郭明珠，胡海芹，曹鑫雨，常議彬（北京工業(yè)大學(xué)城市與重大工程安全減災(zāi)共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

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反應(yīng)譜特征周期的統(tǒng)計(jì)分析

郭明珠，胡海芹，曹鑫雨，常議彬
（北京工業(yè)大學(xué)城市與重大工程安全減災(zāi)共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

摘 要：反應(yīng)譜特征周期即反應(yīng)譜的第二拐點(diǎn)周期，是工程抗震設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。收集了美國(guó)西部825條強(qiáng)地震記錄并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明：（1）反應(yīng)譜特征周期隨著場(chǎng)地的變軟，震級(jí)的增大而增大，趨勢(shì)較明顯，但是特征周期與震中距和震源深度的線性相關(guān)性不明顯；（2）豎向特征周期低于水平向特征周期，其差值隨著場(chǎng)地的變軟而增大；（3）與我國(guó)規(guī)范相比較，實(shí)際統(tǒng)計(jì)遠(yuǎn)場(chǎng)水平特征周期高于我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）中的設(shè)計(jì)特征周期，實(shí)際統(tǒng)計(jì)豎向特征周期與此規(guī)范規(guī)定基本相同。該統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果為大型或重要建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜確定和抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中設(shè)計(jì)特征周期的確定具有參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：反應(yīng)譜特征周期；統(tǒng)計(jì)分析；場(chǎng)地條件；震級(jí)；震中距；震源深度

0 引言

特征周期是反應(yīng)譜的重要參數(shù)之一，是反應(yīng)譜的第二拐點(diǎn)周期值，是設(shè)計(jì)反應(yīng)譜標(biāo)準(zhǔn)化之后的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜平臺(tái)段的終止周期。特征周期是建筑抗震設(shè)計(jì)必要參數(shù)之一。設(shè)計(jì)特征周期與地震影響系數(shù)是設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線的兩個(gè)重要參數(shù)。在我國(guó)歷年的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范修訂中，對(duì)設(shè)計(jì)特征周期和地震影響系數(shù)取值一直在不斷地修改和完善［1-3］，設(shè)計(jì)特征周期和地震影響系數(shù)取值的變化體現(xiàn)了其在地震動(dòng)反應(yīng)譜領(lǐng)域中的重要地位［4］。水運(yùn)工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（JTS 146—2012）中特征周期僅考慮了場(chǎng)地類別，公路橋梁和構(gòu)筑物等抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中特征周期均根據(jù)場(chǎng)地類別和地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖確定；室外給水排水和燃?xì)庖约敖ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范中特征周期是根據(jù)場(chǎng)地類別和地震分組確定的。有學(xué)者研究特征周期隨著覆蓋層厚度的增加而逐漸增大［5］。有學(xué)者研究，反應(yīng)譜特征周期按場(chǎng)地類別和震中距（地震分組）確定，存在不確定的風(fēng)險(xiǎn)［6］。也有學(xué)者認(rèn)為特征周期隨著場(chǎng)地的變軟而增大，與震級(jí)有良好的線性關(guān)系，但是與震中距影響不大［7］。本文收集美國(guó)西部地區(qū)的約825條強(qiáng)震記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在前人研究了水平特征周期與場(chǎng)地、震級(jí)、震中距關(guān)系的基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)采用不同地震記錄研究了場(chǎng)地、震級(jí)、震中距和震源深度對(duì)水平特征周期的影響，通過(guò)多次強(qiáng)震震害研究發(fā)現(xiàn)很多結(jié)構(gòu)因豎向地震動(dòng)而導(dǎo)致破壞［8］，同時(shí)研究了四種因素對(duì)豎向地震動(dòng)特征周期的影響。

1 反應(yīng)譜特征周期的計(jì)算方法

各國(guó)抗震規(guī)范［9-11］給出的特征周期計(jì)算方法并不完全相同。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）按場(chǎng)地類別與設(shè)計(jì)地震分組確定特征周期［9］；歐洲抗震規(guī)范EC8是根據(jù)土層特征確定的地面分類確定特征周期［11］；美國(guó)ATC3-06規(guī)定采用地面運(yùn)動(dòng)參數(shù)：有效峰值加速度EPA和有效峰值速度EPV確定特征周期。反應(yīng)譜特征周期的計(jì)算方法有多種，在此列舉幾個(gè)典型方法：

（1）美國(guó)ATC3-06規(guī)范法

式中EPA為5%阻尼比時(shí)絕對(duì)加速度反應(yīng)譜高頻段（0. 1～0. 5s）的平均譜值除以2. 5；

EPV為相應(yīng)速度反應(yīng)譜在（0. 5～2. 0s）段的平均譜值除以2. 5。

（2）《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306—2001）法

《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB18306—2001）對(duì)美國(guó)ATC3-06規(guī)范進(jìn)行了修改，首先在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中做出擬速度反應(yīng)譜和絕對(duì)加速度反應(yīng)譜，找出絕對(duì)加速度反應(yīng)譜平臺(tái)段的起始周期T0和結(jié)束周期T1，在擬速度反應(yīng)譜上選定平臺(tái)段的起始周期為T1，結(jié)束周期為T2。

式中EPA*為［T0，T1］區(qū)間絕對(duì)加速度反應(yīng)譜均值除以2. 5；

EPV*為［T1，T2］區(qū)間擬速度反應(yīng)譜均值除以2. 5。

（3）用峰值加速度與峰值速度標(biāo)定法

式中Samax為加速度反應(yīng)譜最大值；

Svmax為速度反應(yīng)譜最大值。

（4）概率法

用平臺(tái)化的反應(yīng)譜與初始反應(yīng)譜的面積比表示，可表達(dá)為

式中Ta%為占實(shí)際地震反應(yīng)譜面積a%的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期；

Sa%為a%面積比的平臺(tái)化反應(yīng)譜曲線；

Tmax（Sa%）為Sa%平臺(tái)段所對(duì)應(yīng)的最大周期。

本文數(shù)據(jù)主要來(lái)源于美國(guó)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)COSMOS Virtual Data Center（COSMOS），共收集了約825條美國(guó)西部地區(qū)的三分量強(qiáng)震記錄，并用Matlab處理，由于強(qiáng)震記錄均為美國(guó)記錄，因此采用美國(guó)ATC3-06規(guī)范法計(jì)算特征周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2 強(qiáng)震記錄的選取

美國(guó)西部地震屬于板內(nèi)地震構(gòu)造，與中國(guó)大陸地震構(gòu)造相似，因此，研究美國(guó)西部的強(qiáng)震記錄特性對(duì)中國(guó)大陸工程抗震有很強(qiáng)的借鑒意義［12］。本文收集了美國(guó)西部111個(gè)臺(tái)站的地震記錄，經(jīng)篩選確定了較完整的825條地震記錄，包含水平地震及豎向地震記錄。

美國(guó)ATC3- 06主要是根據(jù)V30等效剪切波速確定場(chǎng)地類別。A：V30＞1500m/ s；B：760m/ s＜V30≤1500m/；C：360m/ s＜V30≤760m/ s；D：180m/ s＜V30≤360m/ s；E：V30≤180m/ s；F：其他條件。在軟巖和土層場(chǎng)地還考慮了標(biāo)貫抗力和不排水抗剪強(qiáng)度2個(gè)指標(biāo)，而我國(guó)抗震規(guī)范是按20m以內(nèi)等效剪切波速和波速在500m/ s以上的硬土深度來(lái)確定場(chǎng)地類別。為了與我國(guó)抗震規(guī)范保持一致性，根據(jù)周錫元院士指出的近似換算公式［13］，換算過(guò)程及結(jié)果如下：

場(chǎng)地分類按上式計(jì)算的等效剪切波速范圍為：Ⅰ類場(chǎng)地：V30＞500m/ s，Ⅱ類場(chǎng)地：260m/ s＜V30≤500m/ s，Ⅲ類場(chǎng)地：150m/ s＜V30≤260m/ s，Ⅳ類場(chǎng)地：V30≤150m/ s。本文統(tǒng)計(jì)的地震記錄分布在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地。

強(qiáng)震記錄按照?qǐng)龅仡悇e、震級(jí)、震中距和震源深度4個(gè)因素分類。場(chǎng)地類別按照我國(guó)規(guī)范涵蓋Ⅰ類場(chǎng)地、Ⅱ類場(chǎng)地和Ⅲ類場(chǎng)地。震級(jí)M劃分為3個(gè)區(qū)間，分別是4≤M1＜5. 5，5. 5≤M2＜6. 5和6. 5≤M3＜8；震中距R（km）分4個(gè)區(qū)間：0＜R1＜30，30≤R2＜60，60≤R3＜90和90≤R4＜160；震源深度D（km）分3個(gè)區(qū)間：0＜D1＜6，6≤D2＜12，12≤D3＜30。本文所選用記錄均為COSMOS中已處理的記錄，地震記錄的基本信息及數(shù)量如表1所示，分布情況如表2。

由于場(chǎng)地類別及臺(tái)站分布的不均勻性，強(qiáng)震記錄數(shù)量關(guān)于震級(jí)、震中距和震源深度的有限性，數(shù)據(jù)庫(kù)的強(qiáng)震記錄難以嚴(yán)格滿足各因素均勻分布。本文建立的強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)大震級(jí)上的記錄分布較少，但在各場(chǎng)地類別上分布相對(duì)較均勻，其他震級(jí)段在場(chǎng)地類別和震中距分檔上分布較均勻。數(shù)據(jù)庫(kù)中Ⅱ類場(chǎng)地地震記錄相對(duì)Ⅰ類場(chǎng)地和Ⅲ類場(chǎng)地較多，這也符合我國(guó)場(chǎng)地類別的分布特點(diǎn)。

表1　地震記錄的基本信息及數(shù)量Tab. 1 The basic information and quantity of the seismic records

表2　本文所用地震記錄分布表Tab. 2 The table of the seismic record distribution table in this paper

3 場(chǎng)地特征周期的影響因素分析

3. 1 場(chǎng)地類別對(duì)特征周期的影響分析

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）將場(chǎng)地按照等效剪切波速和覆蓋層厚度分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)大類，又將Ⅰ類分為Ⅰ0和Ⅰ1兩類。本文收集的美國(guó)西部強(qiáng)震記錄，對(duì)應(yīng)我國(guó)場(chǎng)地類別劃分中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地。不同場(chǎng)地上豎向及水平地震的加速度反應(yīng)譜特征周期的分布情況如圖1所示。

由圖1可以看出Ⅰ類場(chǎng)地豎向地震反應(yīng)譜的特征周期分布在0. 10s～0. 60s之間，主要分布在0. 10s～0. 50s之間，水平向地震的特征周期分布在0. 10s～0. 70s之間，主要分布在0. 10s～0. 60s之間；Ⅱ類場(chǎng)地豎向地震的特征周期分布在0. 05s～1. 75s之間，主要分布在0. 10s～0. 60s之間，水平向地震的特征周期分布在0. 10s～1. 10s之間，主要分布在0. 10s～0. 80s之間；Ⅲ類場(chǎng)地豎向地震的特征周期分布在0. 10s～0. 95s之間，主要分布在0. 15s～0. 75s之間，水平向地震的特征周期分布在0. 25s～1. 25s之間，主要分布在0. 15s～0. 90s之間。隨著場(chǎng)地的變軟，無(wú)論是豎向還是水平向地震反應(yīng)譜的特征周期都有變大的趨勢(shì)，而且豎向反應(yīng)譜特征周期偏小于水平向特征周期。

從表3各類場(chǎng)地特征周期的均值可以明顯看出，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類場(chǎng)地的特征周期在逐漸增大，也就是說(shuō)，隨著場(chǎng)地類別的增大，即場(chǎng)地的變軟，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期逐漸增大。Ⅱ類場(chǎng)地的變異系數(shù)比Ⅰ類和Ⅲ類場(chǎng)地的大，說(shuō)明Ⅱ類場(chǎng)地反應(yīng)譜特征周期離散性相對(duì)較大。而且豎向比水平向地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期明顯偏小。我國(guó)GB50011—2010建筑抗震規(guī)范規(guī)定豎向特征周期Tg按水平設(shè)計(jì)第一組采用，即Ⅰ類場(chǎng)地豎向特征周期取0. 25s；Ⅱ類場(chǎng)地取0. 35s；Ⅲ類場(chǎng)地取0. 45s。與表2所得的結(jié)果相比，Ⅰ類場(chǎng)地比規(guī)范偏高0. 04s，Ⅱ類場(chǎng)地比規(guī)范偏低0. 06s，Ⅲ類場(chǎng)地比規(guī)范偏低0. 04s。

分布圖及統(tǒng)計(jì)結(jié)果均顯示，場(chǎng)地越軟，反應(yīng)譜特征周期越大。豎向反應(yīng)譜特征周期比水平向的明顯偏小。統(tǒng)計(jì)規(guī)律與抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中特征周期關(guān)于場(chǎng)地的規(guī)律基本符合。但三類場(chǎng)地的特征周期分布重復(fù)部分較多，這可能與場(chǎng)地分類標(biāo)準(zhǔn)及特征周期計(jì)算誤差有一定的關(guān)系，而且規(guī)范中相鄰場(chǎng)地的第一組和第三組特征周期取值一樣，統(tǒng)計(jì)結(jié)果與規(guī)范也有較好的一致性。

3. 2 震級(jí)對(duì)特征周期的影響統(tǒng)計(jì)分析

震級(jí)也是影響特征周期取值的重要因素之一，本文按強(qiáng)震震級(jí)分檔統(tǒng)計(jì)特征周期如圖2和圖3所示。

由圖2震級(jí)分布情況及趨勢(shì)線均可以看出豎向及水平向地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期均隨著震級(jí)的增大而增大，且豎向特征周期隨震級(jí)變化的趨勢(shì)線斜率相對(duì)較小，表明豎向反應(yīng)譜特征周期受震級(jí)影響相對(duì)較小。

由圖3更可以直觀的發(fā)現(xiàn)豎向和水平向特征周期均隨著震級(jí)的增大而增大，但豎向反應(yīng)譜特征周期受震級(jí)影響相對(duì)較小。相應(yīng)場(chǎng)地上的豎向特征周期均低于水平向的，且隨場(chǎng)地變軟，二者差值增大。也可以發(fā)現(xiàn)豎向和水平向特征周期均隨場(chǎng)地的變軟而變大。Ⅰ類場(chǎng)地和Ⅱ類場(chǎng)地變化趨勢(shì)基本相同，但Ⅲ類場(chǎng)地從［5. 5，7）到［7，8）震級(jí)檔突然變陡，說(shuō)明Ⅲ類場(chǎng)地發(fā)生大震級(jí)地震時(shí)地震動(dòng)特征周期比較大，這可能是由Ⅲ類場(chǎng)地的軟土對(duì)地震動(dòng)的放大作用引起的。

3. 3 震中距對(duì)特征周期的影響統(tǒng)計(jì)分析

本文將強(qiáng)震震中距分為四個(gè)區(qū)段對(duì)特征周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析如圖4和圖5所示。由圖4中的趨勢(shì)線可以看出反應(yīng)譜特征周期隨著震中距的增大而增大，但斜率較小，線性趨勢(shì)線相對(duì)較平緩，說(shuō)明震中距對(duì)特征周期影響不大。而且水平向反應(yīng)譜特征周期明顯大于豎向特征周期。綜合發(fā)現(xiàn)震中距對(duì)豎向和水平向特征周期影響程度相當(dāng)。

從圖5可以看出特征周期整體上隨著震中距的增大略有增大趨勢(shì)，其中Ⅰ、Ⅱ類場(chǎng)地的［30，60）及Ⅲ類場(chǎng)地的［0，30）檔特征周期偏高，影響了整體趨勢(shì)變化，這一現(xiàn)象的出現(xiàn)可能與數(shù)據(jù)收集的不均勻有關(guān)。圖5表明震中距對(duì)特征周期影響不是很大。從圖中不難發(fā)現(xiàn)隨著場(chǎng)地類別的增大，即隨著場(chǎng)地的變軟，豎向與水平向特征周期差值在不斷增大。

從圖4不難發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期隨震中距的增大有略增大趨勢(shì)；但圖5中此規(guī)律并不明顯，說(shuō)明震中距對(duì)特征周期影響不大。

3. 4 震源深度對(duì)特征周期的影響統(tǒng)計(jì)分析

本文將強(qiáng)震震源深度（km）分為三個(gè)區(qū)段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，特征周期分布規(guī)律如圖6和圖7所示。

由圖6可以看出反應(yīng)譜特征周期隨著震源深度的變化并不明顯，線性趨勢(shì)線很平緩，說(shuō)明震源深度對(duì)特征周期影響不大。

從圖7可以看出特征周期整體上隨著震源深度的增大而略有增大，且趨勢(shì)很平緩。在圖6和圖7中均顯示出特征周期與震源深度略顯正比關(guān)系，但震源深度對(duì)特征周期影響不大。

4 特征周期影響因素綜合分析

4. 1 水平向特征周期

前面分別分析了場(chǎng)地與震級(jí)、震中距和震源深度雙因素對(duì)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期的影響，現(xiàn)將四種影響因素綜合統(tǒng)計(jì)分析列于表4。

從表4可以看出，場(chǎng)地和震級(jí)對(duì)特征周期影響較大，特征周期隨著場(chǎng)地變軟，震級(jí)增大而不斷增大，趨勢(shì)明顯。而震中距和震源深度對(duì)其影響不大，這與前面雙因素分析結(jié)果有較好的一致性。

分析可知特征周期的離散性較大，但其影響因素的趨勢(shì)性對(duì)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中特征周期的取值研究意義也相當(dāng)大。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）中特征周期的取值根據(jù)場(chǎng)地類別和設(shè)計(jì)地震分組確定。本文綜合考慮震級(jí)、震中距和震源深度參照我國(guó)抗震規(guī)范中的設(shè)計(jì)地震分組對(duì)本文統(tǒng)計(jì)的地震記錄進(jìn)行分組，將各場(chǎng)地類別震中距在0≤R＜50分檔區(qū)間的所有震級(jí)、震源深度范圍內(nèi)的特征周期值取平均作為第一組，將各場(chǎng)地類別震中距在50≤R＜100分檔區(qū)間的所有震級(jí)、震源深度范圍內(nèi)的特征周期值取平均作為第二組，將各場(chǎng)地類別震中距在100≤R＜160分檔區(qū)間的所有震級(jí)、震源深度范圍內(nèi)的特征周期值取平均作為第三組，按照這種分組方法對(duì)統(tǒng)計(jì)的美國(guó)西部地區(qū)的強(qiáng)震記錄進(jìn)行分組列于表5，不難發(fā)現(xiàn)將震中距分為三組情況下，可以明確顯現(xiàn)出特征周期隨震中距的增大而增大的趨勢(shì)，這與前面3. 3震中距對(duì)特征周期的影響統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果并不矛盾，而可能是恰好震中距在30到50之間的記錄震級(jí)較大造成的。且有學(xué)者通過(guò)蘆山地震研究發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)臺(tái)站中長(zhǎng)周期成分較為卓越［14］，表5所得規(guī)律與蘆山地震特征周期規(guī)律一致。

表4 四種影響因素綜合分析的特征周期值（s）Tab. 4 The characteristic periods of response spectra comprehensively analyzed by four factors（s）

表5 綜合因素作用下的特征周期均值表（s）Tab. 5 The average values of characteristic periods of response spectra under comprehensive factors

表6 我國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中特征周期取值（s）Tab. 6 Values of characteristic periods of response spectra in Chinese code for seismic design of buildings

我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)Ⅰ類場(chǎng)地細(xì)分為Ⅰ0和Ⅰ1兩類場(chǎng)地，其中Ⅰ0類為基巖場(chǎng)地，Ⅰ1類為除基巖以外的Ⅰ類場(chǎng)地，本文將基巖也劃分在Ⅰ類場(chǎng)地中。對(duì)比表5和表6可以發(fā)現(xiàn)：（1）我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中Ⅰ0類和Ⅰ1類場(chǎng)地三組特征周期的平均取值均低于實(shí)際統(tǒng)計(jì)計(jì)算值，差值分別為0. 07s，0. 06s和0. 09s；（2）Ⅱ類場(chǎng)地第一組和第二組特征周期取值略低于實(shí)際統(tǒng)計(jì)計(jì)算值；而第三組低于實(shí)際統(tǒng)計(jì)計(jì)算值0. 05s；（3）Ⅲ類場(chǎng)地第一組和第二組分別低于實(shí)際統(tǒng)計(jì)計(jì)算值0. 06s和0. 04s，第三組遠(yuǎn)小于實(shí)際統(tǒng)計(jì)計(jì)算值，差值為0. 13s。

由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的誤差可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際計(jì)算結(jié)果與建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范存在一定的偏差，但是整體上我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范特征周期取值比實(shí)際值偏低。

4. 2 豎向特征周期

我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011—2010）規(guī)定豎向特征周期Tg按水平設(shè)計(jì)第一組采用，即Ⅰ類場(chǎng)地豎向特征周期取0. 25s；Ⅱ類場(chǎng)地豎向特征周期取0. 35s；Ⅲ類場(chǎng)地豎向特征周期取0. 45s?，F(xiàn)將本文統(tǒng)計(jì)的豎向特征周期按照?qǐng)龅仡悇e和震級(jí)分組統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表7。

表7　豎向特征周期統(tǒng)計(jì)結(jié)果（s）Tab. 7 The results of vertical characteristics periods of response spectra

由表6可知，三種類場(chǎng)地所有震級(jí)的特征周期的平均值分別為0. 29s、0. 34s和0. 43s，這與建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定基本相同。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以美國(guó)西部地區(qū)的強(qiáng)震記錄為基礎(chǔ)，分別從雙因素和綜合因素兩方面，統(tǒng)計(jì)分析了場(chǎng)地、震級(jí)、震中距和震源深度四因素對(duì)地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期的影響。統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示：

（1）特征周期隨著場(chǎng)地的變軟而增大，隨震級(jí)的增大而增大，趨勢(shì)明顯；

（2）隨震中距和震源深度的增大略顯增大，趨勢(shì)不明顯；

（3）豎向地震動(dòng)特征周期的取值低與水平向地震動(dòng)的特征周期，且隨著場(chǎng)地的變軟，二者差值不斷增大。

（4）我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范水平向特征周期取值比實(shí)際值偏低，而豎向特征周期取值與實(shí)際值基本相同。

本文統(tǒng)計(jì)結(jié)果希望能對(duì)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于特征周期的修正有所幫助。

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Statistical Analysis of Characteristic Period of Response Spectrum

Guo Mingzhu，Hu Haiqin，Cao xinyu，Cang Yibin
（The Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering，Ministry of Education，Beijing University of Technology，Beijing 100124，China）

Abstract：Characteristic period of response spectrum is an important characteristic parameter for engineering seismic design，it is also the second turning point period of response spectrum. This paper has collected 825 strong earthquake records in western United States and has carried on the statistical analysis. The analysis results indicate that（1）the characteristic period of response spectrum increases when the site becomes soft or when the magnitude increases，the trend is more obvious；But the linear relation of characteristic period of response spectrum with the epicenter distance and focal depth are not obvious.（2）The vertical characteristic period is lower than the horizontal characteristic period，and the difference value increases with the site becoming softer.（3）Compared with the Chinese code，the actual statistical horizontal characteristic period which is far from the fault is higher than the provided value by Code for Seismic Design of Buildings（GB50011—2010）in China：The actual statistical vertical characteristic period and the provided value in Chinese code are basically the same. The statistical analysis results in this paper have a reference value for determining characteristic period of response spectrum for large or important building structure and Code for Seismic Design of Buildings.

Keywords：characteristic period of response spectrum；statistical analysis；site condition；magnitude；epicenter distance；focal depth

中圖分類號(hào)：P315. 9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-8047（2016）01-0042-09

收稿日期：2016-01-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51278017）

作者簡(jiǎn)介：郭明珠（1963—），男，博士，教授，主要從事工程地震和強(qiáng)震觀測(cè)方面的工作。