張海燕

[摘 要] 提高五年制高職校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以為學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能、繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)更應(yīng)當(dāng)落實到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中去。以《拋物線的標準方程》教學(xué)為例，從四個方面剖析了如何培養(yǎng)和提升高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān) 鍵 詞] 高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）28-0137-01

一、問題提出

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是認識論和方法論的綜合性思維形式，具體是指學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握與運用的程度，能在生活中自覺地將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用以解決實際問題的能力。五年制高職的數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標中明確提出，培養(yǎng)學(xué)生的計算技能、計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。下面筆者從常見的《拋物線的標準方程》教學(xué)案例入手，闡述通過課堂教學(xué)培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略。

二、案例呈現(xiàn)

（一）情境引入

教師展示拋物線實例：憤怒的小鳥游戲、投籃運動、石拱橋、電視衛(wèi)星接受天線 ； 播放新聞短片“學(xué)生亂扔水果沒人承認 老師計算拋物線抓到真兇”。提出問題：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們也來嘗試“抓到真兇”？

（二）新課探究

1.建構(gòu)概念

教師播放畫拋物線的微視頻，幫助學(xué)生認識拋物線。學(xué)生動手畫拋物線，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，互相協(xié)作，并嘗試歸納定義。

2.探究方程

教師幫助學(xué)生類比雙曲線方程的建立，播放幾何畫板中的拋物線，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)定義自主推導(dǎo)焦點x軸上拋物線的標準方程。學(xué)生在對比、計算、交流中，尋找標準方程，也為發(fā)現(xiàn)另外三種標準方程做好鋪墊。

教師通過播放幾何畫板課件，喚醒學(xué)生的直覺思維，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)拋物線的標準方程還可以有其他三種形式，教師組織學(xué)生分組合作探究。學(xué)生通過觀察、計算，完善拋物線標準方程的認識。

3.解決問題

首先，教師提出問題：已知拋物線的焦點（0，-2），求它的標準方程、準線方程和焦點到準線的距離。通過這個問題幫助學(xué)生區(qū)別拋物線的四種標準方程，并幫助學(xué)生明確解題的規(guī)范。

其次，學(xué)生自己動手，思考與演算：（1）已知拋物線的焦點（-1，0），求它的標準方程；（2）已知拋物線的準線x=-2，求它的標準方程；（3）求拋物線x2=8y的焦點坐標與準線方程。

最后，解決實際問題：設(shè)數(shù)學(xué)老師與物理老師經(jīng)過演算得拋擲水果的拋物線方程是，測得水果的落地點A的橫坐標是8，問拋水果的學(xué)生住幾樓（設(shè)每層樓高4米）？落實到學(xué)以致用。

（三）總結(jié)提升

（1）認識拋物線定義，理解四類標準方程；（2）注意p的幾何意義；（3）能根據(jù)拋物線方程求焦點坐標與準線方程。

三、培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響尤為重要。適度加強貼近生活實際，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，不僅能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠把數(shù)學(xué)與學(xué)生身邊的生活問題聯(lián)系起來。就如憤怒的小鳥游戲、投籃運動等圖片與 “學(xué)生亂扔水果 老師計算拋物線抓到真兇”的微視頻，學(xué)生對這類生活問題產(chǎn)生迫切的認知需求，從而激發(fā)出明確指向的學(xué)習(xí)熱情與積極性。

（二）關(guān)注學(xué)生的動手實踐，為學(xué)生提供經(jīng)歷和體驗的平臺

在數(shù)學(xué)課程的實施中，要展現(xiàn)知識形成和發(fā)展的過程，為學(xué)生提供感受和體驗的機會。如拋物線軌跡的形成，不僅讓學(xué)生通過多媒體觀察感受，并且讓學(xué)生動手實踐，改進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，從講授接受新知到動手體驗，親身尋找拋物線的軌跡，在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上建構(gòu)與完善拋物線的定義。關(guān)注學(xué)生的動手實踐，更適合高職學(xué)生的認知能力，能夠更好地讓學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備必需的相關(guān)技能與能力。

（三）注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。剖析《拋物線的標準方程》的教學(xué)過程：讓學(xué)生觀察、經(jīng)歷拋物線的形成，抽象出拋物線的定義，也為拋物線的方程進行鋪墊；類比雙曲線方程，建立坐標系、取點、定關(guān)系式、化簡等，培養(yǎng)學(xué)生類比的數(shù)學(xué)方法、計算技能、分析與解決問題的能力；通過四類基本拋物線，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想；解決問題環(huán)節(jié)，不僅讓學(xué)生鞏固概念與方程，更是鍛煉了學(xué)生建立模型、數(shù)形結(jié)合以及分析、推理、歸納能力，提升了學(xué)生思維的深度。

（四）實施有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價，給學(xué)生以成功的體驗

以促進學(xué)生發(fā)展為目標，重視學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，質(zhì)性與量性評價相結(jié)合。實施評價不僅要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握、能力的提高，更要關(guān)注他們情感態(tài)度與價值觀的形成與發(fā)展，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在獲得結(jié)果的過程中所做的努力。這樣才能引導(dǎo)學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、實踐意識、創(chuàng)新意識，具有實事求是的科學(xué)態(tài)度。

參考文獻：

涂萊豹，季素月.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論新編[M].江蘇教育出版社，2007.