賈良才

在研究性學(xué)習(xí)中，問(wèn)題形式與內(nèi)容的變化，問(wèn)題解決方法的多樣性、新奇性，問(wèn)題解決過(guò)程的不確定、結(jié)果呈現(xiàn)層次的豐富，無(wú)疑是對(duì)參與者創(chuàng)造力的一種激發(fā)、挑戰(zhàn)和有效的鍛煉。與之相對(duì)應(yīng)，教師在陌生的問(wèn)題面前感到困難、失去相對(duì)于學(xué)生的優(yōu)勢(shì)是自然的，常常出現(xiàn)的。教師的指導(dǎo)如何展開(kāi)是一個(gè)令不少教師感到困惑甚至苦惱的問(wèn)題。最常有的表述是：我都不會(huì)，讓我怎么教？其實(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的核心是，教師要轉(zhuǎn)變角色，不要試圖總當(dāng)燈塔—照亮學(xué)生前行的道路，事實(shí)上也做不到，不如成為學(xué)生建模學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、參謀、鼓動(dòng)者、合作者、裁判、欣賞者。

教師對(duì)中學(xué)生開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)貫穿于學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)整個(gè)過(guò)程，這里僅就最有難度的環(huán)節(jié)—學(xué)生的選題的指導(dǎo)策略展開(kāi)具體的分析。選題是研究性學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，它為整個(gè)研究過(guò)程指明方向。從這個(gè)意義來(lái)說(shuō)，選題比求解方法和過(guò)程更重要。選題的目的就是要發(fā)現(xiàn)和提出有意義的問(wèn)題，這些問(wèn)題可能來(lái)自于實(shí)踐，也可能來(lái)自文獻(xiàn)資料，還可能來(lái)自于學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和娛樂(lè)之中。研究性學(xué)習(xí)的選題，無(wú)論是由學(xué)生自己確定課題，還是由指導(dǎo)教師幫助學(xué)生選定研究方向，都表現(xiàn)為從提出問(wèn)題到確立課題的整個(gè)過(guò)程，其間需要做收集資料—處理信息—反思提問(wèn)等環(huán)節(jié)的工作。這是一個(gè)從發(fā)散到歸納的過(guò)程，做好這一起始階段的指導(dǎo)工作，對(duì)整個(gè)建模過(guò)程的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。指導(dǎo)教師要了解自己的學(xué)生，了解他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn)，了解學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和長(zhǎng)短所在。

尋找并確定課題的過(guò)程也是一個(gè)培養(yǎng)思維習(xí)慣的過(guò)程。教師指導(dǎo)的重點(diǎn)，應(yīng)放在激發(fā)學(xué)生的研究興趣，激勵(lì)學(xué)生的研究動(dòng)能，激活學(xué)生的研究思維。前二者著眼于培養(yǎng)學(xué)生的“自主”精神，后者則著眼于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。激勵(lì)學(xué)生自主提出問(wèn)題，可能從以下幾個(gè)方面入手。

一、讓學(xué)生了解選題的重要性

選題的正確與否直接關(guān)系到數(shù)學(xué)建模的成敗，決不可掉以輕心。同時(shí)，從自己參加的數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、提出和形成一個(gè)有意義的課題，從本身就是一個(gè)了不起的探索研究成果。正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！边@就要求選題者必須具備在某一方面較為廣博知識(shí)、敏銳的洞察力、豐富的聯(lián)想力正確的思路。選題決定了學(xué)生自主獲取知識(shí)的內(nèi)容、廣度和深度。這些知識(shí)大都不是在教科書(shū)上或課內(nèi)學(xué)到的，而是在平時(shí)的課外活動(dòng)中，經(jīng)過(guò)不斷學(xué)習(xí)、不斷摸索得到的。

二、讓學(xué)生了解選題的基本要求

研究性學(xué)習(xí)選題的基本要求主要有：

一是所選課題應(yīng)有研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)可行性，要根據(jù)自己的知識(shí)水平和實(shí)際能力選擇，不能好高騖遠(yuǎn)。還要結(jié)合自己的興趣和家庭、社會(huì)可以利用的條件等因素。二是起始課題宜小不宜大，小題目也可做出很好的結(jié)果。三是課題最好要具有實(shí)效性，要選能直接對(duì)自己的生活、學(xué)習(xí)，對(duì)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、經(jīng)濟(jì)建設(shè)或人民的生產(chǎn)、生活、學(xué)習(xí)有意義的題目，或能引發(fā)人們啟迪思考的題目。四是選題要盡可能注意新穎性，要有一點(diǎn)創(chuàng)造性。最好選那些常被人們忽視而又有重要意義事物來(lái)進(jìn)行探索研究， 這樣才能寫(xiě)出與眾不同、有獨(dú)到見(jiàn)解、實(shí)用價(jià)值和較高水平的小論文來(lái)。

三、讓學(xué)生體驗(yàn)尋找小課題的宏觀過(guò)程

一般來(lái)說(shuō)，指導(dǎo)學(xué)生尋找小課題的途徑有如下一些：

一是通過(guò)自然科學(xué)史的介紹和講座介紹古今科學(xué)家的選題中的故事。二是請(qǐng)高年級(jí)的同學(xué)為低年級(jí)的同學(xué)介紹自己的開(kāi)題過(guò)程。三是教師為學(xué)生介紹往屆學(xué)生的選題并加以點(diǎn)評(píng)。四是請(qǐng)本班的同學(xué)介紹自己的選題的“打算”，師生一起來(lái)分析優(yōu)缺點(diǎn)和可行性。五是分學(xué)習(xí)小組，大家在一起思維碰撞，互相介紹自己的觀察、發(fā)現(xiàn)，就自己或別人的觀察、發(fā)現(xiàn)，就自己或別人的觀察發(fā)現(xiàn)提出問(wèn)題，再一起進(jìn)行可行性的討論和判斷。

四、讓學(xué)生體驗(yàn)尋找、確定課題的微觀過(guò)程

學(xué)生在具體選題的過(guò)程是問(wèn)題最多的過(guò)程，一些學(xué)生常常會(huì)拿來(lái)許多“問(wèn)題”問(wèn)教師能不能做？怎么做？另一些學(xué)生一點(diǎn)思路也沒(méi)有，希望教師給具體問(wèn)題。這時(shí)教師切忌代替學(xué)生確定課題，其指導(dǎo)應(yīng)該是有針對(duì)性、啟發(fā)性的。如提供以前學(xué)生已經(jīng)完成的相似結(jié)果；要求學(xué)生提供網(wǎng)上檢索相關(guān)資料；讓學(xué)生談一談?wù)n題問(wèn)題解決的設(shè)想的技術(shù)方案，可能出現(xiàn)的困難；讓學(xué)生把自己的課題，在四個(gè)方向上往大（更一般、更宏觀）、往?。ǜ厥狻⒏⒂^）、往平行（更接近地提幾個(gè)同類(lèi)問(wèn)題）、往逆向（探求幾個(gè)方向相反的問(wèn)題）提出四個(gè)子課題，比較一下哪個(gè)更容易做，哪個(gè)更有價(jià)值；這樣，在實(shí)際的建模中，學(xué)生可以從不同的角度發(fā)現(xiàn)、找到可做的新課題。