曹 杰，汪華章(西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，四川 成都 610041)

基于Sugeno - Mamdani模糊模型的電流跟蹤型光伏并網(wǎng)逆變器

曹 杰，汪華章
(西南民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，四川 成都 610041)

摘 要：針對并網(wǎng)光伏逆變器對于輸入量變化大、控制算法復(fù)雜，開關(guān)頻率大而導(dǎo)致逆變器發(fā)熱的問題，提出一種分段控制策略.利用模糊控制算法對輸入變化不敏感的特點，設(shè)計一種輸出PWM控制信號變化較小的逆變器，從而減小開關(guān)器件的負荷達到提高逆變效率的目的.設(shè)計采用分段控制當(dāng)輸出誤差很大的時候使用sugeno模型，當(dāng)輸出誤差較小時使用mamdani模型，該文中以單相全橋逆變電路為例，給出詳細的仿真分析，仿真結(jié)果表明，設(shè)計的逆變器與傳統(tǒng)控制方法相比，具有穩(wěn)定性好、抗擾動型強、開關(guān)頻率低等優(yōu)勢，輸出電流的總諧波失真(THD)為1.73%，能夠與并網(wǎng)電壓達到同頻，輸出功率因素非常接近1，達到了系統(tǒng)并網(wǎng)發(fā)電要求.

關(guān)鍵詞：模糊控制；并網(wǎng)發(fā)電；電流跟蹤；T - S模糊模型；逆變電路；mamdani模糊模型

逆變器作為光伏逆變系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其控制策略直接關(guān)系到系統(tǒng)的綜合效率，目前光伏并網(wǎng)逆變器的饋網(wǎng)方式有電流型和電壓型兩種，采用電壓控制模式時，由于電網(wǎng)可視為容量無窮大的定值交流電壓源，這時的控制系統(tǒng)就等效為一個包含并聯(lián)運行電壓源的系統(tǒng).在這種條件下，必須采用鎖相控制技術(shù)才能使逆變器的輸出與電網(wǎng)同步，進而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，鎖相回路響應(yīng)慢、難以精確控制、難獲得優(yōu)異的性能;電流控制模式，只需要控制輸出電流，使其跟蹤電網(wǎng)電壓，就可以實現(xiàn)與電網(wǎng)并聯(lián)運行.與電壓控制模式相比，電流型控制模式比較簡單，因此使用范圍越來越廣[1].本次研究采用采用電壓源輸入電流源輸出的并網(wǎng)逆變器作為研究對象.

目前，電流型逆變器有多種控制方法.傳統(tǒng)的有滯環(huán)電流型跟蹤、三角波比較方式電流型跟蹤等方法，這些方法都能很好的實現(xiàn)電流的跟蹤，但是光伏系統(tǒng)其顯著的特點就是輸入波動大，若使用傳統(tǒng)的控制方法將會導(dǎo)致逆變器的開關(guān)頻率過高而大大降低系統(tǒng)的效率.新的控制方法也有很多，例如，多電平拓撲結(jié)構(gòu)的控制方法[2]，提出應(yīng)用多重積分控制方法[3]，雙向三角波進行幅值比較的雙極性正弦脈寬調(diào)制的控制方法[4]，無差拍控制[5]，電容電流、負載電壓雙閉環(huán)控制[6]，正弦脈寬調(diào)制(SPWM)方式與比例諧振(PR)算法進行電流環(huán)的無靜差控制[7].這些方法能夠得到很好的逆變回饋，并且減小了輸出電流的總諧波系數(shù)(THD)，然而由于這些算法很冗長、設(shè)計非常復(fù)雜，讓上述算法對控制器的處理計算能力有非常高的要求.

模糊控制器因為其簡單的硬件電路、對控制器的要求不高，并且具有較好的魯棒性，近年來已經(jīng)成功的被應(yīng)用到了電力變換器中[8]，模糊控制最常用的模型有mamdani模型和sugeno模型，對于mamdani模糊模型，由于其運算規(guī)則的方式符合人們正常思維、語言的表達習(xí)慣，使用非常方便，但是卻存在計算繁雜、不利于建立數(shù)學(xué)模型分析的特點，而sugeno模糊模型具有運算簡單，有利于數(shù)學(xué)分析等優(yōu)點，因此容易和其他優(yōu)化、自適應(yīng)等控制方法相互結(jié)合，實現(xiàn)具有優(yōu)化和自適應(yīng)能力的控制器[9].文獻[10]提出使用mamdani模型與PID結(jié)合取得了較好的效果，文獻[11]提出使用Sugeno模型建立系統(tǒng)，達到了并網(wǎng)的要求，取得了良好的效果.但上述兩種方法都是使用模糊控制的一種模型，都使用了傳統(tǒng)控制方法，這樣會給控制器帶來很大的負荷;本文基于以上兩種控制方法，取兩種控制方法的不同特點，將其結(jié)合使用建立模糊控制模型，經(jīng)反模糊接口輸出的占空比的清晰量轉(zhuǎn)化為PWM信號來控制逆變器工作.仿真結(jié)果表明，應(yīng)用該模糊控制模型得到的PWM信號能夠有效產(chǎn)生跟蹤參考電流的變化而變化的電流波形，從而實現(xiàn)與并網(wǎng)電壓同頻，以近似純有功功率的形式將能量并入電網(wǎng).

1　逆變器主電路特性分析

引言中提到的控制方法產(chǎn)生的控制信號可以實現(xiàn)高精度的電流跟蹤，諧波也非常小.但是，這些方法都需要很高的開關(guān)頻率，使逆變器的開關(guān)損耗很大，減小了開關(guān)功率器件的壽命，需要加裝散熱設(shè)備，大大增大了逆變系統(tǒng)的成本.本文中提出的方法與上述控制方法不同，使用模糊控制輸出固定頻率的控制信號，基本思想為:當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)很大誤差時使用Sugeno模型，利用Sugeno的輸出為精確量的特點，將控制信號直接設(shè)定為1或0;而當(dāng)誤差在一定較小范圍內(nèi)時候使用mamdani模型，對輸出信號進行精確控制.本文提出的電壓源電流型光伏逆變器的原理圖示意圖如圖1所示.該電路前級以直流電壓源代替，中間級為全橋逆變模塊，后級采用L濾波輸出并網(wǎng).

1.1 DC級電路

對于DC側(cè)，需要增加旁路電容，以有效的控制DC/ AC輸入端的電壓，同時可以有效的防止DC后級電路對前端電路的影響，進行有效的電氣隔離;對于光伏發(fā)電系統(tǒng)DC前端電路一般為光伏電池陣列，旁路電容對電路是非常必要的，旁路電容可以濾除逆變器回饋的高頻諧波.

1.2 DC/ AC級控制策略

逆變電路采用全控橋式逆變方式，在圖1中所示逆變器有4個功率開關(guān)器件K1K2K3K4，利用K3、K4來控制被控電流的極性，利用K1、K2來控制PWM輸出波形從而跟蹤參考電流.同時，為了防止在開關(guān)切換過程中出現(xiàn)功率開關(guān)陽極與陰極直接連通的現(xiàn)象，分別讓K1與K2、K3與K4的控制信號互補，并適當(dāng)?shù)念A(yù)留一些死區(qū)時間[11].給系統(tǒng)設(shè)定一個誤差范圍E0，當(dāng)｜e｜＜E0時采用Mamdani模糊模型進行控制，否則采用Sugeno模糊模型.

圖1　電壓電流型光伏并網(wǎng)逆變原理示意圖Fig.1 Circuit diagram of single - phase PV grid - connected inverter

1.3 AC級電感濾波電路

電流型逆變器跟蹤的是電流信號，令輸出電流if及參考電流為ir在一個1/4周期內(nèi)，其跟蹤波形如圖2所示.從圖中看出，if與ir的差值始終控制在一定的范圍內(nèi)，并且在每個開關(guān)觸發(fā)的周期內(nèi)都有ir斜率小于if的斜率[12].利用此特性，我們可以計算出逆變器濾波電感取值范圍.

圖2　實際電流if跟蹤參考電流irFig.2 The actual current tracking the reference current

圖3　開關(guān)周期內(nèi)放大圖Fig.3 Tkamplify figure

將一個開關(guān)觸發(fā)的瞬間放大如圖3所示，設(shè)PWM開關(guān)的周期為T，參考信號ir= Irmsinωt，取t0為任意時刻，θ為此時刻曲線的斜率，由于PWM的工作頻率很高，T很小，故到t0＋T的時間內(nèi)，正弦信號可視為直線，故:

所以得到:max(tanθ) =ωIrm，其中Irm為ir的幅值，ω為的角頻率.在并網(wǎng)電路中電感電壓是由實際電流產(chǎn)生的，對于AC級電路建立數(shù)學(xué)模型，有

因為要求在每個開關(guān)觸發(fā)的周期內(nèi)都有ir斜率大于if的斜率，即dif/ dt＞Kir恒成立，dif/ dt＞max (Kir) = max(tanθ)，所以｀

這里得到了電感的最大值，對于電感最小值可以由利用逆變電路功率器件的最大開關(guān)頻率限制來求的.根據(jù)控制策略，在一個PWM開關(guān)周期內(nèi)，if與ir的差將限制在E0范圍內(nèi)，有ir(t0) - E0＋△y = ir(t0＋T)＋E0即Irmsinωt - E0＋Tdif/ dt = Irmsinω(t0＋T) ＋E0化簡得

設(shè)逆變電路開關(guān)元件允許的開關(guān)頻率為fk，則有T＞TK=1/ fk由此可以得到電感的下限值為

所以逆變電路電感的取值范圍為

2　分段模糊控制器的設(shè)計

系統(tǒng)的設(shè)計如圖4所示.在逆變電路的四只功率開關(guān)管中，分組進行模糊控制，讓K3、K4來負責(zé)控制被控電流的極性，其控制方式為:當(dāng)參考電流位于正半周期時，將K4導(dǎo)通，否則將K3導(dǎo)通.讓K1、K2來調(diào)整PWM控制波形跟蹤參考電流.而在K1、K2組控制上采用分段控制方式:當(dāng)誤差在小于1的范圍內(nèi)時，使用Mamdani模糊模型進行控制輸出占空比d∈(0，1)，這樣可以在系統(tǒng)也難以有效建立數(shù)學(xué)模型的情況下輸出精確控制信號;當(dāng)誤差在大于1的范圍內(nèi)時，若偏差e為正值，則輸出占空比為0，否則占空比輸出為1，這樣可以在誤差大的情況下給系統(tǒng)做大幅調(diào)整，使其迅速靠近參考值.

圖4　模糊控制器設(shè)計框圖Fig.4 Block diagram of Mamdani - Sugeno controller

2.1 變量的模糊化

模糊推理是根據(jù)有經(jīng)驗者在自動控制積累的控制規(guī)律，提供一種語言控制的系統(tǒng)方法.模糊控制的建立包括4個步驟:①輸入輸出量的描述②模糊化③模糊控制規(guī)則的建立④去模糊化.而Mamdani模糊推理模型與Sugeno模糊推理模型的算法相似，兩者的輸入量模糊化與模糊邏輯處理過程是完全相同的，主要區(qū)別在于為輸出隸屬度函數(shù)的形式不同.

為得到良好的控制性能，將參考電流Ir和實際電流If的偏差e、偏差的變化率ec、參考電流Ir作為輸入變量;控制器輸出的PWM控制占空比d為輸出量，他們的論域分別為[ -4，4]A，[ -45，45]A，[ -1e5，1e5]A/ s，[0，1]構(gòu)建模糊控制器.對應(yīng)于e、ec和d，對應(yīng)的模糊變量為E、EC和D.將輸入、輸出變量的語言值定義成7個檔級，分別為NB、NM、NS、Z、PS、PM和PB，即:E = {NB，NS，ZO，PS，PB}，EC = {NB，NS，ZO，PS，PB}，D = {NB，NS，ZO，PS，PM，PB}.每個模糊變量在其論域內(nèi)可以分成若干個檔級.

對于K3、K4的極性控制采用Sugeno模型，控制策略即ir＞0，輸出占空比為1，否則為0，因為此處采用固定開關(guān)頻率，在波形斜率很大的情況下零電流點跟蹤較為困難，所以給其定義一個范圍當(dāng)ir＞0.5A時，即讓K4導(dǎo)通，否則K3導(dǎo)通.其隸屬度函數(shù)設(shè)為

如圖5所示.

圖5　參考電流ir的隸屬度函數(shù)Fig.5 Membership function of reference ir

在K1、K2的PWM分段控制中，對于｜e｜＞1的情況采用Sugeno模型，控制策略即e＞1，輸出占空比d 為0，e＜-1時，輸出占空比d為0，其隸屬度函數(shù)設(shè)為

如圖6所示.

圖6　參考電流與實際電流誤差e的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of error e

當(dāng)｜e｜≤1時采用Mamdani模型，該模型的輸入量有e、ec將它們的變化范圍定義為模糊集上面的論域，即:E = {e} = { -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}、EC = {ec} = { -1e5，-7.5e4，-5e4，-2.5e4，0，2.5e4，5e4，7.5e4，1e5}.他們的隸屬度函數(shù)如圖7、8所示.

圖7　誤差e的隸屬度函數(shù)圖Fig.7 Membership function of error e

圖8　誤差率de的隸屬度函數(shù)圖Fig.8 Membership function of error - rate ec

為了按照一定的模糊規(guī)則進行模糊推理，定義輸出占空比d的隸屬度函數(shù).定義其模糊論域為D = pnlnfrr = {0，0.2，0.4，0.6，0.8，1}，其隸屬度函數(shù)如圖9所示.

圖9　輸出占空比d的隸屬度函數(shù)圖Fig.9 Membership function of duty - ratio d

2.2 模糊控制器規(guī)則的建立

Sugeno模糊模型的輸入級及其模糊算法與Ma -mdani模型類似，區(qū)別在于其輸出隸屬度函數(shù)為輸入量的線性組合或者常量.本文中兩處采用Sugeno模型，第一個模型是用于逆變極性控制，其輸出用于控制K3K4，輸出量為d∈{0，1}，模糊規(guī)則如下:

當(dāng)參考電流為P時，占空比輸出1

當(dāng)參考電流為非P時(即N)，占空比輸出為0

第二個模型是用于當(dāng)電流誤差很大是輸出控制K1、K2，輸出量為d∈[0，1]，模糊規(guī)則如下:

當(dāng)電流誤差為P時，占空比輸出0

當(dāng)電流誤差為N時，占空比輸出為0

而電流誤差為為ZO時，占空比為Mamdani模型控制輸出，Mamdani模糊規(guī)則的建立可以依據(jù)專家的經(jīng)驗，也可以通過實驗法得到最佳的一組數(shù)據(jù)來建立.表1列出Mamdani模型的模糊規(guī)則表.

表1　占空比D的模糊規(guī)則表Table 1 Fuzzy rules of duty - ratio D

2.3 解模糊化

解模糊化的方法有很多如重心法、高度法、面積法等[13]，由于重心法具有平滑的輸出推理規(guī)則，因此此處Mamdani模型的輸出D采用重心法來確定最終的輸出值.利用MATLAB/ fuzzy工具箱進行仿真可以得到Mamdani模型的輸入輸出曲面如下圖所示:

圖10　Mamdani模型的輸入輸出曲面Fig.10 3 - D surface plot of control output

而Sugeno的輸出為定值{0，1}，即解模糊化的輸出結(jié)果d∈{0，1}.

3　逆變器主電路特性分析

為了驗證該逆變方案的可行性，在MATLAB/ Si

- mulink仿真環(huán)境下建立完整的基于Sugeno和Mamdani模糊模型的電流跟蹤型光伏并網(wǎng)逆變器的仿真模型，如圖11所示，該模型由三部分組成:①逆變器的主電路模塊②模糊處理控制模塊③占空比輸出轉(zhuǎn)化PWM控制信號模塊.

在驗證正常情況下時，取參考電流為ir(t) = 44sin100πtA的正弦波，電網(wǎng)電壓為ur( t ) = 220sin100πtV的正弦波.仿真過程采用ode23變步長解算器，采樣周期為5×10 - 6s，開關(guān)頻率為20kHz.仿真模型中考慮到實際線路的電阻特性，將電路的等效電阻設(shè)置為R =2Ω，利用公式①可以求得電感的范圍為L∈[9.18，27.49]mH，這里取L =19.4mH.

圖11　電流跟蹤型光伏并網(wǎng)逆變器的仿真模型Fig.11 Simulation model of PV grid - connected inverter with current tracking control

圖12比較了并網(wǎng)電壓Vgrid和經(jīng)過Sugeno - Mamdani模糊模型控制輸出的電流的i波形.通過兩者波形比較，可以看到，逆變器輸出的并網(wǎng)電流i和并網(wǎng)電壓是同頻同相的正弦波，即，通過該系統(tǒng)輸出的是單位功率因素的電能.通過simulink的FFT工具箱進行諧波分析之后，得到Sugeno - Mamdani模糊模型控制方式下實際輸出電流的諧波畸變量THD及各次諧波分布，如圖13所示.

圖12　并網(wǎng)電壓Vgrid和實際輸出電流i波形的比較Fig.12 Waveform comparison of grid voltage Vsand output current i

圖13　輸出電流i的諧波畸變率及各次諧波分布情況Fig.13 THD and harmonics of output current i

由圖13可以得到基波幅值(50 Hz) = 43.91 A，THD =1.73%，同時我們將其他一些控制方式所得的諧波畸變率進行橫向比較，見表2.

考慮到實際電網(wǎng)電路存在噪音等因素的影響，這些因素致使電網(wǎng)電壓產(chǎn)生突變，這就需要逆變電路能夠快速響應(yīng)地跟蹤電網(wǎng)電壓，同時要有良好的穩(wěn)定性.在t = 0.02s，即電網(wǎng)的零電位點讓其電網(wǎng)電壓丟失，如圖14所示為電壓突變電路及電網(wǎng)電壓的波形.

表2　幾種控制方式的諧波畸變率比較Table 2 THD comparison of main control methods

圖14　電網(wǎng)突變模塊及其輸出突變信號Fig.14 Sudden change of grid voltage and output single

該突變對電路的影響非常微小輸出，其并網(wǎng)電流幾乎不變，畸變率為THD =1.87%如圖15所示.證明本文所提出的控制策略以及模糊算法模型在跟蹤的快速響應(yīng)與穩(wěn)定性方面有非常好的效果.

圖15　當(dāng)電網(wǎng)電壓在t =0.02s產(chǎn)生突變時，并網(wǎng)電壓Vgrid和輸出電流i的波形對比Fig.15 Waveform comparison of grid voltage Vgridand output current i when sudden change of voltage happens at t =0.02s

4　結(jié)論

本文摒棄了傳統(tǒng)控制方法需要推導(dǎo)光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中單相全橋逆變電路中功率開關(guān)器件占空比與各個變量的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系來建立模型的方法，運用Sugeno模型克服了單純使用Mamdani模型在大誤差中計算量大的缺點，以及單純使用Takagi - Sugeno在誤差較小時需要精確計算的缺點，利用分段控制策略將兩種模型的優(yōu)點結(jié)合使用，不僅符合光伏系統(tǒng)中需要對輸入變化的不敏感性，克服了開關(guān)頻率高、效率低的缺點，而且能夠保證有更好的抑制諧波畸變率特點.可以在電網(wǎng)電壓惡劣的環(huán)境中快速有效的跟蹤參考電流，在穩(wěn)定性和快速響應(yīng)能力上都有很好的表現(xiàn).

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(責(zé)任編輯：付強，張陽，李建忠，羅敏；英文編輯：周序林)

Photovoltaic grid connected inverter with current tracking control based on Sugeno-Mamdani fuzzy model

CAO Jie，WANG Hua-zhang
(School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu 610041，P.R.C.)

Abstract:A piecewise control strategy was proposed，aimed at the grid connected photovoltaic inverter to the input quantity changes，the complex control algorithm and the inverter heat problem caused by quick switching frequency.by using fuzzy control algorithm.A PWM output control signal changes smaller inverter was designed by using the characteristics of input and less sensitive to changes so as to reduce the load and improve the switching device the purpose of the inverter efficiency.Piecewise control method was used in this design，when output error was big the Sugeno model was selected，when output error was smaller the Mamdani model was selected.Based on the single - phase full bridge inverter circuit example，this paper has gived a detailed analysis of simulation.The simulation results show that，compared with the traditional design of the inverter control method，the newly designed inverter has the advantages of good stability，strong anti disturbance，lowly switching frequency and so on.The output current total harmonic distortion(THD)is 1.73%，and the grid voltage can reach the same frequency，the output power factor was very close to 1，which has reached the power requirements of the grid connected system.

Key words:Fuzzy control;Grid generation;current - tracking;T - S model;Mamdani model;The inverter circuit

中圖分類號：TM464

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-4271(2016)02-0215-09

doi:10.11920/ xnmdzk.2016.02.015

收稿日期：2015-03-04

作者簡介：曹杰(1989 - )，男，漢族，湖北鄖西人，碩士研究生，研究方向:光伏發(fā)電及其控制技術(shù).E-mail:caojie_china@163.com

通信作者：汪華章(1976 - )，男，漢族，湖北崇陽人，副教授，研究方向:模式識別與智能控制的算法，電機控制算法，E - mail:wanghuazhang@126.com

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項基金項目(2015NYB03);西南民族大學(xué)研究生創(chuàng)新型科研項目(CX2014SZ133)