秦　波，劉永亮，王建國，楊云中

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭　014010)

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基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法*

秦波，劉永亮，王建國，楊云中

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭014010)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)智能故障診斷方法所需調(diào)整參數(shù)多且難以確定、訓(xùn)練速度慢，致使?jié)L動(dòng)軸承故障分類精度、效率差的問題，提出了一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，將采集的信號(hào)經(jīng)EMD后，提取與原信號(hào)相關(guān)度較大的IMF能量指標(biāo)。其次，建立滾動(dòng)軸承的極限學(xué)習(xí)機(jī)故障分類模型；最后，將能量指標(biāo)組成的特征向量作為模型輸入進(jìn)行滾動(dòng)軸承不同故障狀態(tài)的分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與基于BP、SVM、PSO-SVM與GA-SVM故障分類方法相比，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法具有更快的運(yùn)行速度、更高的分類精度。

關(guān)鍵詞：EMD；IMF ；極限學(xué)習(xí)機(jī)；滾動(dòng)軸承

0引言

滾動(dòng)軸承作為機(jī)械設(shè)備中的關(guān)鍵零部件，其運(yùn)行狀態(tài)的正常與否直接關(guān)系到整臺(tái)設(shè)備的性能。及時(shí)有效地對(duì)滾動(dòng)軸承實(shí)施故障診斷，對(duì)于保證整臺(tái)設(shè)備的可靠運(yùn)行具有重要的意義。因此，與滾動(dòng)軸承相關(guān)的故障診斷技術(shù)一直是故障診斷領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。其中，隨著人工智能的發(fā)展，各種智能診斷方法也不斷融入故障診斷領(lǐng)域。其中，BP(Back Propagation，BP)與SVM(Support Vector Machine，SVM)以良好的自適應(yīng)性與有效性得到了廣泛應(yīng)用。

其中，文獻(xiàn)[1]將滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)后所得本征模式分量的能量熵與奇異熵融合后組成特征向量，并將其輸入支持向量機(jī)中進(jìn)行故障狀態(tài)的分類識(shí)別；文獻(xiàn)[2]求取雙樹復(fù)小波變換后不同頻帶的能量特征并輸入支持向量機(jī)進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障分類；文獻(xiàn)[3]分別提取軸承七種狀態(tài)下的多尺度熵作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行軸承故障的智能診斷；但上述方法所用SVM中的懲罰系數(shù)與核結(jié)構(gòu)參數(shù)選取都是基于經(jīng)驗(yàn)且BP也同樣需要人為設(shè)置大量的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，這樣勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致算法分類精度的下降。為此，國內(nèi)外學(xué)者為獲得較為精確的分類精度，在實(shí)際應(yīng)用過程中通常采用遺傳算法與粒子群算法等對(duì)BP與SVM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。如Muhammet等人將遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷中，證明了優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的分類效果[4]；范江東將支持向量機(jī)中的核參數(shù)和懲罰因子用慣性權(quán)重粒子群算法(PSO)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而證明了PSO-SVM方法的有效性[5]；黃景濤等提出了一種用遺傳算法(GA)優(yōu)化支持向量機(jī)的方法，并證明GA-SVM比普通SVM具有更高的分類精度[6]；然而，優(yōu)化后的分類算法雖然取得了較好的故障分類精度，但優(yōu)化算法卻耗費(fèi)了大量時(shí)間，降低了分類算法的效率。

對(duì)此，提出一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。首先，為更好提取出表征滾動(dòng)軸承不同故障信息的特征，利用EMD將原信號(hào)“篩分”成表征信號(hào)局部特征的各個(gè)IMF；后提取與原信號(hào)相關(guān)度較大IMF的能量指標(biāo)作為軸承故障診斷的特征向量；其次，由于極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)相比于BP與SVM及優(yōu)化算法，在訓(xùn)練前只需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，效率高、精度好且學(xué)習(xí)速度快，故在此建立ELM滾動(dòng)軸承故障分類模型。最后，將IMF能量指標(biāo)組成的特征向量作為ELM模型的輸入來實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

1EMD與能量特征提取

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition, EMD)[7-8]是NASA黃鍔(N. E. Huang)等人于1998年提出，其實(shí)質(zhì)將任意信號(hào)通過連續(xù)分解來獲取若干個(gè)能夠表征信號(hào)不同尺度的波動(dòng)及趨勢(shì)的IMF分量，以此充分挖掘信號(hào)的局部特征；以此來凸顯數(shù)據(jù)的局部特征，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分析便可更加準(zhǔn)確有效地把握原數(shù)據(jù)的特征信息。其中，IMF分量須滿足以下兩個(gè)條件：第一，極值點(diǎn)與過零點(diǎn)數(shù)目必須相等或最相差不大于1；第二，在任一時(shí)間點(diǎn)t上，信號(hào)的局部極大值點(diǎn)確定的上包絡(luò)線與局部極小值確定的下包絡(luò)線均值為零。

EMD與能量特征提取具體步驟：

(1)上、下包絡(luò)線確定。首先，確定信號(hào)所有的局部極值點(diǎn)；其次，分別用三次樣條線將所有的局部極大值點(diǎn)、局部極小值點(diǎn)連接起來形成上、下包絡(luò)線，且上、下包絡(luò)線應(yīng)包絡(luò)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

(2)IMF分量的計(jì)算。將上下包絡(luò)線的平均值記為m，利用式(1)求出：

x(t)-m1=h1

(1)

假設(shè)在理想條件下，若h1滿足IMF的條件，那么h1就即為第一個(gè)IMF分量，記為h1=C1。

通過式(2)將C1從x(t)中分離出來，即：

r1=x(t)-C1

(2)

將r1作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟(1)和(2)，獲得信號(hào)第二個(gè)滿足IMF條件的分量C2，重復(fù)循環(huán)n次，得到原信號(hào)的n個(gè)滿足IMF條件的分量C1，C2，…Cn。

當(dāng)Cn為一單調(diào)函數(shù)且不能從中提取滿足IMF的分量時(shí)循環(huán)結(jié)束，得到：

(3)

式中，rn為信號(hào)的余項(xiàng)，代表信號(hào)的平均趨勢(shì)。

(3)計(jì)算上述與原信號(hào)相關(guān)度較大的IMF的能量[9]，有：

(4)

(4)構(gòu)建能量特征向量：

(5)

由于能量值較大，為了便于分析和處理，對(duì)T進(jìn)行歸一化。設(shè)：

(6)

則：

(7)

2ELM算法

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine, ELM)是2004年GuangBin Huang等人提出的一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks, SLFNs)學(xué)習(xí)算法[10-11]。算法隨機(jī)產(chǎn)生輸入層與隱含層間的連接權(quán)值和隱含層神經(jīng)元的閾值，并在訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，便可以獲得唯一的最優(yōu)解，其學(xué)習(xí)速度快且泛化性能好。

(8)

式(8)建立的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出能夠以零誤差接近上述N個(gè)樣本，即：

(9)

因此存在wj，bj，βj，使得：

(10)

式(10)可以簡(jiǎn)化為：

Hβ=T

(11)

其中：

網(wǎng)絡(luò)調(diào)整的目標(biāo)為找到一組最優(yōu)參數(shù)wj′，bj′，βj′，使得：

(12)

3滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述方法的有效性，利用美國Spectra Quest公司的機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺(tái)(圖4)進(jìn)行滾動(dòng)軸承四種不同狀態(tài)的實(shí)驗(yàn)。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)由電機(jī)、變頻器、聯(lián)軸器與轉(zhuǎn)子等組成。軸承型號(hào)為ER-10K圓柱滾子軸承；其基本參數(shù)：軸承節(jié)徑為33.5mm，滾動(dòng)體接觸角為0°，滾動(dòng)體直徑為7.9375mm，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)為8。加速度傳感器分別布置在靠近電機(jī)軸承座的水平徑向、垂直徑向和水平軸向三個(gè)方向上采集信號(hào)，所采集的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)由ZonicBook/618E型數(shù)據(jù)采集儀(圖5)接入計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析、保存。

圖4　機(jī)械故障綜合模擬試驗(yàn)臺(tái)

圖5　ZonicBook/618E型數(shù)據(jù)采集儀

實(shí)驗(yàn)中，上述滾動(dòng)軸承的轉(zhuǎn)速為2400r/min，振動(dòng)信號(hào)的采樣頻率為2560Hz，對(duì)其正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障四種狀態(tài)分別進(jìn)行采樣，獲取各30組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含8192個(gè)采樣點(diǎn)。隨機(jī)抽取每種狀態(tài)的20組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，余下的10組作為測(cè)試樣本。首先，對(duì)該軸承的四種狀態(tài)下的每個(gè)樣本進(jìn)行EMD分解，后提取與原信號(hào)相關(guān)度比較大的前六個(gè)IMF的能量指標(biāo)組成能量特征向量。其中，表1為四種狀態(tài)下的部分樣本分解后所得特征值；從中看出，不同狀態(tài)下的信號(hào)經(jīng)過EMD后所得能量特征值差別很大，表明該指標(biāo)能夠作為區(qū)分不同狀態(tài)的特征向量。

表1　ER-10K軸承4種狀態(tài)下的特征向量

將表1中所示訓(xùn)練樣本作為輸入，利用ELM算法進(jìn)行訓(xùn)練，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L設(shè)為30，建立ER-10K滾動(dòng)軸承的狀態(tài)辨識(shí)模型；利用測(cè)試樣本完成測(cè)試。

同時(shí)，為證明ELM對(duì)故障分類的優(yōu)越性，現(xiàn)將上述訓(xùn)練樣本作為標(biāo)準(zhǔn)BP、SVM、PSO-SVM與GA-SVM算法的輸入，分別建立該軸承狀態(tài)辨識(shí)模型，利用上述測(cè)試樣本完成測(cè)試。其中，BP隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)S設(shè)為30；標(biāo)準(zhǔn)SVM人為選擇懲罰系數(shù)C=2，核寬度系數(shù)g=0.2；PSO-SVM算法中使用PSO來尋優(yōu)SVM中的懲罰系數(shù)C與核寬度系數(shù)g兩個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其中種群規(guī)模設(shè)置為30，最大迭代次數(shù)設(shè)為200，加速因子C1=2，C2=2。懲罰參數(shù)C的搜索范圍設(shè)為[0.1,100]，高斯核系數(shù)σ的搜索范圍設(shè)為[0.01,1000]；GA-SVM算法中利用GA來尋優(yōu)支持向量機(jī)的懲罰參數(shù)C和高斯核系數(shù)g，種群規(guī)模設(shè)為30，最大迭代次數(shù)為200，交叉率為0.9，變異率為0.7。懲罰參數(shù)C的搜索范圍設(shè)為[0，100]，高斯核系數(shù)寬度系數(shù)g搜索范圍設(shè)為[0，100]。五種狀態(tài)辨識(shí)模型運(yùn)行時(shí)間與分類精度的對(duì)比見表2。

表2　五種狀態(tài)辨識(shí)模型運(yùn)行時(shí)間與分類精度對(duì)比

從表2易知，ELM的分類精度明顯優(yōu)于BP與SVM；同時(shí)，雖然GA-SVM與PSO-SVM也得到了較高的分類精確度，但卻耗費(fèi)了大量的時(shí)間，效率低下；ELM不僅對(duì)于ER-10K滾動(dòng)軸承的不同狀態(tài)具有最高的分類精確度，且所用時(shí)間最短。表明基于ELM滾動(dòng)軸承故障診斷方法的有效性。

4結(jié)論

本文首先采用EMD將滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，并將所得與原信號(hào)相關(guān)度較大的IMF求取能量特征組成特征向量；后將其輸入到BP、SVM、PSO-SVM、GA-SVM與ELM中進(jìn)行故障狀態(tài)的分類與識(shí)別，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)EMD作為一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，能將信號(hào)很好地分解為表征了信號(hào)局部特性的各個(gè)IMF；對(duì)與原信號(hào)相關(guān)度大的IMF求取能量特征，所得特征向量能夠很好地區(qū)分滾動(dòng)軸承的各狀態(tài)，可以作為故障狀態(tài)的分類指標(biāo)，彌補(bǔ)了普通特征向量表征信號(hào)的不足。

(2)ELM故障智能識(shí)別方法在使用中只需調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)這一參數(shù)，且算法對(duì)于滾動(dòng)軸承不同狀態(tài)的分類精度好，運(yùn)行速度快。相比于BP、標(biāo)準(zhǔn) SVM、SVM-PSO與GA-SVM方法，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法不僅提高了狀態(tài)辨識(shí)的精度，而且增強(qiáng)了分類的效率。

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(編輯趙蓉)

Rolling Bearing Fault Diagnosis Method Based on the Extreme Learning Machine

QIN Bo, LIU Yong-liang, WANG Jian-guo, YANG Yun-zhong

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science & Technology, Baotou Inner Mongolia 014010, China)

Abstract：Because of the traditional intelligent fault diagnosis methods is needed to adjust many paramaters that is difficult to determine and has slow training speed, the rolling bearing fault classification accuracy and efficiency is not satisfied. In this paper, a rolling bearing fault diagnosis method based on extreme learning machine is put forward. First of all, it extracts the energy of the IMF that has larger correlation with the original signal. Then, fault classification model based on extreme learning machine of rolling bearing is established. Finally, the feature vectors of energy index is inputed to the model to identify the different failure states. The experimental results show that compared with the BP, SVM, PSO-SVM, GA-SVM, rolling bearing fault diagnosis method based on extreme learning machine has faster speed and higher classification accuracy.

Key words：empirical mode decomposition; intrisic mode function; extreme learning machine; rolling bearing

文章編號(hào)：1001-2265(2016)05-0103-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.028

收稿日期：2015-06-11

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(21366017,51565046)；內(nèi)蒙古科技廳高新技術(shù)領(lǐng)域科技計(jì)劃重大項(xiàng)目(20130302);內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金(2015MS0512)；內(nèi)蒙古科技大學(xué)創(chuàng)新基金(2015QDL12)

作者簡(jiǎn)介：秦波(1980—)，男，河南南陽人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)講師，工學(xué)碩士，研究方向?yàn)閺?fù)雜工業(yè)過程建模、優(yōu)化及故障診斷，(E-mail) nkdqb@ 163. com；通訊作者：劉永亮(1989—)，男，內(nèi)蒙古涼城人，內(nèi)蒙古科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)電系統(tǒng)智能診斷，(E-mail) yongliangfly2013@sina. com。

中圖分類號(hào)：TH165+.3;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A