調(diào)試結(jié)果表明，在飛行器結(jié)構(gòu)不變的時候，完全可以用PID算法來控制飛行器的穩(wěn)定飛行。通過試湊法反復(fù)試驗，調(diào)整PID參數(shù)，得到滿意的參數(shù)，達到良好的控制效果。

四、結(jié)語

本文通過對四軸飛行器的原理的分析，構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，并用Simulink搭建增量式PID控制的仿真模型，用試湊法測試出比較合適的PID參數(shù)，得到良好的控制效果。在對于飛行器結(jié)構(gòu)差異很小的情況下，增量式PID控制器對飛行器的控制效果非常好，有良好的飛行效果?？梢钥闯觯淇刂圃硎欠浅：啙嵉?，就是將過去和現(xiàn)在的狀態(tài)，通過一系列運算來預(yù)測未來的狀態(tài)，有很好的前瞻性，并且對控制單元的運算速率要求很低，適用性很廣，具有非常好的前景。

參考文獻：

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文章編號：2095-4654(2016)03-0005-03

* 收稿日期：2015-11-22

中圖分類號：TB114.2

文獻標(biāo)識碼：A