任杰+蔣麗艷

摘 要： 向形狀規(guī)則、質地均勻的空柱形玻璃杯加水直至加滿，隨著液面的動態(tài)升高，整體的質心有所升降。對于質心的動態(tài)變化，學生往往只能作定性分析，對于定量的變化很難把握。本文主要利用 Excel軟件，通過數(shù)據(jù)和圖像直觀形象地反映加水后杯子的質心升降情況，便于學生全面了解其變化過程。

關鍵詞： Excel 水杯 質心

1.引言

大學物理是大學理工科類的一門基礎課程。通過課程的學習，使學生熟悉自然界物質的結構、性質、相互作用及其運動的基本規(guī)律，為后繼專業(yè)基礎與專業(yè)課程的學習及進一步獲取有關知識奠定必要的物理基礎。對于新建本科院校的學生而言，復雜的數(shù)學推導反而使他們失去學習大學物理的興趣，借助于簡單的計算機的數(shù)值模擬恰好事半功倍。其中質心問題就是一個典型事例，例如將一個形狀規(guī)則、質地均勻的空柱形玻璃杯（杯底重量及厚度忽略不計）直立在桌面上，向其中倒水直至倒?jié)M。在這個過程中，水和杯子整體的質心如何偏移？對于質量分布均勻、形狀規(guī)則的空杯而言，質心在其幾何中心上，即不加水時質心在杯子中心軸的杯高1/2處。往杯中倒水后，剛開始由于水的質心較低，整體的質心下降，隨著水位的升高，整體的質心又將上升至原先杯高1/2處。運用這種極限思維法，確實能分析出質心變化的整體趨勢：先下降后上升。那么，質心何時降至最低點呢？其變化趨勢是否均勻？

2.利用數(shù)值分析方法研究質心變化

為了更清晰地反映出最低的質心是否在水面處，特在圖2上添加了與水平面呈45°的輔助斜線。從圖2中我們可以發(fā)現(xiàn)，這條斜線都通過每條曲線的最低點，所以對于不同厚薄的玻璃杯，最低的質心都在水面處。我們還能從圖2中發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律，隨著玻璃杯側壁厚度的增加，最低質心在上升。

3.杯底重量及厚度不能忽略時，加水后杯子整體質心的變化分析

4.結語

通過一些簡單的計算機模擬手段，可以激發(fā)不少學生學習興趣及積極性，同時培養(yǎng)學生良好的思維模式，提高學生自主分析問題和解決問題的能力，在新建本科院校學生的多年教學實踐中，取得了良好的教學效果。

參考文獻：

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