呂浩明

摘 要 機(jī)械設(shè)計(jì)的優(yōu)化是一門綜合性的學(xué)科，非常有發(fā)展?jié)摿Φ难芯糠较?，是解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問(wèn)題的一種有效工具。本文重點(diǎn)介紹機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的同時(shí)，對(duì)其原理、優(yōu)缺點(diǎn)及適用范圍進(jìn)行了總結(jié)，并分析了優(yōu)化方法的最新研究進(jìn)展。

關(guān)鍵詞 優(yōu)化方法 特點(diǎn) 選擇

中圖分類號(hào)：THl65.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的介紹

優(yōu)化方法是隨著計(jì)算機(jī)的應(yīng)用而迅速發(fā)展起來(lái)，較早應(yīng)用于機(jī)械工程等領(lǐng)域的設(shè)計(jì)。采用優(yōu)化方法，既可以使方案在規(guī)定的設(shè)計(jì)要求下達(dá)到某些優(yōu)化的結(jié)果，又不必耗費(fèi)過(guò)多的計(jì)算工作量，因而得到廣泛的重視，其應(yīng)用也越來(lái)越廣。優(yōu)化方法的發(fā)展經(jīng)歷了數(shù)值法、數(shù)值分析法和非數(shù)值分析法三個(gè)階段。近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，在引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，使得在設(shè)計(jì)工程中既能夠不斷選擇設(shè)計(jì)參數(shù)并評(píng)選出最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，又可加快設(shè)計(jì)速度，縮短設(shè)計(jì)周期。在科學(xué)技術(shù)發(fā)展要求機(jī)械產(chǎn)品日益更新的今天，把優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)，使設(shè)計(jì)工程完全自動(dòng)化，已成為設(shè)計(jì)方法的一個(gè)重要發(fā)展趨勢(shì)。

2機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的分類及特點(diǎn)

2.1無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法

無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)是沒(méi)有約束函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。無(wú)約束可以分為兩類，一類是利用目標(biāo)函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)的無(wú)約束優(yōu)化方法；另一類是只利用目標(biāo)函數(shù)值的無(wú)約束優(yōu)化方法。

2.2約束優(yōu)化設(shè)計(jì)法

優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題大多數(shù)是約束的優(yōu)化問(wèn)題，根據(jù)處理約束條件方法的不同可分為直接法和間接法。直接法常見(jiàn)的方法有復(fù)合形法、約束坐標(biāo)輪換法和網(wǎng)絡(luò)法等。其內(nèi)涵是構(gòu)造一個(gè)迭代過(guò)程，使每次的迭代點(diǎn)都在可行域中，同時(shí)逐步降低目標(biāo)函數(shù)值，直到求得最優(yōu)解。間接法常見(jiàn)的有懲罰函數(shù)法、增廣乘子法。它是將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，再通過(guò)無(wú)約束優(yōu)化方法來(lái)求解，或者非線性優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問(wèn)題來(lái)處理。

2.3遺傳算法

遺傳算法是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進(jìn)化的規(guī)律，對(duì)一個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的群體進(jìn)行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環(huán)往復(fù)，使群體素質(zhì)和群體中個(gè)體的素質(zhì)不斷演化，最終收斂于全局最優(yōu)解。最近幾年中遺傳算法在機(jī)械工程領(lǐng)域也開(kāi)展了多方面的應(yīng)用，主要表現(xiàn)在：機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；可靠性分析；故障診斷；參數(shù)辨識(shí)；機(jī)械方案設(shè)計(jì)。遺傳算法盡管已解決了許多難題，但還存在許多問(wèn)題，如算法本身的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題、如何避免過(guò)早收斂、如何改進(jìn)操作手段或引入新的操作來(lái)提高算法的效率、遺傳算法與其它優(yōu)化算法的結(jié)合問(wèn)題等。

2.4 蟻群算法

蟻群算法是受自然界中真實(shí)蟻群的集體行為的啟發(fā)而提出的一種基于群體的模擬進(jìn)化算法。蟻群算法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有很高的要求，只要可以顯式表達(dá)即可，避免了導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)信息，使得優(yōu)化過(guò)程更加簡(jiǎn)單，遍歷性更好，適合非線性問(wèn)題的求解。

2.5模擬退火算法

模擬退火算法是一個(gè)全局最優(yōu)算法，以優(yōu)化問(wèn)題的求解與物理系統(tǒng)退火過(guò)程的相似性為基礎(chǔ)，適當(dāng)?shù)目刂茰囟鹊南陆颠^(guò)程實(shí)現(xiàn)模擬退火，從而達(dá)到求解全局優(yōu)化問(wèn)題的目的。模擬退火算法是一種通用的優(yōu)化算法，用以求解不同的非線性問(wèn)題；對(duì)不可微甚至不連續(xù)的函數(shù)優(yōu)化，能以較大概率求得全局優(yōu)化解；并且能處理不同類型的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量（離散的、連續(xù)的和混合型的）；不需要任何的輔助信息，對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)沒(méi)有任何要求。

3機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方法的選擇

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的特點(diǎn)（如約束問(wèn)題），選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法是非常關(guān)鍵的，因?yàn)橥粋€(gè)問(wèn)題可以有多種方法，而有的方法可能會(huì)導(dǎo)致優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)果不符合要求。選擇優(yōu)化方法有四個(gè)基本原則：效率要高、可靠性要高、采用成熟的計(jì)算程序、穩(wěn)定性要好。另外選擇適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法還需要個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，深入分析優(yōu)化模型的約束條件、約束函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)復(fù)雜性、準(zhǔn)確性等條件對(duì)它們進(jìn)行正確的選擇和建立。優(yōu)化設(shè)計(jì)的選擇取決于數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，通常認(rèn)為，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)均為顯函數(shù)且設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)不太多的問(wèn)題，采用懲罰函數(shù)法較好；對(duì)于只含線性約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，最適應(yīng)采用梯度投影法；對(duì)于求導(dǎo)非常困難的問(wèn)題應(yīng)選用直接解法；對(duì)于高度非線性的函數(shù)，則應(yīng)選用計(jì)算穩(wěn)定性較好的方法。

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)作為傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)上結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法而出現(xiàn)的一種更科學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可使機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量達(dá)到更高的水平。近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)規(guī)劃理論的不斷發(fā)展和工作站計(jì)算能力的不斷挖掘，機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化方法和手段都有非常大的突破。且優(yōu)化設(shè)計(jì)思路不斷的開(kāi)闊，仿生學(xué)理論、基因遺傳學(xué)理論和人工智能優(yōu)化等現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論的引入，都大大促進(jìn)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的更新和完善。機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化給機(jī)械工程界帶來(lái)了巨大經(jīng)濟(jì)效益，隨著技術(shù)更新和產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的加劇，優(yōu)化設(shè)計(jì)的發(fā)展前景非常的廣闊。

參考文獻(xiàn)

[1] 孫靖民.現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)方法[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2011.

[2] 賈瑞芬，張翔.優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的發(fā)展與應(yīng)用情況[J].機(jī)電技術(shù)，2003.

[3] 鐘志華，周彥偉.現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2001.