左玉虎（臨沂大學(xué)，山東　臨沂　276005）

結(jié)點(diǎn)電壓法與學(xué)習(xí)遷移

左玉虎
（臨沂大學(xué)，山東臨沂276005）

摘要：結(jié)點(diǎn)電壓法是求解少結(jié)點(diǎn)多支路電路最有效的方法，通過用比較的方法來促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生，用一組相似的題目來講解結(jié)點(diǎn)電壓法的求解過程，可以提高教師的授課質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)遷移；結(jié)點(diǎn)電壓法；比較

Abstract:Node voltage method is the most effective way to analyzing a circus which has small nodes and many of circuit slip. Promoting positive transfer by employing the teaching method of comparing and solving similar exam-ples on the node voltage method can improve the teaching efficiency and students' learning efficiency.

Keywords:learning transfer; node voltage method; compare

《電工技術(shù)》是各高校電氣信息類專業(yè)學(xué)生一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是各專業(yè)從文化課向?qū)I(yè)課過渡的起點(diǎn)。這門課程主要介紹電路常用的定理及分析方法，包括基爾霍夫定律、等效變換、支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維南定理等。其中結(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)于支路較多而結(jié)點(diǎn)較少的電路非常有效，但由于該方法對(duì)于不同類型的題目有不同的公式形式，所以記憶起來特別麻煩，并且很容易出錯(cuò)。為此，在講解這部分內(nèi)容時(shí)可以充分利用“學(xué)習(xí)遷移”法來促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

一、學(xué)習(xí)遷移簡(jiǎn)介

遷移，就是一種知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)對(duì)另一種知識(shí)、技能學(xué)習(xí)的影響。遷移是人在學(xué)習(xí)中最常見、最重要的一種心理現(xiàn)象，任何有意義的學(xué)習(xí)，都無不存在著遷移現(xiàn)象。現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為遷移的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上是兩種學(xué)習(xí)之間在知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知規(guī)律上相同要素間的影響與同化。加涅把在心理結(jié)構(gòu)中處于同一層次，在難度和復(fù)雜程度上大致屬于同一水平的學(xué)習(xí)之間的遷移，稱為水平遷移或橫向遷移。從遷移的效果看，遷移可分為正向遷移和負(fù)向遷移，凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起積極促進(jìn)作用，就稱為正向遷移，簡(jiǎn)稱正遷移。反之，凡是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)起干擾和抑制作用，就稱為負(fù)向遷移，簡(jiǎn)稱負(fù)遷移。一般情況下，負(fù)遷移是暫時(shí)性的，經(jīng)過針對(duì)性練習(xí)可以消除。

二、結(jié)點(diǎn)電壓法的應(yīng)用

在電路中任意選擇某一結(jié)點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)與此參考結(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為結(jié)點(diǎn)電壓。結(jié)點(diǎn)電壓的參考極性以參考結(jié)點(diǎn)為負(fù)，其余獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為正。結(jié)點(diǎn)電壓法以結(jié)點(diǎn)電壓為求解變量，并對(duì)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)用KCL列出用結(jié)點(diǎn)電壓表達(dá)的有關(guān)支路電流方程。由于任一支路都連接在兩個(gè)結(jié)點(diǎn)上,根據(jù)KVL不難斷定支路電壓就是兩個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓之差。下面以一組兩結(jié)點(diǎn)的電路來詳細(xì)講解結(jié)點(diǎn)電壓法的應(yīng)用過程。

（一）只含有電壓源的兩結(jié)點(diǎn)多支路電路

求解圖1中的各支路電流。

解：各支路的電流可應(yīng)用KVL或歐姆定律用結(jié)點(diǎn)a，b間

圖1　

的電壓哉表示如下：

對(duì)a點(diǎn)，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓表示式如下：

只要把式（2）的結(jié)果代入式（1）即可求出各支路的電流。

求解圖2中的各支路電流。

圖2　

解：與圖1相比，圖2中的電路圖只是把電壓源的極性改變了，其求解過程與圖1類似。

各支路的電流可應(yīng)用KVL或歐姆定律用結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓哉表示如下：

對(duì)a點(diǎn)，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓表示式如下：

只要把式（4）的結(jié)果代入式（3）即可求出各支路的電流。

從以上兩個(gè)題目中可以看出，對(duì)于結(jié)點(diǎn)電壓的表示式中，分母部分始終為正，而分子部分的正負(fù)號(hào)取決于電動(dòng)勢(shì)的方向，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)和結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反時(shí)取正號(hào)，相同時(shí)取負(fù)號(hào)，而與各支路的電流的參考方向無關(guān)。

（二）含有電壓源和電流源的兩結(jié)點(diǎn)多支路電路

求解圖3中的各支路電流。

圖3　

解：與圖1的電路相比較，可以發(fā)現(xiàn)圖3的電路只是把電壓源耘圓換成了電流源隕s，這種情況下結(jié)點(diǎn)a，b之間的電壓表達(dá)式的求解過程與圖1類似。

各支路的電流可應(yīng)用KVL或歐姆定律用結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓U表示如下：

對(duì)a點(diǎn)，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓表示式如下：

圖4　

只要把式（6）的結(jié)果代入式（5）即可求出各支路的電流。

求解圖4中的各支路電流。

解：與圖3的電路相比較，可以發(fā)現(xiàn)圖4只是把電流源的方向改變了，這種情況下結(jié)點(diǎn)a，b之間的電壓表達(dá)式的求解過程與圖3類似。

各支路的電流可應(yīng)用KVL或歐姆定律用結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓U表示如下：

對(duì)a點(diǎn)，由KCL得：

將電流的表示式代入整理即可得出結(jié)點(diǎn)a，b間的電壓表示式如下：

只要把式（8）的結(jié)果代入式（7）即可求出各支路的電流。

從以上兩個(gè)題目中可以看出，對(duì)于結(jié)點(diǎn)電壓的表示式中，分母部分始終為正，并且對(duì)于電流源支路，其支路中的電阻可以忽略掉，而分子部分若電流源的方向與結(jié)點(diǎn)電壓的參考方向相反，則取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。

三、結(jié)束語

這一組題目非常相似，并且涵蓋了常見的兩結(jié)點(diǎn)電路的所有形式，只要在講解過程中重點(diǎn)把圖1的求解過程講明白了，那么剩下的3個(gè)電路圖的求解就非常簡(jiǎn)單了，這實(shí)際上是利用了比較的方法來促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生，以便提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]秦曾煌.電工技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]王海雙.學(xué)習(xí)遷移原理新探索[J].泉州師范學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)），2005（1）.

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）03-0114-02