張中洲，柴衛(wèi)東

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某型發(fā)動機噴管-排氣管系統(tǒng)建模方法

張中洲，柴衛(wèi)東

（北京航天動力研究所，北京，100076）

基于有限元分析法，研究某型發(fā)動機噴管-排氣管系統(tǒng)建模方法。噴管的管束組件由多根螺旋管焊接而成，空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立有限元模型難度大。將噴管沿軸線方向分為4段建模，采用多層各向異性殼單元模擬噴管管壁，通過偏轉(zhuǎn)單元坐標(biāo)軸模擬螺旋角度?；谏鲜瞿Ｐ偷哪B(tài)分析與試驗結(jié)果符合較好，模型可以用于振動分析。

各向異性；多層殼單元；模態(tài)分析；有限元模型

0 引 言

火箭發(fā)射和飛行過程中，會產(chǎn)生各種形式的振動?；鸺l(fā)動機作為火箭動力的來源，也是沖擊、振動和噪聲的產(chǎn)生源。發(fā)動機啟動、關(guān)機、級間分離所產(chǎn)生的沖擊載荷，不僅給箭上組件結(jié)構(gòu)帶來考驗，也對發(fā)動機自身的結(jié)構(gòu)強度提出了要求[1]。動態(tài)特性分析已經(jīng)成為發(fā)動機設(shè)計必須進行的重要環(huán)節(jié)。

動態(tài)特性分析主要是分析結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性，包括模態(tài)分析和響應(yīng)分析，而模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的基礎(chǔ)[2]。通過模態(tài)分析可以得出結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，判斷結(jié)構(gòu)易受影響的頻率范圍及在此范圍內(nèi)的主要模態(tài)特性。模態(tài)分析的目標(biāo)是通過識別的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報以及結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

工程實際進行模態(tài)分析時，通常將試驗?zāi)B(tài)分析和計算模態(tài)分析結(jié)合起來[3]，先建立一個理論模型，進行理論計算，得出計算模態(tài)結(jié)果，然后進行模態(tài)試驗，將試驗結(jié)果同計算結(jié)果進行對比，驗證理論模型的正確性。

噴管延伸段是推力室噴管擴散段的延續(xù)部分，其功能是使來自推力室的高溫高速燃氣繼續(xù)膨脹加速，從而產(chǎn)生更大的推力。噴管的管束組件由多根螺旋管焊接而成，空間結(jié)構(gòu)復(fù)雜，建立有限元模型難度大。

為此，本文提出分段建模的思路，將各段等效為3層板殼，中間層等效為正交各向異性材料，通過旋轉(zhuǎn)單元坐標(biāo)系模擬螺旋角度，建立噴管-排氣管系統(tǒng)的有限元模型。采用ANSYS軟件計算其模態(tài)頻率和振型，并與試驗?zāi)B(tài)結(jié)果進行對比分析。

1 噴管-排氣管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

噴管-排氣管系統(tǒng)由噴管延伸段和渦輪排氣管組成，其中噴管延伸段由管束組件、進口集合器、對接法蘭、出口集合器組成。進口集合器上焊有冷卻劑進口管嘴、吹除管嘴及測量管嘴。管束組件通過進口集合器與對接法蘭焊接在一起。管束組件上焊有2塊支板，用于固定渦輪排氣管。具體外形如圖1所示。

圖1 噴管-排氣管系統(tǒng)

管束組件由多根變截面矩形螺旋管組成。管束外側(cè)的管間用氬弧焊焊接，內(nèi)壁管間不連接。單根螺旋管在噴管型面上的螺旋線的理論坐標(biāo)示意如圖2所示，各點坐標(biāo)可以通過理論型面公式確定，圖2采用直角坐標(biāo)系，軸為噴管軸線，點位于噴管小端。

圖2 螺旋線的理論坐標(biāo)示意

，，—螺旋線的，，方向坐標(biāo)；—在坐標(biāo)處的噴管型面壁面與軸的夾角；—在坐標(biāo)處螺旋線與母線的夾角；—在坐標(biāo)處螺旋線所繞過的中心角

2 管束組件分段

本文根據(jù)螺旋管截面和角的變化將管束組件劃分為4段，分別進行等效，如圖3所示。

圖3 管束組件分段示意

每段距噴管小端的距離和角變化范圍見表1。單根螺旋管拉直后的截面，如圖4所示，其中第2段為截面均勻變化管道，取中間截面作為用于等效的截面，第3段和第4段的截面相同。

表1 管束組件分段參數(shù)

圖4 單根螺旋管的各段截面

3 各段等效方法

圖5 中空結(jié)構(gòu)等效

a）等效密度，根據(jù)下式：

b）方向等效彈性模量，根據(jù)下式：

c）方向等效彈性模量，根據(jù)下式：

，

d）方向等效彈性模量，根據(jù)下式：

，

e），方向等效剪切模量，假定在微元截面上施加方向的剪切力，其剪切變形在方向上的分布符合[3]：

，

f）方向等效剪切模量，假定在微元截面上施加方向的剪切力，其剪切變形在方向上的分布符合下式：

，

g）方向等效剪切模量，假定在微元截面上施加繞軸的扭矩，則其扭轉(zhuǎn)角由下式計算：

按照上述等效方法，各段中間層的等效材料參數(shù)見表2。

表2 各段中間層等效材料參數(shù)

4 等效方法驗證

選取5根方管，沿螺旋線方向“拉直”，得到由多根方管并聯(lián)的板狀結(jié)構(gòu)，取長度為100 mm。采用實體單元SOLID185建立實體結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用板殼單元SHELL181建立等效結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖6、圖7所示。SHELL181單元為4節(jié)點有限應(yīng)變殼單元，適用于模擬薄殼至中等厚度殼結(jié)構(gòu)，可用于分層結(jié)構(gòu)，如復(fù)合材料殼體結(jié)構(gòu)或者夾芯結(jié)構(gòu)等[7]。

圖6 實體結(jié)構(gòu)

圖7 等效結(jié)構(gòu)

固定一端的自由度，分別進行模態(tài)分析，得到前5階模態(tài)，計算結(jié)果如表3所示。

表3 5根方管模態(tài)對比

各振型的對比如圖8～12所示。

a）真實結(jié)構(gòu)

b）等效結(jié)構(gòu)

圖8向一階彎曲

a）真實結(jié)構(gòu)

b）等效結(jié)構(gòu)

圖9向二階彎曲

a）真實結(jié)構(gòu)

b）等效結(jié)構(gòu)

圖10向一階彎曲

a）真實結(jié)構(gòu)

b）等效結(jié)構(gòu)

圖11 繞軸的一階扭轉(zhuǎn)

a）真實結(jié)構(gòu)

b）等效結(jié)構(gòu)

圖12向三階彎曲

由圖8～12可知，實體結(jié)構(gòu)和等效結(jié)構(gòu)的計算結(jié)果吻合較好，本文所采用的等效方法合理。

對2種模型加載相同的3種載荷工況，固定一端，在另一端施加沿方向、方向、方向的力，比較2種模型施加載荷端的位移情況，結(jié)果如圖13～15所示。

當(dāng)2種模型在單獨受到3個方向載荷時，位移變形幾乎一樣，且最大誤差在4%以內(nèi)，進一步證明了等效方法的正確性。

圖13 施加 X方向載荷位移對比

圖14 施加Y方向載荷位移對比

圖15 施加Z方向載荷位移對比

5 螺旋角度模擬

SHELL181單元的坐標(biāo)系，、軸在單元面內(nèi)，軸垂直于單元面，但軸可以旋轉(zhuǎn)一個角度，如圖16所示。由于材料方向在單元坐標(biāo)系中定義，可以通過旋轉(zhuǎn)單元坐標(biāo)軸模擬單管螺旋角度。每段旋轉(zhuǎn)角度選取角的中間值如表4所示。

圖16 SHELL181殼單元[8]

0—未用ESYS定義的單元坐標(biāo)系軸；—ESYS定義的單元坐標(biāo)系軸；1～8、I～L—在方向上的積分點；①～⑥—單元表面方向

表4 各段X軸旋轉(zhuǎn)角度

注：旋轉(zhuǎn)角度以逆時針方向為正

6 有限元模型

噴管法蘭采用實體單元SOLID185模擬，在法蘭與管束組件的焊接處建立剛性區(qū)域，用于連接實體單元與板殼單元。排氣管的法蘭同樣采用實體單元SOLID185模擬，排氣管的管路采用管單元PIPE16模擬，采用CP命令約束管單元、實體單元節(jié)點的自由度，用于連接實體單元和管單元。將噴管和排氣管的連接支板和卡箍組件簡化為梁，采用BEAM188單元模擬，梁單元與管單元采用共用節(jié)點的方式連接，梁單元與板殼單元采用CP命令約束節(jié)點自由度的方式連接。由于進口集合器上的管嘴質(zhì)量較小，因此予以忽略。根據(jù)以上建模方法得到噴管-排氣管系統(tǒng)的有限元模型，如圖17所示。

圖17 噴管-排氣管系統(tǒng)有限元模型

7 模態(tài)計算

根據(jù)模態(tài)試驗邊界條件，約束法蘭下端面節(jié)點的所有自由度，即為固支狀態(tài)。計算得到的噴管-排氣管系統(tǒng)總體模態(tài)振型如圖18、圖19所示。

a）正視圖

b）俯視圖

圖18 第1階模態(tài)頻率及振型

a）正視圖

b）俯視圖

圖19 第2階模態(tài)頻率及振型

將仿真計算結(jié)果與模態(tài)試驗結(jié)果相比較，對比情況如表5所示。

表5 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

8 結(jié) 論

本文基于有限元方法，采用ANSYS軟件，對某型發(fā)動機的噴管-排氣管系統(tǒng)進行模態(tài)仿真計算，并與試驗結(jié)果相比較，得到如下結(jié)論：

a）在噴管-排氣管結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中，噴管模態(tài)起主要作用，但排氣管模態(tài)也會引起系統(tǒng)振型的局部改變。

b）計算結(jié)果和試驗結(jié)果符合較好，證明了分段等效為3層殼單元、采用旋轉(zhuǎn)單元坐標(biāo)系模擬螺旋角度的方法是有效可行的。

[1] 黃懷德. 振動工程[M]. 北京: 中國宇航出版社, 2007.

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[3] 管迪華. 模態(tài)分析技術(shù)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1996.

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[5] 王新敏. ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M]. 北京: 人民交通出版社, 2007.

[6] 王新敏. ANSYS結(jié)構(gòu)分析單元與應(yīng)用[M]. 北京: 人民交通出版社, 2011.

Modeling Method on Nozzle and Exhaust Pipe System of Rocket Engine

Zhang Zhong-zhou, Chai Wei-dong

(Beijing Aerospace Propulsion Institute, Beijing, 100076)

The modeling method on nozzle and exhaust pipe system of rocket engine was studied based on finite element analysis. The nozzle subassembly was composed of spiral pipes and it is virtually impracticable to develop finite element model due to its structural characteristic. The nozzle was separated into 4 segments along its axes, nozzle wall was simulated by multi-layer orthotropic shell element, and the spiral angle was simulated by deflecting theaxis. Experiment results were in good agreement with modal analysis which showed that the model could be used in viberation analysis.

Orthotropic; Multi-layer shell element; Modal analysis; FEM

1004-7182(2016)03-0013-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20160304

V435+.23

A

2015-05-19；

2015-06-02

張中洲（1987-），男，助理工程師，主要從事結(jié)構(gòu)振動仿真與分析、真空熱防護研究