黃 瓊，張 倩，彭 勇(.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 60065； .四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 60065； .四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 60065)

基于概化模型的城市洪水水力特性試驗(yàn)研究

黃 瓊1，張 倩2，彭 勇3
(1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 2.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065； 3.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

摘 要：近幾十年來，隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展以及城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，城市遭遇洪水內(nèi)澇的危險也日愈攀升.本文通過概化模型來研究城市洪水特性，得到了在不考慮建筑物透水性的條件下，上游水位分別為30cm、40cm、50cm，城市街道與水流方向平行、與水流成22.5°、與水流成45°時，下游模型街道中的水深變化.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同的城市布置中，隨著上游水位的增加，街道內(nèi)的水深也隨之增加；當(dāng)所測街道與水流方向一致時，街道水深值最小，排水性最好；當(dāng)街道與水流方向存在夾角時，夾角越大街道內(nèi)的水深值也越大.本文通過實(shí)驗(yàn)手段，獲得了概化城市模型在洪水來臨時街道的水流數(shù)據(jù)，為后續(xù)的城市防洪研究提供了數(shù)據(jù)支持.

關(guān)鍵詞：概化城市模型；城市洪水；不透水性；水深關(guān)系

城市是人類文明的智慧結(jié)晶，然而隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，城市人口快速增加，居民住宅面積不斷擴(kuò)大，城市道路日漸完善，使得城市的透水面積越來越少，這都迫使城市面臨著諸多的現(xiàn)實(shí)問題.

不少學(xué)者關(guān)于城市洪水對街道中汽車的影響[1]以及潰壩時洪水流量的計(jì)算[2]等的研究都取得了卓著的成果.針對城市洪水對街道的相關(guān)影響，Mignot[3]等通過城區(qū)潰壩物理模型試驗(yàn)對數(shù)學(xué)模型的精確性進(jìn)行了驗(yàn)證.基于十字路口的分流現(xiàn)象，Nanía[4]等人通過預(yù)測分流在十字路口的分配關(guān)系，提出了一維急流的實(shí)驗(yàn)研究.Ishigaki[5]等人通過模型對洪水經(jīng)過街道及城市的地鐵網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了研究，取得了很好的效果.Soares - Frazao和Zech[6]通過潰壩水流條件下的系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，觀察了建筑物對洪水的影響.張大偉[7]等考慮到房屋、社區(qū)的透水性，建立了模擬建筑密集的潰堤水流的模型，并以具體的城市為例進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，都取得了較好的成果.肖詩云[9]通過模型試驗(yàn)?zāi)M了三種水頭下洪水對建筑物表面的沖擊壓力及其分布規(guī)律.

數(shù)值計(jì)算方面，廖威林[8]利用MIKE21水動力模塊構(gòu)建了潰壩洪水演進(jìn)模型，較好地模擬了城區(qū)建筑物的雍水效應(yīng).考慮到建筑物的復(fù)雜性，張新華[10]提出了任意多邊形網(wǎng)格有限體積離散的洪水模型，并通過日本的甲府盆地得到了很好的驗(yàn)證.劉今子[11]選用最佳攝動量方法較準(zhǔn)確的模擬了城市洪水問題.翁浩軒[12]引入透水密度系數(shù)來考慮阻水障礙物群，建立數(shù)值模型研究來洪水和泥沙運(yùn)動.叢翔宇[13]等以SWMM為基礎(chǔ)，將排水系統(tǒng)概化為排水管網(wǎng)對暴雨積水進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了路面積水和排水的特性.解以揚(yáng)[14]等建立了模擬城市暴雨內(nèi)澇積水的數(shù)學(xué)模型，對城市內(nèi)澇進(jìn)行了研究.耿艷芬[15]等通過建立地面徑流水動力模型，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，減小了概化帶來的誤差.數(shù)值模擬的方法多種多樣，但其結(jié)果需要切實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證，因而不可忽視了實(shí)驗(yàn)的重要性.

本文通過實(shí)驗(yàn)手段獲得了不同城市布局的街道水深關(guān)系，為城市防洪數(shù)值模擬的率定提供詳細(xì)的驗(yàn)證數(shù)據(jù).

1　試驗(yàn)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)在四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行.試驗(yàn)?zāi)Ｐ透鞑糠值某叽缂安贾萌鐖D1所示，其中試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傞L為19.55m，寬為3.6m，高為0.5m，整個水渠呈水平，不具坡度.水渠中布置有閘墩，長1.3m，寬0.8m，中間的閘門由0.6cm厚的灰塑料板，為防止其變形，在其后面加裝了角鋼.以閘墩為分界，上游為6.75×3.6m的水池，在距離閘墩下游5m處為城市布局模型.下游簡化的城市模型由5×5個小箱子排列組成.

本實(shí)驗(yàn)一共設(shè)置了三種實(shí)驗(yàn)方案，其中方案1中城市街道與上游水流方向一致，方案2與上游水流方向成22.5°，方案3與上游水流方向成45°.為了方便描述，本文規(guī)定順?biāo)鞣较驈淖蟮接乙来蚊麨橐惶?、二號、三號和四號街道，并在街道的?nèi)部均勻布置11個測點(diǎn)，詳細(xì)如圖2所示.

圖1　實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model

圖2　方案1、2、3中城市的布置圖Fig.2 City layouts of the three schemes

本次實(shí)驗(yàn)使用波高儀記錄水深，每次測量前都進(jìn)行調(diào)零，且要求誤差都不超過1mm.實(shí)驗(yàn)測量了上述三種方案中四條街道的水深，本文模型試驗(yàn)的方案如表1所示:

表1　模型試驗(yàn)方案Table 1 Model test schemes

2　模型驗(yàn)證

本實(shí)驗(yàn)利用Taylor和Francis[6]的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c驗(yàn)證模型相比，除了由于場地原因?qū)е孪掠魏哟查L度不同(本實(shí)驗(yàn)為12米，經(jīng)典實(shí)驗(yàn)為28.3米)外，其余部分均采用1:1還原了該驗(yàn)證模型.考慮到城市模型距離下游水渠末端還比較遠(yuǎn)，可以認(rèn)為下游河床長度的差距對實(shí)驗(yàn)的影響比較小.

圖3是方案1中其中一個測點(diǎn)三次重復(fù)實(shí)驗(yàn)測量的結(jié)果，說明了實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性較好.圖4對比了方案2經(jīng)典實(shí)驗(yàn)中一號街道在t =10s時的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)各測點(diǎn)的吻合度很高.實(shí)驗(yàn)證明該模型能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)精度的要求，驗(yàn)證了模型的可靠性.

圖3　實(shí)驗(yàn)的重復(fù)性(方案1中同一點(diǎn)的3次不同數(shù)據(jù))Fig.3 The repeatability of the experiment(three data of the same point in the scheme No.1)test(5.24s)

圖4　三次10.24s時實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)典實(shí)驗(yàn)10s時的數(shù)據(jù)對比Fig.4 Data comparison between the model test(10.24s)and the classical test(10s)

3　理想化城市模型的洪水試驗(yàn)研究

本文主要通過測量上游水位分別為30cm、40cm 和50cm時，城市街道與水流方向平行、與水流方向成22.5°及45°角時各街道的水深，來研究洪水演進(jìn)過程的水力特性.實(shí)驗(yàn)通過改變上游水位來模擬城市洪水的大小，重現(xiàn)了暴雨洪水來臨時，水流對城市的影響.具體實(shí)施如下:

3.1 方案1(城市街道與水流方向平行)

方案1中的城市布局如圖5所示，由于城市模型在水渠中是對稱布置的，因此只需測量并研究其中的一號、二號街道的水深即可.

將dli和dri的表達(dá)式帶入到式(2)中，我們可以得到該微元電流在空間P處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量在三個方向上的坐標(biāo)分量：

對于一號街道，在t = 5s時城市的正前方發(fā)生水躍現(xiàn)象，水流波動劇烈，使得第一個測點(diǎn)的水深突然增高，但城市街道中后部水深較低.在t = 10s時水流相對平穩(wěn)，街道中的水深也相對穩(wěn)定，呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢;隨著上游水位的增加，街道中的水深也隨之升高，但各點(diǎn)的變化幅度不大，如圖6.

二號街道(圖7)在上游水位較低時，閘門一打開上下游水位很快就持平了，因此水躍只對第一、二測點(diǎn)影響較大，對后面測點(diǎn)的影響較小，水深沿著街道的變化也較小.隨著水位的增加，水流波動也逐漸加大.這是因?yàn)檫M(jìn)入街道后的水流的分流及匯流作用，使得水面上下波動呈現(xiàn)鋸齒狀變化.

通過對一號、二號街道的各測點(diǎn)的水深(圖8)分析得知，不管上游水位如何變化，下游街道在5s時的波動都比10s劇烈，隨時間推移街道中水深逐漸趨于穩(wěn)定.但根據(jù)上游水位的不同，水躍現(xiàn)象出現(xiàn)的時間不盡相同，10s時同測點(diǎn)的水深也隨上游水位的增加而增加.此外，由于一、二號街道的位置關(guān)系，水流在二號街道的行進(jìn)路徑比較平順，使得二號街道內(nèi)水深較淺.由對稱關(guān)系可知三、四號街道的情況與一、二號街道類似.

圖5　方案1城市上游的水躍現(xiàn)象Fig.5 The hydraulic jump at the city upstream of the scheme No.1

圖6　t =10s時一號街道各測點(diǎn)的水深Fig.6 The water depth of street 1 at 10s

圖7　t =10s時二號街道各測點(diǎn)的水深Fig.7 The water depth of street 2 at 10s

圖8　上游水位50cm、t =10s時一、二號街道的水深對比Fig.8 Water depth comparison of street 1＆2 at 10s，upstream level 50cm

3.2 方案2(城市街道與水流方向成22.5°角)

在其他條件保持不變的情況下，方案2將整體城市模型順?biāo)鞣较蚰鏁r針旋轉(zhuǎn)22.5°，此時產(chǎn)生的水躍偏向水渠左岸(圖9).此時整個模型不再是對稱的，因此需要研究四條街道的水深變化.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，增大街道與水流方向的夾角后，對街道中的水深有很大的影響.

與一號街道相同，剛開始時二號街道(圖10)各測點(diǎn)水深上下波動，然后漸漸平穩(wěn).但相較于一號街道，二號街道偏離水躍的主體部分，受水躍影響也較小，故而街道前端各測點(diǎn)的水深有所下降.但由于受到各個十字路口分流作用的影響，二號街道中鋸齒狀的水深變化出現(xiàn)較早.

雖然三、四號街道離水躍位置較遠(yuǎn)，但因?yàn)榻ㄖ锏淖钃踝饔檬沟媒值狼岸说乃挥焊?，進(jìn)入到街道內(nèi)的水量也較大，較均勻，所以沿著街道方向水深變化不如一、二號街道明顯，如圖11.

圖9　方案2城市上游的水躍現(xiàn)象Fig.9 The hydraulic jump of the city upstream in the scheme No.2

圖10　t =10s二號街道各測點(diǎn)的水深Fig.10 The water depth of street 2 at 10s

圖11　上游水位50cm t =5s三、四號街道各測點(diǎn)的水深Fig.11 The water depth of street 3and 4 at 10s，upstream level 50cm

圖12　上游水位50cm、t =5s時四條街道的水深對比Fig.12 The water depth of street 1 to 4 at 5s，upstream level 50cm

3.3 方案3(城市街道與水流方向成45°角)

方案3中城市街道沿水流方向逆時針旋轉(zhuǎn)45°(圖13)，水流均勻地沿著頂角的兩邊擴(kuò)散，沿著縱向及橫向街道進(jìn)入城市內(nèi)部.此方案主要討論了t =10s上游水位分別為30cm、40cm、50cm時各街道的水深變化.

從實(shí)驗(yàn)可知，上游水位較低時一號、二號街道各測點(diǎn)的變化趨勢相近:上游水位越高，對應(yīng)測點(diǎn)在同一時間的水深也越高;同時，上游水位不同時，放水10秒后前九個測點(diǎn)的水位變化較小，而到第十點(diǎn)時水位突然快速下降，但倒數(shù)最后兩個測點(diǎn)的水深相差不大，整體水深變化平緩(圖14、15).而三號街道(圖16)沿街各測點(diǎn)水深變化趨勢與前面的一、二號街道相近，但街道內(nèi)的水深變化幅度較大，出現(xiàn)震蕩現(xiàn)象，后兩個測點(diǎn)水深急劇下跌.四號街道(圖17)隨上游水位變化更為明顯，尤其當(dāng)上游水位為30cm時，街道中部的測點(diǎn)的水深出現(xiàn)嚴(yán)重的波動現(xiàn)象.當(dāng)上游水位為40cm、50cm時，測點(diǎn)水深變化較為統(tǒng)一.

綜上所述，對城市模型的任一街道中的任何一點(diǎn)而言，上游水位越高，10秒后該點(diǎn)對應(yīng)的水位越高;街道內(nèi)前部分測點(diǎn)的水深一般相差不大，到最后兩測點(diǎn)水深突然降低;一、二號街道各點(diǎn)的水位波動小于三、四號街道各點(diǎn)的水深波動;上游水位越高，每一街道10秒后各點(diǎn)之間的水位波動越小.

圖13　方案3的城市布局圖Fig.13 The city layout of scheme No.3

圖14　t =10s一號街道各測點(diǎn)的水深Fig.14 The water depth of street 1 at 10s

圖15　t =10s二號街道各測點(diǎn)的水深Fig.15 The water depth of street 2 at 10s

圖16　t =10s三號街道各測點(diǎn)的水深Fig.16 The water depth of street 3 at 10s

圖17　t =10s四號街道各測點(diǎn)的水深Fig.17 The water depth of street 4 at 10s

圖18　上游水位50cm、t =10s四條街道的水深對比Fig.18 The water depth of street 1 to 4 at 10s，upstream level 50cm

圖18為上游水位50cm時，一至四號街道各測點(diǎn)的水深變化圖.從圖中可以看出一號街道沿街各測點(diǎn)的水深變化最小最為平緩，但各測點(diǎn)水深值均為最大;二、三號街道變化趨勢大致相同;四號街道水深值最小但變化最激烈.

這是因?yàn)橹魉髟谂c城市頂角作用后沿正方形城市兩邊流動，才從城市的縱橫街道進(jìn)入城市內(nèi)部.對于一號街道，一直受到沿水流方向左側(cè)四條橫向街道水流注入的直接影響，使得其街道內(nèi)的水位迅速增加，并長時間保持較高水深.對于二、三街道而言，由于角度關(guān)系，直接從二、三號街道進(jìn)入的水流并不多，主要的水流來自于流經(jīng)一號街道后進(jìn)入二、三號街道左側(cè)的橫向街道.由于沿程各十字路口的分流作用，會出現(xiàn)鋸齒波動得現(xiàn)象.而進(jìn)入四號街道的水流更是經(jīng)過了層層的分流，不僅水量少且各測點(diǎn)的水深波動更加厲害.

3.4 方案1、2、3各條街道的水深對比

圖19 -22為上游水位為50cm、t = 10s時，一至四號街道的沿街水深變化圖.對比三種方案可知，方案1中一、二號街道內(nèi)的水深均為最低，方案2次之，方案3最高.方案1中因?yàn)榻值雷呦蚺c水流方向平行，所以水流能夠較快、較平穩(wěn)地就向下游流走，沒有出現(xiàn)水流擁堵的現(xiàn)象;方案2、3中由于水流與街道存在夾角，橫縱街道之間十字路口對水流起到了阻擋分流的作用，多股水流相互沖擊產(chǎn)生震蕩，使得某些測點(diǎn)的水深增加，而且夾角越大，水流的擁堵現(xiàn)象越厲害.與方案1相比，方案2、3中的三、四號街道由于偏離主水流，進(jìn)入街道的水量較少，因而街道各個測點(diǎn)的水深值與方案1的較為接近.

綜上可知，方案1各條街道的水深都較小，洪水來臨時進(jìn)入城市內(nèi)部的水流能夠在短時間內(nèi)通過城市街道流出，不容易造成城市內(nèi)澇.而方案2及方案3由于街道與水流成一定夾角，使得水流在街道內(nèi)部發(fā)生相互作用，滯留時間較長，致使部分地段水位雍高容易發(fā)生水災(zāi).

圖19　上游水位50cm、t =10s一號街道水深對比Fig.19 The water depth comparison of street 1 at 10s，upstream level 50cm

圖20　上游水位50cm、t =10s二號街道水深對比Fig.20 The water depth comparison of street 2 at 10s，upstream level 50cm

圖21　上游水位50cm、t =10s三號街道水深對比Fig.21 The water depth comparison of street 3 at 10s，upstream level 50cm

圖22　上游水位50cm、t =10s四號街道水深對比Fig.22 The water depth comparison of street 4 at 10s，upstream level 50cm

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，并在此基礎(chǔ)上研究了非恒定流狀態(tài)下，改變城市的街道布局方向時對水流流動的影響.通過實(shí)驗(yàn)得到了以下4點(diǎn)結(jié)論:

1)方案1中街道方向與水流方向一致，水流較快較平穩(wěn)地通過城市，所以內(nèi)部街道的水深普遍較低，不容易引起城市內(nèi)澇;

2)方案2中街道走向與水流成22.5°，會造成街道內(nèi)水流擁堵，而且沿街的水深變化較為激烈.試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)二號街道內(nèi)的水深最大，四號街道最小.

3)方案3中街道走向與水流成45°，接近主水流的街道由于進(jìn)水量較大因而其內(nèi)部的水深變化相對平穩(wěn).而位于城市末端的三、四號街道，因?yàn)槲恢藐P(guān)系以及交叉路口的分流作用，使得街道水深較淺且沿街水深變化相對劇烈.

4)對比三種方案中各街道的水深變化，可發(fā)現(xiàn)方案1能夠?qū)⑤^大的水流在短時間內(nèi)快速地排出城市，降低城市發(fā)生內(nèi)澇的可能性.相反，當(dāng)街道與水流流向存在夾角時(方案2、3)，容易引起水流滯留，且夾角越大水深值也越大，不利于排洪救險.

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(責(zé)任編輯：張陽，付強(qiáng)，李建忠，羅敏；英文編輯：周序林)

Experimental study on hydraulic characteristics of the urban flood based on generalized models

HUANG Qiong，ZHANG Qian，PENG Yong
(State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering，Sichuan University，Chengdu 610065，P.R.C.)

Abstract:In the past decades，with the development of the economy and urbanization，cities suffered from deteriorated inundation.In the experiments of modeling idealistic city，the water depths along the streets are measured with different angels between the investigated streets and the flow direction(parallel，22.5°，45°).Moreover，the effects of different upstream depths(30cm，40cm，50cm)for every angle are investigated.The study shows that among the three kinds of city layouts，the street water depths go up with the upstream water increases，and that if an angel exists between the measured street and the flow，the street water depths become higher as the angel increases.These measured data can be used for further urban flood study.

Key words:generalized model;urban flood;imperiousness;water depths

中圖分類號：TV131.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-4271(2016)02-0229-08

doi:10.11920/ xnmdzk.2016.02.017

收稿日期：2015-11-18

作者簡介：黃瓊(1989 - )，女，漢族，廣西人，碩士研究生，研究方向:計(jì)算水力學(xué).E-mail:262662008@ qq.com.

通信作者：彭勇(1983 - )，男，漢族，四川人，副教授，博士.Email:pengyongscu@ foxmail.com.

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51409183);國家自然科學(xué)基金(51579166);四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKHL1408)