孫玥

所謂的“對(duì)應(yīng)思想”指的是用“聯(lián)系的觀點(diǎn)”來(lái)看待自然界或社會(huì)上的各種變量之間的關(guān)系，也就是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間聯(lián)系的一種思想方法，即通過(guò)利用數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題. 以我們熟悉的應(yīng)用題解答為例，在解題過(guò)程中尋找數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)質(zhì)上就是“對(duì)應(yīng)思想”的體現(xiàn).

其實(shí)縱觀我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅是應(yīng)用題的解答體現(xiàn)著對(duì)應(yīng)思想，它在很多方面都有體現(xiàn). 在我們引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算時(shí)，很多老師喜歡通過(guò)方框圖的形式，結(jié)合具體的運(yùn)算進(jìn)行，為了清楚明白，讓學(xué)生更好地理解，我們喜歡把每道題和它的最終得數(shù)用線連在一起. 再通過(guò)不斷的練習(xí)和鞏固讓學(xué)生的計(jì)算能力得到提升，這種數(shù)和數(shù)之間相對(duì)應(yīng)的形式，也是對(duì)應(yīng)思想. 可以這樣說(shuō)，對(duì)應(yīng)思想讓整個(gè)數(shù)學(xué)的教和學(xué)更加豐富多彩，因此，作為數(shù)學(xué)老師，我們要靈活運(yùn)用這一思想，盡可能滲透在我們的課堂教學(xué)中，以此來(lái)促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的改變，并最終指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高以及分析和歸納思想的形成. 具體而言：

首先，滲透對(duì)應(yīng)思想有利于學(xué)生分析問(wèn)題和歸納問(wèn)題能力的培養(yǎng). 站在學(xué)生終身發(fā)展的角度來(lái)看，培養(yǎng)他們的分析以及歸納的能力是為他們的未來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 教師要在課堂教學(xué)中有意識(shí)的按照從提出問(wèn)題再到分析問(wèn)題最后到解決問(wèn)題的這個(gè)過(guò)程，進(jìn)行相關(guān)的訓(xùn)練，最常見(jiàn)的就是“數(shù)”與“形”的對(duì)立. 有一句叫做“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)是難入微. ”我們想要學(xué)生更好地理解數(shù)字這一抽象的概念，必須要借助于“形”，尤其對(duì)于低年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們的身心發(fā)展水平?jīng)Q定了其形象思維多于抽象思維，所以當(dāng)我們教學(xué)一年級(jí)的1，2，3，4，5……的時(shí)候必定是借助于實(shí)物或者是圖畫(huà)的. 在教學(xué)加減法的時(shí)候也往往聯(lián)系生活中的例子，比如我們常常會(huì)這樣說(shuō)：“老師現(xiàn)在手里有兩個(gè)蘋(píng)果，小明又給我兩個(gè)，那我現(xiàn)在有幾個(gè)啊？”通過(guò)這樣的方式，逐步引出加法算式“2 + 2 = 4”.

其次，滲透對(duì)應(yīng)思想有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力. 衡量一名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，他所表現(xiàn)出來(lái)的運(yùn)算能力可以作為重要的參考. 我們可以通過(guò)“圖”和“式”的對(duì)應(yīng)讓學(xué)生的運(yùn)算能力加以提升. 但是這種能力的提升不是簡(jiǎn)單地說(shuō)一說(shuō)就可以的，比如我們教學(xué)乘法算式“13 × 3”時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生利用教具袋里的材料做如下嘗試：

在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考，看看各種算法的特點(diǎn)，引出如下對(duì)話

學(xué)生A：13乘3表示3個(gè)13相加得多少，我覺(jué)得可以用13 + 13 + 13 = 39.

學(xué)生B：把13分成兩份，一份是10，一份是3，然后用3乘10等于30，還有3乘3等于9，最后把兩個(gè)得數(shù)相加就是最終結(jié)果39了.

學(xué)生C：這個(gè)3乘3等于9，再把3跟十位上的1相乘得3，算出來(lái)就是39.

老師：大家注意看，9表示什么意思？

學(xué)生D：表示9個(gè)一.

老師：所以這個(gè)9要寫(xiě)到什么位？學(xué)生說(shuō)出個(gè)位，老師繼續(xù)問(wèn)：那3表示什么意思呢？

學(xué)生E：3個(gè)10. 因?yàn)?是在十位上，表示1個(gè)10，3乘10，得3個(gè)10.

老師：說(shuō)得很對(duì)，的確，30是3乘10得到的，所以它表示的是3個(gè)10，因此3應(yīng)該寫(xiě)在什么位？學(xué)生回答十位.

老師：那么我們對(duì)比以下第三和第四兩個(gè)算式，他們有什么的異同？

學(xué)生F：其實(shí)這兩個(gè)算式的道理是一樣的，只是前面的比后面的更加簡(jiǎn)單明了.

這樣的方式促使學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，在橫式、豎式多方比較中，看到了彼此間的聯(lián)系，尤其是“圖”與“式”的對(duì)應(yīng)，有效地幫助學(xué)生在口算、豎式和直觀圖之間建立聯(lián)系，從而提高了他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力. 除此以外，對(duì)應(yīng)思想還體現(xiàn)在“形”與“形”，“量”與“量”，“量”與“率”等方面，尤其值得每個(gè)數(shù)學(xué)老師注意的是，數(shù)量之間的聯(lián)系與依賴以及它們之間存在的那種對(duì)應(yīng)關(guān)系的觀念，需要我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中有意識(shí)地加以培養(yǎng)，這樣才是一種負(fù)責(zé)的態(tài)度，并且為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

其實(shí)滲透對(duì)應(yīng)思想也離不開(kāi)一點(diǎn)創(chuàng)新，因?yàn)閱握{(diào)的課堂總不能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而讓課堂活躍一點(diǎn)、有趣一點(diǎn)、豐富一點(diǎn)可以讓對(duì)應(yīng)的思想在一種輕松愉悅的氛圍中被吸收. 在實(shí)際教學(xué)中，兩種方式比較受學(xué)生的歡迎，分別是“游戲法”和“實(shí)例法”.

“游戲法”選取的游戲是我們比較數(shù)學(xué)的“搶椅子”，這個(gè)游戲的最大好處是各個(gè)年齡段的孩子都可以參加，也都喜歡參加. 在教一年級(jí)學(xué)生時(shí)，我和六名學(xué)生站在前面，同時(shí)在他們面前放了六張椅子，當(dāng)我喊了預(yù)備開(kāi)始之后就和孩子們一起搶椅子，在這過(guò)程中，我故意裝作搶不到，等到六名學(xué)生搶到椅子之后，我相機(jī)問(wèn)道：是椅子多還是人多；學(xué)生一目了然，齊答“人多”. 因?yàn)樗麄冇^察到我沒(méi)有搶到椅子，他們也就在看與參與的過(guò)程中體會(huì)到人和椅子的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即一張椅子對(duì)應(yīng)一個(gè)人，六張椅子對(duì)應(yīng)六個(gè)人.

“實(shí)例法”則是“比大小”用得比較多，最常見(jiàn)的問(wèn)題是：有兩只小羊，1只小白羊能搬起一袋胡蘿卜，另外1只小黑羊能搬運(yùn)2兩袋胡蘿卜. 請(qǐng)問(wèn)哪只小羊的力氣大？我們知道，1袋胡蘿卜對(duì)應(yīng)1只小白羊，2袋胡蘿卜對(duì)應(yīng)1只小黑羊. 可見(jiàn)小黑羊力氣大. 如果學(xué)生從這個(gè)角度思考，學(xué)生就具備了對(duì)應(yīng)思想.

總之，對(duì)應(yīng)思想是我們?cè)跀?shù)學(xué)思考中的智慧與成果的體現(xiàn)，對(duì)低年級(jí)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用. 作為數(shù)學(xué)老師，我們必須積極研究教材，幫助學(xué)生尋找對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加得心應(yīng)手.