練玉娟

【摘 要】 為了提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，本文研究了當(dāng)前高中學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，提出了一套提升數(shù)學(xué)能力的教學(xué)策略，包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力。

【關(guān)鍵詞】 高中學(xué)生；能力結(jié)構(gòu)；現(xiàn)狀；提升

高中生如果要學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，需要具備哪些能力呢？本次研究對(duì)這一問題進(jìn)行了探討，說明了淺談當(dāng)前高中學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀及能力提升的策略。

一、數(shù)學(xué)閱讀的能力

閱讀能力可分為復(fù)述型、詮釋型、評(píng)價(jià)型、創(chuàng)新型。很多高中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力僅到達(dá)復(fù)述型的層次。這是指高中生在閱讀一段數(shù)學(xué)文本的時(shí)候，只能復(fù)述出這段數(shù)學(xué)文本描述的意思，卻不能了解數(shù)學(xué)文本背后呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)核心實(shí)質(zhì)。如果學(xué)生的閱讀能力不高，就不具備解決數(shù)學(xué)問題的能力。要如何才能提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力呢？本次研究用一則數(shù)學(xué)教字案例來說明。比如有一名數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，這一名數(shù)學(xué)教師沒有直接告訴學(xué)生二次函數(shù)的概念是什么。而是先給學(xué)生看習(xí)題1：設(shè)二次函數(shù)y=x2-2（a-1）x+1，a取何值時(shí)，二次函數(shù)在（-∞，4）]的范圍內(nèi)y隨x的增大而增大。剛開始的時(shí)候，學(xué)生不知道如何解答這道習(xí)題。教師先讓學(xué)生繪出這一函數(shù)的圖形，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)文本變成數(shù)學(xué)圖形；然后引導(dǎo)學(xué)生思考x=a-1在坐標(biāo)軸中平行移動(dòng)的效果；最后引導(dǎo)字生結(jié)合平行移動(dòng)的范圍來思考習(xí)題1，學(xué)生結(jié)合這幅數(shù)學(xué)圖形理解到該題的答案為a∈[5，+∞）。高中學(xué)生之所以欠缺數(shù)學(xué)閱讀的能力，是由于他們只會(huì)從文字的角度來理解數(shù)學(xué)問題，而高中數(shù)學(xué)問題非常抽象，學(xué)生有時(shí)很難直接從文字的角度理解數(shù)學(xué)問題。因此，就需要引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)角度來閱讀數(shù)學(xué)問題。第一個(gè)角度，先引導(dǎo)字生把抽象的數(shù)學(xué)文字變成圖形或符號(hào)，讓學(xué)生直觀地閱讀數(shù)學(xué)問題；第二個(gè)角度，要求學(xué)生在符號(hào)和圖形的基礎(chǔ)上抽象地看待數(shù)學(xué)問題的變化，分析數(shù)學(xué)問題中的規(guī)律；第三個(gè)角度，要求字生綜合的看待數(shù)學(xué)變化，得到數(shù)學(xué)文本想要表達(dá)的意思。

高中數(shù)學(xué)教師如果要提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)文本的描述方法、應(yīng)用抽象的角度理解數(shù)學(xué)文本、學(xué)會(huì)應(yīng)用綜合的角度詮釋文本。高中學(xué)生必須擁有數(shù)學(xué)閱讀的能力，這是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)必須具備的基礎(chǔ)能力。

二、數(shù)學(xué)思維的能力

部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不強(qiáng)，因?yàn)閷W(xué)生的思維能力不足，所以影響了他們對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解，也影響了他們對(duì)數(shù)學(xué)文本本質(zhì)的理解，從而不能解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，主是要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生應(yīng)用高層次的數(shù)學(xué)思維能力來看待數(shù)學(xué)問題。那么如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？現(xiàn)在也用一則數(shù)學(xué)教學(xué)的案例來說明。比如以一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的定義域、值域及取值范圍的數(shù)學(xué)知識(shí)為例。先引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題2。問題1：已知函數(shù)y=x2、定義域?yàn)閇-2，a]、值域?yàn)閇0，4]，現(xiàn)求取實(shí)數(shù)a的取值范圍。問題2：已知函數(shù)y=x2、定義域?yàn)閇-1，a]，現(xiàn)要求出函數(shù)的最大值與最小值；問題3：已知函數(shù)y=x2、定義域?yàn)閇a-1，a]，現(xiàn)要求出函數(shù)的最大值與最小值。剛開始的時(shí)候，很多學(xué)生不知道如何解答這三個(gè)數(shù)學(xué)問題，他們覺得這個(gè)數(shù)學(xué)問題太復(fù)雜、太抽象了。于是教師先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合以上的描述繪制出圖形，學(xué)生繪出的圖形為圖形1，此時(shí)數(shù)學(xué)教師要求字生結(jié)合圖1分類討論這三個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生結(jié)合直觀的圖形1，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)學(xué)問題也沒有那么復(fù)雜。這一名數(shù)學(xué)教師就是應(yīng)用一道典型的數(shù)學(xué)習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形思想及分類思想。當(dāng)學(xué)生掌握了這樣的數(shù)學(xué)思想以后，便能提高解決數(shù)學(xué)問題的水平。

高中數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想工作來解決數(shù)學(xué)問題，這是高中數(shù)學(xué)教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)。

三、數(shù)學(xué)創(chuàng)新的能力

部分高中學(xué)生擁有了一定的數(shù)學(xué)閱讀能力，也掌握了數(shù)學(xué)思想工具，可是遇到有些數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)還是找不到解題的切入點(diǎn)，這是什么原因呢？筆者認(rèn)為這是由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思路不夠?qū)拸V，不能用創(chuàng)新的視角看待數(shù)學(xué)問題的緣故，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新的能力，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)的時(shí)候?yàn)閷W(xué)生布置各種開放題，讓學(xué)生在做習(xí)題的過程中發(fā)散思想，積極創(chuàng)新。現(xiàn)用一名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)學(xué)習(xí)題3來鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力的例子來說明這種教學(xué)方法。

有一名數(shù)學(xué)教師在函數(shù)教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題3：請(qǐng)指出以下幾個(gè)函數(shù)的異同。

學(xué)生在做習(xí)題3的時(shí)候，首先要用發(fā)現(xiàn)的視角來看待數(shù)學(xué)問題，即學(xué)生發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題越多，就越能找到數(shù)學(xué)問題的答案；其次，要用創(chuàng)新的思路來找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，這名教師布置的數(shù)學(xué)習(xí)題是沒有現(xiàn)有的學(xué)習(xí)模板的，學(xué)生只有自己找到適合的數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題，比如學(xué)生在解答這道數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，可以用分類思想來看待這道數(shù)學(xué)習(xí)題；最后，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)做習(xí)題，還要學(xué)會(huì)創(chuàng)造習(xí)題，比如教師要引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生是否還能思考出新的函數(shù)類型呢？學(xué)生在創(chuàng)造習(xí)題的時(shí)候，能突破當(dāng)前數(shù)學(xué)問題的限制，用創(chuàng)新的思想看待數(shù)學(xué)問題。

創(chuàng)新能力是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要能力，數(shù)學(xué)教師要應(yīng)用布置開放習(xí)題的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生能用各種解度看待數(shù)學(xué)問題，找到解決數(shù)學(xué)問題的切入點(diǎn)。

本次研究說明了當(dāng)前高中學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀，提出了一套提升數(shù)學(xué)能力的教學(xué)策略。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)文本的描述方法、應(yīng)用抽象的角度理解數(shù)學(xué)文本、學(xué)會(huì)應(yīng)用綜合的角度詮釋文本。要強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)思想工作來解決數(shù)學(xué)問題。要應(yīng)用布置開放習(xí)題的方法培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，讓學(xué)生能用各種解度看待數(shù)學(xué)問題。以上教學(xué)策略可成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)借鑒。

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