于競哲，　盧　泉

(1. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州　310027；2. 廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧　530004)

一種異步電動機效率的二次辨識檢測方法*

于競哲1，盧泉2

(1. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州310027；2. 廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院，廣西 南寧530004)

摘要：針對工業(yè)現(xiàn)場異步電動機輸出功率難以測量、運行效率不易直接求解的問題，提出一種基于二次辨識的異步電動機效率現(xiàn)場檢測算法。首先對獲取的電信號進行快速傅里葉變換完成初步辨識；根據(jù)所測輸入功率得到電機轉(zhuǎn)速估計值，對其進行二次辨識，從而計算出轉(zhuǎn)速準確值；最后得出電動機效率值。并在基于嵌入式傳感網(wǎng)絡(luò)的電機效率檢測系統(tǒng)上實現(xiàn)算法，提高了電動機效率測量的便捷性。試驗結(jié)果表明，在高負載階段所求效率值與實際值誤差在約2%；而在低負載階段誤差在約4%，為工程實際中電機能效檢測提供了一定參考。

關(guān)鍵詞：三相異步電動機； 效率檢測； 二次辨識法； 快速傅里葉變換

0引言

電動機驅(qū)動的機械系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程，占到整個工業(yè)領(lǐng)域用電消費的三分之二。又因為三相異步電動機的經(jīng)濟性和魯棒性好，大約90%的電動機是三相異步電動機[1]。因此提高異步電機的效能具有重要意義，而三相異步電動機運行時會產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，其中效率值是一個難以現(xiàn)場測量的重要數(shù)據(jù)。目前國內(nèi)外不少研究機構(gòu)和高校正致力于電機效率現(xiàn)場測量方法的研究，并取得了大量研究成果。大致分為兩類：一類是銘牌法、統(tǒng)計法、電流法、轉(zhuǎn)差法等[2-3]，這類方法都對待測電機參數(shù)進行了很多假設(shè)和估計，雖對待測系統(tǒng)有較少干擾，但其準確性有待提高；另一類是等效電路法和損耗分析法[4-7]，其測量準確性得到提高，但在工業(yè)現(xiàn)場操作難度較大，甚至影響正常生產(chǎn)。近年來，基于電氣量的電動機效率間接測量方法的提出增加了測量的現(xiàn)場可操作性。文獻[8]提出了將氣隙轉(zhuǎn)矩法、間接轉(zhuǎn)速檢測法相結(jié)合的現(xiàn)場電機效率檢測法；文獻[9]使用最小二乘法和模型參考自適應(yīng)法對電機等效電路參數(shù)進行在線辨識，進而利用等效電路法完成電機能效的在線動態(tài)評估；文獻[10]提出了氣隙轉(zhuǎn)矩法、間接轉(zhuǎn)速檢測法與定子電阻在線檢測法相結(jié)合的現(xiàn)場電機效率檢測法，較好地提高了間接測量法的準確性和可行性。然而上述方法計算過程仍然較為復(fù)雜，不便于電動機的現(xiàn)場測量。

針對上述問題，本文在基于可測電氣量的電機效能間接測量法的基礎(chǔ)上提出了二次辨識算法。首先對電動機的電信號進行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)分析，計算得到頻率、相量、輸入功率和轉(zhuǎn)矩數(shù)值，完成一次辨識。之后根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計值對不同轉(zhuǎn)速進行辨識，選用不同方法計算電機轉(zhuǎn)速，最后求出電機效率完成二次辨識。二次辨識算法基于可測電氣量，能夠準確測出電動機效率值，并在基于嵌入式傳感網(wǎng)絡(luò)的電機效率檢測系統(tǒng)上得到實現(xiàn)，提高了電動機效率測量的便捷性。

1基于嵌入式的電機效率檢測系統(tǒng)

二次辨識算法根據(jù)基于嵌入式傳感網(wǎng)絡(luò)的電機效率檢測系統(tǒng)設(shè)計。系統(tǒng)包括鉗形互感器，信號調(diào)理裝置，微控制器以及數(shù)據(jù)處理終端。系統(tǒng)首先通過傳感器對電機節(jié)點進行信號采樣。微控制器根據(jù)經(jīng)過信號調(diào)理電路放大后的采樣數(shù)據(jù)使用二次辨識算法計算效率。計算結(jié)果被無線模塊發(fā)送到數(shù)據(jù)處理終端中，其可查詢各種歷史和當前數(shù)據(jù)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　基于嵌入式傳感網(wǎng)絡(luò)的效率監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

2二次辨識法

二次辨識算法首先對電信號進行快速傅立葉變換，得到電機三相電量各次諧波的頻率、幅值和相角；然后求出輸入功率以及根據(jù)氣隙轉(zhuǎn)矩法求出電機轉(zhuǎn)矩，完成一次辨識。之后根據(jù)由負載率估算出的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計值進行二次辨識，當估計值不在同步轉(zhuǎn)速附近時根據(jù)轉(zhuǎn)子槽諧波法求出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；當估計值接近同步轉(zhuǎn)速時使用近似法求取轉(zhuǎn)速，最后求出電機效率。

2.1一次辨識

2.1.1基于FFT的電信號處理

首先對電動機三相電信號進行FFT分析以獲取各次諧波的數(shù)據(jù)。一次辨識首先假定系統(tǒng)頻率為f0，以N為采樣點數(shù)、Nf0為采樣頻率對電信號進行采樣，得到離散序列x(n)。由于FFT對采樣信號進行了截斷，造成了信號頻譜旁瓣之間的相互干擾，即產(chǎn)生頻譜泄漏。為了減小頻譜泄漏帶來的誤差，對采樣信號進行加Hanning窗的FFT分析，采用的Hanning窗如下：

ω(n)=0.5-0.5cos[2πn/(N-1)]

(1)

對x(n)進行加窗處理后得到x′(n)：

x′(n)=x(n)ω(n)

(2)

對x′(n)進行FFT得X′(k)：

(3)

由于采樣不能完全同步，各離散點與信號的譜值不一致，F(xiàn)FT無法測出信號的準確值，只能以臨近頻率分辨值來代替，即產(chǎn)生柵欄效應(yīng)。為減小柵欄效應(yīng)帶來的誤差，對FFT結(jié)果進行插值處理，各次諧波的幅值和相位計算式如下：

Ak=|X′(k)|[2πδ(1-δ2)]/sin(πδ)

(4)

φk=angle[X′(k)]-[πδ(N-1)]/N

(5)

式(4)和(5)中Ak和φk分別對應(yīng)各次諧波的幅值和相位，δ=(2a-1)/(a+1)，a=(|X′(k+1)|)/(|X′(k)|)。

關(guān)于頻率的計算，文獻[11]通過對FFT的結(jié)果進行分析發(fā)現(xiàn)隨著數(shù)據(jù)窗的推移，計算結(jié)果中的相量實部和虛部滿足一個恒等式：

(UR/f0)2+[UI/(f0+Δf)]2=C2

(6)

式中：UR、UI——電壓有效值的實部和虛部；

Δf——f0與實際頻率的誤差值；

C——常量。

由兩次FFT結(jié)果即可求出實際頻率

(7)

為了避免分母為零導(dǎo)致運算出錯，根據(jù)等比定理對式(7)進行取連續(xù)M點的改進，算式如下：

(8)

式中：URi、UIi——第i次諧波電壓有效值的實部和虛部。

采用上述方法計算出頻率f后，調(diào)整采樣頻率為Nf，以滿足同步采樣。

2.1.2輸入功率和電磁轉(zhuǎn)矩的計算

對采樣序列進行FFT計算后可以得到三相電量的基波相量，進而可由電機三相電壓、電流有效值及功率因數(shù)角求得輸入功率Pin。

根據(jù)采樣電信號，按照氣隙轉(zhuǎn)矩法的公式可以求取電磁轉(zhuǎn)矩[12-13]，算式如下：

(iC-iA)∫[(uAB-R(iA-iB)]dt}

(9)

式中：p——電機極對數(shù)；

iA、iB、iC——電機三相線電流瞬時值；

R——1/2線間電阻值。

其中的電阻易測得，由于采樣時間間隔很小，積分方程可采用簡單的梯形法，也可采用辛普森或高斯法在一次采樣結(jié)束后進行計算求解。

2.2二次辨識

一次辨識通過對采樣信號進行FFT計算得到三相電量基本參數(shù)、輸入功率及電磁轉(zhuǎn)矩，之后進入二次辨識。二次辨識首先根據(jù)輸入功率結(jié)合其他參數(shù)估算負載率。文獻[14]在國標給出的額定電壓下電動機的負載率計算公式基礎(chǔ)上，給出了帶電壓修正的負載率計算公式。其具有更高的準確度及普遍性。算式為

(10)

(11)

式中：PN、Pin、P0——電動機的額定功率、實際輸入功率和空載損耗；

ΔPN——電動機在額定負載時的有功損耗。

ΔPN=(1/ηN-1)PN；KU=U/UN；K=(P0-Pmec)/ΔPN。

根據(jù)負載率通過式(12)估算電機的轉(zhuǎn)差率[15]

sλ=(n0-nN)λ/n0

(12)

式中：sλ——轉(zhuǎn)差率估算值；

n0——同步速；

nN——額定轉(zhuǎn)速。

通過sλ可以得出電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計值，對轉(zhuǎn)速估計值進行判斷。當其未達到同步轉(zhuǎn)速附近時，按轉(zhuǎn)子槽諧波法求取電機轉(zhuǎn)速。

定子和轉(zhuǎn)子的磁場共同作用于異步電機的氣隙磁場。其中轉(zhuǎn)子繞組電流產(chǎn)生的齒諧波磁場在定子繞組中感生諧波電動勢，產(chǎn)生相應(yīng)頻率電流，并與轉(zhuǎn)速相關(guān)[16]。這種與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相關(guān)的特定頻率諧波即為轉(zhuǎn)子槽諧波頻率。其頻率可表示為

fsh=f1z2(1-s)/p±f1

(13)

式中：s——轉(zhuǎn)差率；

f1——電源頻率；

p——極對數(shù)；

z2——轉(zhuǎn)子槽數(shù)。

進而根據(jù)求出的轉(zhuǎn)差率得出電機轉(zhuǎn)速

n=60(fsh±f1)/z2

(14)

綜上所述，在求出轉(zhuǎn)差率估算值sλ后，可根據(jù)式(12)得到轉(zhuǎn)子槽諧波頻率估計值，在測量出的定子電流頻譜中以轉(zhuǎn)子槽諧波頻率估計值為中心按照幅頻特性找到轉(zhuǎn)子槽諧波頻率實際值，之后根據(jù)式(14)求出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

當轉(zhuǎn)速估計值接近同步轉(zhuǎn)速時，電機電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速呈一個接近線性的關(guān)系，如圖2所示。

圖2　電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

可利用圖2這條直線求轉(zhuǎn)速以簡化計算方法。通過圖2直線上的零點和一個由轉(zhuǎn)子槽諧波法確定的非零點，可得到電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的關(guān)系式，之后根據(jù)一次辨識中的電磁轉(zhuǎn)矩結(jié)果快速求得轉(zhuǎn)速數(shù)值。

最后，由定義知，電機效率η等于電機輸出機械功率Pout和輸入功率Pin的比值。輸出機械功率可表示為

Pout=TaΩ-Pmec-Pad

(15)

式中：Ω——電機轉(zhuǎn)子的角速度；

Ta——電磁轉(zhuǎn)矩；

Pmec——機械損耗；

Pad——附加損耗。

其中的附加損耗可按額定功率的0.5%計算。機械損耗可通過空載試驗求得，當精度要求較低時也可采用同類型電機的數(shù)據(jù)進行計算。輸入功率和轉(zhuǎn)矩在一次辨識階段已計算，結(jié)合轉(zhuǎn)速，電機效率為

η=(TaΩ-Pmec-Pag)/Pin

(16)

3試驗分析

使用電動機綜合試驗平臺對額定功率11kW、額定電壓380V的Y2-160M-4三相異步電動機進行測量。試驗平臺包括轉(zhuǎn)矩傳感器、轉(zhuǎn)速傳感器、交流電源、調(diào)壓器、異步電機和直流負載等，通過調(diào)節(jié)直流電機所帶負載來實現(xiàn)異步電機的負載調(diào)節(jié)。轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速傳感器用來讀取電動機的輸出轉(zhuǎn)矩與運行轉(zhuǎn)速，從而得到電動機的在測試原理上最為準確的效率值，以此值作為試驗中的效率準確值。

試驗首先測量電機在滿載、額定電壓和頻率條件下，線圈溫度穩(wěn)定后定子電阻為R=0.52Ω。之后進行空載試驗，通過作圖法可得機械損耗Pmec=0.083kW。最后對電動機進行額定電壓下的負載試驗，通過改變負載率測量電機在不同負載下的效率值。通過轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速傳感器得到轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和效率的實際值。通過鉗形互感器測量電動機各相的輸入電壓和電流值，通過所設(shè)計檢測系統(tǒng)可以讀取使用二次辨識法計算所得到的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和效率值。所記錄數(shù)據(jù)如表1～表3所示。

從表1可看出，在各個負載率下轉(zhuǎn)速測量結(jié)果精度較高。在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較低時轉(zhuǎn)子槽諧波頻率降低，轉(zhuǎn)速測量需要的時間增加，隨著采集數(shù)據(jù)量的增加轉(zhuǎn)速的測量誤差稍有增加。從表2可看出，在高負載率階段，所求轉(zhuǎn)矩值與實際值基本上一致。在低負載時，由于算法對附加損耗和定子電阻還是進行了一定近似處理，所以轉(zhuǎn)矩計算值與實際值存在一定誤差，誤差為約4%。從表2和表3可看出，電機效率測量結(jié)果的誤差主要由轉(zhuǎn)矩測量時產(chǎn)生。在高負載率階段，通過二次辨識法所求效率值與實際值基本上一致，誤差為約2%。在低負載階段，雙方雖然在結(jié)果上存在一定差距，但總體上還是較接近的，為4%左右。

表1　異步電動機轉(zhuǎn)速試驗數(shù)據(jù)

表2　異步電動機轉(zhuǎn)矩試驗數(shù)據(jù)

表3　異步電動機效率試驗數(shù)據(jù)

4結(jié)語

本文采用二次辨識法對異步電動機效率值進行了檢測，依據(jù)異步電動機所帶不同負載對轉(zhuǎn)速計算方法進行了改進，從而能夠較好地解決以不同轉(zhuǎn)速工作的異步電動機的效率檢測問題。同時，此方法僅需測量異步電動機的電氣量即可測量出電機的效率值，并在基于嵌入式的傳感網(wǎng)絡(luò)裝置中實現(xiàn)，增加了在工業(yè)現(xiàn)場進行測量的可操作性。通過試驗結(jié)果可知采用二次辨識法測得的異步電動機效率值與實際值基本一致，證明二次辨識法在不同轉(zhuǎn)速下測量異步電動機效率值是準確有效的，為異步電動機的能效評估提供了一定參考。

【參 考 文 獻】

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An Double Identification Algorithm for the Efficiency Test of Asynchronous Motor*

YUJingzhe1,LUQuan2

(1. College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China；2. College of Electrical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China)

Abstract：In view of the problem that the motor’s output power can’t be measured directly and the motor’s operating efficiency was difficult to be obtained directly in the industrial field, an algorithm for efficiency monitoring based on double identification method was proposed. The initial identification was completed by a FFT analysis for acquired electrical signal. The estimated value of motor speed was gotten according to the measured input power. And the exact value of the speed was calculated by the second identification on the estimated value. The motor efficiency value was gotten finally. The algorithm was realized on the detection system for the motor efficiency based on the embedded sensor network, which could improve the efficiency of the motor efficiency measurement. The error of measured value and actual value is about 2% at high load stage, while the error was about 4% at low load stage showed by the experimental results, which provides a reference for the motors’ energy efficiency testing in engineering practice.

Key words：three phase asynchronous motor; efficiency monitoring; double identification method; fast fourier transform(FFT)

*基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51177018)；南寧市科技攻關(guān)資助項目(20141049)

作者簡介：于競哲(1991—)，男，碩士研究生，研究方向為電機效能檢測技術(shù)和電能質(zhì)量檢測技術(shù)。

中圖分類號：TM 306

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)05- 0088- 05

收稿日期：2015-11-24

盧泉(1982—)，男，副教授，研究生導(dǎo)師，研究方向為嵌入式控制技術(shù)和智能檢測技術(shù)等。