摘要：把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)，是當(dāng)前《概率統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的一個重要內(nèi)容。本文簡要地介紹了數(shù)學(xué)實驗，并通過生日問題的概率、學(xué)生身高問題的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，來探討“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）15-0154-02

一、數(shù)學(xué)實驗

大家都知道物理實驗和化學(xué)實驗，那么什么是“數(shù)學(xué)實驗”呢？長期以來，人們對數(shù)學(xué)教學(xué)的認識就是概念、定理、公式和解題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在黑板上講數(shù)學(xué)，而學(xué)生則在課堂上聽數(shù)學(xué)和在紙上做題目。這樣，對多數(shù)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)探索活動沒有能夠真正開展起來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也沒有真正被調(diào)動出來。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法是老師講、學(xué)生練。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識也僅是停留在記公式、做計算題和證明題上。這與當(dāng)前社會對科技人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求相差甚遠。從上世紀90年代中期開始，數(shù)學(xué)實驗作為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的產(chǎn)物在國內(nèi)高等院校誕生，它以與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)不同的方式在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中引起廣泛的興趣。

所謂數(shù)學(xué)實驗（Mathematical experiment），是在現(xiàn)代教育理論（特別是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論）指導(dǎo)下，借助數(shù)學(xué)軟件理解抽象的數(shù)學(xué)理論、自主探索和研究數(shù)學(xué)問題以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題的實踐過程[1]。

在提到數(shù)學(xué)實驗時，不能不提數(shù)學(xué)建模（Mathematical Model）以及全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一次。二十多年來，競賽的參賽學(xué)校、參賽人數(shù)不斷增加。競賽雖然發(fā)展得如此迅速，但是參加者畢竟還是很少一部分學(xué)生，要使它具有強大的生命力，必須與日常的教學(xué)活動和教育改革相結(jié)合。二十多年來，在競賽的推動下許多高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程以及與此密切相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗課程。另外，怎樣在大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)實驗的思想，也是十分有意義的工作。關(guān)于把數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)[2-4]。

21世紀對各類專業(yè)技術(shù)人才的培養(yǎng)中數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的要求越來越高，我們培養(yǎng)的人才應(yīng)具有帶專業(yè)背景的實際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力，這樣才能在實際工作中發(fā)揮更大的創(chuàng)造性。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，尤其是計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)對當(dāng)代科學(xué)乃至整個社會的影響和作用日益顯著。數(shù)學(xué)成為科學(xué)研究的主要支柱，其方法及計算已經(jīng)與理論研究和科學(xué)實驗成為科學(xué)研究中不可缺少的手段。

二、把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（也簡稱為《概率統(tǒng)計》）課程是高等學(xué)校理科類、工科類、經(jīng)管類等各專業(yè)的重要公共基礎(chǔ)課。該課程的教學(xué)效果，對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著舉足輕重的作用?！陡怕式y(tǒng)計》問題中涉及到煩瑣的計算和畫圖，我們可以借助數(shù)學(xué)實驗的思想和方法來實現(xiàn)。以下通過幾個例子，從不同的側(cè)面來探討“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)”。

三、結(jié)束語

通過以上兩個例子，我們從不同的側(cè)面初步地領(lǐng)略了“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)”。同濟大學(xué)出版社出版了一套普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材，包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等，這套教材體現(xiàn)了“把數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入到大學(xué)的主干數(shù)學(xué)課程中去”。關(guān)于數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入《概率統(tǒng)計》教學(xué)的其他內(nèi)容[1，5，6]。

參考文獻：

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[3]張小紅.將數(shù)學(xué)實驗的思想融入數(shù)學(xué)類課程[C]∥大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇組委會.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇論文集2006.北京：高等教育出版社，2007：254-256.

[4]韓明.將數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2011，27（4）：137-141.

[5]韓明.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].第3版.上海：同濟大學(xué)出版社，2013.

[6]韓明.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》中借助數(shù)學(xué)實驗理解幾個極限定理[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（4）：127-131.