陳新志　張哲明　錢超

摘要：本文用Aspen軟件，選擇工業(yè)中常用的PR狀態(tài)方程模型，計(jì)算流體的p-V-T性質(zhì)，能有效改進(jìn)因計(jì)算量大、過(guò)程復(fù)雜而影響課堂教學(xué)效果的狀況，并對(duì)提高學(xué)生應(yīng)用能力，加深概念理解具有重要的作用。

關(guān)鍵詞：Aspen；化工熱力學(xué)教學(xué)；p-V-T關(guān)系；狀態(tài)方程

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）21-0214-03

一、引言

化工熱力學(xué)是化學(xué)工程的基礎(chǔ)學(xué)科，是化學(xué)工程與工藝專業(yè)的必修課程，在化學(xué)工程的教學(xué)過(guò)程中占有極其重要的地位。

學(xué)習(xí)化工熱力學(xué)課程的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，物性數(shù)據(jù)的計(jì)算是本課程的重要內(nèi)容，因?yàn)檫^(guò)程工程的研究、設(shè)計(jì)、操作與優(yōu)化中都離不開(kāi)物性數(shù)據(jù)。例如，為蒸餾、萃取、結(jié)晶等分離過(guò)程提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；從容易測(cè)量的性質(zhì)推算難測(cè)量的性質(zhì)；從溫和條件的物性數(shù)據(jù)推算航天發(fā)射、深潛高壓等苛刻條件下所需的物性數(shù)據(jù)等等。

化工熱力學(xué)的研究對(duì)象更接近實(shí)際過(guò)程，實(shí)際過(guò)程所涉及的系統(tǒng)如此復(fù)雜，溫度、壓力范圍如此寬廣，化學(xué)工程師們不能再依靠簡(jiǎn)單的理想氣體或理想溶液模型來(lái)計(jì)算物性了，而是需要適用范圍更廣、準(zhǔn)確性更好、復(fù)雜性更高的模型，如PR等狀態(tài)方程，借助商業(yè)化的化工流程模擬軟件Aspen來(lái)促進(jìn)化工熱力學(xué)教學(xué)是一個(gè)很好的選擇，對(duì)促進(jìn)學(xué)生掌握概念，強(qiáng)化基礎(chǔ)，提高應(yīng)用能力具有重要作用。同時(shí)對(duì)后續(xù)的化工設(shè)計(jì)、化工計(jì)算等課程的教學(xué)十分有益?；崃W(xué)教學(xué)中引入Aspen具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1.Aspen軟件中物性計(jì)算原理與本課程熱力學(xué)性質(zhì)的計(jì)算原理是一致的，用該軟件輔助熱力學(xué)教學(xué)，能提高教學(xué)效率，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另一方面，也能使學(xué)生掌握Aspen軟件物性計(jì)算原理的內(nèi)核，了解更多的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源，提高應(yīng)用能力，真正掌握“核心技術(shù)”，不至于再像從前那樣，只知計(jì)算結(jié)果，不知計(jì)算原理，不明所用的模型，不能分析結(jié)果。

2.國(guó)內(nèi)許多高校的后續(xù)課程，如化工設(shè)計(jì)、化工計(jì)算等教學(xué)中也開(kāi)始采用Aspen輔助教學(xué)，化工熱力學(xué)作為這些課程的基礎(chǔ)，采用Aspen進(jìn)行熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算，無(wú)疑會(huì)使得后續(xù)課程的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。

用Aspen軟件指導(dǎo)化工熱力學(xué)的教學(xué)過(guò)程，在發(fā)達(dá)國(guó)家也受到高度重視，如Sandler等也出版了相關(guān)的教學(xué)指導(dǎo)材料[1]。但國(guó)內(nèi)的化工熱力學(xué)教學(xué)與國(guó)外教學(xué)有相當(dāng)?shù)牟町愋?，如，?guó)內(nèi)的教學(xué)課時(shí)數(shù)較少，教材內(nèi)容更緊湊，因此，引入化學(xué)物性計(jì)算軟件來(lái)提高教學(xué)效率更加重要。

在之前的文章中已經(jīng)就Aspen軟件輔助[2，3]化工熱力學(xué)教學(xué)進(jìn)行簡(jiǎn)單探索，但存在和課本知識(shí)與課堂教學(xué)不能較好匹配的問(wèn)題，因此我們將基于Aspen軟件，結(jié)合化工熱力學(xué)課程教學(xué)，演示完成化工熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算過(guò)程，包括典型的流體性質(zhì)，如p-V-T性質(zhì)、焓、熵、熱容、逸度、相平衡、穩(wěn)定流動(dòng)及循環(huán)過(guò)程的模擬計(jì)算等，能較全面地輔助化工熱力學(xué)為教學(xué)過(guò)程，是展示化學(xué)熱力學(xué)在相關(guān)過(guò)程中的應(yīng)用，提升教學(xué)效果的一種嘗試。

本文用PR方程完成流體p-V-T性質(zhì)計(jì)算。

二、流體p-V-T性質(zhì)計(jì)算的原理

狀態(tài)方程是物質(zhì)p-V-T關(guān)系的解析式。以經(jīng)典的立方型狀態(tài)方程PR方程[4]為例，該方程描述為

其中，ai與bi是混合物中純組分I的模型參數(shù)，kij是二元相互作用參數(shù)[5]，其數(shù)值一般從混合物的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，也可以通過(guò)從混合物的第二virial系數(shù)的數(shù)據(jù)來(lái)決定。

計(jì)算由Aspen自帶的數(shù)據(jù)庫(kù)就能提供相關(guān)的臨界參數(shù)等物性數(shù)據(jù)，以完成物性的推算。

三、流體的p-V-T性質(zhì)計(jì)算

本文采用《化工熱力學(xué)》[6]中的兩個(gè)實(shí)例，對(duì)Aspen計(jì)算過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。

實(shí)例一選自《化工熱力學(xué)》例題2-3，用PR方程計(jì)算異丁烷在380K的飽和氣、液相摩爾體積。利用Aspen計(jì)算過(guò)程如下：

1.啟動(dòng)Aspen Plus User Interface，選擇Run type為Property analysis。

2.在Components>Specifications>Selection下設(shè)定組分為異丁烷。

3.在Property>Specifications>Global>Base method下選擇狀態(tài)方程為PENG-ROB。

4.在Property>Prop-Sets下新建一個(gè)物性集“PS-1”，在Property>Prop-Sets>PS-1>Properties下設(shè)定物性參數(shù)V，在Property>Prop-Sets>PS-1>Qualifiers設(shè)定Phase為L(zhǎng)iquid和Vapor。

5.在Property>Analysis下新建一個(gè)物性分析“PT-1”，Select Type選擇GENERIC。

6.在Property>Analysis>PT-1>System下選擇Point（s） without flash，輸入異丁烷的摩爾流量為1kmol/hr。

7.在Property>Analysis>PT-1>Variable下輸入溫度為380K，在Adjusted variables下選擇Variable為Pressure，隨后點(diǎn)擊Range/List，輸入壓力值為22.5bar。

8.在Property>Analysis>PT-1>Tabulate下選擇第5步建立的物性集PS-1。

9.點(diǎn)擊NEXT，計(jì)算完畢，在Results查看結(jié)果。

將實(shí)例一的計(jì)算結(jié)果與教材結(jié)果對(duì)比，整理后如下表所示：

由此可見(jiàn)，Aspen計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值相差較小，在誤差允許范圍內(nèi)。因此可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果可靠。

實(shí)例二選自《化工熱力學(xué)》例2-4，用PR方程計(jì)算由R12（CCl2F2）和R22（CHClF2）等物質(zhì)的量的混合氣體在400K和1MPa，2MPa，3MPa，4MPa，5MPa時(shí)的摩爾體積。并假定二元交互參數(shù)kij為0。

該例在Aspen中的操作上與實(shí)例一基本一致，具體過(guò)程如圖1所示：

將實(shí)例二的計(jì)算結(jié)果與教材結(jié)果對(duì)比，整理后如下表所示：

由此可見(jiàn)，Aspen計(jì)算結(jié)果與教材值相差較小，在誤差允許范圍內(nèi)。因此可認(rèn)為計(jì)算結(jié)果可靠。

四、討論

在用Aspen計(jì)算上述兩個(gè)實(shí)例時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

1.在進(jìn)行計(jì)算前，應(yīng)先了解溫度、壓力等基本單位。在Setup>Specifications>Global下，可以設(shè)定輸入以及輸出的單位，在本例中，選用了SI-CABR單位集，默認(rèn)溫度單位為℃，壓力單位為bar。

2.在實(shí)例二的計(jì)算中，題目中已假定兩物質(zhì)的二元交互參數(shù)kij為0，因此在選好狀態(tài)方程后，可以在Property>Parameters>Binary Interaction>PRKBV-1中，查看各組分的二元交互參數(shù)，在Aspen中，PR方程中的kij由三個(gè)參數(shù)進(jìn)行描述，即，可以看到在Aspen中R12與R22的這三個(gè)參數(shù)的默認(rèn)值均為0，符合計(jì)算要求。而在實(shí)際生產(chǎn)中，可通過(guò)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到回歸值，在相關(guān)位置進(jìn)行修改后，使得計(jì)算值更貼近實(shí)際值。

3.實(shí)際過(guò)程測(cè)定混合物性質(zhì)需要花費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間，但用Aspen軟件和化工熱力學(xué)原理，推算混合物的性質(zhì)具有準(zhǔn)確、高效的特點(diǎn)。

五、結(jié)論

利用Aspen軟件進(jìn)行流體p-V-T性質(zhì)計(jì)算，操作步驟簡(jiǎn)單易行，計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確。可以使學(xué)生對(duì)求體積根、混合法則的應(yīng)用等方面有更深的理解，有利于教學(xué)過(guò)程。同時(shí)，進(jìn)一步掌握了Aspen軟件的內(nèi)核，還可以實(shí)現(xiàn)利用Aspen完成物性數(shù)據(jù)的計(jì)算，將化工過(guò)程的基礎(chǔ)計(jì)算、流程模擬統(tǒng)一起來(lái)，利用一個(gè)專業(yè)軟件解決多個(gè)課程的問(wèn)題，增加將來(lái)在工作中應(yīng)用物性推算解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]Sandler S I. Using Aspen Plus in Thermodynamics Instruction：A Step-by-Step Guide [M].New Jersey：John Wiley & Sons，Inc，2015.

[2]陳新志，趙倩，錢超.基于Aspen-Plus的化工熱力學(xué)教學(xué)（Ⅰ）均相性質(zhì)計(jì)算[J].化工高等教育，2011，（05）：75-79.

[3]陳新志，趙倩，錢超.基于Aspen-Plus的化工熱力學(xué)教學(xué)（Ⅱ）純物質(zhì)飽和性質(zhì)計(jì)算[J].化工高等教育，2011，28（06）：58-60.

[4]Peng D Y，Robinson D B. A New Two-Constant Equation of State[J]. Industrial & Engineering Chemistry Fundamentals，1976，15（1）：59-64.

[5]Mathias P M，Klotz H C，Prausnitz J M. Equation-of-State Mixing Ru-les For Multicomponent Mixtures：The Problem of Invariance[J]. Fluid Phase Equilibria，1991，67（2）：31-44.

[6]陳新志，蔡振云，錢超.化工熱力學(xué)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2015：26-27.