談恒貴， 李光輝， 范旭東， 黃俊卿

(1. 裝甲兵工程學(xué)院裝備指揮與管理系，北京 100072； 2. 91395部隊(duì)，北京 102443)

基于空間聚類的裝備典型毀傷試驗(yàn)條件確定方法

談恒貴1， 李光輝1， 范旭東2， 黃俊卿1

(1. 裝甲兵工程學(xué)院裝備指揮與管理系，北京 100072； 2. 91395部隊(duì)，北京 102443)

摘要：為科學(xué)確定裝備毀傷仿真試驗(yàn)的狀態(tài)參數(shù)，從裝備內(nèi)部部件的毀傷效果入手，基于K-Means空間聚類算法，提出了裝備典型毀傷試驗(yàn)條件確定方法，對聚類對象的確定、聚類中心的選取以及判斷準(zhǔn)則等進(jìn)行了研究，并以某型裝甲裝備典型毀傷仿真試驗(yàn)為例，驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。研究表明：該方法能夠獲取裝備毀傷分析的有限種典型試驗(yàn)條件，對物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)和借鑒意義。

關(guān)鍵詞：作戰(zhàn)仿真；裝甲裝備；毀傷仿真；空間聚類

研究裝備毀傷規(guī)律的方法主要有戰(zhàn)例統(tǒng)計(jì)法、實(shí)彈-實(shí)裝試驗(yàn)法和仿真試驗(yàn)法等，目前常用的是后2種方法。通過設(shè)置不同的打擊條件得到相應(yīng)的毀傷效果是目前普遍采用的試驗(yàn)方法，由于不同的試驗(yàn)條件對應(yīng)不同的毀傷效果，很難實(shí)現(xiàn)遍歷所有狀況，因此這種方法適用性不強(qiáng)[1-2]。針對這一問題，筆者以裝備部件毀傷為目標(biāo)追溯打擊條件，根據(jù)部件毀傷效果的相似性進(jìn)行試驗(yàn)條件分析，將部件毀傷效果相似的毀傷過程聚為一類，用一個(gè)典型毀傷條件近似表示該類所有毀傷條件。

空間聚類是將屬于相同種類的對象與對象間的空間距離盡可能地近，而不同種類的對象與對象間的空間距離盡可能地遠(yuǎn)。通過聚類分析可使具有相異屬性的數(shù)據(jù)集合歸成若干類，并使相同類中的對象與對象間具有較高的相似度，基于此可找到數(shù)據(jù)集合的分類屬性。為此，筆者基于空間聚類中廣泛采用的K-Means算法[3-5]，提出了裝備典型毀傷試驗(yàn)條件確定方法，并通過某型裝甲裝備典型毀傷仿真試驗(yàn)對該方法的可行性和有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1裝備典型毀傷試驗(yàn)條件確定

裝備毀傷效果的影響因素主要包括命中方向、命中部位和毀傷元數(shù)據(jù)[6-7]。由于毀傷元數(shù)據(jù)與彈藥威力和裝備材質(zhì)屬性有關(guān)，因此在裝備和彈藥類型確定的情況下，命中方向確定和命中部位確定為裝備毀傷試驗(yàn)條件確定的重點(diǎn)。

1.1命中方向確定

在命中方向確定中，K-Means算法的聚類對象為彈藥射入裝備的空間角度。

1.1.1分布規(guī)律明確時(shí)典型命中方向確定方法

當(dāng)已有一定的經(jīng)驗(yàn)積累且空間角度的分布規(guī)律相對明確時(shí)，基于K-Means算法的命中方向確定過程如下：

1) 將所有命中方向用橫向角度α和縱向角度β表示,設(shè)命中方向數(shù)據(jù)為三維向量(m,n,p)，則

2) 確定聚類中心。分別確定α、β的若干聚類中心,以α為例，聚類中心的確定步驟如下。

(1) 設(shè)類對象集合X={α1,α2,…,αn}中，n為對象數(shù)目，根據(jù)需要選擇k個(gè)對象作為初始聚類中心，即μ10,μ20,…,μk0。

(2)將X看作一維空間，則聚類對象與聚類中心的距離可表示為

i=1,2,…,n, j=1,2,…,k。

若滿足

D(αi,μk)=min(D(αi,μj)),

則αi屬于第k組。

(3)重新計(jì)算每個(gè)聚類中心的值，則

(4) 重復(fù)進(jìn)行步驟(2)、(3)，直到每個(gè)聚類中心的值固定不變?yōu)橹?，所得結(jié)果μ1,μ2,…,μk即為最終聚類中心[8]。將轉(zhuǎn)換后的橫向和縱向打擊數(shù)據(jù)分別進(jìn)行K-Means聚類分析，得到若干聚類中心。

3) 根據(jù)聚類中心及其周圍的數(shù)據(jù)稠密度對橫向和縱向進(jìn)行方向劃分。

1.1.2分布規(guī)律未知時(shí)典型命中方向確定方法

當(dāng)缺少該試驗(yàn)對象命中方向的相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且無類似可以參照的規(guī)律時(shí)，則可以采用簡化的方法對空間橫、縱方向區(qū)域進(jìn)行均分，分別如圖1、2所示，將橫、縱方向區(qū)域均分成10個(gè)分區(qū)域。橫、縱方向組合在一起，就形成了典型命中方向。

圖1　橫向方向劃分　　　圖2　縱向方向劃分

通過分析和驗(yàn)證，當(dāng)聚類對象在空間分布特征服從均勻分布時(shí)，利用K-Means聚類算法得到的聚類中心與采用該簡化方法得到的均分結(jié)果相同。因此，可認(rèn)為該簡化方法是K-Means聚類算法應(yīng)用的一個(gè)特例，也是該情況下最直接的處理方法。

1.2命中部位確定

對目標(biāo)裝備各部件做垂直于命中方向的平行投影，得到各部件投影平面坐標(biāo)。采用空間聚類算法，將所有投影部件坐標(biāo)分為合理的典型毀傷區(qū)域，迭代得到典型毀傷命中部位。采用空間聚類算法確定命中部位的原理與1.1節(jié)基本類似，但過程更為復(fù)雜。本文重點(diǎn)對命中部位聚類對象集合、初始聚類中心以及聚類對象與聚類中心的距離等要素進(jìn)行分析。

1.2.1命中部位聚類對象集合

穿甲彈、破甲彈等常規(guī)彈藥侵徹裝甲后，會形成以命中部位為端點(diǎn)、命中方向?yàn)橹行木€的橢圓錐毀傷元?dú)麉^(qū)域。從命中方向進(jìn)行平行投影，彈藥侵徹裝甲后形成的是近似橢圓的毀傷區(qū)域，即毀傷元對部件的毀傷范圍[9]。

在目標(biāo)裝備坐標(biāo)系中，設(shè)命中方向用向量(m,n,p)表示，目標(biāo)裝備中任一部件i的坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，則過坐標(biāo)原點(diǎn)(目標(biāo)裝備幾何中心)的命中方向平行投影面方程為

mx+ny+pz=0，

(1)

過點(diǎn)(xi,yi,zi)垂直于命中方向平行投影面的直線方程為

(x-xi)/m=(y-yi)/n=(z-zi)/p,

(2)

(3)

由式(3)可以求得所有部件在平行投影面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)，構(gòu)成命中部位聚類對象集合[10-11]：

Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}。式中：s為命中部位聚類對象集的大小，即部件總數(shù)。

1.2.2初始聚類中心

1)初始聚類中心數(shù)量(k值)的選取

K-Means聚類算法中初始聚類中心數(shù)量(k值)的選取很關(guān)鍵，但目前還沒有較成熟的計(jì)算公式，因此在應(yīng)用K-Means聚類算法時(shí)，需要根據(jù)戰(zhàn)損數(shù)據(jù)集的大小、數(shù)據(jù)的多少確定k值。在實(shí)際應(yīng)用中，k值按照各區(qū)域被彈概率進(jìn)行確定，被彈概率越大，k值越大。

設(shè)目標(biāo)裝備按方向劃分成N個(gè)區(qū)域，計(jì)劃開展的試驗(yàn)次數(shù)或擬獲取的戰(zhàn)損數(shù)據(jù)集的規(guī)模為M，初始聚類中心數(shù)量計(jì)算公式為

式中：pi為各區(qū)域被彈概率；c為概率因子。pic取整后的數(shù)值[pic]即為各區(qū)域初始聚類中心數(shù)量k。

2) 初始聚類中心坐標(biāo)的確定

從Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}中任意取出[pic]個(gè)坐標(biāo)值，即構(gòu)成根據(jù)需要選擇[pic]個(gè)對象作為初始聚類中心μ1,μ2,…,μ[pic]，經(jīng)過反復(fù)循環(huán)處理后得到最終的聚類中心。

1.2.3聚類對象與聚類中心的距離

Xm={(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),…,(xs,ys,zs)}中的各點(diǎn)分布在命中方向所對應(yīng)的平行投影面內(nèi)，其直觀表現(xiàn)為三維序列，若從投影平面角度考慮，由于所有點(diǎn)共面，因此也可認(rèn)為其是二維序列，則聚類對象與聚類中心的距離可表示為

i=1,2,…,s, j=1,2,…,[pic]。

2應(yīng)用分析

通過實(shí)例應(yīng)用來驗(yàn)證以上方法的可行性和有效性，目標(biāo)裝備為某型裝甲車，彈藥為某型穿甲彈。首先，在已知條件下采用K-Means聚類算法確定典型命中條件，包括聚類中心及該組包含的元素(部件)；其次，利用仿真的方法，得到該命中條件下的裝備部件毀傷效果；最后，將選取的聚類中心所屬元素(部件)與仿真產(chǎn)生的毀傷部件進(jìn)行比較。

2.1命中方向聚類分析

按照1.1節(jié)方法對典型命中方向進(jìn)行空間聚類分析。根據(jù)戰(zhàn)例統(tǒng)計(jì)和作戰(zhàn)仿真試驗(yàn)得到被彈概率分布規(guī)律，將空間劃分為由3個(gè)縱向區(qū)域和3個(gè)橫向區(qū)域組合的典型毀傷命中方向，將其投影到平面上，表現(xiàn)為車體正面、側(cè)面、后面，以及車體上部、中部、下部組合分成的9個(gè)區(qū)域，如圖3所示。

圖3　典型命中部位區(qū)域劃分

2.2命中部位聚類分析

選取橫向方向π/2 rad和縱向方向0 rad組合成典型命中方向，方向向量為(0,-1,0)。在該方向上對裝甲車部件進(jìn)行平行投影，得到其投影平面坐標(biāo)，如表1所示。

表1　部件投影平面坐標(biāo)

應(yīng)用SPSS軟件分別對各區(qū)域進(jìn)行聚類分析計(jì)算，得到各區(qū)域聚類結(jié)果，包括聚類中心及其所含元素(部件)，聚類中心坐標(biāo)如表2所示。

表2　典型命中部位聚類中心坐標(biāo)

對部件坐標(biāo)進(jìn)行空間聚類分析后,得到典型命中部位，如圖4中黃色和紅色點(diǎn)所示。

圖4　典型命中部位

以聚類中心μ5(圖4中紅色點(diǎn))為例，該組包括主機(jī)05(126,96)、高速數(shù)據(jù)盒(129,44)、右側(cè)(上)(126,105)、車載電源(132,42)、超短波電臺01(128,58)和四合一天線(126,94)6個(gè)部件。

2.3毀傷仿真試驗(yàn)分析

設(shè)方向向量(0,-1,0)、聚類中心μ5為彈藥打擊裝備毀傷效果仿真試驗(yàn)的狀態(tài)數(shù)據(jù)，采用AUTODYN軟件進(jìn)行有限元穿甲侵徹仿真試驗(yàn)，得到穿甲彈侵徹后部裝甲后的毀傷元破片分布，根據(jù)毀傷元運(yùn)動(dòng)軌跡(圖5)與部件產(chǎn)生交匯關(guān)系，經(jīng)過部件毀傷計(jì)算，得到毀傷部件共有3件，分別為大屏幕、高速數(shù)據(jù)盒和超短波電臺01。

圖5　毀傷元運(yùn)動(dòng)軌跡

2.4結(jié)果對比分析

對比聚類中心μ5元素(部件)組成和該試驗(yàn)條件下部件毀傷仿真試驗(yàn)結(jié)果，可以看出：采用空間聚類法確定的試驗(yàn)條件范圍略顯寬泛，能夠涵蓋仿真試驗(yàn)的結(jié)果范圍。之所以產(chǎn)生這種結(jié)果，是因?yàn)樵O(shè)定的初始聚類中心數(shù)量(k值)偏小，部件歸類不太精確。通過多次試驗(yàn)總結(jié)規(guī)律，確定合適的k值，即可得到較為準(zhǔn)確的試驗(yàn)條件。由于本文方法主要用于指導(dǎo)裝備典型毀傷試驗(yàn)條件的確定，并不是用來代替毀傷仿真試驗(yàn)給出部件毀傷結(jié)果，因此可認(rèn)為該方法是可行、有效的。

3結(jié)論

筆者基于K-Means空間聚類算法對裝備典型毀傷試驗(yàn)條件的確定方法進(jìn)行了研究，并通過某型裝甲裝備典型毀傷仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性和有效性。該方法可用于裝備典型毀傷試驗(yàn)條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以大幅提高試驗(yàn)效率。

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(責(zé)任編輯: 尚彩娟)

Determination Method of Equipment Typical Damage Test Condition Based on Spatial Clustering

TAN Heng-gui1, LI Guang-hui1, FAN Xu-dong2, HUANG Jun-qing1

(1. Department of Equipment Command and Administration, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China;2. Troop No. 91395 of PLA, Beijing 102443, China)

Abstract：In order to fix scientifically the status parameters of the effect of fire strike on armored equipment in combat simulation, the paper starts from studying the internal components damage effect of the equipment, and puts forward a determination method of equipment typical damage test condition based on K-Means spatial clustering algorithm. It studies clustering objects ascertaining, clustering center selecting, and judgment rule. The method’s feasibility and validity is exampled by the test of fire strike on some typical armored equipment. The research indicates that this method can select the finite typical test condition of armored equipment damage analysis, and has significance of direction and reference for the design of physics experiment and simulation experiment.

Key words:combat simulation; armored equipment; damage simulation; spatial clustering

文章編號：1672-1497(2016)02-0058-04

收稿日期：2016-01-09

作者簡介：談恒貴(1974-)，男，博士研究生。

中圖分類號：TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.02.012