［楊程 曾雄］

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TD-LTE系統(tǒng)中一種改進(jìn)的頻率同步算法

［楊程 曾雄］

摘要在TD-LTE系統(tǒng)中主要采用OFDM（正交頻分復(fù)用）技術(shù)，而OFDM對同步的要求很高，尤其對頻率偏移和相位偏移很敏感。下行同步承載于小區(qū)搜索中，而小區(qū)搜索是終端與網(wǎng)絡(luò)端的通信的第一步。因此小區(qū)搜索中同步設(shè)計(jì)的好壞將直接影響該系統(tǒng)的整體性能。文章通過對傳統(tǒng)算法的分析，將整數(shù)倍頻偏估計(jì)算法進(jìn)行改進(jìn)。理論分析和仿真結(jié)果表明，該算法提高了頻偏估計(jì)的可靠性，能夠很好的抵抗定時同步誤差。

關(guān)鍵詞：TD-LTE小區(qū)搜索正交頻分復(fù)用整數(shù)倍頻偏

楊程

男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，在讀碩士研究生，研究方向：TD-LTE系統(tǒng)物理層算法研究及DSP開發(fā)。

曾雄

男，重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，在讀碩士研究生，研究方向：TD-LTE系統(tǒng)物理層算法研究及DSP開發(fā)。

1　引言

在LTE系統(tǒng)中，用戶終端（UE）開機(jī)后首先會選擇一個合適的小區(qū)接入LTE網(wǎng)絡(luò)，在這個接入過程中會和eNodeB建立時頻同步。LTE系統(tǒng)下行鏈路采用了高效的OFDM傳輸方式，而OFDM對頻率偏移和相位偏移很敏感，很小的頻率偏移都可能破壞子載波間的正交性，從而產(chǎn)生載波間干擾，造成系統(tǒng)性能嚴(yán)重下降［1］。如果在接收端不進(jìn)行頻偏估計(jì)與補(bǔ)償，發(fā)送端的數(shù)據(jù)將不能被正確恢復(fù)，小區(qū)搜索的過程也將出現(xiàn)錯誤，從而不能正確得到小區(qū)ID［2］。因此，對頻率同步的研究具有很重要的意義。

由于頻率同步在小區(qū)搜索中的重要性，因此有很多文獻(xiàn)都對頻率同步算法進(jìn)行了研究。對于整數(shù)倍頻偏主要有基于PSS頻域自相關(guān)算法和基于PSS頻域互相關(guān)算法，但是該算法在定時誤差較大的情況下不能很好的估計(jì)出整數(shù)倍頻偏。文獻(xiàn)［6］中提出了改進(jìn)的差分相關(guān)算法，該算法能夠有效的抵制定時誤差，但是運(yùn)算復(fù)雜度較高。本文通過對已有的算法進(jìn)行分析和研究，對算法進(jìn)行改進(jìn)，利用PSS頻域局部相關(guān)算法進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)算法能夠很好的抵抗定時誤差，并且運(yùn)算復(fù)雜度較差分相關(guān)算法低，能夠滿足TD-LTE的性能要求。

2　理論分析與算法改進(jìn)

2.1主同步信號

TD-LTE系統(tǒng)中，主同步信號由頻域Zadoff-Chu（ZC）序列生成，其中ZC序列具有良好的自相關(guān)特性。在TDLTE系統(tǒng)中有三組可用的主同步信號，通過根序列指示u進(jìn)行區(qū)分。主同步信號的生成如下：

表1　根序列指示u

主同步信號映射到LTE系統(tǒng)無線幀中子幀1和子幀6的第三個OFDM符號上，傳輸周期為5ms，子幀1和子幀6上主同步信號是相同的，而且位置是固定的。在頻域上占用頻帶中心的1.08MHz帶寬，共72個子載波，其中主同步信號占用中心62個子載波，兩邊各留5個保護(hù)子載波，該位置保留不發(fā)送任何信號。結(jié)構(gòu)如圖1，中間被打孔，為直流子載波［3］。

其中RPSS（ k）為接收的頻域PSS，du（ k）為本地生成的頻域PSS，εI為歸一化整數(shù)倍頻偏，為FFT點(diǎn)數(shù)［5］。

不論是在時域還是頻域，PSS不但具有良好的自相關(guān)性，而且還具有中心對稱性。這樣可以通過PSS對稱自相關(guān)來估計(jì)整數(shù)倍頻偏，從而簡化計(jì)算。具體計(jì)算如下：

以上算法在理想信道環(huán)境下性能良好，可以正確的估計(jì)出整數(shù)倍頻偏。然而，由于在整個信道帶寬中信道沖擊響應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)換不是平坦的，所以相關(guān)估計(jì)后的輸出在衰落信道環(huán)境中會受到干擾而導(dǎo)致峰值位置的錯誤。而且在進(jìn)行載波頻偏估計(jì)之前首先要完成符號定時同步，在進(jìn)行符號定時同步時，由于整數(shù)倍頻偏的存在導(dǎo)致符號定時同步不精確，從而使頻域數(shù)據(jù)將會出現(xiàn)相位旋轉(zhuǎn)，這增加了頻偏估計(jì)的錯誤檢測概率。為了限制相位旋轉(zhuǎn)在一個較小的范圍內(nèi)，文獻(xiàn)［6］提出了一種差分相關(guān)算法，該算法在衰落信道和低SNR環(huán)境中有良好的性能，具體的算法公式表示為：

圖1　PSS時頻資源映射

2.2算法分析與改進(jìn)

主同步信號的生成和根序列指示u相關(guān)，由于PSS信號在時域和頻域都有很好的自相關(guān)性［4］，因此可以將通過符號定時同步后得到的PSS進(jìn)行FFT變換到頻域，然后和本地生成的頻域PSS進(jìn)行互相關(guān)，根據(jù)相關(guān)峰值偏離中心位置的距離得到整數(shù)倍頻偏。PSS互相關(guān)表示為：

由于整數(shù)倍頻偏的范圍在［-3，3］個子載波之間，按照公式（4）計(jì)算出整數(shù)倍頻偏時，需要做7次相關(guān)運(yùn)算，而由于u值的不同，每次相關(guān)運(yùn)算中又要進(jìn)行3次內(nèi)部運(yùn)算，總的相關(guān)計(jì)算量達(dá)到3*7，計(jì)算量較大。此外此算法也是根據(jù)相關(guān)運(yùn)算的峰值位置來進(jìn)行估計(jì)整數(shù)倍頻偏。圖2為AWGN信道環(huán)境下相關(guān)后的仿真圖，其中歸一化頻偏為0，SNR為0dB。從圖2可以看出差分相關(guān)算法峰值的差別很小，存在旁瓣干擾，很難通過最大值來區(qū)分整數(shù)倍頻偏。

圖2　差分相關(guān)峰值

其中k是每段的數(shù)據(jù)長度，i是數(shù)據(jù)分段的段數(shù)，其中i* k = 63為頻域ZC序列的長度（包括直流子載波）。該算法雖然在計(jì)算時進(jìn)行了分段，但是整體的循環(huán)次數(shù)保持不變，與差分相關(guān)算法相比，該算法在乘法計(jì)算上運(yùn)算量減半。此外，本算法的相關(guān)峰值明顯，性能更好。圖3 為AWGN信道環(huán)境下本文算法的整數(shù)倍頻偏仿真圖，其中歸一化整數(shù)倍頻偏為0，SNR為0dB。從圖中可以看出該算法峰值明顯，相較于差分相關(guān)算法，不會因?yàn)榕园攴逯档母蓴_而導(dǎo)致估計(jì)錯誤。

圖3　分段相關(guān)峰值

圖4為分段相關(guān)算法框圖，相關(guān)算法只需要相關(guān)計(jì)算7次就可以得到整數(shù)倍頻偏估計(jì)。計(jì)算復(fù)雜度低，同時能夠抵抗定時同步誤差。

圖4　分段相關(guān)算法框

3　仿真與分析

根據(jù)以上理論分析，在MATLAB軟件中對不同信道條件下的算法性能進(jìn)行仿真，仿真條件為：系統(tǒng)帶寬10MHz，即下行資源塊個數(shù)為50，CP類型為普通，IFFT/FFT點(diǎn)數(shù)為2048，子載波間隔為15KHz，歸一化整數(shù)倍頻偏為2。

圖5　AWGN信道下誤檢率仿真性能

圖5為AWGN信道環(huán)境下不同算法估計(jì)整數(shù)倍頻偏的性能對比仿真圖，從圖中可以看出分段相關(guān)算法性能較常規(guī)算法和差分相關(guān)算法良好。該算法能夠很好的抵抗噪聲的干擾，信噪比達(dá)到-35dB時本文算法錯誤檢測概率已經(jīng)為0，在AWGN下性能良好。

圖6為EPA5Hz信道環(huán)境下各個算法的錯誤檢測概率的性能仿真圖，從該圖可以看出本文算法能夠很好的抵抗多徑時延，在多徑信道下性能較其他算法要好。

圖6　為EPA5Hz信道下誤檢率性能仿真

圖7為AWGN信道環(huán)境下且符號定時同步誤差為40時，不同算法的錯誤檢測概率仿真圖，傳統(tǒng)的基于PSS自相關(guān)和互相關(guān)在定時同步誤差較大的情況下，錯誤檢測概率很大，基本不能保證準(zhǔn)確性，差分相關(guān)和分段相關(guān)算法差別不大，都能很好的抗定時誤差。但是在復(fù)雜度上分段相關(guān)算法要比差分相關(guān)算法簡單很多。

4　結(jié)論

本文針對頻率同步的重要性，分析了已有算法的估計(jì)性能以及其存在的不足，對其進(jìn)行改進(jìn)，通過將頻域PSS進(jìn)行分段相關(guān)，根據(jù)相關(guān)峰值的位置來進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)。理論分析和仿真結(jié)果表明，該算法的運(yùn)算復(fù)雜度較差分相關(guān)算法的要低，能夠很好的抵抗符號定時同步誤差，在符號定時同步出現(xiàn)較大誤差時也能保證估計(jì)的準(zhǔn)確度，同時在多徑信道環(huán)境下也能保證估計(jì)性能，滿足TD-LTE系統(tǒng)的性能要求。

圖7　AWGN定時同步點(diǎn)誤差40算法性能仿真圖

參考文獻(xiàn)

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DOI:10.3969/j.issn.1006-6403.2016.05.007

收稿日期：（2016-02-24）