代　穎，　喬金秋，　鄭　江，　崔淑梅

(1. 上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海　200072；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱　150001)

電動(dòng)汽車(chē)牽引用永磁同步電機(jī)的多物理場(chǎng)分析

代穎1，喬金秋1，鄭江1，崔淑梅2

(1. 上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150001)

摘要：基于ANSYS Workbench對(duì)一臺(tái)20kW電動(dòng)汽車(chē)牽引用永磁同步電機(jī)的進(jìn)行多物理分析。通過(guò)有限元仿真分析電磁振動(dòng)的主體結(jié)構(gòu)——定子鐵心與繞組的徑向振動(dòng)模態(tài)，結(jié)合電磁力波的分析，評(píng)估電機(jī)的電磁振動(dòng)/噪聲特性；仿真電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的離心應(yīng)力和形變，定位電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的薄弱環(huán)節(jié)，分析轉(zhuǎn)子外緣形變對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)的影響，校核技術(shù)指標(biāo)要求的最高轉(zhuǎn)速的動(dòng)力學(xué)特性，從離心應(yīng)力角度預(yù)測(cè)樣機(jī)的最高極限轉(zhuǎn)速。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)； 電動(dòng)汽車(chē)； 離心力； 電磁噪聲

0引言

電動(dòng)汽車(chē)已成為國(guó)內(nèi)外汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展方向。永磁同步電機(jī)是電動(dòng)汽車(chē)的主要牽引電機(jī)類(lèi)型，有良好的應(yīng)用前景。與普通工業(yè)用電機(jī)相比，電動(dòng)汽車(chē)牽引用電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)矩密度、功率密度和調(diào)速范圍要求很高，電機(jī)設(shè)計(jì)在致力于提高電機(jī)牽引特性的設(shè)計(jì)過(guò)程中，往往忽視了電機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的分析[1-2]。汽車(chē)駕駛的可靠性、安全性和舒適性越來(lái)越受到消費(fèi)者的重視，電動(dòng)汽車(chē)牽引用電機(jī)的電磁噪聲和高速運(yùn)行時(shí)的離心應(yīng)力是影響電動(dòng)汽車(chē)的駕駛可靠性、安全性和舒適性主要因素之一。本文基于ANSYS多物理場(chǎng)有限元仿真軟件，分析如圖1所示的一臺(tái)額定功率20kW、恒功率最高轉(zhuǎn)速6000r/min的電動(dòng)汽車(chē)牽引用永磁同步電機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性。

圖1　20kW電動(dòng)汽車(chē)牽引用永磁同步電機(jī)

1電動(dòng)汽車(chē)牽引用永磁同步電機(jī)的電磁振動(dòng)/噪聲預(yù)測(cè)

汽車(chē)的NVH特性是汽車(chē)的五大重要性能之一。隨著人們對(duì)駕乘舒適性的追求越來(lái)越高，NVH性能指標(biāo)在汽車(chē)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中的作用也越來(lái)越重要。電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)燃油汽車(chē)不同，電機(jī)牽引系統(tǒng)成為汽車(chē)振動(dòng)噪聲的主要來(lái)源，而牽引電機(jī)的電磁振動(dòng)/噪聲由于頻帶寬且頻率往往處于人耳敏感的頻率范圍而成為汽車(chē)NVH性能的主要影響因素[3-4]。

1.1振動(dòng)模態(tài)的有限元分析

電動(dòng)汽車(chē)牽引用電機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)矩密度和功率密度的嚴(yán)苛要求限制了電機(jī)結(jié)構(gòu)剛度的提高，電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于電機(jī)電磁振動(dòng)/噪聲的抑制和電動(dòng)汽車(chē)的NVH性能分析具有重要的意義。

電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性已經(jīng)被許多研究所證實(shí)[5-8]。本文通過(guò)合理的等效與假設(shè)，建立電機(jī)電磁振動(dòng)的主體結(jié)構(gòu)——定子鐵心與繞組結(jié)構(gòu)的有限元仿真模型，分析結(jié)構(gòu)的徑向模態(tài)。

電機(jī)定子繞組的實(shí)際形狀復(fù)雜，為簡(jiǎn)化分析，對(duì)槽內(nèi)和端部繞組形狀進(jìn)行簡(jiǎn)化，所做簡(jiǎn)化如下：

(1) 槽內(nèi)繞組等效為與實(shí)際繞組體積相同的銅條。

(2) 繞組振動(dòng)模態(tài)分析所需材料參數(shù)按繞組中銅線、絕緣材料和空氣隙所占體積等效。

相對(duì)銅的彈性模量而言，銅線圈下線和絕緣處理后形成的電機(jī)繞組其彈性模量明顯下降，且受槽滿(mǎn)率和浸漆工藝影響[9-10]。本文根據(jù)繞組下線的松緊程度和槽滿(mǎn)率，確定槽內(nèi)繞組和端部繞組的銅線、絕緣材料和空氣隙所占體積比例如下：

(1) 槽內(nèi)繞組：銅線70%，絕緣材料15%，空氣隙15%。

(2) 端部繞組：銅線70%，空氣隙30%。

定子鐵心與繞組結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)有限元仿真模型及其網(wǎng)格剖分如圖2所示。仿真所需材料常數(shù)如表1所示。

圖2　定子鐵心和繞組結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)仿真模型與網(wǎng)格剖分圖

屬性定子鐵心(疊片鋼)定子槽內(nèi)繞組(銅)等效絕緣層密度/(kg·m-3)765054281400楊氏模量/GPaEX=EY=206EZ=150EX=EY=95EZ=14E=0.14剪切模量/GPaGXZ=GYZ=73GXY=80GXZ=GYZ=5.4GXY=4.6—泊松比0.30.350.3

通過(guò)有限元仿真得出定子鐵心與繞組結(jié)構(gòu)的主要徑向模態(tài)的振型及其固有頻率，如圖2所示。

1.2徑向電磁力波

作用于電機(jī)定子鐵心的徑向電磁力波如果與對(duì)應(yīng)階次徑向模態(tài)的固有頻率接近，很可能產(chǎn)生較大的電磁振動(dòng)/噪聲問(wèn)題。為保證電動(dòng)汽車(chē)牽引系統(tǒng)的NVH性能，牽引電機(jī)應(yīng)在技術(shù)指標(biāo)要求的調(diào)速范圍內(nèi)不存在電磁共振問(wèn)題。永磁同步電機(jī)可能存在的徑向電磁力波次數(shù)與電磁力波頻率如表2所示[11]。表2中，μ為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)產(chǎn)生的氣隙磁密諧波，γ為定子磁場(chǎng)產(chǎn)生的氣隙磁密諧波，s1為定子槽數(shù)，p極對(duì)數(shù)，fr電磁力波頻率，f電源頻率，k=0,1,2,3…。

圖2　定子鐵心與繞組結(jié)構(gòu)的徑向模態(tài)振型

磁密諧波力波次數(shù)力波頻率定子同次空間諧波r=2γpfr=2f轉(zhuǎn)子定子開(kāi)槽引起的齒諧波r=2(μp±ks1)fr=2μf同次空間諧波r=2μpfr=2μf定子與轉(zhuǎn)子定轉(zhuǎn)子空間諧波r=(γ±μ)pfr=f±fμ定子齒諧波與轉(zhuǎn)子空間諧波r=ks1±2p(k+1)fr=2kf+02f{

1.3徑向電磁力波

本文樣機(jī)為定子24槽/4極永磁同步電機(jī)，負(fù)載最高轉(zhuǎn)速6000r/min。由表2公式計(jì)算可知可能存在的徑向電磁力波次數(shù)及最高轉(zhuǎn)速時(shí)電磁力波的頻率如下：

(1) 0次電磁力波(定子5次諧波與轉(zhuǎn)子5次諧波)，fr max為800Hz；

(2) 4次電磁力波(定子7次諧波與轉(zhuǎn)子5次諧波)，fr max為800Hz；

(3) 4次電磁力波(定子5次諧波與轉(zhuǎn)子7次諧波)，fr max為1200Hz；

(4) 0次電磁力波(定子7次諧波與轉(zhuǎn)子7次諧波)，fr max為1200Hz；

(5) 定子7次諧波與轉(zhuǎn)子9次諧波可能產(chǎn)生4次電磁力波，fr max為1600Hz；

(6) 4次電磁力波(11次齒諧波)，fr max為4400Hz；

(7) 4次電磁力波(13次齒諧波)，fr max為5200Hz。

由定子鐵心與繞組結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)仿真結(jié)果可知，電機(jī)鐵心與繞組結(jié)構(gòu)的0階和4階徑向模態(tài)的固有頻率遠(yuǎn)高于可能作用于電機(jī)結(jié)構(gòu)的各0次和4次電磁力波的最高頻率，因此不會(huì)在調(diào)速范圍內(nèi)產(chǎn)生較大的電磁振動(dòng)/噪聲。樣機(jī)在國(guó)家863電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)測(cè)試組(北京理工大學(xué)電動(dòng)車(chē)輛工程技術(shù)中心電機(jī)實(shí)驗(yàn)室)的外特性驗(yàn)收測(cè)試過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)振動(dòng)噪聲問(wèn)題。

2電機(jī)轉(zhuǎn)子離心應(yīng)力的有限元分析

電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)承受較大的離心應(yīng)力，容易造成轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大部位的損壞。本文樣機(jī)采用燒結(jié)釹鐵硼永磁材料，材料的抗拉強(qiáng)度比抗壓強(qiáng)度低很多，高速運(yùn)行時(shí)離心應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)力可能超出永磁體的承受范圍，造成永磁材料的損壞[12]；為減小漏磁，轉(zhuǎn)子隔磁橋部位較薄，也是電機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性中的薄弱環(huán)節(jié)[13]。

本文基于ANSYS Workbench對(duì)電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)承受的離心應(yīng)力和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形變量進(jìn)行有限元仿真，分析樣機(jī)高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)中承受最大離心應(yīng)力的位置和永磁體承受的最大拉應(yīng)力；分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)最大形變對(duì)電機(jī)的電磁場(chǎng)和機(jī)械可靠性的影響，預(yù)測(cè)樣機(jī)理論上可以達(dá)到的最高極限轉(zhuǎn)速。

轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)離心力有限元仿真的材料參數(shù)特性如表3所示。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)3D有限元離心力仿真模型及網(wǎng)格剖分如圖3所示。

表3　轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)離心力有限元仿真的材料力學(xué)參數(shù)

圖3轉(zhuǎn)子有限元仿真模型與網(wǎng)格剖分圖

首先校核樣機(jī)技術(shù)指標(biāo)要求的空載最高轉(zhuǎn)速10000r/min。在此轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)所受離心力的有限元仿真結(jié)果如圖4所示。分析仿真結(jié)果可知，最大離心應(yīng)力位于鐵心的轉(zhuǎn)子隔磁橋部位，應(yīng)力最大值為334MPa，小于硅鋼片材料的屈服強(qiáng)度420MPa；轉(zhuǎn)子鐵心不會(huì)在電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生塑性變形[14]。

圖4　空載10000r/min工作點(diǎn)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)離心力

永磁體在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所受離心力產(chǎn)生的拉應(yīng)力如圖5所示。作用于永磁體邊緣的最大離心拉應(yīng)力為18MPa，遠(yuǎn)小于燒結(jié)釹鐵硼材料的最大抗拉強(qiáng)度80MPa[15]。因此，從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)承受的離心應(yīng)力角度分析，電機(jī)在10000r/min的轉(zhuǎn)速下能夠可靠地運(yùn)行。

離心應(yīng)力導(dǎo)致的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形變?nèi)鐖D6所示。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)最大形變?yōu)?.03mm，電機(jī)氣隙為0.5mm，轉(zhuǎn)子離心力導(dǎo)致的形變量相對(duì)氣隙而言比較小，從運(yùn)行可靠性角度分析，電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中轉(zhuǎn)子不會(huì)與定子發(fā)生碰撞。

圖6　空載10000r/min工作點(diǎn)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)形變

轉(zhuǎn)子離心力導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)生形變，可能會(huì)對(duì)電機(jī)的電磁場(chǎng)產(chǎn)生影響。本文建立電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生形變前后的2D電磁場(chǎng)仿真模型，分析轉(zhuǎn)子形變對(duì)電機(jī)電磁場(chǎng)的影響，轉(zhuǎn)子外緣沿圓周360°的形變量大小如圖7所示。由圖7可知，電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的轉(zhuǎn)子離心力導(dǎo)致轉(zhuǎn)子外緣產(chǎn)生的形變具有周期性特點(diǎn)，在轉(zhuǎn)子磁極d軸中心線位置形變達(dá)到最大。圖8為電機(jī)電磁場(chǎng)的2D有限元仿真模型。

圖7　10000r/min轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子外緣形變量

圖8　電機(jī)電磁場(chǎng)的2D有限元仿真模型

通過(guò)對(duì)10000r/min電機(jī)空載運(yùn)行的電磁場(chǎng)仿真得出轉(zhuǎn)子形變前后氣隙磁密的分布波形及諧波大小對(duì)比如圖9所示。由圖9可知，轉(zhuǎn)子形變對(duì)電機(jī)的磁場(chǎng)影響很小，且由于形變導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)子外緣的凸極效應(yīng)在一定程度上削弱了低次磁密諧波，使氣隙磁密波形的正弦度更好。

圖9　轉(zhuǎn)子形變前后氣隙磁密波形及諧波對(duì)比

綜上分析得出，樣機(jī)可以可靠地運(yùn)行于10000r/min，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中承受的最大離心應(yīng)力集中在轉(zhuǎn)子鐵心隔磁橋部位，是樣機(jī)動(dòng)力學(xué)特性中的薄弱環(huán)節(jié)[16]。樣機(jī)在國(guó)家863電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)測(cè)試組的驗(yàn)收測(cè)試中通過(guò)了10000r/min的超速測(cè)試。

通過(guò)ANSYS Workbench仿真樣機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)在不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)所受的離心應(yīng)力和離心力導(dǎo)致的形變，得出轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)承受的最大離心應(yīng)力、永磁體承受的拉應(yīng)力及離心應(yīng)力導(dǎo)致轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大形變量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線如圖10所示。分析仿真結(jié)果得出：隨著轉(zhuǎn)速的升高，永磁體承受的拉應(yīng)力增大較為緩和，但轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)隔磁橋部位承受的最大離心應(yīng)力增加較快，在轉(zhuǎn)速為11100r/min時(shí)達(dá)到了硅鋼片材料的屈服強(qiáng)度，因此，為避免電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的隔磁橋部位損壞，樣機(jī)的極限轉(zhuǎn)速應(yīng)限定在11100r/min以下。

圖10　轉(zhuǎn)子離心應(yīng)力與形變量隨轉(zhuǎn)速的變化曲線

3結(jié)語(yǔ)

本文基于ANSYS Workbench對(duì)一臺(tái)額定功率20kW的電動(dòng)汽車(chē)牽引用永磁同步電機(jī)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了有限元分析。通過(guò)對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)主體——定子鐵心與繞組結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)仿真預(yù)測(cè)了電機(jī)結(jié)構(gòu)徑向模態(tài)的固有頻率，并結(jié)合電磁力波的分析評(píng)估了樣機(jī)不存在較大電磁振動(dòng)/噪聲的可能性；通過(guò)有限元仿真分析電機(jī)高速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子承受最大離心應(yīng)力的結(jié)構(gòu)部位和抗拉強(qiáng)度較差的永磁體承受的最大拉應(yīng)力；定位了轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)特性的薄弱環(huán)節(jié)為轉(zhuǎn)子隔磁橋部位；分析了轉(zhuǎn)子外緣形變對(duì)電機(jī)運(yùn)行的可靠性和電磁場(chǎng)的影響；從離心應(yīng)力角度預(yù)測(cè)了轉(zhuǎn)子能夠達(dá)到的最高極限轉(zhuǎn)速。

樣機(jī)在國(guó)家863電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)測(cè)試組的外特性驗(yàn)收測(cè)試過(guò)程中未發(fā)現(xiàn)振動(dòng)噪聲問(wèn)題，并通過(guò)了10000r/min工作點(diǎn)的超速驗(yàn)收測(cè)試。證明了理論分析的正確性，樣機(jī)電磁振動(dòng)/噪聲的有限元仿真將在后續(xù)論文中繼續(xù)發(fā)表。

【參 考 文 獻(xiàn)】

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Multiphysics Analysis of PMSM for Electric Vehicle Drives

DAIYing1,QIAOJinqiu1,ZHENGJiang1,CUIShumei2

(1. College of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;2. College of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Abstract：Multiphysics Analysis of a 20kW permanent magnet synchronous motor for electric vehicle drives was analyzed based on Ansys Workbench. Normal vibration modals of the main vibrating structure-stator core and winding were analyzed by FEM. Combined with the electromagnetic force wave analysis, electromagnetic vibration/noise characteristic was estimated of the motor. Rotor centrifugal stress and deformation at high speed operation were simulated to position the dynamics weaknesses of the rotor structure. Influence on electromagnetic field is analyzed of that deformation of rotor exterior margin. Dynamic characteristic of technically required maximum speed was verified, and the maximum limited speed of the motor was predicted from the centrifugal stress view.

Key words：permanent magnet synchronous motor(PMSM); electric vehicle; centrifugal force; electromagnetic noise

作者簡(jiǎn)介：代穎(1980—)，女，副教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)的振動(dòng)噪聲、電動(dòng)汽車(chē)牽引用電機(jī)設(shè)計(jì)。 喬金秋(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)的振動(dòng)噪聲。 崔淑梅(1964—)，女，教授/博導(dǎo)，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)、電源管理、微特電機(jī)測(cè)試控制。

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 351

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-6540(2016)05- 0073- 06

收稿日期：2015-10-10

鄭江(1990—)，男，碩士，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車(chē)牽引用電機(jī)設(shè)計(jì)。