李偉偉, 易平濤, 郭亞軍, 井元偉

(1.東北大學(xué)工商管理學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110169;2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110004)

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模擬視角下廣義混合型決策信息的綜合集成

李偉偉1,2, 易平濤1, 郭亞軍1, 井元偉2

(1.東北大學(xué)工商管理學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110169;2.東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 沈陽(yáng) 110004)

摘要：對(duì)由混合數(shù)據(jù)、多類型的賦權(quán)方法、多結(jié)構(gòu)的集結(jié)方式等組成的廣義混合型決策信息,研究該類決策信息的綜合集成和求解問(wèn)題。首先以傳統(tǒng)的決策流程為底層框架,對(duì)廣義混合型決策信息進(jìn)行分類整合,構(gòu)建信息集成框架;然后,從隨機(jī)模擬視角分析了信息集成框架的求解方法并歸納了求解的基本步驟。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)導(dǎo)彈方案的選擇問(wèn)題對(duì)本文給出方法的具體應(yīng)用進(jìn)行了說(shuō)明,并驗(yàn)證了該方法的有效性。本文通過(guò)構(gòu)建信息集成框架的方式解決了多類型決策信息的融合難題,且實(shí)現(xiàn)了信息集成框架的柔性求解。該研究可為民主決策中多來(lái)源、多類型決策信息的融合提供技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：多屬性決策; 廣義混合型決策信息; 信息集成框架; 信息流; 隨機(jī)模擬

0引言

多屬性決策[1-10]能夠合成多維信息得到一維且具有可比性的決策結(jié)果,是人們進(jìn)行方案比較與選擇時(shí)經(jīng)常采用的一種重要工具。然而,在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)時(shí)代,人們面臨的決策環(huán)境更為多樣、決策問(wèn)題也更加復(fù)雜,因而利用多渠道來(lái)源的信息或借助多人甚至大規(guī)模群體的信息對(duì)復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行聯(lián)合決策成為一種必然趨勢(shì)。然而,傳統(tǒng)的決策模式通常能夠處理的數(shù)據(jù)形式較為單一,使得在實(shí)際應(yīng)用中,決策者只能以某種具體的數(shù)據(jù)形式表達(dá)自身偏好,如精確值[11-12]、模糊信息[13-14]或偏好序信息[15-16]等。這在一定程度上限制了決策理論的實(shí)際應(yīng)用范圍。

對(duì)上述問(wèn)題,已有部分學(xué)者對(duì)混合數(shù)據(jù)形式的決策問(wèn)題展開(kāi)了研究,如文獻(xiàn)[17]針對(duì)同時(shí)包含三角模糊數(shù)、語(yǔ)言信息和二元語(yǔ)義信息3種信息的決策問(wèn)題,分析了三角模糊數(shù)、語(yǔ)言信息向二元語(yǔ)義信息轉(zhuǎn)化的方法;文獻(xiàn)[18]針對(duì)由精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)組成的混合型多屬性決策問(wèn)題,研究了將上述混合信息統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為差異信息矩陣的方法;文獻(xiàn)[19]分析了精確數(shù)、區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)共存的混合多屬性決策問(wèn)題,并基于理想點(diǎn)法給出了方案之間的一種排序方法。文獻(xiàn)[20]針對(duì)實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)、直覺(jué)模糊數(shù)、語(yǔ)言變量的混合決策問(wèn)題,給出了將所有信息轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù)的方法,然后建立優(yōu)選模型,通過(guò)方案對(duì)“優(yōu)”方案的隸屬關(guān)系確定方案直接的優(yōu)劣關(guān)系。文獻(xiàn)[21]針對(duì)由精確數(shù)、區(qū)間數(shù)和模糊數(shù)組成的混合決策信息,研究了將區(qū)間數(shù)、模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為精確數(shù)的方法,并基于轉(zhuǎn)化后的決策信息研究了主客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)方法及其合理性。

上述方法的共同處理思路是轉(zhuǎn)化多種類型的數(shù)據(jù)為統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形式,并通過(guò)數(shù)據(jù)集結(jié)得到甲方案優(yōu)于乙方案的絕對(duì)結(jié)論。然而,混合數(shù)據(jù)形式的決策信息中通常包含不確定信息,通過(guò)集結(jié)不確定信息得到絕對(duì)優(yōu)劣的結(jié)論,從邏輯上講不合乎情理。除此之外,當(dāng)有大規(guī)模群體參與決策問(wèn)題時(shí),通常參與者對(duì)問(wèn)題的理解角度和關(guān)注程度不會(huì)完全相同,因而其給出的偏好信息也不盡相同,如有的決策者偏好對(duì)屬性進(jìn)行客觀賦權(quán),而有的決策者偏好主觀給出權(quán)重;有的決策者偏好對(duì)決策信息進(jìn)行線性集結(jié),而有的則偏好非線性的集結(jié)方法等。本文將上述由混合決策數(shù)據(jù)、多類型的賦權(quán)方法、多結(jié)構(gòu)的集結(jié)方式等組成的混合決策信息,稱為廣義混合型決策信息。顯然,采用傳統(tǒng)的決策模式已無(wú)法完成上述多類型混合信息的有效集結(jié)。因而,本文主要面向廣義混合型決策信息,研究該類信息的綜合集成及求解等問(wèn)題。

對(duì)廣義混合型決策信息進(jìn)行綜合集成,難點(diǎn)在于如何提供一種通用的框架,對(duì)決策過(guò)程中可能出現(xiàn)的各類信息進(jìn)行整合,并構(gòu)建統(tǒng)一的求解算法。借鑒文獻(xiàn)[22]關(guān)于多源、復(fù)雜信息的處理方式,本文以傳統(tǒng)的決策流程為底層框架,分類并整合廣義混合決策信息,搭建各類混合信息的集成框架;在此基礎(chǔ)上,借鑒文獻(xiàn)[22]給出的集成框架的簡(jiǎn)化求解方法,總結(jié)了廣義混合信息集成框架的求解步驟。除此之外,考慮到?jīng)Q策信息的復(fù)雜性及不確定性,為提升最終決策結(jié)果的可信性,介紹了可能性排序結(jié)果的求解方法。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新之處是通過(guò)信息集成框架的方式解決了多數(shù)據(jù)、多方法、多結(jié)構(gòu)混合決策信息的融合難題,并實(shí)現(xiàn)了信息集成框架的分解及柔性求解,從而可為復(fù)雜決策、民主決策等問(wèn)題中多來(lái)源、多類型決策信息的融合提供技術(shù)參考。

1問(wèn)題描述

對(duì)某決策問(wèn)題,設(shè)有n個(gè)備選方案O1,O2,…,On,邀請(qǐng)L個(gè)決策參與者S1,S2,…,SL依據(jù)自身對(duì)問(wèn)題的理解獨(dú)立自主地給出決策判斷信息,目的是通過(guò)借助群體的力量選出比較理想的方案。

通常,可將決策參與者給出的判斷信息分為兩類:一類是參與者對(duì)決策流程比較熟悉,能夠提供完整的決策信息;另一類是參與者不熟悉決策流程,但可根據(jù)自身偏好提供部分判斷信息。下面對(duì)兩種情況分別進(jìn)行說(shuō)明。

(1) 參與者提供完整的決策信息

(2) 參與者提供部分的決策信息

設(shè)某參與者Sh(h∈{1,2, …,L})對(duì)規(guī)范的決策流程不是特別了解,只能根據(jù)自身的直覺(jué)給出部分判斷信息,如決策屬性及屬性間重要性的判斷,或直接給出某方案優(yōu)于另一方案的直覺(jué)判斷等。

需要說(shuō)明的是,依據(jù)參與者給出的決策信息應(yīng)能夠得到方案(或部分方案)之間的排序,否則將決策信息視為無(wú)效,需要參與者重新提供判斷信息。

綜上可知,不同參與者偏好的決策屬性、屬性值的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法和賦權(quán)方法、信息集結(jié)模型、或方案的優(yōu)劣關(guān)系等信息,通常并非是完全一致的,從而帶來(lái)了信息集成方面的困難。本文主要針對(duì)該問(wèn)題,從廣義混合信息分類整合的角度研究各類信息的集成框架,并進(jìn)一步探討該集成框架的求解方法。

2廣義混合型決策信息的集成框架

無(wú)論決策參與者給出的是否為完整的決策信息,規(guī)范的決策流程(即依據(jù)決策目的構(gòu)建決策屬性、收集屬性數(shù)據(jù)并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理、確定屬性權(quán)重、集結(jié)決策信息選擇最優(yōu)方案)可作為各類信息整合的底層框架。具體而言,可按以下思路對(duì)各類信息進(jìn)行整合:①對(duì)決策參與者進(jìn)行歸類,將同類參與者歸到同一類別,歸類時(shí)可按參與者的歸屬特征進(jìn)行,如普通參與者或?qū)＜业?②對(duì)同類別的參與者,按照規(guī)范的決策流程對(duì)其提供的各類決策信息進(jìn)行分類和連接處理,即將參與者、決策屬性、屬性值的標(biāo)準(zhǔn)化處理方法、賦權(quán)方法、集結(jié)方法分類后按決策流程串聯(lián)成不同的信息流,并將所有信息流的整體稱為信息集成框架(具體可參見(jiàn)文獻(xiàn)[22])。

圖1給出了廣義混合決策信息集成框架的簡(jiǎn)單示意圖。對(duì)規(guī)范的決策流程而言,圖1中“決策屬性”和“屬性值標(biāo)準(zhǔn)化處理”中間還有一個(gè)環(huán)節(jié),即決策屬性測(cè)度值的收集,在圖中未對(duì)其進(jìn)行標(biāo)注;Sk1+Sk2+…+Skr=L;類別1和類別2中的參與者提供了規(guī)范決策流程各環(huán)節(jié)的完整信息,類別r中的參與者依據(jù)自身直覺(jué)直接給出了方案之間優(yōu)劣比較的判斷信息。

圖1　廣義混合型決策信息的集成框架示意圖

圖1中,可將類別1,2,…,r看成r條信息流,每條信息流內(nèi)部又包含2條信息子流,以第1條信息流為例,從“決策屬性”環(huán)節(jié)開(kāi)始,分為2條信息子流。此外,各信息(子)流中屬性值的數(shù)據(jù)類型通常也不盡相同。

3信息集成框架的求解

顯然,相比于傳統(tǒng)的決策流程,集成框架中容納的信息更多、更復(fù)雜,因而其求解也更加困難。在對(duì)信息集成框架進(jìn)行求解時(shí),首先需要解決兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：一是求解過(guò)程中如何描述各信息(子)流的重要性;二是對(duì)由混合數(shù)據(jù)組成的屬性值或?qū)傩詸?quán)重,在求解過(guò)程中如何將其轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一且可參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)類型。

對(duì)問(wèn)題一,這里以“信息權(quán)”[24]的方式描述信息(子)流的重要性。

對(duì)“信息權(quán)”,可通過(guò)事先給定的方式或通過(guò)計(jì)算信息(子)流中包含信息量多少的方式進(jìn)行求解。下面以信息流為例,對(duì)通過(guò)信息流中包含信息量的多少計(jì)算信息權(quán)的方法進(jìn)行介紹。

步驟 1依據(jù)圖1,從“決策屬性”環(huán)節(jié)開(kāi)始,統(tǒng)計(jì)第k(k=1,2,…,r)條信息流對(duì)應(yīng)的決策流程中各環(huán)節(jié)包含的信息量,如指標(biāo)總個(gè)數(shù)(用ci表示)、屬性標(biāo)準(zhǔn)化處理方法的類別數(shù)(用di表示)、屬性賦權(quán)方法的類別數(shù)(用ei表示)、集結(jié)方法的種類數(shù)(用li表示)以及方案排序的種類數(shù)(用ui表示)。

步驟 2計(jì)算第k條信息流的信息權(quán)(用pk表示),則有

(1)

對(duì)第k條信息流對(duì)應(yīng)的第t(t=1,2,…)條信息子流的信息權(quán)(可用zkt表示),以第k條信息流為單位,統(tǒng)計(jì)第t條信息子流中包含的信息量占第k條信息流包含信息量的多少計(jì)算,這里不再贅述。

對(duì)問(wèn)題二,可以首先將混合數(shù)據(jù)形式的屬性值(或?qū)傩詸?quán)重)轉(zhuǎn)化為區(qū)間值,如可將精確值轉(zhuǎn)化為左右端點(diǎn)相等的區(qū)間數(shù)、可將語(yǔ)言信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)或梯形模糊數(shù)等,然后在各屬性對(duì)應(yīng)的取值區(qū)間內(nèi)按某種分布隨機(jī)發(fā)生數(shù)據(jù),在隨機(jī)取樣足夠多且樣本量足夠大的情況下,可通過(guò)隨機(jī)數(shù)據(jù)的樣本集合近似或等價(jià)表示原始數(shù)據(jù),且這種離散化處理方式方便信息之間的比較與集成。具體的轉(zhuǎn)化方法可參照文獻(xiàn)[24],這里不再贅述。

基于上述兩個(gè)問(wèn)題的解決,結(jié)合圖1可以看出,對(duì)廣義混合信息集成框架中的每條信息子流而言,在決策流程的各環(huán)節(jié)中,只有屬性值或?qū)傩詸?quán)重中可能會(huì)存在不同類型的決策數(shù)據(jù),可按照問(wèn)題二的處理方式,將不同類型的決策數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)據(jù),然后按下述步驟對(duì)信息集成框架進(jìn)行整體求解。

步驟 1將信息(子)流中的可能存在的不同類型的屬性值(或?qū)傩詸?quán)重)按文獻(xiàn)[25]的方法將其轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)據(jù)。

步驟 2當(dāng)?shù)趉條信息流對(duì)應(yīng)的第t條信息子流中存在不同類型的屬性值(或?qū)傩詸?quán)重)時(shí),在對(duì)應(yīng)的屬性值(或?qū)傩詸?quán)重)區(qū)間內(nèi)按某分布的方式隨機(jī)提取數(shù)據(jù),然后按決策流程中各環(huán)節(jié)的處理方法對(duì)信息(子)流中包含的決策信息進(jìn)行集結(jié),得到方案之間優(yōu)劣比較的絕對(duì)排序。

步驟 3重復(fù)步驟2,并統(tǒng)計(jì)方案之間兩兩比較的優(yōu)劣關(guān)系,得優(yōu)勝度矩陣[24],當(dāng)對(duì)步驟2重復(fù)次數(shù)足夠多時(shí),優(yōu)勝度矩陣達(dá)到穩(wěn)定(尋找穩(wěn)定的優(yōu)勝度矩陣的仿真方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[24]),此時(shí)終止對(duì)該信息子流的求解,并進(jìn)入下一條信息(子)流的模擬求解。

步驟 4記第k條信息流對(duì)應(yīng)的第t條信息子流的穩(wěn)定優(yōu)勝度矩陣為Skt,借鑒文獻(xiàn)[22]給出的信息集成框架的簡(jiǎn)化求解算法求得方案之間優(yōu)劣比較的最終優(yōu)勝度矩陣(記為S),即

(2)

需要說(shuō)明的是：①當(dāng)信息流中不包含信息子流時(shí),則按步驟1～步驟3對(duì)該信息流進(jìn)行求解,得到與該信息流對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定優(yōu)勝度矩陣,然后在步驟4中,直接將信息權(quán)與對(duì)應(yīng)的優(yōu)勝度矩陣相乘即可;②對(duì)只含有精確值形式的屬性值(或?qū)傩詸?quán)重)的信息(子)流,按決策流程各環(huán)節(jié)的處理方法對(duì)決策信息進(jìn)行集結(jié),得到方案之間優(yōu)劣的絕對(duì)排序,并按方案之間兩兩比較的方式直接求解對(duì)應(yīng)的優(yōu)勝度矩陣,如對(duì)3個(gè)方案O1、O2、O3,有O1fO3fO2,則對(duì)應(yīng)的優(yōu)勝度矩陣為

對(duì)參與者直接給出方案排序的信息(子)流,也可按上述方式求解優(yōu)勝度矩陣。

通過(guò)上述步驟,可得到n個(gè)方案之間兩兩比較的優(yōu)勝度矩陣S=[sij]n×n,其中sij=s(OifOj)。在此基礎(chǔ)上,本文將采用文獻(xiàn)[25]的方法對(duì)方案的可能性排序結(jié)果進(jìn)行求解。

定義 1[24]記方案Oi的優(yōu)超數(shù)為vi(i=1,2,…,n),則

(3)

式中,count表示計(jì)數(shù)函數(shù)。

依據(jù)式(3),可求得n個(gè)方案的優(yōu)超數(shù),并按照優(yōu)超數(shù)的大小對(duì)各方案進(jìn)行排序。需要說(shuō)明的是,若出現(xiàn)兩個(gè)方案優(yōu)超數(shù)大小相等的情形,如vi=vj,此時(shí)可進(jìn)一步按sij進(jìn)行方案Oi和Oj的排序,即①當(dāng)sij<0.5時(shí),則認(rèn)為Oj優(yōu)于Oi;②當(dāng)sij>0.5時(shí),則認(rèn)為Oi優(yōu)于Oj;③當(dāng)sij=0.5時(shí),則認(rèn)為Oi和Oj的優(yōu)劣關(guān)系相當(dāng)。

4算例

為便于比較分析,本文引用文獻(xiàn)[18-20,26]的算例,將決策結(jié)果與文獻(xiàn)[18-20,26]的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,說(shuō)明本文方法的特色。然后將該算例拓展至廣義混合型決策信息的情形,并用本文給出的模擬方法進(jìn)行求解。

4.1原始算例

依據(jù)文獻(xiàn)[18-20,26]中4種不同型號(hào)的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈信息,采用本文的方法進(jìn)行導(dǎo)彈方案的選擇。導(dǎo)彈的指標(biāo)性能信息見(jiàn)表1。

表1　不同型號(hào)導(dǎo)彈武器的指標(biāo)性能信息

為便于比較,按文獻(xiàn)[18]給出的方法將可靠性屬性值轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù),將可維修性屬性值轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù),屬性權(quán)重采用文獻(xiàn)[18]給出的權(quán)重w=(0.2,0.2,0.1,0.1,0.2,0.2)。按照正態(tài)分布的方式在各屬性的取值區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值,然后采用“向量規(guī)范法”(與文獻(xiàn)[19-20]中的無(wú)量綱化處理方法一致)對(duì)隨機(jī)屬性值進(jìn)行規(guī)范化處理,并按線性集結(jié)方式對(duì)決策信息進(jìn)行集結(jié)。依據(jù)本文給出的方法及仿真步驟進(jìn)行求解,得到如下優(yōu)勝度矩陣(總仿真次數(shù)10萬(wàn)次):

依據(jù)式(3)計(jì)算各方案的優(yōu)超數(shù),分別為v1=3.5, v2=0.5, v3=2.5, v4=1.5, 據(jù)此得到方案之間的可能性排序?yàn)?/p>

比較文獻(xiàn)[18]的排序結(jié)果O1fO4fO3fO2,文獻(xiàn)[19]的排序結(jié)果O3fO1fO4fO2,文獻(xiàn)[20,26]的排序結(jié)果O1fO3fO4fO2,發(fā)現(xiàn)有爭(zhēng)議的方案排序?yàn)镺1和O3、O3和O4的優(yōu)劣比較,而本文給出的排序結(jié)果雖然認(rèn)為O1fO3、O3fO4,但它們之間并非絕對(duì)的優(yōu)劣關(guān)系,即O1優(yōu)于O3的概率為65.93%,這意味著O3仍有34.07%的概率優(yōu)于O1;同樣地,O3優(yōu)于O4的概率為99.98%,故O4仍有0.02%的把握優(yōu)于O3。小概率事件只是意味著某事件發(fā)生的概率較小,但并非不可能發(fā)生。因而本文的排序結(jié)論兼顧了文獻(xiàn)[18-20,26]的排序結(jié)論。

4.2拓展算例

對(duì)第4.1節(jié)中的算例進(jìn)行拓展。假設(shè)對(duì)于國(guó)防部擬研發(fā)的導(dǎo)彈武器,在研發(fā)部門(mén)提供的信息基礎(chǔ)上,還需綜合考慮導(dǎo)彈專家和導(dǎo)彈使用方給出的導(dǎo)彈性能信息,從而綜合三方的意見(jiàn)發(fā)展出最佳性能的導(dǎo)彈。三方參與者提供的4個(gè)備選方案的詳細(xì)信息如表2所示。

表2　三方參與者提供的導(dǎo)彈武器的偏好信息

收集專家和導(dǎo)彈使用方給出的導(dǎo)彈武器的性能指標(biāo)測(cè)度值,分別如表3和表4所示。

表3　專家提供的導(dǎo)彈性能指標(biāo)測(cè)度值

表4　導(dǎo)彈使用方提供的導(dǎo)彈性能指標(biāo)測(cè)度值

依據(jù)表1～表4中的決策信息,可構(gòu)建信息集成框架如圖2所示。

圖2　三方參與者提供的廣義混合決策信息的集成框架

依據(jù)本文給出的方法及步驟對(duì)信息集成框架進(jìn)行求解,求解過(guò)程中將所有的語(yǔ)言信息轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù),然后按照正態(tài)分布的方式在各性能指標(biāo)的取值區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取值,令3條信息流的信息權(quán)相等(均為1/3),得方案之間兩兩比較的優(yōu)勝度矩陣為(總仿真次數(shù)100萬(wàn)次):

依據(jù)式(3)計(jì)算各方案的優(yōu)超數(shù),分別為v1=3.5,v2=0.5,v3=2.5,v4=1.5,據(jù)此得到方案之間的可能性排序?yàn)?/p>

該算例中方案排序與第4.1節(jié)算例中方案間的排序相同,但方案之間的優(yōu)勝概率不同,尤其是O1優(yōu)于O3的概率僅為55.31%,這意味著決策者在選擇最優(yōu)方案O1(比較于次優(yōu)方案O3)時(shí)存在一定程度的風(fēng)險(xiǎn)。

5結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)由多方參與且各方提供的決策信息的數(shù)據(jù)形式、無(wú)量綱化方法、賦權(quán)方法、集結(jié)方式不完全相同的廣義混合型信息的多屬性決策問(wèn)題,給出了對(duì)廣義混合信息進(jìn)行分類整合的信息集成框架,并借鑒文獻(xiàn)[23]的簡(jiǎn)化求解方法總結(jié)了信息集結(jié)框架的求解步驟。與傳統(tǒng)的決策方法相比,本文給出的方法具有以下特點(diǎn):①為多類型、多結(jié)構(gòu)、多方法的廣義混合決策信息提供了統(tǒng)一的融合平臺(tái);②信息集成框架可容納各類決策信息,且對(duì)信息(子)流的數(shù)量沒(méi)有限制,具有較好的拓展性;③以信息(子)流為單位,對(duì)信息集成框架分解求解,不僅保證了求解的充分性,同時(shí)節(jié)約了求解的時(shí)間成本。

本文的研究思路可為復(fù)雜決策、民主決策等問(wèn)題中多來(lái)源、多類型決策信息的融合提供理論和技術(shù)參考。本文的研究尚屬初步探討,進(jìn)一步將從混合決策信息的相互轉(zhuǎn)化方法、信息集成框架構(gòu)建流程的優(yōu)化、區(qū)間信息的隨機(jī)提取方法等多個(gè)方面展開(kāi)深入研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]ChenSM,TsaiBH.AutocraticdecisionmakingusinggrouprecommendationsbasedontheOWAoperatorandcorrelationcoefficients[J].Information Sciences, 2015, 290(1): 106-119.

[2]MerigóJM,CasanovasM.Usingfuzzynumbersinheavyaggregationoperators[J].International Scholarly and Scientific Research & Innovation, 2008, 2(12): 380-385.

[3]MerigóJM,CasanovasM,LiuPD.Decisionmakingwithfuzzyinducedheavyorderedweightedaveragingoperators[J].International Journal of Fuzzy Systems, 2014, 16(3): 277-289.

[4]LiuHC,MaoLX,ZhangZ,etal.InducedaggregationoperatorsintheVIKORmethodanditsapplicationinmaterialselection[J].Applied Mathematical Modeling,2013,37(9):6325-6338.

[5]ZhouLG,ChenHY.Theinducedlinguisticcontinuousorderedweightedgeometricoperatoranditsapplicationtogroupdecisionmaking[J].Computers & Industrial Engineering, 2013, 66(2): 222-232.

[6]ZhiP.AnoteontheTOPSISmethodinMADMproblemswithlinguisticevaluations[J].Applied Soft Computing, 2015, 36 (1): 24-35.

[7]MengFY,ChenXH,ZhangQ.Anapproachtointerval-valuedintuitionisticuncertainlinguisticmulti-attributegroupdecisionmaking[J].International Journal of Machine Learning and Cybernetics, 2015, 6(5): 859-871.

[8]SunBZ,MaWM.Roughapproximationofapreferencerelationbymulti-decisiondominanceforamulti-agentconflictanalysisproblem[J].Information Sciences, 2015, 315(1): 39-53.

[9]LiuBS,ShenYH,ZhangW,etal.Aninterval-valuedintuitionisticfuzzyprincipalcomponentanalysismodel-basedmethodforcomplexmulti-attributelarge-groupdecisionmaking[J].European Journal of Operational Research, 2015, 245(1): 209-225.

[10] Ju Y B, Yang S H. A new method for multiple attribute group decision-making with intuitionistic trapezoid fuzzy linguistic information[J].SoftComputing, 2015, 19(8): 2211-2224.

[12] Ma F M, Guo Y J, Yi P Y T. Cluster-reliability-induced OWA operators[J].InternationalJournalofIntelligentSystems, 2012, 27 (1): 823-836.

[13] Cao Q W, Wu J, Liang C Y. An intuitionistic fuzzy judgement matrix and TOPSIS integrated multi-criteria decision making method for green supplier selection[J].JournalofIntelligentandFuzzySystems, 2015, 28(1): 117-126.

[14] Xia M M, Xu Z S. Hesitant fuzzy information aggregation in decision making[J].InternationalJournalofApproximateReasoning, 2011, 52(3): 395-407.

[16] Notsua A, Kawakamia H, Tezukaa Y, et al. Intergration of information based on the similarity in AHP[J].ProcediaComputerScience, 2013, 22 (1):1011-1020.

[17] Zeng X L, Li Z Y. A fusion method for hybrid information in uncertain multiple attributes group decision-making[J].MathematicsinPracticeandTheory,2010,40(24):92-98.(曾雪蘭,李正義.不確定多屬性群決策中混合信息的集結(jié)[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2010,40(24):92-98.)

[18] Wang F, Li H, Zhang X. A novel HB-SIR method for hybrid multiple attribute decision making[J].SystemsEngineeringandElectronics,2015,37(5):1099-1106.(王方,李華,張曉.混合型多屬性決策的HB-SIR方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2015, 37(5): 1099-1106.)

[19] Xia Y Q, Wu Q Z. A technique of order preference by similarity to ideal solution for hybrid multiple attribute decision making problems[J].JournalofSystemsEngineering, 2004, 19(6): 630-634. (夏勇其, 吳祈宗. 一種混合型多屬性決策問(wèn)題的TOPSIS方法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào), 2004, 19(6): 630-634.)

[20] Si Y J, Wei F J. Hybrid multi-attribute decision making based on the intuitionistic fuzzy optimum selecting model[J].SystemsEngineeringandElectronics,2009,31(12):2893-2897.(司艷杰,魏法杰.基于直覺(jué)模糊優(yōu)選模型的混合型多屬性決策[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2009, 31(12): 2893-2897.)

[21] Liang C Y, Wu J, Lu W X, et al. A new method on hybrid multiple attribute decision-making problem for choosing the supplier[J].ChineseJournalofManagementScience, 2006,14(6):70-76. (梁昌勇, 吳堅(jiān), 陸文星, 等. 一種新的混合型多屬性決策方法及在供應(yīng)商選擇中的應(yīng)用[J].中國(guó)管理科學(xué), 2006,14(6):70-76.)

[22] Yi P T, Li W W, Guo Y J. Information integrated framework and its algorithm of generic comprehensive evaluation and the applications[J].ChineseJournalofManagementScience,2015,23(10):131-138.(易平濤,李偉偉,郭亞軍.泛綜合評(píng)價(jià)信息集成框架求解算法及應(yīng)用[J].中國(guó)管理科學(xué),2015,23(10):131-138.)

[23] Guo Y J.Comprehensiveevaluationtheory,methods,andapplication[M]. Beijing: Science Press, 2007: 17-18, 35-72. (郭亞軍. 綜合評(píng)價(jià)理論、方法及應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2007: 17-18, 35-72.)

[24] Yi P T, Zhang D N, Guo Y J. The study on stochastic simulation solution method of comprehensive evaluation and application[J].OperationsResearchandManagementScience,2009,18(5):97-106.(易平濤,張丹寧,郭亞軍.綜合評(píng)價(jià)的隨機(jī)模擬求解算法及應(yīng)用[J].運(yùn)籌與管理,2009,18(5):97-106.)

[25] Li W W, Yi P T, Guo Y J. Blended evaluation information random transformation method and its application[J].ControlandDecision, 2014, 29(4): 753-758. (李偉偉, 易平濤, 郭亞軍. 混合評(píng)價(jià)信息的隨機(jī)轉(zhuǎn)化方法及應(yīng)用[J].控制與決策, 2014, 29(4): 753-758.)

[26] Chen X W, Wang W S, Song G B, et al. Hybrid multiattribute decision making based on fuzzy preference relation[J].SystemsEngineeringandElectronics,2012,34(3):529-533.(陳小衛(wèi),王文雙,宋貴寶,等.基于模糊偏序關(guān)系的混合型多屬性決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2012,34(3):529-533.)

李偉偉(1986-),女,博士后,主要研究方向?yàn)榫C合評(píng)價(jià)、信息集成。

E-mail:liweiwei198558@163.com

易平濤(1981-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)橄到y(tǒng)評(píng)價(jià)、信息融合。

E-mail:ptyi@mail.neu.edu.cn

郭亞軍(1952-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)榫C合評(píng)價(jià)、技術(shù)理論分析。

E-mail:yjguo@mail.neu.edu.cn

井元偉(1956-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)榉蔷€性控制理論。

E-mail:jingyuanwei@ise.neu.edu.cn

Synthetic integration of generalized hybrid decision information under simulation aspect

LI Wei-wei1,2, YI Ping-tao1, GUO Ya-jun1, JING Yuan-wei2

(1.SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110169,China;2.CollegeofInformationScienceandEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China)

Abstract:To the generalized hybrid information which is composed of hybrid data, multi-types weighting methods and multi-structure aggregation models, this paper studies the question of their synthetic integration and calculation method. Firstly, the generalized hybrid information is classified and integrated by the traditional decision process, and an associated information integration framework is constructed. Secondly, the solution method of this information integration framework is analyzed from the aspect of stochastic simulation, and the solution steps are summarized. Based on this, the application of this method is illustrated by the example of missile selecting, and the validity is also tested. The problem of multi-types information fusion is solved by an information integration framework, and a more flexible method for the solving of the information integration framework is developed. Therefore, this research can provide technical reference for multi-sources and multi-types information’s fusion in the field of democratic decision-making.

Keywords:multi-attribute decision making; generalized hybrid decision information; information integration framework; information flow; stochastic simulation

收稿日期：2015-07-23；修回日期：2015-10-20；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-02-17。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(71071031)；中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2015M570256) ；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資金項(xiàng)目(N130406004)資助課題

中圖分類號(hào)：C 934

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.19

作者簡(jiǎn)介：

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160217.1410.008.html