［陳政貴 王振 李貴勇］

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LTE-A下一種基于DFT信道估計的改進算法

［陳政貴 王振 李貴勇］

摘要在LTE-A系統(tǒng)下由于虛載波的存在，造成傳統(tǒng)DFT信道估計算法能量泄露?；诨瑒哟翱谶x擇算法基礎上，提出了一種基于徑能量泄露消除的DFT頻域插值算法。通過仿真實現(xiàn)表明，所提出的改進算法與現(xiàn)有信道估計方案相比具有大幅度復雜度降低且能夠滿足項目對性能的需求。

關鍵詞：信道估計虛載波能量泄露

陳政貴

男，重慶郵電大學通信與信息工程學院。碩士研究生，主要研究方向：移動通信。

王振

男，重慶重郵大學通信與信息工程學院。碩士研究生，主要研究方向：移動通信。

李貴勇

男，重慶重郵信科通信技術有限公司。正高級工程師，主要研究方向：移動通信。

引言

無線通信系統(tǒng)信道估計分為三類：第一為基于導頻信道估計算法；第二類是使用少量導頻半盲信道估計；第三類是在直接無導頻進行盲估計的信道估計算法。

關于LTE-A五種的導頻參考信號已在標準中規(guī)定，標準中采用基于參考信號的導頻信道估計。在OFDM系統(tǒng)中信道估計算法具有較為成熟研究，其中文獻［1］提出了一種基LS（Least Square，最小二乘）、LMMSE（Linear Mminimum Mean Square Error，最小均方誤差）算法，其中LS算法基于最小二乘，算法并沒有考慮噪聲影響估計性能受限；LMMSE算法以最小均方誤差為基礎并且考慮了噪聲影響，但是由于其中涉及到矩陣求逆過程帶來的復雜度增加。近年來基于LMMSE算法提出了很多簡化的算法，文獻［2］提出一種DFT算法，該算法利用DFT/ IDFT變換來進行頻域信道估計以及降噪處理，由于其利用了現(xiàn)有的DFT算法的簡化過程，所以具有較低的復雜度，同時廣泛的應用于LTE系統(tǒng)中，但是在實際通信系統(tǒng)中DFT信道估計［3］會存在問題，由于虛載波的存在導致能量泄露［4］以及循環(huán)前綴內噪聲無法消除的問題。

1　虛載波帶來的影響

如果系統(tǒng)存在虛載波，如圖1，那么將信道導頻處頻域估計值變換到時域上分析，如果考慮無噪環(huán)境，這相當于實際頻域信道響應通過一個低通濾波器。通過信號處理知識我們知道，這實際上相當于時域沖擊響應與一個sinc 函數(shù)做卷積，這必然就會帶來時域能量的彌散，因此虛載波對影響就是當進行IDFT變換時使得時域上徑擴散開，使得傳統(tǒng)DFT算法在徑選擇［5］時會失去掉有效徑而造成能量泄露。

圖1　虛擬子載波分布

頻域LS信道估計可以寫為：

式中，k ——導頻子載波索引

al——第l條徑?jīng)_擊響應

傳統(tǒng)DFT算法使用LS算法估計值進行IDFT變換得到時域沖擊響應，對此對進行IDFT變換得到時域沖擊響應：

式中，Nu——實際子載波數(shù)

N ——為采樣點數(shù)

當存在虛載波即Nu≠N時，信道頻域響應經(jīng)過IDFT變換為時域沖擊響應會使得時域沖擊響應在整個符號內擴散。

2　改進的DFT信道估計

LTE-A系統(tǒng)中，為了滿足采樣定理，對于配置的任何一種系統(tǒng)帶寬而言，系統(tǒng)中可用子載波是小于總的子載波數(shù)，對于LTE-A系統(tǒng)而言，虛載波總是存在的。虛載波不存在時，估計誤差指的是噪聲帶來的估計誤差，而當虛載波存在時，估計誤差由兩部分組成，不僅僅包括噪聲帶來的估計誤差，還包括了由于虛載波造成信道狀態(tài)缺少帶來的誤差，這部分轉換到時域上來，實際表現(xiàn)為時域能量泄露。

LTE-A系統(tǒng)中，N=2048，如采用CRS進行信道估計。設系統(tǒng)載波數(shù)為Nu，Np為系統(tǒng)載波集合Nu中的導頻子載波數(shù)，設P?為導頻子載波間隔。如不考慮虛載波帶來能量泄露影響，由LS估計算法我們知道，LS算法估計結果HLS= H + WLS，其中HLS為LS信道估計結果，H為真實信道估計，WLS為LS算法中未考慮噪聲那部分造成的影響。

通過對估計的頻域信道響應做IDFT處理可以得到時域信道沖擊響應如式（3）：

式中，G——NP點的IDFT變換矩陣

此時再將時域信道沖擊響應變換到頻域得到DFT信道估計值：

如考慮到虛載波帶來的影響，LS估計處頻域信道響應為：

其中k為導頻索引號，0＜k＜ NP。那么由于虛載波處的頻率響應未知，在DFT-IDFT轉換中會出現(xiàn)能量泄露，由上式可以得出虛載波存在下的DFT變換后頻域響應為：

其中G為N/?P× NP維矩陣，HVC為NP×1向量，Lleak=FGHVC定義為DFT估計中能量泄露帶來的干擾。

式中，L（m，n）——矩陣L的第m行n列元素

因此當虛載波存在時域沖擊響應為：

基于以上能量泄露分析，提出一種在時域上通過能量泄露矩陣消除能量影響，算法大致思路是將候選集合?C中選取能量最大的采樣點，判斷該采樣點能量是否大于閾值，如大于閾值將該采樣點加入集合?T中，同時采用能量泄露相關矩陣L去除該點對?C其他點的影響，然后重復操作直到選出的最大值點小于該閾值。

詳細步驟如下：設接收到導頻子載波處信號為Y，在接收端恢復出的導頻發(fā)送信號為X，?C為算法初始徑候選集合，?T為算法所選徑集合。

同時能量泄露部分最小部分兩側能量平均值作為門限：

Step2：集合初始化：將?C設置為h（k）中能量徑，?T設置為空集；

Step3：找到?C中所有采樣點上能量最大的徑，即

Step4：判斷閾值rγ，如果算法結束；如果則，將采樣點k加入集合?T中：k -＞?T；同時將采樣點k從集合?C去除： ?C＜-?Ck

Step5：去除該徑對?C中其他徑的影響：

Step6：返回Step3。

3　仿真分析

3.1復雜度分析

表1分析了4種算法復雜度比較，其中改進算法與原有DFT算法都需要在導頻子載波處進行LS估計，為了使得復雜度比較更為精確，其中的LMMSE算法采用的導頻處使用LS估計，隨后進行維納濾波插值操作看為LMMSE算法。

表1　改進信道估計算法復雜度對比

3.2性能分析

通過采用ITU的LTE-A仿真模型，仿真參數(shù)如表2。

表2　DFT改進算法系統(tǒng)仿真參數(shù)

仿真結果如圖2、圖3。

圖2　改進算法MSE性能曲線

圖3　改進算法誤比特性能曲線

從圖2可以看出，可以看出改進算法在高信噪比區(qū)域有較大的MSE性能提升，這是因為滑動閾值判定DFT在一定程度上解決了高信噪比的誤差平底，但是由于虛載波帶來的能量畸變還是會影響高信噪比MSE性能。圖3對比了四種算法在測試信道環(huán)境中BER性能曲線，在誤

比特率為10-3，相比于DFT算法有大約3dB的性能優(yōu)勢，而且這種優(yōu)勢隨著信噪比增加而增加，而改進DFT算法由于考慮了能量泄露對于DFT算法影響，在高信噪比提升了DFT算法性能，在同樣誤比特率為10-3情況下，LMMSE算法相比于改進算法只有大約1dB性能優(yōu)勢，而且這種性能損失并沒有隨著信噪比增加而增加，相比于LMMSE算法復雜度，這1dB的性能損失是可以接受的。

4　結束語

LMMSE算法作為現(xiàn)有方案，其復雜度過高導致需要在LTE-A項目中找到能夠替代方案，對于系統(tǒng)帶寬為滿帶寬20MHz，導頻信號采用CRS參考信號情況下，系統(tǒng)子載波數(shù)為N =1200，導頻數(shù)為200，LMMSE算法運算次數(shù)為8960000，DFT算法運算次數(shù)為41409，改進算法運算次數(shù)為49809次。通過計算可以知道改進DFT算法相比于DFT算法復雜度有20.2%的提升，但是相比于現(xiàn)有項目方案中采用的LMMSE算法改進算法可以減少99.4%的運算量，而通過性能仿真對比可知改進算法在仿真條件下始終與LMMSE算法性能之差在1～2dB的范圍內，因此采用改進算法來替代現(xiàn)有LMMSE算法方案是可行的。

參考文獻

1Bagadi K P，Das S.MIMO-OFDM channel estimation using pilot carries［J］.International Journal of Computer Applications，2010，2（3）: 81-88

2Kang Y，Kim K，Park H.Efficient DFT-based channel estimation for OFDM systems on multipath channels［J］.Communications，IET，2007，1（2）: 197-202

3孫樂.LTE-A系統(tǒng)的信道估計和導頻設計研究［D］.北京: 北京交通大學，2011

4孫霏菲，劉丹譜，張建華等.虛載波存在下低復雜度的OFDM信道估計［J］.北京郵電大學學報，2010，33（1）: 61-64

5宋曉勤，胡愛群，李克.一種基于強徑選擇的聯(lián)合信道估計算法［J］.電子與信息學報，2009，31（2）: 410-413

DOI:10.3969/j.issn.1006-6403.2016.05.008

收稿日期：（2016-04-10）