袁麗軍

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)部，天津 300072)

鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目中鐵路客運量預(yù)測模型研究

袁麗軍

(天津大學(xué)管理與經(jīng)濟學(xué)部，天津 300072)

運用多元線性回歸分析方法，使用SPSS軟件對影響鐵路客運量的因素進(jìn)行分析。在當(dāng)前研究成果的基礎(chǔ)上，建立了以鐵路客運量為因變量，民航客運量、人口、國內(nèi)游客量、國內(nèi)生產(chǎn)總值以及能源生產(chǎn)總量五種影響因素為自變量的多元線性回歸模型。利用模型對各個因素進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出了不同影響因素對鐵路客運量的影響因子。其中民航客運量、國內(nèi)游客量和國內(nèi)生產(chǎn)總值對鐵路客運量有正向的影響，人口、能源生產(chǎn)總量和鐵路客運量有負(fù)向的影響。根據(jù)多線性回歸模型的計算結(jié)果建立起了鐵路客運量預(yù)測模型，利用這一合理的預(yù)測工具，可以為鐵路客運量及鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目規(guī)劃階段項目體量的確定提供一定的借鑒。

SPSS；鐵路客運量；多元線性回歸分析

0 引言

當(dāng)前我國鐵路交通發(fā)展迅速，但是鐵道線路和火車站等基礎(chǔ)設(shè)施不能滿足鐵路客運量要求的情況時有發(fā)生。此外，在少部分地區(qū)，還存在著鐵路運輸基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)體量過大，客運量不能達(dá)到預(yù)期，從而造成基礎(chǔ)設(shè)施浪費的現(xiàn)象。如果能夠在鐵道基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的規(guī)劃階段對鐵路客運量有一個準(zhǔn)確的估計和預(yù)測，就可以很大程度上避免這種情況的發(fā)生。

學(xué)界對鐵路客運量預(yù)測方面已經(jīng)有過一些探索，王艷輝等曾經(jīng)探究過通過數(shù)據(jù)挖掘的方式對鐵路客運量大小進(jìn)行預(yù)測的方法[1]。王慧晶將灰色模型引入了鐵路客運量預(yù)測工作當(dāng)中，從實踐的角度對鐵路客運量預(yù)測工作進(jìn)行了細(xì)致的分析[2]。南敬林和張雪潔都通過探究鐵路客運量影響因素的方式分析了可能采用的預(yù)測鐵路客流量的方法[3-4]。在鐵路客運量研究的發(fā)展過程中，形成了不同的預(yù)測方法和預(yù)測指標(biāo)。本文在總結(jié)前人研究成果的情況下，總結(jié)出對鐵路客運量造成影響的基本指標(biāo)，并探究其具體影響機制。

多元線性回歸是通過實際數(shù)據(jù)關(guān)系來推斷不同變量之間關(guān)系的一種有效手段，是一種常用于預(yù)測的數(shù)理統(tǒng)計方式。關(guān)于多元回歸分析模型的具體應(yīng)用和在實踐中的操作過程，張宇山和王振友等都進(jìn)行了分析，詳細(xì)探究了如何應(yīng)用多元回歸分析方法在實例中進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測工作的過程。他們的研究發(fā)現(xiàn)，多元回歸分析能夠較好地解決實際問題[5-6]。實際上，黃邦菊等使用多元線性回歸分析的方法解決了民用運輸機場旅客吞吐量預(yù)測的問題[7]，該問題在性質(zhì)上與本文鐵路客運量的預(yù)測工作有很大的相似性，而多元回歸分析方法在民用運輸機場旅客吞吐量預(yù)測問題中的成功也從另一個方面證實了使用該方法來解決鐵路客運量預(yù)測工作的可行性和科學(xué)性。

1 數(shù)據(jù)來源分析

在實際的鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目當(dāng)中，規(guī)劃階段對于項目體量的設(shè)計應(yīng)當(dāng)來源于當(dāng)前可以掌握的現(xiàn)實數(shù)據(jù)。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，可以把握鐵路客運發(fā)展的趨勢和規(guī)律。表1給出了我國最近18年來鐵路客運量與影響和制約鐵路客運量主要因素的有關(guān)數(shù)據(jù)。

表1 近18年來鐵路客運量和相關(guān)影響數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：中國國家統(tǒng)計局《中國統(tǒng)計年鑒》。

在現(xiàn)實生活中，影響鐵路客運量的因素有很多，都可以在一定程度上對鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的體量造成影響，但是在本文中不能一一列舉。首先，本文分析了現(xiàn)有的研究鐵路客運量影響因素的文獻(xiàn)[1-4]，提取出主要的鐵路客運量影響因素，其次，按照指標(biāo)的科學(xué)性、合理性以及數(shù)據(jù)可獲得性的原則選擇了民航客運量、人口、國內(nèi)游客、國內(nèi)生產(chǎn)總值以及能源生產(chǎn)總量5個影響因素作為解釋變量進(jìn)行了回歸分析。

變量及其量綱如下：

Y:鐵路客運量(萬人)；X1:民航客運量(萬人)；X2:人口(萬人)；X3:國內(nèi)游客量(萬人)；X4:國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)；X5：能源生產(chǎn)總量(萬t標(biāo)準(zhǔn)煤)。

下面利用SPSS18軟件對變量間的關(guān)系進(jìn)行求解。

2 模型的建立和求解

2.1 變量描述性統(tǒng)計分析

對所有變量及對應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，觀察變量的歷史發(fā)展走向和變化趨勢之間的關(guān)系。

從圖1中可以看出，民航客運量、國內(nèi)游客數(shù)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值、能源生產(chǎn)總量和鐵路客運量間存在明顯的相關(guān)關(guān)系。在鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的規(guī)劃階段應(yīng)當(dāng)著重考慮當(dāng)?shù)鼗蛳嚓P(guān)區(qū)域上述經(jīng)濟和社會環(huán)境條件。同時，人口與鐵路客運量的相關(guān)關(guān)系不是非常明顯。

為了解不同變量與鐵路客運量之間的精確關(guān)系，掌握鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目規(guī)劃階段對上述變量信息的實際利用方式，本文建立鐵路客運量與民航客運量、人口、國內(nèi)游客數(shù)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值、能源生產(chǎn)總量之間的線性回歸模型。

2.2 多元回歸線性分析——參數(shù)估計

以鐵路客運量Y為因變量；自變量為X1:民航客運量(萬人)，X2:人口(萬人)，X3:國內(nèi)游客量(萬人)，X4:國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)，X5：能源生產(chǎn)總量(萬t標(biāo)準(zhǔn)煤)。用“分析—回歸—線性—進(jìn)入”方法進(jìn)行參數(shù)的最小二乘估計，得到回歸系數(shù)的表格，見表2。

圖1 變量發(fā)展趨勢描述性分析圖

表2 回歸系數(shù)①

模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)B標(biāo)準(zhǔn)誤差試用版TSig.1(常量)318361.50074459.7534.2760.001民航客運量/萬人2.4082.1970.7051.0960.294人口/萬人-1.8790.634-0.315-2.9630.012國內(nèi)游客/百萬人次17.45924.1520.3890.7230.484國內(nèi)生產(chǎn)總值/億元0.1100.1240.5120.8850.393能源生產(chǎn)總量(萬t標(biāo)準(zhǔn)煤)-0.1460.151-0.354-0.9640.354

①因變量:鐵路客運量(萬人)。

初步得到該問題的多元回歸線性分析模型為

Y=318 361.5+2.408X1-1.879X2+17.459X3+

0.110X4-0.146X5

可以得到鐵路客運量與民航客運量、國內(nèi)游客數(shù)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值成正比，與人口、能源生產(chǎn)總量成反比。

2.3 三種檢驗

(1)回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗。表3從多個角度描述了相關(guān)系數(shù)R的值以及估計值誤差以及DW的值，從這些計算結(jié)果中可以反映出自變量和影響量之間線性相關(guān)的程度。

表3 模型匯總②

①預(yù)測變量:(常量),能源生產(chǎn)總量(萬t標(biāo)準(zhǔn)煤),人口(萬人),國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元),國內(nèi)游客(百萬人次),民航客運量(萬人)。

②因變量:鐵路客運量(萬人)。

從表3可以看出，R2=0.978，調(diào)整R2=0.969，即樣本決定系數(shù)和調(diào)整樣本系數(shù)都很接近于1，擬合度很高，故通過擬合優(yōu)度檢驗，認(rèn)為解釋變量應(yīng)該對被解釋變量有顯著解釋能力。說明所選取的變量在影響鐵路客運量方面具有很高的有效性，在鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目中考慮以上變量的實際情況能夠?qū)ㄔO(shè)項目體量的規(guī)劃產(chǎn)生現(xiàn)實有效的影響。

(2)回歸方程的顯著性檢驗——F檢驗。表4描述了該模型中的多項統(tǒng)計量，包括因變量的方差來源、檢驗統(tǒng)計值F的觀測值以及顯著性水平等。

從表4中可以看出，F(xiàn)=108.117,回歸的自由度是5，殘差的自由度是12，總計的自由度是17，顯著性水平是0.05。

此模型中樣本數(shù)是18，自由變量是5個，故該模型的F統(tǒng)計量服從F(5,12),由此查表得

表4 Anova②

①預(yù)測變量:(常量),能源生產(chǎn)總量(萬t標(biāo)準(zhǔn)煤),人口(萬人),國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元),國內(nèi)游客(百萬人次),民航客運量(萬人)。

②因變量:鐵路客運量(萬人)。

到臨界值F(5，12)=3.11，由表4可知本模型的F值是108.117，大于臨界值，故拒絕原假設(shè)，認(rèn)為回歸方程顯著，即模型通過方程的顯著性檢驗。

(3)參數(shù)的顯著性檢驗——T檢驗，顯著性水平為0.05。

此模型中樣本是18，自變量個數(shù)是5，則該模型各回歸系數(shù)的T統(tǒng)計量應(yīng)服從T(12)的分布，查詢臨界值為1.782，由表2得到的6個回歸系數(shù)T的值分別是4.276,1.096，-2.963,0.723,0.885,-0.964。民航客運量T的絕對值小于臨界值，人口T的絕對值大于臨界值，這些模型可能存在多重共線性，下面將進(jìn)行該模型是否存在多重共線性檢驗。

3 多重共線性分析

由以下三種方法均能看出該模型是否存在多重共線性。

3.1 變量間的相關(guān)分析

由表5各變量第一行相關(guān)系數(shù)可知，各變量間存在一定的共線性。

表5 相關(guān)性

3.2 共線性診斷

由表6可知，第3個特征值人口和國內(nèi)生產(chǎn)總值、能源生產(chǎn)總量發(fā)生了多重共線性，第4個特征值國內(nèi)游客與國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)生多重共線性。

3.3 通過各自變量的方差膨脹因子判斷

容差在0～1之間變化，越接近0說明共線性越強，越接近1說明共線性越弱。方差膨脹因子(VIF)越接近1，說明共線性越弱。

由表7自變量的VIF值可知，各自變量之間線性相關(guān)比較明顯。

4 結(jié)語

本文通過多元線性回歸分析的方法對鐵路客運量進(jìn)行預(yù)測，建立了鐵路客運量影響因素體系和具體的預(yù)測模型。通過多元線性回歸模型的分析發(fā)現(xiàn)在鐵路客運量的影響因素當(dāng)中，民航客運量、國內(nèi)游客數(shù)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值對于鐵路客運量有正向的影響，其中國內(nèi)游客人數(shù)對鐵路客運量的影響最為顯著，其次是民航客運量。人口和能源生產(chǎn)總量對于鐵路客運總量有負(fù)向的影響，其中人口對鐵路客運量的影響最為顯著。

通過以上結(jié)果可以看出，在鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的規(guī)劃階段，要根據(jù)未來預(yù)計的鐵路客運量來確定建設(shè)項目的體量。本文中建立的鐵路客運量預(yù)測模型可以為鐵路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目的客運量預(yù)測工作提供一定的借鑒。

本文中選取的影響因素對于鐵路客運量都有明顯的影響，但是同時本文中選取的影響因素彼此之間也存在一定的相關(guān)性，對于研究結(jié)果的精確性會產(chǎn)生一定影響。在未來的研究當(dāng)中，可以在影響因素體系的選取方面進(jìn)行更加精確的界定。

[1]王艷輝,王卓,賈利民,等.鐵路客運量數(shù)據(jù)挖掘預(yù)測方法及應(yīng)用研究[J].鐵道學(xué)報,2004,26(5):1-7.

[2]王慧晶.基于灰色預(yù)測模型的鐵路客運量預(yù)測研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟,2006,28(6):79-81.

[3]南敬林.鐵路客運量預(yù)測影響因素分析[J].綜合運輸,2016,38(2):35-40.

[4]張雪潔.我國鐵路客運量影響因素實證分析[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2014,26(9):5-7.

[5]張宇山.多元線性回歸分析的實例研究[J].科技信息,2009(9):54-56.

[6]王振友,陳莉娥.多元線性回歸統(tǒng)計預(yù)測模型的應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策,2008(5):46-47.

[7]黃邦菊,林俊松,鄭瀟雨,等.基于多元線性回歸分析的民用運輸機場旅客吞吐量預(yù)測[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識,2013,43(4):172-178.PMT

表6 共線性診斷①

①因變量:鐵路客運量(萬人)。

表7 系數(shù)①

①因變量:鐵路客運量(萬人)。

2016-05-03