呂松濤，陳　杰

(1.長沙理工大學　交通運輸工程學院，湖南　長沙　410114；2.廣西道路結構與材料重點實驗室，廣西　南寧　530007；3.廣西交通科學研究院，廣西　南寧　530007)

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基于加速加載試驗的瀝青混合料剛度衰變規(guī)律研究

呂松濤1，陳杰2,3

(1.長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙410114；2.廣西道路結構與材料重點實驗室，廣西南寧530007；3.廣西交通科學研究院，廣西南寧530007)

摘要：為了較真實地揭示瀝青混合料的剛度衰變規(guī)律，首先通過加速加載試驗系統(tǒng)MMLS1/3對成型的瀝青混合料標準試件進行了加速加載試驗，然后利用材料試驗系統(tǒng)MTS測試了不同加速加載次數(shù)下瀝青混合料的回彈模量。進而提出了基于模量衰變的疲勞損傷變量，據(jù)此建立了基于加速加載試驗的瀝青混合料的剛度衰減模型與非線性疲勞損傷演化模型，并獲得了相應的模型參數(shù)。由于試件周邊的約束作用，加速加載試驗條件下的剛度衰變規(guī)律與其他常見疲勞加載方式下的衰變規(guī)律在第三階段略有不同，衰變速率呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。

關鍵詞：道路工程；瀝青混合料；加速加載試驗；剛度衰變規(guī)律；損傷力學

0引言

瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，其疲勞性能受環(huán)境因素影響較大。對同種瀝青混合料，相同的應力水平和溫度下，不同的試驗方法(間接拉伸疲勞試驗、拉-壓疲勞試驗、彎曲疲勞試驗)得到的試驗結果有著較大的差異[1]。即使是相同的試驗方法，控制模式不同(如應變控制或者應力控制)得到的疲勞性能截然相反，如應力控制模式下，較高勁度的瀝青混合料具有較大的疲勞壽命；應變控制模式下，較高勁度的混合料卻表現(xiàn)出較小的疲勞壽命[2]。雖然國內外在對瀝青混合料疲勞性能方面研究的理論已日趨成熟，然而在研究的試驗方法上仍沒有形成統(tǒng)一的標準，對疲勞失效判據(jù)的定義也未達成共識，造成了不同單位、不同研究人員得到的試驗結果可比性較差，研究成果也無法得到大范圍的推廣及應用。已有學者對此問題進行了研究，提出了利用可變步長的耗散能相對變化率突變點作為疲勞失效判據(jù)，并有效驗證了通過耗散能相對變化率預測疲勞壽命的可行性[3-4]。

進行室內試件疲勞試驗時試件的受力狀態(tài)與路面實際運營中路面服役狀態(tài)有相對較大的差異，不能很好地擬合實際工作狀態(tài)中瀝青路面的疲勞損壞過程，對于評價瀝青混合料的疲勞性能會有較大的偏差。鑒于室內試件疲勞試驗的諸多缺陷，有必要尋找一種更接近路面實際運營狀態(tài)的加載方式，來探究路面實際工作狀態(tài)的力學性能和疲勞性能。而加速加載試驗系統(tǒng)可以很好地模擬行車荷載下路面的實際工作狀態(tài)和環(huán)境因素的作用，在較短的時間內模擬長期現(xiàn)場服務荷載的狀態(tài)，并建立路面結構使用性能指標的變化規(guī)律，從而得到對瀝青路面結構長期使用性能的評價[5-8]。目前國內對加速加載試驗的瀝青混合料疲勞性能方面的研究還很少，這方面的研究成果還不成熟。本文將通過加速加載試驗來研究瀝青混合料疲勞過程中的剛度衰變規(guī)律，為基于加速加載試驗的瀝青混合料的疲勞壽命預估和疲勞損傷特性研究提供參考。

1加速加載試驗

1.1試驗設備介紹

本試驗采用南非進口的加速加載試驗系統(tǒng)MMLS1/3(Model Mobile Load Simulator at 1/3rdscale)(見圖1)和美國進口的材料試驗系統(tǒng)MTS(Material Test System)(見圖2)。

加速加載系統(tǒng)(MMLS1/3)能通過可控的試驗軸載及溫度對路面材料或結構進行連續(xù)加載，加載頻率可提高到7 200次/h，最大輪載可達到2.9 kN，作用于φ300 mm的充氣輪胎，最大輪壓值可達到850 kPa，可以很好地模擬實際路面的不同行車速度和行車荷載狀態(tài)，如圖1(a)所示。圖1(b)為試驗試槽，兩側均有12顆螺釘，用來固定試件，兩端由兩塊鋼板夾緊，從而保證9個試件形成一個緊密的整體。

圖1　加速加載試驗設備MMLS 1/3Fig.1　Accelerated loading test equipment MMLS 1/3

圖2　材料試驗系統(tǒng)Fig.2　Material test system

1.2試件類型及尺寸

本試驗采用馬歇爾試驗成型的φ150×100的圓柱體試件，然后切割成加速加載試驗所需的標準試件，如圖3所示。

圖3　標準試件的形狀及尺寸(單位:mm)Fig.3　Shape and dimensions of standard specimen(unit:mm)

1.3配合比試驗

試驗采用SBS-AC13瀝青混合料，通過馬歇爾配合比試驗確定油石比為4.6%，礦料級配如表1所示。

表1　瀝青混合料的級配組成

1.4試驗方案

本試驗采用的輪壓為0.7 MPa，加載速度為5 200次/h，溫度為室溫，試驗過程中加載頻率、加載輪壓和環(huán)境溫度保持不變。

通過對成型的試件進行10，30，50，70，100，120，140，160萬次等不同加載次數(shù)等級的加速加載，將每個等級加載完成后的試件放置于MTS溫控箱中在20 ℃環(huán)境中養(yǎng)護2 h以上，再利用MTS材料試驗系統(tǒng)測其抗壓回彈模量?；貜椖Ａ康臏y試按6個等級加載，分別取0.25，0.50，0.75，1.00，1.25，1.50 mm，6個位移等級作為試驗荷載，以2 mm/min的速率進行加載，每加載到一個等級后，再以同等速率進行卸載，然后靜壓30 s，依次進行下一等級的加載、卸載試驗，加載方式如圖4所示。

圖4　回彈模量測試加、卸載過程曲線Fig.4　Loading and unloading process curve of resilient modulus test

按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》[9]計算不同加載次數(shù)下的回彈模量值。SBS-AC13瀝青混合料不同加載次數(shù)下的回彈模量平均值如表2所示。

表2　瀝青混合料剛度試驗數(shù)據(jù)

2疲勞損傷模型及剛度衰變模型的推導

2.1損傷變量的定義

根據(jù)損傷原始定義來定義材料的疲勞損傷因子：

(1)

根據(jù)損傷力學理論和應變等效假設，損傷后的本構關系仍可表示為：

(2)

則以材料的回彈模量定義的損傷變量可以表示為：

(3)

2.2非線性疲勞損傷模型

非線性疲勞損傷模型的主要特征是損傷與加載歷史相關，即在相同的條件下(如應力幅、平均應力、溫度、頻率等)，荷載處于損傷的不同階段產生的損傷效果不同。

一種常用的非線性疲勞損傷演化模型為[10-12]：

(4)

將式(4)進行積分可得：

(5)

當N=Nf時，D(N)=1，由式(5)可得疲勞壽命方程：

(6)

將式(6)代入式(5)可得損傷方程為：

(7)

(8)

式(7)變換為：

(9)

由式(3)和式(9)可得到剛度衰變表達式：

(10)

式中，E為加速加載N次時對應的試件剛度；E0為試件的初始剛度；N為加載次數(shù)；σ為應力幅；k，n是與混合料疲勞壽命相關的參數(shù)，α，γ是與溫度相關的材料參數(shù)。式(10)即為瀝青混合料的非線性剛度衰變模型。

3試驗結果分析

3.1剛度衰變方程

利用理論推導得到的剛度表達式(10)對瀝青混合料不同加載次數(shù)下的回彈模量數(shù)據(jù)進行擬合，擬合曲線如圖5所示。

圖5　瀝青混合料回彈模量的衰變規(guī)律Fig.5　Decay regularity of resilient modulus of asphalt mixture

擬合的剛度方程參數(shù)如表3所示。

表3　瀝青混合料剛度衰變方程參數(shù)

從表3中擬合得到的參數(shù)值可以看到，利用式(10)擬合得到的瀝青混合料的回彈模量與加載次數(shù)的回歸關系曲線具有很好的相關性，相關系數(shù)在0.96以上。方程中k和n是與疲勞壽命相關的參數(shù)，文獻[10]中列出了國內外高等級道路常用瀝青混合料疲勞試驗結果，n值在2.56～5.72之間變化[10]。本文在進行曲線擬合時得到的n值在2.56～5.72之間，與相關的研究成果相吻合。這說明以式(10)進行E-N擬合是合理的。

由式(8)和表3中對應的參數(shù)值可估算出瀝青混合料的疲勞壽命：

(11)

由式(11)可知，瀝青混合料的疲勞壽命在143萬次左右，加載至160萬次時已超出了瀝青混合料的疲勞壽命，故擬合的曲線未延伸至160萬次。

3.2剛度衰變規(guī)律

從圖5可以看出，隨著加載次數(shù)的增加，瀝青混合料的剛度衰減呈3個階段變化。第一階段，即加載至20萬次之前，瀝青混合料的剛度衰減很快，初始時剛度衰減速率較大，且隨著加載次數(shù)的增加，衰減速率逐漸減小。這主要是因為試件中原始的微小缺陷在疲勞應力作用下產生應力集中，局部率先產生塑性變形，微裂紋得以迅速擴展，材料抵抗外力的能力降低，剛度急劇減小。第二階段，即加載至120萬次之前，瀝青混合料的剛度大致呈線性衰減，衰減速率保持穩(wěn)定。這主要是因為，隨著疲勞荷載次數(shù)的增加，積蓄于內部缺陷附近局部區(qū)域的高密度能量通過塑性變形和缺陷的擴展而轉移釋放，并自動實現(xiàn)了整個系統(tǒng)的能量平衡，從而抑制了結構內部損傷的進一步發(fā)展，重新達到一種新的相對穩(wěn)定狀態(tài)，在循環(huán)荷載作用下以穩(wěn)定的速率發(fā)生損傷演化。第三階段，瀝青混合料的剛度急劇衰減，衰減速率逐漸增加，材料產生疲勞破壞。在這一階段，結構經(jīng)受了長時間的循環(huán)應力作用，由于材料損傷的逐步累積致使材料的力學性能不斷下降，當結構抗力接近外荷載作用力時，結構的內部損傷加劇發(fā)展，直至疲勞破壞。基于加速加載試驗瀝青混合料剛度衰變的3個階段變化規(guī)律與室內其他加載方式下的疲勞試驗研究結果相類似[4,13-14]。

為了排除因試驗誤差而造成的試驗數(shù)據(jù)的離散性，進一步了解瀝青混合料在加速加載過程中的剛度衰變特性，利用表3得到的剛度衰變方程對該級配瀝青混合料在不同加載次數(shù)下的回彈模量值進行修正。由式(11)可知SBS-AC13瀝青混合料的疲勞壽命為143.305萬次，則對瀝青混合料剛度修正到140萬次，修正結果見表4。

表4　經(jīng)擬合方程修正后的瀝青混合料剛度

由表4可知，加載至20萬次時，剛度衰減量為7.457%，加載至140萬次時，剛度衰減量為30.551%，前20萬次的循環(huán)加載造成的剛度衰減量占總衰減量的24.407%，但加載次數(shù)僅占總加載次數(shù)的14.286%，由此可見，加載初期循環(huán)荷載對結構的損傷較大。這主要是因為瀝青混合料試件在成型、碾壓過程中會產生微裂紋，這些原始的微小缺陷在疲勞應力作用下會導致局部的應力集中，從而促進了裂縫的擴展，加劇了結構內部的損傷速率，材料的力學性能也會迅速降低。因此在瀝青路面修建中，嚴格控制施工質量，提高路面攤鋪的均勻程度，適當減小施工空隙率，對提高路面的耐久性會有顯著作用。

根據(jù)表4計算不同加載區(qū)間段的剛度衰減速率，計算結果如表5所示。

表5　不同加載區(qū)間段的剛度衰減速率

由表5中的數(shù)據(jù)可得到瀝青混合料的剛度衰減速率隨加載次數(shù)的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6　剛度衰減速率隨加載次數(shù)的演變規(guī)律Fig.6　Evolution regularity of stiffness decay rate varying with loading times

從圖6中可以看到，加載初期，即加載至20萬次之前，混合料的剛度衰減速率很大，隨著加載次數(shù)的增加，衰減速率減小得很快；當加載次數(shù)從20萬次加載至120次時，剛度衰減速率相對比較穩(wěn)定，處于結構損傷發(fā)展的穩(wěn)定階段；加載至120萬次之后，剛度衰減速率逐漸增大，加載至140萬次左右時，剛度衰減速率達到最大值，繼續(xù)加載時，剛度衰減速率又開始減小。

基于加速加載試驗的剛度衰減速率的演變過程與應力控制模式時室內其他加載方式下疲勞試驗結果在前兩個階段的變化規(guī)律較吻合，在第三階段則有所不同。后者在疲勞過程第三階段時，試件的剛度衰減速率不斷增大，直至試件的最終斷裂。而本試驗中，在第三階段，試件的剛度衰減速率先快速增大，當加載至一定次數(shù)時達到最大值，繼續(xù)加載時，剛度衰減速率又開始減小，這與室內常見疲勞試驗的剛度衰變規(guī)律不同。這主要是因為，應力控制模式時室內其他加載方式下的疲勞試驗，試件周邊不受約束，在疲勞破壞階段結構內部的裂縫得以順利發(fā)展，材料的剛度急劇下降。而加速加載試驗中，疲勞破壞階段，由于試件周邊受到約束(如圖1所示)，結構內部裂縫擴展到一定程度后將無法繼續(xù)進行下去，結構內部的損傷速率也會受到一定的限制，因此試件的剛度衰減速率先增大后減小。即使繼續(xù)加載下去，試件也不會完全開裂，裂縫的進一步擴展受周邊約束的限制，最終會形成局部裂縫的貫通而脫落，產生疲勞破壞，如圖7所示。

圖7　瀝青混合料試件在140萬加載次數(shù)下的疲勞破壞形態(tài)Fig.7　Fatigue damage form of asphalt mixture specimen after 14×105 loading times

4結論

(2)基于加速加載試驗瀝青混合料的剛度衰減過程呈3個階段變化，與室內其他加載方式下的疲勞試驗研究結果相類似，但第三階段剛度衰減速率演變過程有所不同。加速加載試驗中，在疲勞破壞階段，剛度衰減速率先急劇增大，后又減小，由于試件周邊的約束作用，試件不會完全開裂，最終會以局部裂縫的貫通而導致膠結料脫落。而室內常見疲勞試驗，在疲勞破壞階段，剛度衰減速率一直增大，直至試件的最后斷裂。

(3)由于加速加載試驗的瀝青混合料剛度衰變特性方面的研究較少，缺乏相關方面的研究成果來進行對比；另外，試驗樣本較小，得到的結論具有局限性。因此本文研究成果需大量的后續(xù)試驗進行完善與驗證，以期建立科學、合理的瀝青混合料剛度衰變模型，為建立能夠較真實模擬實際路面加載方式條件下，瀝青混合料疲勞壽命預估模型和非線性疲勞損傷演化模型提供參考。

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Study on Stiffness Decay Regularity of Asphalt Mixture Based on Accelerated Loading Test

Lü Song-tao1, CHEN Jie2,3

(1.School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha Hunan 410114, China;2.Guangxi Key Laboratory of Road Structure and Materials, Nanning Guangxi 530007, China;3.Guangxi Traffic Science Research Institute, Nanning Guangxi 530007, China)

Abstract：In order to truthfully reveal the stiffness decay regularity of asphalt mixture, first, the accelerated loading test is conducted on the formed standard asphalt mixture specimens by accelerated loading test system MMLS1/3, and the moduli of resilience of the asphalt mixture under different loading times are tested by materials testing system. Then, the fatigue damage variable based on modulus decay is proposed, the stiffness decay model and the nonlinear fatigue damage evolution model of asphalt mixture based on accelerated loading test are established accordingly, and the relative model parameters are obtained. Because of the effect of surrounding constraints on the specimens, the stiffness decay regularity under the condition of accelerated loading test is different from that of the common fatigue loading methods in the third stage during fatigue failure process, the decay rate increases at first, and then decreases.

Key words：road engineering; asphalt mixture; accelerated loading test; stiffness decay regularity; damage mechanics

收稿日期：2014-10-08

基金項目：國家自然科學基金項目(51578081，51208066)；河南省交通運輸科技計劃項目(2013K28)；湖南省優(yōu)秀博士論文基金項目(YB2012B031)；湖南省研究生科研創(chuàng)新項目(CX2014B376)；廣西道路結構與材料重點實驗室開放基金項目(2014gxjgclkf-002)

作者簡介：呂松濤(1979-)，男，河南鄭州人，博士，副教授.(lstcs@126.com)

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.05.001

中圖分類號：U416.217

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)05-0001-06