王　桁, 呂智勇, 楊　龍

(1. 解放軍理工大學通信工程學院, 江蘇 南京 210007; 2. 中國電子設備系統(tǒng)工程公司, 北京 100039)3. 駐中國電子科技集團公司第二十研究所軍事代表室, 陜西 西安 710068)

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DSSS衛(wèi)星通信中基于小波包變換的干擾抑制方法

王桁1, 呂智勇2, 楊龍3

(1. 解放軍理工大學通信工程學院, 江蘇 南京 210007; 2. 中國電子設備系統(tǒng)工程公司, 北京 100039)3. 駐中國電子科技集團公司第二十研究所軍事代表室, 陜西 西安 710068)

摘要：衛(wèi)星通信中利用直接序列擴頻技術具有一定的抗干擾能力,但由于擴頻增益無法做到無限大,當強干擾超過系統(tǒng)的干擾容限時,系統(tǒng)傳輸性能將會大幅降低。通過變換域信號處理技術對直接序列擴頻中的干擾進行檢測與抑制,能夠增強其抗干擾能力。小波包變換具有優(yōu)異的時頻域局部分析能力,非常適合用于直接序列擴頻系統(tǒng)中干擾檢測與抑制。分別對規(guī)則小波包分解和最佳小波包分解進行了研究,提出了一種基于最佳小波包分解的干擾抑制新方法,通過將子帶功率比與最小功率閾值相結合,實現(xiàn)對干擾進行定位和抑制。仿真結果表明,所提出的算法與基于規(guī)則小波包分解的干擾抑制和傳統(tǒng)的快速傅里葉變換算法干擾抑制相比較,性能得到顯著改善,且在計算復雜度上上升極少,是提高直接序列擴頻信號抗干擾能力的更有效的選擇。

關鍵詞：衛(wèi)星通信; 直擴通信; 小波包變換; 最佳小波基; 干擾抑制

0引言

衛(wèi)星通信由于覆蓋范圍廣、傳播距離遠、業(yè)務類型多、傳輸容量大、不受地理條件限制等優(yōu)點,在軍事通信和國民經(jīng)濟中應用越來廣泛,但由于衛(wèi)星通信覆蓋范圍大,容易受到自然或人為干擾,在軍事行動中,甚至會受到敵對方施放的惡意強干擾,致使系統(tǒng)無法正常工作。當前,為了確保衛(wèi)星通信的可靠性,主要的抗干擾措施包括采用不同的抗干擾傳輸體制和信號處理兩個方面。直接序列擴頻(direct sequence spread spectrum,DSSS)由于其抗干擾能力強、隱蔽性好,并且具有多址能力,在軍事通信領域中得到了廣泛應用。通常情況下,直接序列擴頻系統(tǒng)具有一定的抗干擾能力,但是當干擾信號足夠強,使得通信接收機輸入端的干信比大于干擾容限時,將會影響DSSS系統(tǒng)的正常工作,甚至造成通信中斷。同時,受芯片處理能力限制,擴頻增益無法做到無限大,在強干擾條件下,僅僅依靠提高擴頻增益的措施無法實現(xiàn)[1]。為了進一步提高DSSS系統(tǒng)的抗干擾能力,往往需要借助信號處理技術。

擴頻系統(tǒng)中采用的信號處理技術主要包括時域處理方法[2]和變換域處理方法[3]。前者從時域的角度,利用自適應算法對窄帶干擾信號進行預測,并在接收信號中將其濾除,其缺點在于僅適合固定干擾或變化比較緩慢的干擾;后者主要是采用變換域處理方法如傅里葉變換、小波變換、小波包變換等,將時域信號轉(zhuǎn)換到變換域中,利用了干擾信號與有用信號在變換域的不同特征進行區(qū)分,再采用干擾抑制方法消除干擾,變換域處理技術能夠快速地跟蹤捕捉動態(tài)變化的干擾,適應性強。

小波包變換具有優(yōu)異的時頻域分析能力,非常適合用于直接序列擴頻系統(tǒng)中干擾檢測與抑制。利用小波包實現(xiàn)干擾抑制問題主要體現(xiàn)在兩方面:一是如何對接收到的信號進行小波包分解;二是在分解得到小波樹的基礎上如何定位干擾,并采用恰當?shù)乃惴▽崿F(xiàn)干擾抑制。

當前研究中,對于小波包分解通常有子帶均勻的規(guī)則分解和子帶不均勻的最佳小波包分解。最佳小波包分解按照某一標準對小波包樹進行前向遞歸搜索分解或者在規(guī)則小波包分解基礎上進行反向遞歸搜索合并,使得干擾集中在盡可能少的時頻單元中,在干擾抑制時相比于規(guī)則小波包分解能夠避免對有用信號的損傷[4]。基于小波包的干擾定位方法常見的有節(jié)點子帶功率比定位[5]、自適應閾值定位[6]等,其中子帶功率比通過節(jié)點左、右子帶功率的比值來定位干擾,若比值大于給定門限值,判定干擾在左節(jié)點,反之則認為在右節(jié)點。當某一節(jié)點分解得到的兩個子帶中功率相差不大時,此時存在兩種情況,一是干擾平均分配在兩個子帶內(nèi),二是兩個子帶內(nèi)均無干擾,此時采用子帶功率比方法進行干擾抑制可能不徹底,或者信號能量損失較大,性能必然下降。一種辦法是重新調(diào)整小波包分解層數(shù)或分解的閾值來改變最佳小波包變換的分解樹結構,在文獻[5]中提出一種基于多層分解的干擾定位的方法,其通過強迫子帶繼續(xù)進行分解來實現(xiàn)干擾的精確定位,本質(zhì)上還是利用了增加分解層數(shù)的思想;在文獻[7]中提出了基于頻移和小波包變換相結合的方法,在分解的最高層先對最佳頻移量進行搜索,然后將干擾頻移至最近的子帶中間,再進行基于子帶功率比的小波包干擾抑制,文獻[8]在文獻[7]的基礎上,進一步對各層的小波包系數(shù)進行軟閾值處理,同時實現(xiàn)了干擾和噪聲的抑制,但該方法中并未討論最佳小波包的分解。

本文分別對規(guī)則小波包分解和最佳小波包分解進行了研究,提出了一種基于最佳小波包分解的干擾抑制新方法,首先利用子帶功率比方法對干擾進行定位,抑制大功率干擾子帶,然后通過最小功率閾值方法對非抑制子帶作進一步的判斷和抑制,以此來更徹底地消除殘余干擾,在干信比、信噪比和不同類型干擾情況下進行了仿真分析,仿真結果表明,所提出的算法與基于規(guī)則小波包分解的干擾抑制和傳統(tǒng)的快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)算法干擾抑制相比,性能得到顯著改善,極大地提高了直接序列擴頻信號的抗干擾能力。

1系統(tǒng)模型

基于小波包變換的干擾抑制和噪聲抑制模型如圖1所示,地面接收端收到的信號通常包括擴頻信號、窄帶干擾信號和噪聲3部分,接收信號r(k)可以表示為

(1)

式中,s(k)采用BPSK調(diào)制方式的擴頻通信信號;J(k)為窄帶干擾信號;n(k)表示均值為0、方差為σ2的加性高斯白噪聲。采用直接序列擴頻體制的信號s(k)可以表示為

(2)

式中,P表示擴頻信號的功率大小;s0(k)為二進制信息比特;PN(k)為擴頻序列;ω0為載波頻率。

圖1　基于小波包變換的DSSS衛(wèi)星通信干擾抑制示意圖

2信號的小波包分析基礎

小波包變換主要的特點在于具有優(yōu)異的時頻局部化特性和多分辨率分析能力。在干擾實時變化時,能夠快速高效地將干擾定位在有限的子頻帶中,然后再通過相關的抑制算法實現(xiàn)干擾消除。

小波包函數(shù)通常利用式(3)函數(shù)序列以遞歸的方式來定義[9-10]。

(3)

(4)

C.K.Chui給出了遞歸的離散小波包快速分解算法[7,11]，表示為

(5)

相應的離散小波包合成公式為

(6)

3直擴信號的小波包分解

衛(wèi)星終端接收機收到的直擴信號功率譜密度通常相對平坦,而干擾信號在某一頻段內(nèi)呈現(xiàn)出尖峰特性,由此,可以利用小波包將收到的混合信號進行變換。小波包基是小波庫的某一子集,不同小波包基的時頻局部分析能力千差萬別,反映出來的信號特征也各不相同。當給定一個固定的信號時,小波包基的選擇需要結合一定的信息代價函數(shù)(基本準則)進行選取。本文采用能量聚集度[5-6]函數(shù)進行最佳小波包基的求解,具體步驟如下:

步驟 1利用二進制的小波包對收到的擴頻信號進行分解,得到二進制的規(guī)則小波包分解樹,其中每一層分解樹所包含的節(jié)點個數(shù)為2(l-1),即每個節(jié)點繼續(xù)分解為2個子節(jié)點,l為分解層數(shù),即小波包分析的尺度(見圖2)。

圖2　規(guī)則小波包分解樹示意圖(分解層數(shù)為4)和對應的均勻帶寬分解

步驟 2每個節(jié)點利用能量聚集度的標準G進行分析。

(7)

對接收到的擴頻信號進行觀察可知,其頻譜特性反映出典型的白噪聲特征。將擴頻信號經(jīng)過小波包變換處理后,得到的系數(shù)為均值和方差相同的序列[12]。由此,通過對能量集中度標準G分析,當擴頻信號的子帶不存在干擾時,G≈1,若存在干擾的子帶時,由式(7)可知,能量集中度G將遠大于常數(shù)1,即:G1。

步驟 3若節(jié)點需要進一步分解時,再次進行小波包變換得到第i+2層的子節(jié)點Nk,并重復步驟1中類似的運算,直至分解達到給定的最大尺度數(shù)L(此時對應最大的頻率分辨率),節(jié)點分解停止。由此得到一個最佳的小波包基(見圖3)。

圖3　最佳小波包分解樹示意圖(分解層數(shù)為4)和對應的不等帶寬分解

4基于小波包變換的干擾定位和抑制算法

小波包變換具有能量守恒的特性,小波變換域的能量與原始信號的能量是等價的。通常情況下,可利用子帶系數(shù)的方差來對變換域的能量進行衡量,觀察分解得到的各個子帶的方差值可以知道各個子空間能量的分布特性,由此可以實現(xiàn)干擾的定位。

4.1基于規(guī)則小波包分解樹的干擾定位和抑制算法

4.2基于非規(guī)則小波包分解樹的干擾定位和抑制

基于非規(guī)則小波包分解樹的干擾定位和抑制算法以最佳小波包樹分解作為基礎。最佳小波包樹的求取可以按照前向搜索和反向搜索來得到,前向搜索按照給定的最優(yōu)化準則對接收到的擴頻信號進行遞歸分解直至滿足給定的最大層數(shù),而反向搜索先將擴頻信號進行類似圖2所示均勻小波包樹分解,然后按照給定的最優(yōu)化標準自下而上地遞歸搜索合并,直至頂層節(jié)點。在得到最佳小波包基后,觀察比較最佳小波包樹的所有葉子節(jié)點,對干擾處理有兩種方法:基于子帶功率比的定位抑制和基于最小功率閾值的定位抑制。

當某一節(jié)點分解得到的兩個子帶中功率相差不大時,此時基于子帶功率比的干擾定位抑制可能不徹底,或者信號能量損失較大,性能必然會受到影響。因此本文中將基于子帶功率比的干擾抑制方法和基于最小功率閾值定位的方法相結合,簡稱為子帶功率比聯(lián)合最小閾值抑制。

最佳分解相比于規(guī)則分解的優(yōu)勢在于將干擾限制在少數(shù)的子帶中,避免了干擾抑制時對有用信號的影響。在圖3中經(jīng)最佳分解最終得到的葉子用集合可以表示成:Leaves=[(4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(2,1),(1,1)],這些葉子節(jié)點主要包括兩種類型:其一是相鄰兩個葉子節(jié)點具有相同的父節(jié)點,如葉子節(jié)點(4,0)與(4,1)的父節(jié)點均為(3,0),葉子節(jié)點(4,2)與(4,3)的父節(jié)點均為(3,1),這些子帶成對出現(xiàn),稱之為雙葉子節(jié)點;其二是葉子節(jié)點(2,1)和(1,1),它們的父節(jié)點不相同,稱之為單葉子節(jié)點。

本文中給出的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法具體實現(xiàn)步驟如下:

步驟 3將處理過的小波包樹采用M進制的小波包反變換,由此得到干擾抑制后的擴頻信號,再進行解擴、解調(diào)等后續(xù)處理,具體流程圖如圖4所示。

圖4　子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制流程圖

5仿真實驗與結果分析

仿真過程中,直擴系統(tǒng)采用長度為64的偽隨機序列進行擴頻,調(diào)制方式為BPSK調(diào)制,小波包分解采用的母函數(shù)為db16(Daubechies小波),進制數(shù)取2,信道采用AWGN信道,假設信道中存在單音干擾或雙音干擾。由于擴頻碼長度為64(10×lg64=18.062dB),因此系統(tǒng)本身具有一定的抗干擾容限,為了更好地反映算法對干擾的抑制性能,干信比須大于18.062dB,仿真過程中干信比范圍設為20～70dB。小波包樹的最大分解層數(shù)取5,以滿足抑制性能和分解復雜度的折中。單音干擾相對擴頻速率歸一化數(shù)字頻率設為0.314 2,雙音干擾相對擴頻速率歸一化數(shù)字頻率分別為0.314和1.57,相位在[0,2π]上服從均勻分布。

從圖5單音干擾下不同干信比時各種算法性能比較圖中可以看到,干擾對于直擴系統(tǒng)帶來了嚴重的性能損失,如果不對其進行抑制,將無法正常通信,而采用變換域處理技術可有效提高系統(tǒng)的性能。從圖5中可知,采用傳統(tǒng)的FFT干擾抑制性能最差,基于規(guī)則小波包干擾抑制處理性能次之,而基于非規(guī)則小波包分解的最小閾值聯(lián)合子帶功率比干擾抑制兩種方法取得了較好的效果。

圖5　單音干擾下不同干信比時各種算法性能比較(SNR=8 dB)

圖6為在雙音干擾下不同干信比時各種算法性能比較,與圖5中相似。由于雙音干擾的存在,在相同信噪比SNR=8 dB下,各種變換域抑制算法性能比單音干擾時都有一定程度的下降,而基于子帶功率比聯(lián)合最小閾值的非規(guī)則小波包分解干擾抑制方法性能仍可以取得較好的抗干擾效果。

圖6　雙音干擾下不同干信比時各種算法性能比較(SNR=8 dB)

圖7和圖8分別表示單音干擾下和雙音干擾下不同信噪比時各種算法性能比較,與圖5和圖6結論相似,小波包變換優(yōu)異的時頻域局部分析能力可以進一步提高直擴系統(tǒng)的抗干擾性能。

圖7　單音干擾下不同信噪比時各種算法性能比較(JSR=40 dB)

考慮到實際應用的需要,這里對所提的基于最佳小波包分解的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法的計算復雜度進行簡要分析。相比于基于規(guī)則小波包分解的干擾抑制方法,所提新方法的復雜度的增加主要來源于最佳小波包分解中對葉子節(jié)點的遞歸搜索。為了進一步比較分析,對兩種干擾抑制算法的運算耗時進行了仿真,規(guī)則分解干擾抑制方法所需時間為1個單位,最佳分解干擾抑制方法所需時間為1.03個單位,只增加了3個百分點,可見在運算時間上并沒有增加太多,但是其在抑制干擾性能上卻提升很多,因此基于最佳小波包分解的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法是個簡單而又有效的選擇。

圖8　雙音干擾下不同信噪比時各種算法性能比較(JSR=40 dB)

6結束語

通過仿真結果的分析可知,基于小波包分解的干擾抑制算法比傳統(tǒng)的基于FFT的抑制算法性能更好,本文給出的以最佳小波包分解為基礎的子帶功率比聯(lián)合最小閾值干擾抑制方法,一方面將干擾限制在少數(shù)的子帶中,相比于規(guī)則的小波包分解而言避免了對有用信號的損傷;另一方面更加徹底地消除了子帶功率比抑制方法中殘余的干擾,在強干擾下得到了更加優(yōu)異的抑制性能,同時計算復雜度上升也極少。由此可見,在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中,應用小波包變換處理技術可以有效定位干擾并進行抑制,進一步提升DSSS衛(wèi)星通信系統(tǒng)的抗干擾能力。

參考文獻：

[1] Zhang P H. Study of narrowband interference rejection technique based on wavelet-packet transform in DSSS system[D]. Changsha: Hunan Normal University,2006(張平華.基于小波包變換的直擴通信窄帶干擾抑制技術的研究[D].長沙:湖南師范大學,2006.)

[2] de Lamare R C, Martin H, Raimundo S N. Blind adaptive constrained reduced-rank parameter estimation based on constant modulus design for CDMA interference suppression[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2008,56(6):2470-2482.

[3] Azmi P, Nasiri-Kenari M. Generalised Fourier transform-domain technique for narrowband interference suppression in CDMA communication system[J].ElectronicsLetters,2001,37(10):652-654.

[4] Wang X X, Zeng X W. Adaptive interference rejection technique based on wavelet packet transform in DSSS systems[J].JournalofXidianUniversity(NaturalScienceEdition),2005,32(5):733-741.(王溪溪,曾興雯.直擴系統(tǒng)中基于小波包變換的自適應干擾抑制技術[J].西安電子科技大學學報(自然科學版),2005,32(5):733-741.)

[5] Guo W F, Zheng J S, Zhang T S, et al. Suppression technology of narrowband interference in DSSS system[J].JournalofPLAUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition), 2011,10:425-430.(郭文飛,鄭建生,張?zhí)嵘?等.直擴系統(tǒng)中窄帶干擾抑制技術[J].解放軍理工大學學報(自然科學版),2011,10:425-430.)

[6] Zhu L W, Jiang P Q. Adaptive threshold based on wavelet packet transform for narrowband interference suppression[J].JournalofDataAcquisitionandProcessing, 2013,11:843-847.(朱立為,蔣品群.基于小波變換的自適應閾值抑制窄帶干擾[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2013,11:843-847.)

[7] Pardo E, Miguel A, Perez-Solano J J. Narrowband interference suppression using undecimated wavelet packets in direct-sequence spread-spectrum receivers[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2006,54(9):3648-3653.

[8] Zhang L Y,Yuan S J, Chen Y, et al. Narrowband interference suppression in DSSS system based on frequency shift wavelet packet transform[C]∥Proc.oftheNinthInternationalConferenceonElectronicMeasurement&Instruments,2009:2333-2337.

[9] Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets g[J].CommunicationsonPureandAppliedMathematics,1988,41(7): 909-996.

[10] Daubechies I. Orthonormal bases of compactly supported wavelets II variations on a theme[J].SIAMJournalonMathematicalAnalysis,1993,24(2): 499-519.

[11] 楊福生.小波變換的工程分析與應用[M].北京:科學出版社,1999:203-212.

[12] Xu G P, Jiang M Y, Yuan D F, et al. Suppression of narrow band interference in DSSS systems based on wavelet packet transforms[J].JournalofShandongUniversity(EngineeringScience),2005,35(2):36-40.(許國平,江銘炎,袁東風,等.基于小波包變換的直接序列擴頻通信窄帶干擾抑制技術[J].山東大學學報(工學版),2005,35(2):36-40.)

王桁(1983-),女,講師,碩士,主要研究方向為衛(wèi)星通信。

E-mail:wanghengapple@126.com

呂智勇(1974-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為衛(wèi)星通信。

E-mail:lv_zhys@tom.com

楊龍(1988-),男,助理工程師,碩士,主要研究方向為衛(wèi)星通信。

E-mail:yang45544941@163.com

method for interference suppression based on wavelet packet transform in satellite DSSS communication system

WANG Heng1, Lü Zhi-yong2, YANG Long3

(1.InstituteofCommunicationEngineering,People’sLiberationArmyUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,China; 2.ChinaElectronicSystemsEngineeringCorporation,Beijing100039,China;3.MiltaryRepresentativeOfficeintheTwentiethResearchInstituteofChinaElectronicTechnologyGroupCorporation,Xi’an710068,China)

Abstract:Direct sequence spread spectrum (DSSS) can suppress interference to a certain extend in satellite communication. However, because the spreading gain is limited, when strong interference is more than the system interference tolerance margin, the system transmission performance would be reduced sharply. The technology of transform domain signal processing could detect and suppress interference in the DSSS, so it could improve the anti-interference ability of the system. Wavelet packet transform which has the excellent time-frequency local analysis ability, is very suitable for interference detection and suppression in the DSSS system. The regular wavelet packet decomposition and the best wavelet packet decomposition are studied, and a new method for interference suppression based on the best wavelet packet decomposition is proposed, which combines subband power ratio and the minimum power threshold to location and suppress interference. The simulation results show that the proposed algorithm enhances the performance and anti-interference ability of the system greatly, increases the computational complexity slightly, compared to that based on regular wavelet packet decomposition and the traditional fast Fourier transformation (FFT) algorithm. It is a more effective method to suppress interference in the satellite DSSS communication system.

Keywords:satellite communication; direct sequence spread spectrum (DSSS) communication; wavelet packet transform; optimal wavelet base; interference suppression

收稿日期：2015-01-21；修回日期：2015-11-06；網(wǎng)絡優(yōu)先出版日期：2015-11-23。

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃(863計劃)國家自然科學基金(2012AA01A501);衛(wèi)星移動通信系統(tǒng)總統(tǒng)技術研究(2012AA01A501)資助課題

中圖分類號：TN 911

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.30

作者簡介：

網(wǎng)絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151123.1324.002.html