王　賽　劉長(zhǎng)建　田翌君　杜　瑩　許嶺峰

1　信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州市科學(xué)大道62號(hào),450001

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BDS三頻非差周跳探測(cè)與修復(fù)

王賽1劉長(zhǎng)建1田翌君1杜瑩1許嶺峰1

1信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院,鄭州市科學(xué)大道62號(hào),450001

摘要：通過(guò)比較偽距/載波組合與相位組合階段取整兩種方法在考慮電離層延遲下的綜合噪聲，選擇噪聲最小的組合(1,-3,2)、系數(shù)之和不為0時(shí)噪聲最小的組合(4,-3,-2)以及組合(0,1,-1)對(duì)北斗三頻周跳進(jìn)行探測(cè)與修復(fù)。使用IGMAS提供的BDS三頻數(shù)據(jù)，針對(duì)BDS 3種不同星座分別進(jìn)行分析比較，驗(yàn)證了此方法可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確探測(cè)出非差的各類大小周跳。

關(guān)鍵詞：BDS；三頻；相位組合；偽距/載波組合；超寬巷

針對(duì)北斗三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)中周跳的探測(cè)與修復(fù)，學(xué)者們提出各種解決方法。劉旭春等[1]通過(guò)多頻相位組合長(zhǎng)波長(zhǎng)特性結(jié)合偽距/載波組合原理，對(duì)模擬GPS三頻觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，證明三頻組合可以實(shí)時(shí)探測(cè)與修復(fù)周跳；范建軍等[2]提出三頻非差周跳探測(cè)量的4個(gè)選取原則，并給出了3個(gè)周跳探測(cè)組合，但周跳的修復(fù)需要擬合的方法；熊偉等[3]選取(0,1,-1)、(-3,1,3)、(-1,8,-7) 3個(gè)組合對(duì)GPS模擬三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，為BDS三頻周跳的處理提供了借鑒；黃令勇等[4]采用了兩個(gè)無(wú)幾何相位組合和1個(gè)偽距/載波組合的方法，但周跳的修復(fù)仍比較復(fù)雜；董麗娜等[5]根據(jù)三頻相位組合原理給出了3個(gè)適用于GPS的超寬巷組合(0,1,-1)、(-3,1,3)、(1,-7,6)，并結(jié)合偽距/載波組合原理對(duì)周跳進(jìn)行估計(jì)；Zhao等[6]提出由超寬巷(0,1,-1)、寬巷(1,0,-1)、窄巷(2,-1,0)分級(jí)解算的方法對(duì)GPS與BDS三頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中由于窄巷求取受電離層影響較大，需要額外估計(jì)電離層延遲并對(duì)組合觀測(cè)值進(jìn)行改正，因此會(huì)引入額外的噪聲，不利于波長(zhǎng)較小的窄巷固定整周周跳。

本文分別對(duì)偽距/載波組合與三頻相位組合階段取整兩種方法在不同電離層歷元變化下的噪聲進(jìn)行分析，得出噪聲最小的基于階段取整法的組合(1,-3,2)?？紤]到組合系數(shù)線性無(wú)關(guān)便于周跳修復(fù)，選取其中系數(shù)之和不為0且噪聲最小的組合(4,-3,-2)。最后，采用北斗實(shí)測(cè)三頻觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)GEO、IGSO和MEO 3種類型衛(wèi)星的不同周跳組合進(jìn)行測(cè)試與驗(yàn)證。

1三頻周跳探測(cè)與修復(fù)理論

1.1偽距/載波組合與三頻相位組合原理

考慮電離層延遲影響，根據(jù)偽距/載波相位組合理論可得周跳探測(cè)量為[7]：

(1)

(2)

根據(jù)三頻相位組合觀測(cè)值理論[8]可知，超寬巷組合(0,1,-1)通過(guò)HMW (Hatch-Melbourne-Wübbena)方法可以準(zhǔn)確確定，因此將超寬巷(0,1,-1)作為第1個(gè)固定的周跳估值。使用階段取整的方法求取其他組合的周跳估值：

(3)

同理，考慮電離層延遲影響，根據(jù)誤差傳播率可得階段取整第2階段的組合周跳估值精度：

(4)

1.2三頻組合觀測(cè)值優(yōu)化選擇

根據(jù)北斗三頻觀測(cè)值的特點(diǎn)，假設(shè)北斗3個(gè)頻點(diǎn)的偽距與相位觀測(cè)值為等精度獨(dú)立觀測(cè)值，觀測(cè)噪聲分別為σP1=σP2=σP3=0.3m和σφ1=σφ2=σφ3=0.003m?？紤]歷元間電離層延遲變化對(duì)組合周跳的影響，由于歷元間電離層延遲變化較小，分別設(shè)置歷元間電離層延遲變化噪聲為0.001 m、0.01 m和0.02 m ，對(duì)偽距/相位組合與相位組合階段取整的周跳探測(cè)量精度進(jìn)行分析。取組合系數(shù)在(-100,100)之間的整數(shù)，排除選定的(0,1,-1)及系數(shù)為其整數(shù)倍的組合，偽距/載波與相位組合階段取整兩種方法的超寬巷、寬巷與窄巷周跳估值噪聲最小的5個(gè)組合見(jiàn)表1。

顯然，無(wú)論是偽距/載波組合還是相位組合階段取整，在電離層歷元變化噪聲為0.001 m、0.01 m以及0.02 m的情況下，寬巷組合(1,-3,2)都是最優(yōu)的。

由于選定的(0,1,-1)與(1,-3,2)系數(shù)之和都為0，為了便于周跳修復(fù)，需要選取組合系數(shù)線性無(wú)關(guān)的3組系數(shù)，因此需要選定另一組系數(shù)之和不為0的組合。兩種方法中組合系數(shù)之和不為0的噪聲最小的組合見(jiàn)表2。

從表2中看出，同一組組合噪聲差別較小，其中相位組合階段取整的方法中組合(4,-3,-2)噪聲最小。同時(shí)注意到此組合在偽距/載波組合中的噪聲也比較小，因此在實(shí)際應(yīng)用中可以考慮使用偽距/載波組合固定(4,-3,-2)的周跳估值。本文采用階段取整法求解(4,-3,-2)組合周跳整數(shù)值。

1.3周跳修復(fù)

選定組合(0,1,-1)，使用階段取整的方法分別對(duì)(1,-3,2)與(4,-3,-2)的組合周跳探測(cè)量估計(jì)取整，可得原始頻點(diǎn)的周跳整數(shù)估值：

2算例與分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用全球連續(xù)監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)(IGMAS)信息工程大學(xué)分析中心提供的包含BDS三頻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀測(cè)時(shí)間為2014-07-01，采樣間隔為30 s。

2.1組合探測(cè)量噪聲與電離層噪聲

考慮到BDS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)多星座的特點(diǎn)，對(duì)30 s采樣間隔的C04、C08和C11 三顆衛(wèi)星電離層歷元間變化量以及(0,1,-1)、(4,-3,-2)和(1,-3,2)組合周跳探測(cè)量進(jìn)行研究，結(jié)果見(jiàn)圖1、圖2和表3。

可以發(fā)現(xiàn)，3類衛(wèi)星的電離層延遲歷元變化量均不超過(guò)0.02 m，其中C04與C08衛(wèi)星的電離層歷元間變化量大部分不超過(guò)0.01 m，C11衛(wèi)星由于運(yùn)行速度等原因變化稍大。(1,-3,2)組合周跳探測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差最小，(0,1,-1)次之，(4,-3,-2)最大。(1,-3,2)與(0,1,-1)組合的周跳探測(cè)量變化能夠保持在0.2周之內(nèi)，在C04與C08衛(wèi)星下(1,-3,2)組合甚至能夠完全保持在0.1周之內(nèi)。(4,-3,-2)組合由于受噪聲以及電離層延遲的影響，變化幅度較大，但能夠穩(wěn)定在0.2周之內(nèi)，仍可以有效確定組合周跳的整數(shù)估值。

2.2模擬不同類型周跳的修復(fù)結(jié)果

使用30 s采樣間隔，對(duì)C04、C08與C11非差觀測(cè)數(shù)據(jù)在小周跳、敏感周跳與大周跳3種情況下分別進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖3～5。

模擬的小周跳、敏感周跳以及大周跳組合的估值及其修復(fù)結(jié)果見(jiàn)表4?？梢钥闯?，方案能夠準(zhǔn)確修復(fù)北斗GEO、IGSO、MEO 3種衛(wèi)星的各種類型的周跳。

3結(jié)語(yǔ)

分析比較偽距/載波與相位組合階段取整兩種方法在考慮電離層延遲影響的情況下綜合噪聲的大小，得到噪聲最小的最優(yōu)組合(1,-3,2)，且此組合使用階段取整方法解算。由于組合(0,1,-1)與(1,-3,2)系數(shù)之和均為0，為了便于周跳的修復(fù)，需要選定一組與之線性無(wú)關(guān)即系數(shù)之和不為0的組合,從幾組系數(shù)之和不為0的組合中選擇噪聲最小的組合(4,-3,-2)作為第3個(gè)組合。由于(4,-3,-2)組合噪聲在偽距/載波與三頻相位組合階段取整兩種方法中相差不大，因此兩種方法都可以使用。本文選定階段取整的方法解算(4,-3,-2)組合的周跳估值。通過(guò)BDS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該方法能夠準(zhǔn)確探測(cè)并修復(fù)C04、C08與C11三種星座的小周跳、敏感周跳與大周跳。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China,No. 41374041.

About the first author:WANG Sai, postgraduate, majors in BDS triple frequency medium-long baseline fast relative positioning, E-mail:wangsaiBDS@163.com.

BDS Triple-Frequency Undifferenced Cycle Slip Detection and Correction

WANGSai1LIUChangjian1TIANYijun1DUYing1XULingfeng1

1School of Surveying and Mapping, Information Engineering University, 62 Kexue Road, Zhengzhou 450001, China

Abstract:This paper compares the comprehensive noise of code-phase combination and phase integer, which considers ionospheric delay, choosing the minimum noise combination (1,-3,2) and the combination (4,-3,-2),in which the sum of coefficient is unequal to zero. It combines the combination of (0,1,-1) to detect and correct BDS triple-frequency cycle slip. Analysis with BDS triple-frequency data provided by IGMAS considers three differenced constellations, which validates the hypothesis that it is possible to detect and correct all kinds of undifferenced cycle slip in real time.

Key words:BDS; triple-frequency; phase combination; code-phase combination; extra-wide lane

收稿日期：2015-06-19

第一作者簡(jiǎn)介：王賽，碩士生，主要從事BDS三頻中長(zhǎng)基線實(shí)時(shí)精密相對(duì)定位研究，E-mail：wangsaiBDS@163.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.06.016

文章編號(hào)：1671-5942(2016)06-0539-05

中圖分類號(hào)：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金(41374041)。