范金華，彭 杰，宋建英

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斜置慣性平臺漂移角離線復(fù)算方法

范金華，彭 杰，宋建英

（太原衛(wèi)星發(fā)射中心，太原，030027）

根據(jù)發(fā)射流程、飛行試驗方案和斜置慣性平臺敏感發(fā)射點重力加速度的物理特性，基于平臺自標(biāo)定參數(shù)、遙測加速度計脈沖數(shù)、發(fā)射點大地測量成果等試驗數(shù)據(jù)，提出一種斜置慣性平臺漂移角的離線復(fù)算方法。計算比對結(jié)果表明，平臺漂移角的離線計算值與遙測輸出結(jié)果一致，各向偏差為10-5度量級，此離線復(fù)算方法能夠給出遙測存儲器開始記錄前的平臺漂移角數(shù)據(jù)。

平臺漂移角；試驗數(shù)據(jù)；離線復(fù)算

0 引 言

采用平臺式慣性-星光復(fù)合導(dǎo)航單星方案的導(dǎo)彈在發(fā)射前需要將慣性平臺進行斜置，使星敏感器光軸對準(zhǔn)所選星體，當(dāng)導(dǎo)彈飛出大氣層之后，根據(jù)測星結(jié)果來修正慣性導(dǎo)航誤差[1]。平臺單星方案利用恒星在空間的方位所提供的慣性空間基準(zhǔn)來校準(zhǔn)平臺臺體坐標(biāo)系，然后根據(jù)最佳修正系數(shù)來估計彈頭落點偏差，最后在導(dǎo)彈末修段按虛擬目標(biāo)進行導(dǎo)引和關(guān)機控制[2~4]。

平臺斜置完成之后，需要斷調(diào)平使平臺臺體在慣性空間定向。隨后，由于陀螺漂移誤差和平臺回路誤差的影響，平臺開始漂移。平臺漂移角主要由這2個誤差因素引起，相應(yīng)的誤差系數(shù)可通過測漂方案進行標(biāo)定[5,6]。平臺漂移角起算零點即為平臺斷調(diào)平時刻。平臺漂移角是斜置慣性平臺初始基準(zhǔn)偏差修正、工具誤差補償?shù)幕緟?shù)，研究平臺漂移角的離線復(fù)算方法對飛行試驗結(jié)果的實時診斷、彈上導(dǎo)航方案的試驗鑒定等工作具有重要意義。

為了驗證平臺漂移角的彈上計算輸出值的正確性，需要分析可用的試驗數(shù)據(jù)。平臺漂移角的計算主要依據(jù)平臺射前自標(biāo)定誤差系數(shù)和遙測輸出的加速度計脈沖數(shù)。考慮到地面遙測存儲器啟動記錄與平臺斷調(diào)平不是同步進行的，需要根據(jù)物理特性對遙測存儲器啟動記錄前的視速度等進行補充計算。補充計算涉及到平臺臺體坐標(biāo)系與發(fā)射坐標(biāo)系之間的關(guān)系，關(guān)聯(lián)的參數(shù)包括射擊方位角、射向變換角度、平臺斜置方位角和高低角、平臺瞄準(zhǔn)角、平臺斷調(diào)平至彈射點火持續(xù)的時間、發(fā)射點大地測量結(jié)果（重力加速度、地理緯度、垂線偏差）等。計算時，需要依據(jù)斜置慣性平臺敏感發(fā)射點重力加速度的物理特性，并且與發(fā)射流程和試驗方案密切相關(guān)。

1 平臺漂移角離線復(fù)算的基本思路

本文討論的時序關(guān)系為：斜置慣性平臺在彈射點火前斷調(diào)平，而地面遙測存儲器啟動記錄時刻介于兩者之間。彈上計算的平臺漂移角從地面遙測存儲器啟動記錄時刻開始輸出，離線復(fù)算的平臺漂移角從斷調(diào)平時刻開始輸出，且斷調(diào)平時刻的平臺漂移角為零。具體時序關(guān)系如圖1所示。

圖1 時序關(guān)系

考慮到從平臺斷調(diào)平時刻到存儲器啟動記錄時刻這段時間，沒有記錄平臺脈沖數(shù)，平臺漂移角離線復(fù)算時，分成2個時間段進行，并以彈射點火時刻為分割點。對于有平臺脈沖數(shù)輸出的情況，可以直接根據(jù)脈沖數(shù)計算視速度，然后計算平臺漂移角；對于沒有平臺脈沖數(shù)輸出的情況，由于導(dǎo)彈相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)，因而可以根據(jù)平臺斜置狀態(tài)來計算視速度，進而計算平臺漂移角。

平臺漂移角的計算主要依據(jù)陀螺漂移誤差模型和平臺回路誤差模型[7]。當(dāng)僅考慮陀螺的零次項漂移誤差和一次項漂移誤差時，陀螺漂移誤差模型如下：

當(dāng)僅考慮平臺靜態(tài)誤差時，平臺回路誤差模型為

根據(jù)上述誤差模型，平臺漂移角的動態(tài)影響因素包括漂移時間和臺體系視速度、視加速度、視加加速度。

2 平臺漂移角離線復(fù)算方法

首先，計算平臺斷調(diào)平時刻至彈射點火時刻這段時間的平臺漂移角；然后，計算彈射點火時刻之后的平臺漂移角。兩者的區(qū)別主要在于視速度的計算方法不同。

2.1 斷調(diào)平至彈射點火之間的平臺漂移角計算

為了計算出從斷調(diào)平時刻開始的平臺漂移角，需要對視速度進行補充計算。記初等轉(zhuǎn)換矩陣為，其中分別表示繞坐標(biāo)系的軸旋轉(zhuǎn)角度。

圖2 發(fā)射點視加速度示意

視加速度在垂線發(fā)射系中的3個分量為

（4）

圖3 發(fā)射系與臺體系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

根據(jù)轉(zhuǎn)換矩陣遞推性，結(jié)合式（5）、式（6），有：

（7）

由式（3）、式（4）和式（7），平臺臺體坐標(biāo)系視加速度可由下式進行計算：

2.2 彈射點火之后的平臺漂移角計算

彈射點火后，導(dǎo)彈相對地球開始運動，計算視速度時需要用到加速度計脈沖數(shù)，即將時刻的脈沖數(shù)相對于彈射點火時刻的脈沖數(shù)增量乘以在線標(biāo)定出的加速度計當(dāng)量即可計算出視速度；然后，再求視速度的一階和二階導(dǎo)數(shù)即可得到視加速度和視加加速度。最后，根據(jù)式（1）和式（2）即可計算出平臺漂移角。

3 計算驗證

在斷調(diào)平時刻處，平臺臺體坐標(biāo)系與發(fā)射坐標(biāo)系之間的歐拉角通過射擊方位角、射向變換角度、平臺斜置方位角和高低角、平臺瞄準(zhǔn)角來確定。根據(jù)式（8），由發(fā)射點重力加速度值可計算出斜置慣性平臺敏感到的視加速度在臺體坐標(biāo)系中的3個分量。其中，臺體坐標(biāo)系軸的分量值在9.8 m/s2附近變化，軸的分量值位于10-1m/s2量級，軸的分量值位于10-2m/s2量級。這與實際情況相符。對視加速度分別進行積分和微分運算，便可得到視速度和視加加速度。

計算彈射點火之后的平臺漂移角時，首先需要對加速度計脈沖數(shù)進行分析與修正[8]，包括野值和溢出的處理等，然后再計算視速度及其各階導(dǎo)數(shù)。

基于上述計算結(jié)果，依據(jù)陀螺漂移誤差模型和平臺回路誤差模型便可計算出平臺漂移角。將離線計算結(jié)果按遙測輸出時間點進行插值，而后與遙測輸出結(jié)果作差，可得平臺漂移角偏差曲線。經(jīng)分析，平臺漂移角各向偏差為10-5度量級。

4 結(jié) 論

根據(jù)斜置慣性平臺的工作特點，結(jié)合發(fā)射流程和試驗方案，本文提出了一種平臺漂移角的離線復(fù)算方法。這種方法根據(jù)斜置慣性平臺敏感發(fā)射點重力加速度的物理特性，對彈射點火前的視速度、視加速度、視加加速度進行了補充計算，從而能夠根據(jù)陀螺漂移誤差模型和平臺回路誤差模型計算平臺漂移角。

基于試驗數(shù)據(jù)的計算結(jié)果表明，平臺漂移角的離線計算值與彈上計算遙測輸出結(jié)果一致，各向偏差為10-5度量級，且本文提出的離線復(fù)算方法能夠給出遙測存儲器開始記錄前的平臺漂移角數(shù)據(jù)。

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Inclined Inertial Platform Drift Angle off-line Recalculation Method

Fan Jin-hua, Peng Jie, Song Jian-ying

(Taiyuan Satellite Launch Center, Taiyuan, 030027)

An off-line recalculation method of inclined inertial platform drift angle was proposed according to the launch flow， the flight test scheme, and the physical characteristics of the inclined inertial platform sensing launch points gravity. The off-line recalculation method was also based on the test data, including the platform self-calibration parameters, the telemetry accelerometer pulse number, the launch points geodetic survey results. The recalculation results indicated that the off-line recalculation results of the platform drift angle were consistent with the telemetry output results, and the errors between them are in the order of 10-5measurement. In addition, the data of platform drift angle before recording of the telemetry memory was also be provided with the off-line recalculation method..

Platform drift angle; Test data; Off-line recalculation

1004-7182(2016)03-0024-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20160306

TJ765.2+3

A

2015-09-24；

2016-01-10

國家基礎(chǔ)研究項目

范金華（1983-），男，博士，工程師，主要從事飛行試驗分析與評估研究