陽貴兵， 廖自力， 劉春光， 徐海亮

(裝甲兵工程學(xué)院陸戰(zhàn)平臺(tái)全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

基于UKF的電傳動(dòng)車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法

陽貴兵， 廖自力， 劉春光， 徐海亮

(裝甲兵工程學(xué)院陸戰(zhàn)平臺(tái)全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100072)

摘要：為解決傳統(tǒng)質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)誤差較大以及實(shí)時(shí)性不高的問題，以某型多輪電傳動(dòng)車輛為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種基于無味卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法，以車輛雙軌3自由度模型和非線性輪胎模型為基礎(chǔ)，建立基于UKF算法的非線性狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)車輛質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行估計(jì)。仿真結(jié)果表明：該方法能滿足車輛在良好路面低速、高速蛇形運(yùn)動(dòng)以及低附著路面蛇形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的良好估計(jì)效果，為多輪電傳動(dòng)車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)提供了一種有效的估計(jì)方法。

關(guān)鍵詞：電傳動(dòng)； 質(zhì)心側(cè)偏角； UKF； 非線性觀測(cè)器

車輛質(zhì)心側(cè)偏角是車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中重要的狀態(tài)變量，其估計(jì)方法主要有直接積分法和基于模型估計(jì)法2種。其中：直接積分法主要是利用橫擺角速度與縱向加速度積分的方法進(jìn)行質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)[1]，這種方法對(duì)傳感器精度要求比較高，且長(zhǎng)時(shí)間積分會(huì)造成誤差累計(jì)而導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果發(fā)散；根據(jù)所建模型的不同，基于模型的估計(jì)方法又可分為線性模型法[2]和非線性模型法[3]，采用線性輪胎模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)，若車輛處于極限工況，車輪處于嚴(yán)重非線性區(qū)域，估計(jì)結(jié)果無法滿足穩(wěn)定性控制要求。

無味卡爾曼濾波算法(Unscented Kalman Filter,UKF)可直接利用非線性模型，因而克服了模型線性化所帶來的誤差，同時(shí)計(jì)算量適中，利于實(shí)時(shí)估計(jì)[4-5]。因此，筆者以某型多輪電傳動(dòng)車輛為研究對(duì)象，采用UKF算法對(duì)車輛質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行估計(jì)，在建立車輛雙軌3自由度車輛模型以及Dugoff輪胎模型的基礎(chǔ)上，建立基于UKF算法的非線性狀態(tài)觀測(cè)器，利用仿真方法對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析驗(yàn)證。

1估計(jì)過程描述

質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)過程如圖1所示。圖中：傳感器信號(hào)包括縱向加速度ax、側(cè)向加速度ay以及橫擺角速度γ；駕駛信號(hào)包括轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角δij；狀態(tài)估計(jì)模塊輸出的信號(hào)包括車速V和路面峰值附著系數(shù)μmax；Fzij為計(jì)算獲得的各個(gè)車輪的垂向載荷。通過采集和計(jì)算的車輛狀態(tài)信號(hào)，建立雙軌3自由度車輛模型和Dugoff輪胎模型，并利用UKF算法建立非線性狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)車輛質(zhì)心處的質(zhì)心側(cè)偏角β和各個(gè)車輪的側(cè)向力Fyij進(jìn)行估計(jì)。

圖1　質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)過程

2車輛動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛，車輪的縱向力與縱向加速度實(shí)時(shí)可測(cè)，且轉(zhuǎn)向過程中必須考慮縱向運(yùn)動(dòng)引起的載荷轉(zhuǎn)移。當(dāng)車輛轉(zhuǎn)向過程中考慮縱向作用力影響時(shí)，經(jīng)典的單軌2自由度車輛模型已不適用。因此，本文建立包含縱向、橫向和橫擺運(yùn)動(dòng)的雙軌3自由度車輛模型，如圖2所示。

圖2　雙軌3自由度車輛模型

由圖2可得如下表達(dá)式：

Fx12sinδ12+Fy21cosδ21+Fx21sinδ21+Fy22cosδ22+

Fx22sinδ22+Fy31+Fy32+Fy41+Fy42),

(1)

Fx12cosδ12-Fy21sinδ21+Fx21cosδ21-Fy22sinδ22+

Fx22sinδ22+Fx31+Fx32+Fx41+Fx42),

(2)

Fx12sinδ12)+b(Fy21cosδ21+Fx21sinδ21+

Fy22cosδ22+Fx22sinδ22)-c(Fy31+Fy32)-

Fx42-Fx11cosδ11-Fx21cosδ21-Fx31-Fx41)],

(3)

Fy21cos(β-δ21)+Fy22cos(β-δ22)-

Fx11sin(β-δ11)-Fx12sin(β-δ12)-Fx21sin(β-

δ21)-Fx22sin(β-δ22)+(Fy31+Fy32+

Fy41+Fy42)cosβ-(Fx31+Fx32+Fx41+

Fx42)sinβ]-γ,

(4)

Fy21sin(β-δ21)+Fy22sin(β-δ22)+

Fx11cos(β-δ11)+Fx12cos(β-δ12)+

Fx21cos(β-δ21)+Fx22cos(β-δ22)+

(Fy31+Fy32+Fy41+Fy42)sinβ+

(Fx31+Fx32+Fx41+Fx42)cosβ]。

(5)

式(1)-(5)中：i=1,2,3,4,表示第i軸;j=1,2,表示左、右側(cè)；Fxij為車輪的縱向力；αij為車輪的側(cè)偏角；m為整車質(zhì)量；Iz為繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、b、c、d分別為第1、2、3、4軸距離車輛質(zhì)心O的距離；l為車輛的輪距。

3輪胎模型

Dugoff輪胎模型是一種描述輪胎非線性側(cè)向力的輪胎模型，所用的參數(shù)較少，其描述如下[6]：

(6)

式中：

(7)

為車輪側(cè)偏剛度，其中A、B分別為多項(xiàng)式中的1階和2階系數(shù)。各輪的側(cè)偏角表示如下：

(8)

式中：Vx為車輛的縱向車速。

當(dāng)車輪的側(cè)滑角發(fā)生變化時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間周期滯后的車輪橫向作用力，這種瞬時(shí)的輪胎特性可用一個(gè)松弛長(zhǎng)度δ來描述，從而構(gòu)造一個(gè)動(dòng)態(tài)的車輪側(cè)向力模型，為

(9)

4非線性狀態(tài)觀測(cè)器

非線性隨機(jī)狀態(tài)空間描述如下[7]：

(10)

輸入向量U為4個(gè)轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角以及8個(gè)車輪的載荷，即

U=(δ11,δ12,δ21,δ22,Fz11,Fz12,…,Fz42)Τ=(u1,u2,u3,u4,u5,u6,…,u12)T。

(11)

測(cè)量向量Y包含車身橫擺角速度、車速、縱向和側(cè)向加速度，其中縱向和側(cè)向加速度采用加速度傳感器獲取，即

Y=(γ,V,ax,ay)Τ=(y1,y2,y3,y4)Τ。

(12)

狀態(tài)向量X包含車身橫擺角速度、車速、質(zhì)心側(cè)偏角以及8個(gè)車輪的側(cè)向力和縱向力，即

X=(γ,V,β,Fy11,…,Fy42,Fx11,…,Fx42)Τ=(x1,x2,x3,x4,x5,…,x12,x13,…,x19)Τ。

(13)

過程噪聲ω(t)和量測(cè)噪聲v(t)可看作均值為0的高斯白噪聲。狀態(tài)方程中的非線性函數(shù)f(·)可描述為

(14)

觀測(cè)函數(shù)h(·)可描述為

(15)

采用UKF算法濾波算法[8]建立的非線性狀態(tài)觀測(cè)器如圖3所示。

圖3　非線性狀態(tài)觀測(cè)器

5仿真驗(yàn)證

仿真車輛模型采用ADAMS建立的8輪車輛模型，該車采用雙前橋轉(zhuǎn)向方式，整車重量為23 t，靜平衡狀態(tài)下質(zhì)心位置近似在車輛幾何中心處，模型如圖4所示。其主要仿真參數(shù)為：電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩為1 100 N·m,方向盤最大轉(zhuǎn)角為900°,油門信號(hào)最大開度為100%。

圖4　在ADAMS中建立的8輪車輛模型

1) 良好路面高速蛇形行駛。路面附著系數(shù)設(shè)置為0.8，仿真車速>60 km/h，仿真結(jié)果如圖5所示。

2) 良好路面低速蛇形行駛。路面附著系數(shù)設(shè)置為0.8，仿真車速<40 km/h，仿真結(jié)果如圖6所示。

3) 低附著路面蛇形行駛。路面附著系數(shù)設(shè)置為0.3，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖5　良好路面高速蛇形行駛

圖6　良好路面低速蛇形行駛

由以上3種工況的仿真結(jié)果可知：質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)值與仿真值基本一致。

6結(jié)論

通過本文的仿真試驗(yàn)可以得出以下結(jié)論：1) 本文所采用的基于UKF的質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)方法在車輛的線性區(qū)域和非線性區(qū)域都有較好的估計(jì)效果，能滿足多輪電傳動(dòng)車輛質(zhì)心側(cè)偏角估計(jì)要求;2) 仿真結(jié)果也驗(yàn)證了本文雙軌3自由度車輛模型的準(zhǔn)確性，在車輛非線性控制區(qū)域，3自由度建模比2自由度建模有更好的控制效果。

但是，由于項(xiàng)目進(jìn)度關(guān)系，所提出的估計(jì)算法只是進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，算法的實(shí)時(shí)性和實(shí)車應(yīng)用效果尚無法得到驗(yàn)證，這是本研究下一步的工作重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯: 尚菲菲)

Estimation of Electric-drive Vehicle Sideslip Angle Based on UKF

YANG Gui-bing, LIAO Zi-li, LIU Chun-guang, XU Hai-liang

(Key Lab of All-electric Technology of Land Warfare Platform, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract：To solve the large error and real-time problem of the traditional sideslip angle estimation, a sideslip angle estimation method based on Unscented Kalman Filter (UKF) is designed for the multi-wheel electric-drive vehicle. Taking the dual-track three degrees of freedom vehicle model and nonlinear tire model as basis, nonlinear status observer is constructed based on UKF algorithm to estimate the vehicle sideslip angle stochastic. Simulation results show that the proposed method can satisfy the good estimation effect of vehicle driving on smooth road at low and high snake-like speed, and low adhesive road at snake-like speed, which provides an effective method for estimating a slide slip angle of the multi-wheel electric-drive vehicle.

Key words:electric-drive; sideslip angle; UKF; nonlinear observer

文章編號(hào)：1672-1497(2016)02-0049-05

收稿日期：2016-01-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51507190)

作者簡(jiǎn)介：陽貴兵(1987-)，男，博士研究生。

中圖分類號(hào)：TJ81

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.02.010