甄慰

小學生的思維水平正處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現(xiàn)問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學理解上的難點。小學數(shù)學三年級下冊第84頁例3是簡單的經(jīng)過時間的教學。時間的計算是在學生認識了時、分、秒的基礎上教學的。學生學習一些有關時間的簡單計算，可以加深對時間單位實際大小的認識，培養(yǎng)時間觀念。

1. 借助幾何直觀探究數(shù)學本質，幫助學生充分理解“經(jīng)過時間”

小學生的思維水平正處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。借助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現(xiàn)問題的本質，有助于促進學生的數(shù)學理解，有機滲透數(shù)學思想方法的同時，提高學生的思維能力和解決問題的能力。如把鐘面按大格劃分，每個走過一個大格是1小時，時針從9走到6，通過曲線，把“走”的過程“畫”出來，抽象的經(jīng)過時間變得可視可數(shù)。學生用鐘面直觀地反映和揭示思考、討論問題的思路，圖形生動形象地描述“經(jīng)過時間”。利用鐘面來表達對“經(jīng)過時間”的理解，實際上就是幾何直觀在發(fā)揮優(yōu)勢，也是數(shù)形結合的思想的呈現(xiàn)。

幾何直觀憑借圖形直觀性特點將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現(xiàn)問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，突破數(shù)學上的難點。因此，在思考數(shù)學問題時，能畫圖盡量畫圖，目的是把抽象的東西直觀的表示出來，把本質的東西顯現(xiàn)出來。

2. 經(jīng)歷幾何直觀呈現(xiàn)的過程，發(fā)揮幾何直觀在數(shù)學學習中的價值

幾何直觀是一種創(chuàng)造性思維，幾何直觀的價值，不僅僅在于“有助于探索解決問題的思路”，更重要的是“幫助學生直觀地理解數(shù)學”?！皶r間”和“時刻”是兩個不同的概念，光用嘴巴講，學生是沒有辦法理解的，但是通過把圓形鐘面時針走過的曲線軌跡變成了直線，化曲為直，用時間軸的呈現(xiàn)方式，學生直觀“看見”了：9時是出發(fā)時間是一個點、6時是結束時間也是一個點、經(jīng)過時間就是“走過”9個大格就是9小時。通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，把本來看不見摸不著的抽象的經(jīng)過時間變得可視。說不清的“時間”和“時刻”得到了感受。

幾何直觀是為更好的數(shù)學理解而服務的。我們不能只限于形式化的表達，要強調對數(shù)學本質的認識，否則會將生動活潑的數(shù)學思維活動淹沒在形式中。因此，教學過程有三個目的要達成。

其一，學生把自己的思考或“數(shù)”或“畫”，抽象的“經(jīng)過時間”問題變得簡明、形象。

其二，學生在與同伴分享不同思考方式的過程中，需要借助圖形把自己的意思說清楚，讓別人聽明白，這不但幫助學生理解想法，同時幫助學生正確的表達，抽象的敘述變得清楚明了。

其三，在同伴的展示中，學生進行再次觀察，理解和接受別人的想法，有利于信息回憶和方法的促成，經(jīng)歷反思性循環(huán)，體驗和感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程。

3. 幾何直觀是種意識，也是種技能與能力，更是種思維方式

對數(shù)學教學來說，幾何直觀首先表現(xiàn)為一種意識——面對數(shù)學問題能想到畫圖來幫助思考;其次表現(xiàn)為掌握一定的集合直觀的畫圖技巧，能畫出圖來，并借助圖形進行思考的經(jīng)歷和經(jīng)驗，表現(xiàn)為一種能力;不斷運用，形成正向的動力，逐步形成遇到問題從直觀層面去思考，推動思維開展的方式。

在數(shù)學教學中，借助恰當?shù)膱D形、直觀的模型，更有利于揭示數(shù)學對象的性質和關系，使思維更容易轉向更高級、更抽象的空間形式。培養(yǎng)學生幾何直觀能力，不僅是新教材的要求，也是提高學生數(shù)學素質的要求。作為數(shù)學老師，應該指導學生養(yǎng)成一種用直觀的圖形語言思考問題的習慣。

責任編輯 羅 峰