陳志華

【摘要】傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視邏輯思維能力的培養(yǎng)，卻忽視了直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，這就使得很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心和興趣，成績(jī)不斷下滑，讓學(xué)困生的數(shù)量不斷增加。基于此，本文通過(guò)對(duì)我所任教的課題實(shí)驗(yàn)班的科學(xué)訓(xùn)練和跟蹤調(diào)查，探索數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的有效措施，以此提高教師對(duì)于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的理解和重視，并提高學(xué)困生解決選擇題和綜合題的能力。希望本文的研究能促進(jìn)該領(lǐng)域的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】學(xué)困生 中學(xué)數(shù)學(xué) 直覺(jué)思維 培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）11-0140-01

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一直強(qiáng)調(diào)邏輯思維能力的培養(yǎng)和提高，而忽視了直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)倍感壓力，甚至產(chǎn)生反感情緒，厭學(xué)心理明顯。2002年，新修訂的《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中將過(guò)去的“邏輯思維能力”變?yōu)椤皵?shù)學(xué)思維能力”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的不可或缺性。這就啟示我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該轉(zhuǎn)變思路，重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，將直覺(jué)思維能力培養(yǎng)與邏輯思維能力培養(yǎng)結(jié)合到一起，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的基本內(nèi)涵及積極作用

（一）基本內(nèi)涵

所謂中學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維就是我們常說(shuō)的非邏輯思維，是依靠觀察、想象等直覺(jué)思維對(duì)眼前的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、問(wèn)題等迅速做出直覺(jué)判斷的一種思維方式?？梢哉f(shuō)，直覺(jué)思維就是一種靈感，是直接而敏銳的瞬間跳脫反應(yīng)，卻能收到意想不到的效果。

（二）積極作用

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師以“論證嚴(yán)謹(jǐn)”為教學(xué)目標(biāo)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)某個(gè)題目的解題思路，讓學(xué)生去理解甚至死記硬背。但到了學(xué)生自己解答題目時(shí)，他們往往找不到解題的突破口，一時(shí)間卡在那里，不知所措。久而久之，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心慢慢磨光，開(kāi)始失去興趣，甚至有了逃避、厭學(xué)的情緒。而數(shù)學(xué)直覺(jué)思維教學(xué)則將解答難題的任務(wù)交給學(xué)生，老師只是起到啟示作用。學(xué)生的“猜想”被重視起來(lái)，積極參與到課堂問(wèn)題的解決中來(lái)，以不同的方式來(lái)證明自己的原來(lái)的“猜想”。數(shù)學(xué)課堂成為想象的天地，學(xué)生成為課堂的主人，學(xué)生的創(chuàng)造能力被充分的挖掘出來(lái)，這一切都要?dú)w功于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。我校數(shù)學(xué)學(xué)困生比例較大，因此在我校數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)意義重大。

二、提高中學(xué)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的能力的有效途徑

在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，本文提出如下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的有效途徑：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維

情境教學(xué)就是為激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲而進(jìn)行的一種常用教學(xué)方式，它通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓課堂活起來(lái)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們重視學(xué)生已有知識(shí)和實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、猜想問(wèn)題，然后再通過(guò)邏輯推理來(lái)證實(shí)。在這一過(guò)程中，直覺(jué)思維的作用至關(guān)重要。

如在解一元一次方程移項(xiàng)的教學(xué)過(guò)程中，老師先給學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的方程式x+2=5，讓學(xué)生直接回答x的解。然后我們按照之前學(xué)的解方程的方法來(lái)解答上題，結(jié)果當(dāng)學(xué)生一步步寫(xiě)下x+2-2=5-2時(shí)，就意識(shí)到這樣的解題過(guò)程太麻煩，不如直接作答。此時(shí)，學(xué)生的自覺(jué)思維意愿產(chǎn)生，老師提問(wèn)：如何作答更簡(jiǎn)便呢？x=5-2，x=3的想法被提出來(lái)。于是移項(xiàng)法則就這樣誕生了。學(xué)生靠自己的能力，從解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，到尋找到共同規(guī)律，到解決復(fù)雜的問(wèn)題，他們的自覺(jué)思維能力在潛移默化中被激發(fā)出來(lái)，得到提高。

數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力是可以后天培養(yǎng)的，在不斷夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，學(xué)生的“悟性”得到充分的提高。

（二）重視方法，提高直覺(jué)思維能力

正如陶行知所說(shuō)：“活的人才教育不是灌輸知識(shí)，而是將開(kāi)發(fā)文化寶庫(kù)的鑰匙，盡我們知道的交給學(xué)生。”數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們老師不要做學(xué)生學(xué)習(xí)的代替者，而應(yīng)該成為思維的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，重視教學(xué)方法，提高學(xué)生的自覺(jué)思維能力，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

如一元二次方程的實(shí)際案例：我們今年1月份零用錢(qián)是100元，之后每月比前一月增長(zhǎng)10%，那么2月份我們應(yīng)該有多少零用錢(qián) ？3月份呢？4月份呢？先讓學(xué)生直接回答每個(gè)月會(huì)得到多少零用錢(qián)，即2月為110元，3月為121元，4月為133.1元，5月為146.41元……學(xué)生們依靠直覺(jué)思維完成了零用錢(qián)的猜想，然后啟發(fā)學(xué)生有沒(méi)有一個(gè)表示這個(gè)規(guī)律的增長(zhǎng)公式呢？在老師的啟示下，學(xué)生合作得出增長(zhǎng)率問(wèn)題的公式y(tǒng)=a（1+x）n其中y為增長(zhǎng)后的量，a為原來(lái)的量，x為增長(zhǎng)的百分率，n為累計(jì)次數(shù)）學(xué)生再根據(jù)這一公式代入相關(guān)數(shù)據(jù)，很多相關(guān)的增長(zhǎng)率問(wèn)題就迎刃而解了。

直覺(jué)思維和邏輯思維的配合使用，讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中，對(duì)于自己數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也更有信心了。

（三）鼓勵(lì)猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力

很多偉大的創(chuàng)造發(fā)明都源于猜想。牛頓的萬(wàn)有引力如此，曹沖稱(chēng)象的方法亦如此，敢于去想，就是數(shù)學(xué)思維的前提，是創(chuàng)新的前提。在數(shù)學(xué)課堂上，老師要多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)直覺(jué)思維教學(xué)的成果展示

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)班的反復(fù)課堂教學(xué)滲透訓(xùn)練以及專(zhuān)題訓(xùn)練，所任教實(shí)驗(yàn)班的學(xué)困生有了很大的轉(zhuǎn)變，具體表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：

（一）數(shù)學(xué)課堂氣氛的變化

死氣沉沉的數(shù)學(xué)課堂不見(jiàn)了，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生們提高數(shù)學(xué)課神情雀躍，多了幾分期盼。在課堂上，學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，甚至為了一個(gè)問(wèn)題展開(kāi)爭(zhēng)論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性顯著提高。在平等、和諧的教學(xué)氛圍中，學(xué)生們不認(rèn)真聽(tīng)講、走神的現(xiàn)象明顯減少，很多對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生都加入到討論中來(lái)。老師也從過(guò)去的死板教學(xué)中脫離出來(lái)，和學(xué)生一起暢游數(shù)學(xué)的海洋，享受解密的快樂(lè)。可以肯定的說(shuō)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣有直觀的作用。

（二）實(shí)驗(yàn)班學(xué)生成績(jī)變化

我們對(duì)實(shí)驗(yàn)班——七年級(jí)（九）班進(jìn)行了課題實(shí)驗(yàn)（七年級(jí)期末統(tǒng)測(cè)全年級(jí)平行班平均分最低，且與第一名的班級(jí)相差11分低于全年級(jí)平均分7分），通過(guò)兩年的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的成績(jī)有了顯著的提高。其中該班總體成績(jī)平均分上升至全年級(jí)第3名，班級(jí)平均分超過(guò)全年級(jí)平均分3分；學(xué)生的綜合題得分總體提高分值平均為0.6；在選擇題得分上，實(shí)驗(yàn)班全體學(xué)生得分率高達(dá)76.1%。學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高與我們教學(xué)思思路的轉(zhuǎn)變分不開(kāi)，與我們直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)分不開(kāi)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要從生活出發(fā)，尊重學(xué)生的個(gè)性差異，重視直覺(jué)思維的應(yīng)用，在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的潛力，發(fā)展學(xué)生的特長(zhǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)之美，逐步提高解題能力，實(shí)現(xiàn)自我的突破。

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