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        載波和多普勒平滑偽距算法在智能手機(jī)單點(diǎn)定位中的應(yīng)用

        2022-07-23 06:01:42王成呈
        現(xiàn)代測(cè)繪 2022年3期
        關(guān)鍵詞:偽距單點(diǎn)載波

        王成呈

        (1.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,江蘇 徐州 221116;2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省資源環(huán)境信息工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 徐州 221116)

        0 引 言

        偽距單點(diǎn)定位(Standard Point Positioning,SPP)技術(shù)無需提供參考站數(shù)據(jù)且算法簡單、易實(shí)現(xiàn),是當(dāng)前智能手機(jī)衛(wèi)星定位的主流技術(shù)。隨著智能手機(jī)的更新?lián)Q代,手機(jī)端的定位芯片也在不斷迭代,并逐步支持越來越多的GNSS(Global Navigation Satellite System)系統(tǒng)及信號(hào)頻點(diǎn)。

        2016年,Google公司發(fā)布了支持設(shè)備輸出GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)的Android7.0版,研發(fā)人員能夠通過開放的API接口獲取GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上進(jìn)行算法優(yōu)化以獲得更加穩(wěn)定精準(zhǔn)的定位性能[1]。此次更新為學(xué)者和開發(fā)人員創(chuàng)造了更多條件和空間,可進(jìn)行更深入的導(dǎo)航定位應(yīng)用二次開發(fā)。基于安卓智能手機(jī)提供的GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù),可對(duì)GNSS觀測(cè)信息資源進(jìn)行充分利用,并通過算法優(yōu)化,獲得更為精確的定位結(jié)果。

        本文基于手機(jī)端的GPS/BDS組合系統(tǒng)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算法優(yōu)化。針對(duì)手機(jī)端偽距測(cè)距精度較差問題,利用精度較好的載波相位和多普勒觀測(cè)值進(jìn)行平滑偽距處理,提高偽距測(cè)距精度。

        1 偽距單點(diǎn)定位原理

        SPP利用偽距觀測(cè)值計(jì)算接收機(jī)位置,其定位精度受到偽距觀測(cè)結(jié)果隨機(jī)誤差和多路徑誤差的影響。智能手機(jī)GPS/BDS雙系統(tǒng)偽距觀測(cè)方程表現(xiàn)形式如下:

        (1)

        (2)

        (3)

        (4)

        可以用以下方式來表示第i顆衛(wèi)星的星地距離:

        ρi=

        (5)

        (6)

        (7)

        將公式(6)代入公式(3)和(4)可得誤差方程:

        (8)

        (9)

        式中,未知量為vj,待估參數(shù)包含接收機(jī)位置參數(shù)、接收機(jī)鐘差修正和GPS/BDS系統(tǒng)間時(shí)間誤差修正。這時(shí),對(duì)應(yīng)的待估參數(shù)向量為:

        (10)

        利用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估算,假定在一個(gè)歷元內(nèi)觀測(cè)到n1顆GPS衛(wèi)星,n2顆BDS衛(wèi)星,則該模型的觀測(cè)系數(shù)矩陣如下:

        (11)

        在這一歷元,觀測(cè)值與近似值之間的差異向量是:

        (12)

        這時(shí),已經(jīng)介紹了利用最小二乘平差進(jìn)行偽距單點(diǎn)定位的全部內(nèi)容,根據(jù)給出的公式,即可計(jì)算出當(dāng)前智能手機(jī)的三維位置。

        通過偽距觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位,可以避免求解模糊度和處理周跳等問題,單歷元解算即可獲得精度能滿足大多數(shù)導(dǎo)航用戶需求的定位結(jié)果。但是偽距觀測(cè)值容易受多路徑效應(yīng)、非視距和信號(hào)遮擋等影響,使得在復(fù)雜場景下利用偽距進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位的效果較差。由于手機(jī)GNSS芯片成本較低,使用手機(jī)端的GNSS原始偽距受到的影響則更為明顯。為改善復(fù)雜場景下智能手機(jī)的偽距觀測(cè)值質(zhì)量,提高智能手機(jī)定位可靠性與精度,基于載波和多普勒平滑偽距的算法應(yīng)運(yùn)而生。

        受占空比影響,智能手機(jī)難以獲取理想的載波相位觀測(cè)值,此時(shí)可通過多普勒觀測(cè)值平滑偽距,來提升智能手機(jī)衛(wèi)星定位精度。在沒有占空比限制時(shí),利用載波相位觀測(cè)值平滑偽距能夠獲得更加可靠的手機(jī)衛(wèi)星定位結(jié)果。

        2 平滑偽距原理

        2.1 載波相位平滑偽距

        載波平滑偽距方法由Hatch[2]首次提出,其在測(cè)量型新接收機(jī)上的應(yīng)用已得到較多驗(yàn)證,但在智能手機(jī)端仍需進(jìn)行研究。

        載波平滑偽距模型如下:

        (13)

        (14)

        (15)

        dPn=λ(Φn-Φn-1),n>1

        (16)

        載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位算法中,在初始?xì)v元令平滑偽距值等于原始偽距值,在后續(xù)歷元對(duì)載波相位雙差值和偽距雙差值進(jìn)行檢測(cè),選取粗差探測(cè)的閾值,不存在雙差值則重置平滑。剔除粗差后帶入平滑公式,最后調(diào)用偽距單點(diǎn)定位。

        2.2 多普勒平滑偽距

        智能手機(jī)端接收衛(wèi)星信號(hào)存在信號(hào)失鎖的現(xiàn)象,同時(shí)也存在多普勒效應(yīng),當(dāng)智能手機(jī)距離衛(wèi)星較遠(yuǎn)時(shí),fd為負(fù)數(shù),信號(hào)中心頻率f比所接收的載波頻率fr高,載波相位的真實(shí)值會(huì)小于頻率f的載波相位測(cè)定值,并且距離測(cè)量結(jié)果增大,反之,如果衛(wèi)星與智能手機(jī)的距離較近,則為正。當(dāng)信號(hào)中心頻率f比接收的載波頻率fr低,所述載波相位距離測(cè)定結(jié)果減小。通過對(duì)多普勒頻率fd偏移與時(shí)間的積分,可以獲得積分多普勒dφk,而積分多普勒則是指在積分區(qū)中的載波相位的改變,也就是衛(wèi)星與智能手機(jī)的載波距離的改變。用積分多普勒法來處理原始偽距,可以獲得比較穩(wěn)定的偽距。

        fd=fr-f

        (17)

        (18)

        (19)

        (20)

        3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

        3.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域

        實(shí)驗(yàn)采用原理部分所述的偽距單點(diǎn)定位算法和載波相位和多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位算法,對(duì)華為Mate30智能手機(jī)采集的GNSS靜態(tài)和動(dòng)態(tài)下的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,分析平滑偽距算法對(duì)偽距單點(diǎn)定位算法定位性能的影響。

        如圖1所示,該圖展示了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)過程。從圖1(a)中可以看出,智能手機(jī)屏幕向上放置在對(duì)中完成的三腳架下。本次實(shí)驗(yàn)于2021年12月8日在中國礦業(yè)大學(xué)第二運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行,使用Geo++ RINEX Logger軟件記錄GNSS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)。采用的智能手機(jī)型號(hào)為華為Mate30,接收機(jī)型號(hào)為天寶R10,手機(jī)和接收機(jī)數(shù)據(jù)頻率均為1 Hz,數(shù)據(jù)采集時(shí)長為60 min。靜態(tài)實(shí)驗(yàn)的參考結(jié)果為天寶R10接收機(jī)60 min數(shù)據(jù)后處理靜態(tài)精密單點(diǎn)定位的解算結(jié)果,其解算精度達(dá)到厘米級(jí),可以作為靜態(tài)模式下手機(jī)偽距單點(diǎn)定位的參考解。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中智能手機(jī)與接收機(jī)(流動(dòng)站)固定在一起。其余相關(guān)設(shè)置均與靜態(tài)實(shí)驗(yàn)相同,數(shù)據(jù)采集時(shí)長為30 min左右。動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)的參考結(jié)果為后處理RTK結(jié)果。RTK解算軟件采用上海天文臺(tái)張益澤博士研發(fā)的Net_Diff軟件,對(duì)兩臺(tái)天寶R10接收機(jī)(基準(zhǔn)站和流動(dòng)站)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理RTK模式處理,解算精度達(dá)到厘米級(jí),可以作為動(dòng)態(tài)模式下手機(jī)偽距單點(diǎn)定位的參考解。

        圖1 華為Mate30手機(jī)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

        3.2 結(jié)果分析

        3.2.1 載波相位平滑結(jié)果

        圖2展示了華為Mate30靜態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線。該圖中紅色曲線表示未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線,藍(lán)色曲線表示進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線。從圖中可以看出:① 與藍(lán)色曲線相比,在E方向和N方向的紅色曲線突刺較大;② 在U方向,藍(lán)色曲線與紅色曲線突刺大小相當(dāng)。與偽距單點(diǎn)定位算法相比載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位算法的平面定位精度更高,這是因?yàn)檩d波相位平滑偽距后,可以削弱多路徑誤差對(duì)偽距的影響,也可以減小偽距的觀測(cè)噪聲。

        圖2 華為Mate30靜態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位結(jié)果

        表1展示了華為Mate30靜態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值??梢钥闯觯孩?華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.992 m、在N方向上為2.062 m,在U方向上為3.937 m;② 華為Mate30智能手機(jī)已進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.938 m、在N方向上為1.933 m,在U方向上為3.939 m。與未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比,進(jìn)行載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向和N方向的位置精度上分別提升了2.7%、6.2%,兩者在U方向的位置精度相當(dāng)。上述實(shí)驗(yàn)表明,原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過載波相位平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

        表1 華為Mate30靜態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

        圖3給出了華為Mate30動(dòng)態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線。該圖中紅色曲線表示未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差,藍(lán)色曲線表示已進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差。從圖中可以看出,在ENU 3個(gè)方向上,藍(lán)色曲線的突刺都少于紅色曲線。該現(xiàn)象表明,在動(dòng)態(tài)環(huán)境下,載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度明顯優(yōu)于偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度。這是因?yàn)檩d波相位平滑偽距后,可以削弱多路徑誤差對(duì)偽距的影響,也可以減小偽距的觀測(cè)噪聲。

        圖3 華為Mate30動(dòng)態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位結(jié)果

        表2給出了華為Mate30動(dòng)態(tài)載波相位平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果??梢钥闯觯孩?華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差RMS值在E方向上為1.599 m、在N方向上為1.554 m,在U方向上為2.375 m;② 已進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.427 m、在N方向上為1.468 m,在U方向上為2.198 m。與未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比,進(jìn)行載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向、N方向和U方向的位置精度上分別提升了10.7%、5.6%、17.7%。上述實(shí)驗(yàn)表明,原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過載波相位平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

        表2 華為Mate30動(dòng)態(tài)相位平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

        3.2.2 多普勒平滑偽距結(jié)果

        圖4展示了華為Mate30靜態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線。該圖中紅色曲線表示未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線,藍(lán)色曲線表示進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線。

        表3展示了華為Mate30靜態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值??梢钥闯觯孩?華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.992 m,在N方向上為2.062 m,在U方向上為3.937 m。② 華為Mate30智能手機(jī)進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.939 m,在N方向上為2.077 m,在U方向上為3.800 m。與未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比,進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向的位置精度上提升了2.7%,兩者在N方向和U方向的位置精度相當(dāng)。上述實(shí)驗(yàn)表明,原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過多普勒平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

        表3 華為Mate30靜態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

        華為Mate30動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位的位置誤差曲線圖被展示在圖5中,紅色曲線表示未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線,藍(lán)色曲線表示進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位位置誤差曲線。由圖5可知,在ENU 3個(gè)方向上,藍(lán)色曲線的突刺都小于紅色曲線的突刺。該現(xiàn)象表明,在動(dòng)態(tài)環(huán)境下,多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度明顯優(yōu)于偽距單點(diǎn)定位策略的定位精度。這是因?yàn)槎嗥绽掌交瑐尉嗪?,可以削弱多路徑誤差對(duì)偽距的影響,也可以減小偽距的觀測(cè)噪聲。

        圖5 華為Mate30手機(jī)動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位結(jié)果

        華為Mate30動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位和偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS統(tǒng)計(jì)值被展示在表4中。從表中可以看出:① 華為Mate30智能手機(jī)未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.598 m,在N方向上為1.554 m,在U方向上為2.375 m;② 華為Mate30智能手機(jī)進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位位置誤差的RMS值在E方向上為1.574 m,在N方向上為1.570 m,在U方向上為2.262 m。與未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比,進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向和U方向的位置精度上分別提升了1.5%和4.7%,兩者在N方向的位置精度相當(dāng)。上述實(shí)驗(yàn)表明,原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過多普勒平滑后有效降低了噪聲影響且提升了精度。

        表4 華為Mate30動(dòng)態(tài)多普勒平滑偽距單點(diǎn)定位前后精度對(duì)比

        4 總 語

        本文首先介紹了GNSS偽距單點(diǎn)定位原理,然后根據(jù)智能手機(jī)偽距觀測(cè)值質(zhì)量較差特點(diǎn)引入載波相位平滑偽距和多普勒平滑偽距,并通過華為Mate30采集的靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)偽距單點(diǎn)定位、載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位和多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位3種策略進(jìn)行了對(duì)比分析,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與未進(jìn)行載波相位平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比,進(jìn)行載波相位平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向、N方向和U方向的位置精度上分別提升了10.7%、5.6%、17.7%,與未進(jìn)行多普勒平滑的偽距單點(diǎn)定位策略相比,進(jìn)行多普勒平滑后的偽距單點(diǎn)定位策略在E方向和U方向的位置精度上分別提升了1.5%和4.7%,實(shí)驗(yàn)表明,原始偽距觀測(cè)值在經(jīng)過載波相位和多普勒平滑后有效降低了噪聲影響進(jìn)而提升精度。

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