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        一堂計算課引發(fā)的思考

        2016-06-25 03:57:59岳思珂
        湖南教育 2016年15期
        關鍵詞:被減數數數小棒

        岳思珂

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        一堂計算課引發(fā)的思考

        岳思珂

        一、案例與困惑

        20以內的退位減法是多位數減法的基礎,“十幾減九”(如下圖所示)是人教版數學一年級下冊教學內容的一個重點。筆者通過“復習舊知—情境導入—自主探究算法—交流匯報,理解算理—鞏固練習”等環(huán)節(jié)教學了這一內容。但是在教學過程中,筆者發(fā)現了很多值得研究的問題。

        1.在詢問15-9的計算結果時,很多學生在未進行教學的前提下就說出了正確答案,但是對計算過程卻說不太清楚。那么,教師應如何基于學生已有的經驗進行低段計算教學,提高課堂效率,使學生得到最大的發(fā)展呢?

        2.在初次教學時,我借助畫小圓片的方法幫助學生理解計算過程,可是在操作過程中,有些行為并沒有和學生的思維緊密結合在一起。那么,在低段教學中如何有效地借助實物幫助學生理解算理呢?

        3.在計算15-9的過程中,學生有4種不同的方法:數數法(拿掉9個后,一個一個地數剩下的)、破十法(用10減9,再用5加1)、連減法(先用15減5,再用10減4)、做減想加法(想:9加幾等于15,得出15減9等于6)。是否該對每一種方法都加以引導與教學,保證學生都掌握呢?

        帶著這些思考,筆者與同年級段的數學教師進行了討論與研究,并在另一個未教學該內容的平行班學生中進行了筆試和訪談調查。

        二、前測調查

        (一)前測題目

        1.比一比,看誰能全做對。

        13-9= 18-9= 15-9= 17-4= 11-9=

        16-2= 12-9= 14-9= 17-9= 19-9=

        2.看圖列算式

        算式__________________:

        (二)分析

        參加測試的同學有37人,全對的有21人,占總人數的56.76%。測試后,我對6位學生進行了訪談,有兩位學生沒有說話,不知道怎么算,另外4位學生是想加法做減法。

        典型錯誤一:17-9=12。這類錯誤的有7人,共錯了9道題。

        典型錯誤二:13-9=6,11-9=1,15-9=9。這類錯誤的有3人。

        典型錯誤三(看圖列示):(1)知道答案是5,但不知道怎樣列算式;(2)不看文字,只看圖來列算式。錯誤的共6人。

        從典型錯誤一來看,這類學生知道個位不夠減,但是采用的是倒減的方法,即減數減被減數的個位的錯誤方法。這類學生不能想到做減想加法,也不會用破十法。

        從典型錯誤三的兩種錯誤情況來看,這類學生不能根據圖發(fā)現要解決的問題和解決問題的條件,因此不能正確列式。

        再者,從學生做題的過程中我們發(fā)現,一般學生不會用數數法和連減法計算。筆者認為,在教學過程中,可以適當忽略這兩種方法,重點引導學生掌握破十法。

        因此,我將這堂新授課的教學目標定為:

        1.學會一種新的普遍的計算方法——破十法;

        2.提高計算十幾減九的正確率和計算速度;

        3.在解決問題中進行計算教學,既能完成計算教學的任務,又能提高學生解決問題的能力,使學生感受到數學源于生活更運用于生活。

        三、教學片段

        1.動手操作,體會破十法的方便與快捷

        根據情境提出問題,列出算式(略)。

        師:15-9是不是等于6呢?請你將計算的過程用小棒擺一擺。

        課堂觀察:有學生把1捆小棒拆開,抽出4根,再拿走單獨的5根小棒;有學生不把1捆小棒拆開,直接從里面抽出4根,和5根合在一起,拿走9根;有學生是直接從1捆小棒中拿走9根,剩下1根和5根合在一起。

        師:我們請小朋友來說一說你是怎么拿的。

        生1:(在實物投影儀上擺)我先拿走5根,再拿4根(直接從1捆小棒中抽出4根),還剩1、2、3、4、5、6,共6根。

        師:你們同意嗎?還有不一樣的拿法嗎?

        生2:(在實物投影儀上擺)把1捆小棒解開,從10根里拿走9根,剩下的1根和5根合起來,剩下6根。

        師:他的方法誰聽明白了?9根是從哪里拿的?這種方法可以嗎?

        生3:是從10根里拿走的9根,這種方法可以。

        師:剛才兩位同學的方法,你覺得哪種更方便?為什么?

        生4:后面那種。因為他只要拿1次就可以了。

        【設計意圖】之所以用小棒而不用小圓片,是因為1捆小棒代表1個十,學生可以在操作過程中感受到“破十”的過程,即當5根小棒不夠拿時,從1捆小棒中拆開來拿走9根。在學生用小棒展示方法時,將破十法和數數法進行比較,幫助學生感受破十法的方便與快捷,同時為后續(xù)的學習作鋪墊。

        2.區(qū)分退位減法和不退位減法,理解“破十”的原因

        師:這一題和我們之前學過的15-2比較,有什么不一樣?

        生5:15-2是拿被減數15個位上的數減2,15-9是拿被減數15十位上的數減9。

        師:15的十位上的1代表1個一嗎?

        生6:不是的,代表1個十。

        師:也就是說15減9是拿幾減9?

        生7:用10減9。

        師:為什么15減9要拿10減9呢?

        生8:因為個位上的5不夠減。

        【設計意圖】將退位減法和不退位減法放在一起進行比較分析,幫助學生進一步理解為何要“破十”。

        3.比較破十法與做減想加法,避免思維定式

        師:還有不同的方法解決這個數學問題嗎?

        生:……(學生沒有回應)

        師:減數+差=被減數,想9+()=15,這個方法叫做做減想加法。

        生9:我就是用這個方法的(有學生在座位上說)。

        師:今天我們學習了兩種方法來解決這個問題,你更喜歡哪種?

        學生有的喜歡破十法,有的喜歡做減想加法。

        師:我們再來解決一個問題,16-9,請你用自己喜歡的方法解決這個問題。

        【設計意圖】最后引出做減想加的方法,是為了避免學生的思維定式——先學習完破十法后,本來用做減想加法的學生反而不再選擇這種方法。在接下來的教學過程中提出“你更喜歡哪種方法”的問題,只要學生說得在理,都給予肯定。并且在兩種方法都掌握牢固的同時,請學生選擇自己喜歡的方法進行計算。

        四、總結與反思

        1.如何借助實物理解算理

        實物是幫助學生探究算法,理解算理的好方法。教師上好一堂課的前提并不是課堂如何花哨,如何熱鬧,而是應契合學生的需求。如低年級學生處于具體運算階段,教師要用最實際的方法幫助學生理解教學內容。

        2.如何處理算法多樣化

        從學生做題的過程中我們發(fā)現,學生一般不會用數數法和連減法來計算,因此在教學過程中,若沒有出現這兩類方法,教師不用特意去教。而對于做減想加法,在前測過程中,筆者發(fā)現,有些學生對加法不熟練時,就會對用做減想加法計算減法產生困難。且破十法是學生今后學習100以內退位減法的基礎,所以破十法是這節(jié)課的學習重點。面對學生的不同算法,教師應做的不是片面追求算法的數量,而應在各種不同算法的基礎上,引導學生總結梳理,從而達到算法的最優(yōu)化。

        3.如何處理學生已有的經驗

        兒童在進入小學之前大多上過幼小銜接班,對低年級的教學內容已經有了一定的了解。教師對此不能置之不理,而要正確理解學生的已有經驗。很多孩子對加減法的經驗還處在實物形式層面,如掰手指計算,或者只是簡單的記憶印象,并不能從更深層次來理解?!笆畮诇p九”這節(jié)課的教學內容是后續(xù)學習100以內退位減法的連接點,若只是掌握做減想加法或是單純地死記硬背,那這節(jié)課的意義就只復習了孩子們已有的經驗,而沒有讓他們的思維得到進一步的發(fā)展。筆者認為,研究學情是上好一堂課的前提條件之一。只有了解學生的學習起點,讀懂學生學習中的困難,才能更好地利用學生已有的學習經驗提高教學效率。

        (作者單位:長沙市望城區(qū)長郡月亮島學校)

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