貢艷榮

（北京北大方正軟件技術(shù)學(xué)院，河北廊坊　065011）

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彈性預(yù)算下公式法的優(yōu)化

貢艷榮

（北京北大方正軟件技術(shù)學(xué)院，河北廊坊065011）

摘要:彈性預(yù)算法可以彌補(bǔ)固定預(yù)算不能適應(yīng)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)水平變化的缺陷，在實(shí)際預(yù)算工作中得到了廣泛的應(yīng)用，但由于生產(chǎn)的復(fù)雜性和成本影響要素的多樣性，利用公式法對(duì)成本項(xiàng)目進(jìn)行彈性預(yù)算，已經(jīng)不能準(zhǔn)確反應(yīng)成本實(shí)質(zhì)規(guī)律，因此應(yīng)對(duì)彈性預(yù)算公式法進(jìn)行必要的修正，使其更好地發(fā)揮成本計(jì)劃的指導(dǎo)和控制作用.

關(guān)鍵詞:彈性預(yù)算；固定預(yù)算；完全線性關(guān)系；成本影響因素；優(yōu)化

彈性預(yù)算是指企業(yè)在不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)量的情況下，根據(jù)本量利之間有規(guī)律的數(shù)量關(guān)系，按照一系列業(yè)務(wù)量水平編制的有伸縮性的預(yù)算[1].該方法是為了彌補(bǔ)固定預(yù)算的缺陷而產(chǎn)生的.其優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)在：一是預(yù)算范嗣寬：二是可比性強(qiáng).彈性預(yù)算一般適用于與預(yù)算執(zhí)行單位業(yè)務(wù)量有關(guān)的成本(費(fèi)用)、利潤(rùn)等預(yù)算項(xiàng)目[2].

1　彈性預(yù)算編制方法

彈性預(yù)算編制主要有兩種方法：

1.1列表法

列表法是在預(yù)計(jì)的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)將業(yè)務(wù)量分為若干個(gè)水平，然后按不同的業(yè)務(wù)量水平編制預(yù)算。應(yīng)用列表法編制預(yù)算，首先要在確定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，劃分出若干個(gè)不同水平，然后分別計(jì)算各項(xiàng)預(yù)算值，匯總列入一個(gè)預(yù)算表格，列表法不在本文研究范圍內(nèi).

1.2公式法

公式法是運(yùn)用總成本性態(tài)模型，測(cè)算預(yù)算期的成本費(fèi)用數(shù)額，并編制成本費(fèi)用預(yù)算的方法.根據(jù)成本性態(tài)，成本與業(yè)務(wù)量之間的數(shù)量關(guān)系可用公式表示為：

y=a+bx

其中，y表示某項(xiàng)預(yù)算成本總額，a表示該項(xiàng)成本中的預(yù)算固定成本額，b表示該項(xiàng)成本中的預(yù)算單位變動(dòng)成本額，x表示預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量.

公式法的優(yōu)點(diǎn)是便于計(jì)算任何業(yè)務(wù)量的預(yù)算成本，本文特別針對(duì)彈性預(yù)算“公式法”進(jìn)行改良和優(yōu)化，提高成本預(yù)算的精度.

2　公式法的局限性

2.1僅適用于成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系狀況

利用公式法進(jìn)行彈性預(yù)算，適用于成本項(xiàng)目與業(yè)務(wù)量之間呈現(xiàn)完全線性變動(dòng)關(guān)系的情況，即：Y=a+bX，但是在實(shí)際生產(chǎn)中，某些企業(yè)隨著生產(chǎn)量的擴(kuò)大，實(shí)現(xiàn)規(guī)模效應(yīng)，邊際成本遞減，成本費(fèi)用與業(yè)務(wù)量之間并不完全呈現(xiàn)線性關(guān)系，如下表是某鋼鐵企業(yè)燃料油在不同產(chǎn)量水平下成本消耗情況.

表1　某鋼鐵企業(yè)不同產(chǎn)量下燃料油消耗

下圖表示兩個(gè)變量之間的變動(dòng)關(guān)系

圖1　產(chǎn)量與燃油消耗量的變動(dòng)關(guān)系圖

由此可見，自變量產(chǎn)量與因變量燃料油成本之間的關(guān)系表現(xiàn)為一條上升的平滑曲線，兩個(gè)變量之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，運(yùn)用傳統(tǒng)線性公式法進(jìn)行成本預(yù)算會(huì)產(chǎn)生較大誤差，導(dǎo)致最終預(yù)算成本不符合實(shí)際成本消耗規(guī)律，不能滿足實(shí)際成本計(jì)劃與控制的需要.

2.2預(yù)算成本只受業(yè)務(wù)量影響

傳統(tǒng)公式法進(jìn)行彈性預(yù)算，假設(shè)預(yù)算成本項(xiàng)目只受業(yè)務(wù)量單一因素影響，在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限.很多情況下某項(xiàng)成本消耗的成本動(dòng)因往往不只一個(gè)，如鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)的20CrMnTi鋼材，需要消耗高碳錳鐵、硅鐵、鈦鐵、電解金屬錳、鉻鐵等原材料，20CrMnTi的產(chǎn)量肯定與各種原材料投入量正相關(guān).除此之外，原料投入量還必須與各種材料碳、硅、錳、鉻、鈦等相關(guān)元素含量有關(guān).如：按照國(guó)家規(guī)定20CrMnTi成品含鉻量需控制在1%左右，則生產(chǎn)1噸20CrMnTi剛才，需投入含鉻量50%的鉻鐵20kg，而針對(duì)含鉻量60%的鉻鐵只需要投入16.67kg.

3　公式法優(yōu)化

通過成本動(dòng)因分析，找出各成本項(xiàng)目的影響因素，通過相關(guān)歷史數(shù)據(jù)的系統(tǒng)分析，利用數(shù)據(jù)擬合工具，建立各項(xiàng)成本與成本影響因素間關(guān)系函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)公式法的優(yōu)化和調(diào)整.

具體操作步驟為：

步驟一：成本影響因素分析

某成本項(xiàng)目的成本影響因素是指導(dǎo)致成本發(fā)生的因素，即成本的誘因，通常以業(yè)務(wù)活動(dòng)耗費(fèi)的資源特征進(jìn)行度量，如質(zhì)量檢查次數(shù)、加工時(shí)間、原材料中某項(xiàng)指標(biāo)含量等.

步驟二：整理歷史數(shù)據(jù)，選取樣本

搜集各成本項(xiàng)目消耗及成本影響因素相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)資料，剔除停工、大修等特殊時(shí)段的數(shù)據(jù)，形成研究樣本.

步驟三：擬合成本函數(shù)

利用歷史樣本數(shù)據(jù)和matlab工具擬合各成本項(xiàng)目消耗與其成本影響因素的關(guān)系函數(shù).

yi=f(x1,x2,…xn)

yi表示第i項(xiàng)成本項(xiàng)目；x1,x2,…xn表示該項(xiàng)目各影響因素變量.

步驟四：對(duì)擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)

將樣本中成本影響因素實(shí)際參數(shù)帶入擬合函數(shù)，計(jì)算出該成本項(xiàng)目的預(yù)算成本，比較預(yù)算數(shù)與實(shí)際數(shù)的差異，以判斷擬合函數(shù)的數(shù)據(jù)擬合效果.

4　應(yīng)用案例

以某煉油廠300萬(wàn)催化裝置中LBO-12催化劑消耗為例，描述其預(yù)算成本計(jì)算過程.

4.1成本影響因素分析

首先，LBO-12催化劑是重油催化裂化裝置的催化劑，其成本占裝置變動(dòng)成本的比例最大.從生產(chǎn)工藝上看，原油在催化劑的作用下進(jìn)行一系列化學(xué)反應(yīng)，一般情況下原油加工量越多需要添加催化劑數(shù)量越多，因此原油加工量是該催化劑消耗的成本影響因素，因?yàn)榇呋瘎┨砑訉儆陂g歇性添加，并且在一定原油加工范圍內(nèi)，催化劑波動(dòng)不大，因此催化劑消耗與原油加工量不呈線性變動(dòng)關(guān)系.

其次，原油中重金屬釩會(huì)破壞催化劑的分子篩結(jié)構(gòu)，使催化劑失去活性，生產(chǎn)上稱為催化劑釩中毒，中毒后的催化劑不能起到應(yīng)有的催化作用，當(dāng)油漿收率升高和回?zé)捰鸵好嫔邥r(shí)，表明催化劑反應(yīng)活性減弱，需要及時(shí)補(bǔ)充新鮮催化劑，因此原油中釩含量為L(zhǎng)BO-12催化劑消耗成本的第二個(gè)影響因素.

由此通過分析得到LBO-12催化劑成本項(xiàng)目消耗的兩個(gè)成本影響因素為：原油加工量、原油中重金屬釩含量.

4.2整理歷史數(shù)據(jù)，選取樣本

以2013-2014年300萬(wàn)催化裝置2年內(nèi)相關(guān)LBO-12催化劑消耗數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，剔除各年7、8月設(shè)備大修期間數(shù)據(jù)，選擇兩年內(nèi)20個(gè)月歷史數(shù)據(jù)作為研究樣本，相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：

表2　LBO- 12催化劑及其成本影響因素?cái)?shù)據(jù)樣本

4.3擬合成本函數(shù)

利用歷史樣本數(shù)據(jù)和matlab工具擬合LBO-12催化劑消耗量與原油加工量、原油重金屬釩含量?jī)蓚€(gè)成本影響因素的關(guān)系函數(shù)為：

y LBO-12催化劑消耗量；x1：原油加工量，單位t；x2：原油重金屬釩含量，單位ug/g.

4.4對(duì)擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)

將樣本歷史數(shù)據(jù)中涉及的原油加工量、釩含量實(shí)際參數(shù)分別帶入以上函數(shù)，計(jì)算出LBO-12催化劑預(yù)算數(shù)，比較預(yù)算數(shù)與實(shí)際數(shù)的差異，判斷擬合函數(shù)的數(shù)據(jù)擬合效果.

表3　擬合函數(shù)檢驗(yàn)表

Ps：差異率=（預(yù)算數(shù)-實(shí)際數(shù)）/實(shí)際數(shù)

由上表可以看出，根據(jù)擬合函數(shù)計(jì)算出的預(yù)算數(shù)與實(shí)際數(shù)最大差異率為4.03%，誤差較小，函數(shù)擬合性良好，目標(biāo)函數(shù)可以作為制定LBO-12催化劑預(yù)算成本的預(yù)算模型.

以上計(jì)算出了LBO-12催化劑的預(yù)計(jì)消耗量，再乘以其采購(gòu)成本即可得到預(yù)算成本.

5　結(jié)語(yǔ)

彈性預(yù)算與固定預(yù)算相比，其優(yōu)勢(shì)在于能夠適應(yīng)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)量水平變化的局限，被廣泛地運(yùn)用于實(shí)務(wù)中.利用公式法編制彈性預(yù)算是指變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量之間呈現(xiàn)線性關(guān)系的這一段，即在一定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)變動(dòng)成本總額與業(yè)務(wù)量呈正比例變動(dòng)，超出這個(gè)范圍，變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量就不一定是線性關(guān)系了[3].，本文通過建立變動(dòng)成本與其各影響因素之間的非線性模型，對(duì)傳統(tǒng)線性、業(yè)務(wù)量單影響因素的彈性預(yù)算公式法進(jìn)行了修正與優(yōu)化，以更好的為成本分析與控制提供數(shù)據(jù)支持.

參考文獻(xiàn)：

[1]肖明.淺談彈性預(yù)算的修正[J].會(huì)計(jì)之友,2008，(5).

[2]朱福霞.關(guān)于彈性預(yù)算編制方法的探討[J].經(jīng)濟(jì)視角, 2011，(8).

[3]吳艷芬,吳艷娣.基于零基預(yù)算的彈性預(yù)算的方法研究[J].知識(shí)經(jīng)濟(jì),2011，(3).

責(zé)任編輯：張隆輝

中圖分類號(hào)：F275

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672- 2094（2016）01- 0028- 03

收稿日期：2015-10-21

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《面向訂單生產(chǎn)的鋼鐵作業(yè)成本優(yōu)化控制方法研究》（編號(hào)：70872014）.

作者簡(jiǎn)介：貢艷榮（1981-），女，河北衡水人，北京北大方正軟件技術(shù)學(xué)院講師，碩士.研究方向：成本管理.