鄧智源

數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的核心。只有透徹理解、正確把握數(shù)學概念，才能正確、迅速地進行推理、論證和運算，因此概念教學非常重要的。數(shù)學概念教學是數(shù)學理論教學的中心環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學生解題能力的前提，是提高中學數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵。

一、概念引入

數(shù)學概念具有抽象性和具體性雙重特點，數(shù)學概念的產(chǎn)生是認識過程中的質(zhì)變。教師的任務就是引導學生由研發(fā)認識上升到理性認識，進而理解概念。在教學中，重視概念引入的方法和策略非常重要。概念引入的方法可以采取解決數(shù)學內(nèi)部需要而引入，可以以舊帶新而引入，可以通過自學方式引導學生自己發(fā)現(xiàn)新概念，還可以以直觀形象具體實例引發(fā)出新概念。概念引入的策略可以采取直觀式、需要式、矛盾式，也可以采取類比式、歸納式、放縮式。

二、確認概念

概念引入以后，教師應抓住關鍵，緊扣教材，找準疑點準確講清概念，分析概念成立的條件，對概念進行確認和強化記憶。

1. 下面闡述概念本質(zhì)屬性，深刻剖析概念。抓住定義中關鍵詞語、名稱、符號，對概念中的每一個字、詞、特別是一些修飾詞語進行分析，講清它們的確切含義，使學生掌握定義實質(zhì)。

2. 充分提示概念內(nèi)涵和外延，確認新概念與它的屬性概念之間的邏輯關系。要把概念內(nèi)涵和外延統(tǒng)一起來，明確概念外延所屬的每一個對象具有概念的全部本質(zhì)屬性。重視對概念成立條件的分析，在講解概念后，學習一些判定定理，舉一些反例讓學生辨別，對學生容易疏忽的一些條件進行設疑。

3. 對比類似概念，及時比較、整理，使知識系統(tǒng)化。對形成過程相似的概念，其表達概念的詞語或符號相似，常常致使部分學生混淆不清，在運用上經(jīng)常錯誤地把一類概念的全部屬性用到另一類概念上去，教學中教師要注意引導學生進行對比，弄清容易產(chǎn)生混淆的相似概念，防止知識產(chǎn)生負遷移。通過比較，區(qū)別異同，理清概念間的關系，使知識不斷地系統(tǒng)化和結(jié)構化。

4. 數(shù)形結(jié)合，借助圖形理解概念。概念是抽象的，圖形是具體的，概念盡量與圖形結(jié)合，使概念圖形化。思維借助于圖形，有利于使抽象的概念形象化，有利于學生理解和記憶，從而培養(yǎng)學生形象思維與抽象思維結(jié)合的能力。

三、強化概念

強化概念的途徑之一是整理歸類，不斷建立和完善各種概念體系結(jié)構，及時把概念在體系結(jié)構中定位，把概念放到特定體系結(jié)構中考查和認知，了解同一概念體系中諸概念之間的關系及不同概念體系中可能存在的關系。形成概念體系的方法是對概念進行分類，從該體系中外延最大的概念開始，按分類規(guī)則，逐級分類，直到該體系中外延最小的概念為止。完善概念體系結(jié)構有利于知識的準確定位和記憶，有利于知識的快速檢索，有利于知識的遷移和運用。

廣泛應用實踐，使概念轉(zhuǎn)變成技能、技巧和能力。除了布置一些檢查概念本質(zhì)屬性的作業(yè)外，還要選擇和設計一些運用數(shù)學概念的綜合題讓學生思考和練習，發(fā)展學生的思維技巧，把概念教學與定理教學融為一體，促使學生發(fā)揮數(shù)學概念在運算、作圖、推理、證明中的理論指導作用。培養(yǎng)學生應用概念進行思維的習慣，能提高學生的思維能力、思維品質(zhì)，逐步加深他們對概念的理解和掌握，最終達到培養(yǎng)數(shù)學能力的目標。

責任編輯 羅 峰