撰文/姚衎仲何灼馀

■610039 西華大學 四川 成都

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電渦流緩速器在制動全過程中的影響

撰文/姚衎仲1何灼馀2

■610039 西華大學 四川 成都

為了深入分析電渦流緩速器在制動時對汽車制動性能產(chǎn)生的影響，建立了電渦流緩速器—車速的數(shù)學模型，結合汽車制動時的數(shù)學方程，并通過假設車輪抱死時的四種情況，從理論上分別分析了在緩速器作用下汽車制動時的四種情況的方向穩(wěn)定性，并得出了相關結論。電渦流緩速器；汽車制動

電渦流緩速器，常見于大型客車、貨車上，對于其制動特性的研究，國外學者用有限元分析【1】、Matlab仿真【2】等方法進行力矩的計算，國內(nèi)何仁等人曾對緩速器性能進行多指標加權評價【3】，但是關于緩速器在制動過程中特性分析，大多只針對汽車勻速行駛工況進行分析【4】，即假設緩速器產(chǎn)生制動力矩恒定。實際上，電渦流緩速器在制動過程中產(chǎn)生的制動力矩在低速時隨車速變化較明顯，所以對裝有電渦流緩速器的汽車制動全過程進行分析顯得尤為重要。

緩速器制動力的分析

查閱文獻【5】可知，電渦流緩速器制動力矩可由下式計算：

式中：d，N，I，r1，r2，δ，μr，ρ，Np由緩速器結構特性決定，按文獻【5】所描述緩速器進行取值，n為其工況轉(zhuǎn)速我們假定力矩增長區(qū)間為［500，800］（r/min），由渦流的去磁效應假定力矩減小區(qū)間為［800，1000］（r/min），1000r/min之后力矩恒定。

公式（1）只描繪了轉(zhuǎn)速n=500～1000r/min時緩速器的制動力的變化情況，由文獻【6】可以知，當大于一定轉(zhuǎn)速之后，緩速器產(chǎn)生的制動力可以認為是常力，這里假設臨界轉(zhuǎn)速為1000r/min。一般車輛開始制動時轉(zhuǎn)速均大于1000r/min，所以把制動時緩速器工作過程分為三段：制動力恒定，制動力增加，制動力減小。

裝有緩速器汽車的制動過程分析

在這里，我們只討論出現(xiàn)車輪抱死時，緩速器在制動過程中產(chǎn)生的影響。

在有車輪抱死時，表明地面條件已經(jīng)被利用完，即汽車制動減速度和效能恒定性主要取決于地面條件，所以主要考慮制動時車輛的方向穩(wěn)定性。這里就要引入制動時的I曲線和β曲線。

假設汽車總重為G，質(zhì)心到后軸中心距離為b，軸距為L，質(zhì)心高hg，前后輪制動器制動力分別為Fμ1、Fμ2，路面附著系數(shù)為φ，地面對前輪、后輪的法向反作用力分別為FZ1和FZ2，汽車制動出現(xiàn)任一抱死時，由力矩平衡可得：

a求解I曲線

假設前后輪同時抱死，即前后輪制動器制動力分別等于各自的附著力，有：

聯(lián)立（2）、（3）兩式可得理想制動力分配曲線（I曲線）方程：

b加入緩速器時β曲線的求解

假設制動器制動力分配系數(shù)為β，可得：

通過對（4）、（5）式進行matlab編程，可以得出圖1。

圖1：前后制動力關系

已知當β線在I曲線以上時，后輪先于前輪抱死，制動方向穩(wěn)定性差，反之前輪先抱死，方向穩(wěn)定性好，在引入緩速器后，產(chǎn)生一個穩(wěn)定性變更區(qū)域，車輛制動時方向穩(wěn)定性有所下降。

c求解車速與驅(qū)動輪總制動力及制動過程分析

現(xiàn)在將車速作為變量加入討論，那么式（5）中的Fr也隨車速改變而改變。假設前輪制動力Fμ1不變，后輪制動力Fμ是由后輪制動器制動力Fμ2和緩速器制動力Fr共同決定的變力。

圖2：制動過程的描繪

圖3：四種情況下后輪理想制動力與實際制動力關系

圖4：四種制動力下的抱死情況

下面給出車速—時間和驅(qū)動輪總制動力—時間曲線：

圖2中給出了車速隨時間變化的近似曲線，同時也可以看出驅(qū)動輪總制動力在車速影響下的總體變化趨勢。圖中漸近線即驅(qū)動輪制動器制動力Fμ2。隨著車速的降低，緩速器制動力Fr先增加后減小，而驅(qū)動輪（后輪）總制動力Fμ=Fr+Fμ2，所以Fμ也應先增大后減小。

d制動過程分析

下面結合圖1中I曲線和圖2 中Fμ曲線分析車輛制動時的方向穩(wěn)定性。分析時，我們選取圖1中一點進行研究，即制動時前輪、后輪制動器制動力不變，在一定的路面附著系數(shù)φ下面的隨緩速器制動力改變而改變的制動方向穩(wěn)定性。

把某制動工況下I曲線對應后輪制動力分四種情況導入后輪總制動力—時間關系曲線中，得到圖3。

圖3中：

①：后輪實際制動力橫大于后輪理想制動力。

②制動初始時后輪實際制動力大于后輪理想制動力，制動結束時后輪實際制動力小于后輪理想制動力。

③制動初始時后輪實際制動力小于后輪理想制動力，制動過程中隨著緩速器制動力增大，出現(xiàn)后輪實際制動力大于后輪理想制動力的一段區(qū)間，制動結束時后輪實際制動力小于后輪理想制動力。

④后輪實際制動力橫小于后輪理想制動力。

將這四種情況與I曲線放在同一坐標下進行分析，可以直觀的得到四種情況下車輪的抱死情況，從而得到汽車制動時的方向穩(wěn)定性：

已知，前后輪總制動力關系曲線在I曲線上方時，則后輪先抱死，汽車制動時方向穩(wěn)定性差，容易側滑，反之，則前輪先抱死，汽車制動時方向穩(wěn)定性好。定義：后輪先抱死為不穩(wěn)定區(qū)，前輪先抱死為穩(wěn)定區(qū)。下面進行討論：

如圖4：

①制動過程：汽車均處于不穩(wěn)定區(qū)。

②制動過程：汽車由不穩(wěn)定區(qū)進入穩(wěn)定區(qū)。

③制動過程：汽車經(jīng)歷穩(wěn)定區(qū)→不穩(wěn)定區(qū)→穩(wěn)定區(qū)三個階段。

④制動過程：汽車均處于穩(wěn)定區(qū)。

結論

路面附著系數(shù)相對較低時，如汽車行至冰雪路面，緩速器的不正確使用反而會導致汽車制動時方向穩(wěn)定性降低，圖4中的①、②、③三種情況均會在不同程度上導致汽車側滑，從而引發(fā)交通事故。所以正確的使用緩速器，在設計匹配階段加入路面識別系統(tǒng)、設置ABS—緩速器共同作用的機制等，顯得尤為重要。

參考：

［1］Numerical Analysis and Experimentation of a Novel Self-Excited and Liquid-Cooled Eddy Current Retarder［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion，2014，29（1）：196-203.

［2］L.M.Wu，N.H.Lai， G.T.Wang. Measurement And Simulation Of Automotive Eddy Current Retarder Based On Virtual Reality［J］.Key engineering materials，2009，392/394：p.93-.

［3］何仁，衣豐艷.電渦流緩速器性能特性評價方法［J］.中國公路學報，2006，19（5）： 114-118

［4］趙國柱，魏民祥.緩速器與行車制動系復合制動穩(wěn)定性的定量評價［J］.兵工學報， 2009， 30（2）： 185-189

［5］何仁、衣封艷、何建清.電渦流緩速器制動力矩的計算方法［J］.汽車工程， 2004， 26（2）： 197-200

［6］余志生. 汽車理論［M］. 北京：機械工業(yè)出版社， 2009.119

作者簡介：

姚衎仲（1995.4-），男，漢族，四川省宜賓市江安縣，本科，車輛工程，西華大學。