黃粲　高咸嘉　姜靜文

摘 要：“打車難”，尤其是高峰時(shí)期、惡劣天氣、節(jié)假日等特殊時(shí)段的“打車難”已成城市通病。針對(duì)于此，首先，采用層次分析法對(duì)現(xiàn)有補(bǔ)貼方案進(jìn)行量化評(píng)估，并通過(guò)一致性檢驗(yàn)說(shuō)明了方法的有效性；隨后，通過(guò)激勵(lì)相容機(jī)制得到動(dòng)態(tài)定價(jià)策略，將差價(jià)以合適的比例補(bǔ)貼給消費(fèi)者，同時(shí)避免了司機(jī)繞路而帶來(lái)的道德風(fēng)險(xiǎn)；最后，應(yīng)用模擬退火算法提出拼車方案以解決早晚高峰難題，最優(yōu)匹配乘客和設(shè)計(jì)路線，并通過(guò)仿真進(jìn)行驗(yàn)證說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：出租車補(bǔ)貼方案；拼車調(diào)度；出租車定價(jià)

中圖分類號(hào)：F572.88 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2016）20-0093-02

出租車作為人民生活中不可或缺的出行工具，以提供方便、高效的交通服務(wù)而廣受關(guān)注。然而，“打車難”，尤其是高峰時(shí)期、惡劣天氣、節(jié)假日等特殊時(shí)段的“打車難”已成城市通病。

一、現(xiàn)有補(bǔ)貼方案作用評(píng)價(jià)

隨著出租車市場(chǎng)的日趨完善，幾大打車平臺(tái)（如滴滴打車、快的打車和Uber）的補(bǔ)貼政策也在多樣翻新。大體上可將激勵(lì)司機(jī)增加服務(wù)供給的補(bǔ)貼方式歸結(jié)為四大類：接單數(shù)量獎(jiǎng)勵(lì)、乘客滿意度獎(jiǎng)勵(lì)、夜間工作獎(jiǎng)勵(lì)和新司機(jī)首單獎(jiǎng)勵(lì)。為探究各補(bǔ)貼方式對(duì)解決“打車難”問(wèn)題的作用，建立層次分析結(jié)構(gòu)圖（圖1）。

圖1 層次分析結(jié)構(gòu)

將準(zhǔn)則層按對(duì)目標(biāo)層的重要性排列并對(duì)比，根據(jù)比較尺度理論，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣H，hij代表準(zhǔn)則層第i項(xiàng)與第 j項(xiàng)的權(quán)重比。準(zhǔn)則層與方案層的成對(duì)比較矩陣H1、H2、H3分別代表出租車數(shù)量的增加、現(xiàn)有出租車接單量增加和更多運(yùn)營(yíng)公司加入市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)三項(xiàng)的成對(duì)比較矩陣。則有：

二、新的補(bǔ)貼方案

由上，4種政策對(duì)于“緩解打車難”綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的影響由大到小排序分別為夜間工作獎(jiǎng)勵(lì)、乘客滿意度獎(jiǎng)勵(lì)、新司機(jī)首單獎(jiǎng)勵(lì)、接單數(shù)量獎(jiǎng)勵(lì)，可知反復(fù)性的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制比一次性獎(jiǎng)勵(lì)更加有助于提高客體的積極性。

（一）基于繞路問(wèn)題的定價(jià)機(jī)制

在很多有關(guān)出租車定價(jià)的討論中，乘客普遍表示現(xiàn)有收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)過(guò)高，而部分出租車司機(jī)也表示這是導(dǎo)致較高空載率的一個(gè)原因。然而，目前出租車的價(jià)格處于政府管制狀態(tài)，起步價(jià)和單位里程的價(jià)格無(wú)法改變，使得管制價(jià)格和理想的價(jià)格間出現(xiàn)差異，而這也正是各平臺(tái)推出補(bǔ)貼機(jī)制的基礎(chǔ)。

1.起步價(jià)設(shè)定的激勵(lì)作用

當(dāng)下大部分地區(qū)所采用的出租車收費(fèi)方式是起步價(jià)與距離價(jià)格結(jié)合。當(dāng)行駛距離S未超過(guò)基價(jià)距離D時(shí)，乘客支付固定的起步價(jià)F，超過(guò)后每單位距離計(jì)k元，而 。因此，單次的租費(fèi)M為：

2.模型假設(shè)

（1）不考慮因?yàn)樾蘼返瓤陀^因素而導(dǎo)致的繞行情況

（2）不繞路時(shí)乘客的乘車距離滿足 。繞路行駛時(shí)，乘車距離滿足 ，且 。

（3）出租車每日空載總路程滿足 。

3.約束條件

記司機(jī)每天最低期望收入為 ，則有出車約束：

其中， 為司機(jī)不繞道時(shí)的固定收入，

為距離價(jià)格收入，C為出租車日行駛需要耗費(fèi)的總成本（如車輛折舊費(fèi)等）。

只有當(dāng)不繞路時(shí)的期望收入不小于繞路時(shí)的期望收入時(shí)，司機(jī)才會(huì)選擇不繞路行駛。假設(shè)總成本 固定，則激勵(lì)約束為：

4.定價(jià)機(jī)制

當(dāng)同時(shí)滿足出車約束和激勵(lì)約束時(shí)，可得：

由上式可知，起步價(jià)的確定與距離單價(jià)、基礎(chǔ)距離D和日空載距離有關(guān)。司機(jī)可以根據(jù)自己的主觀意愿對(duì)最低收入、運(yùn)營(yíng)成本及空載路程進(jìn)行設(shè)定與調(diào)整，從而確定符合司機(jī)預(yù)期的合理起步價(jià)、距離單價(jià)及基礎(chǔ)距離。

5.補(bǔ)貼機(jī)制

由于上文所確定的起步價(jià)F、距離單價(jià)k以及基礎(chǔ)距離 D與政府所進(jìn)行的價(jià)格管制數(shù)值不盡相同，因此乘坐出租車的合理價(jià)格與計(jì)價(jià)器顯示金額V之間存在差別，差距為F-kd-V。

設(shè)F-kd-V中的p%為出租車公司按規(guī)定所收取的收益部分，其余的1-p%則可通過(guò)紅包形式補(bǔ)貼給乘客。這樣，出租車公司、乘客及司機(jī)三方的經(jīng)濟(jì)利益同時(shí)得到滿足。

（二）拼車問(wèn)題

在早晚高峰時(shí)期，由于出租車供求不匹配和目的地（辦公樓、住宅區(qū)密集地區(qū)）相近，因此存在一定的“拼出租車”的需求。優(yōu)化的拼車行駛路線能夠讓乘客和司機(jī)同時(shí)達(dá)到滿意，也是一種對(duì)出租車供給和需求的補(bǔ)貼機(jī)制。

1.約束與假設(shè)

（1）在載客能力內(nèi)服務(wù)優(yōu)先級(jí)高的客戶；

（2）拼車過(guò)程中不會(huì)因乘客下車而再增加乘客人數(shù)；

（3）出租車司機(jī)不會(huì)繞路，并能夠在乘客要求的時(shí)間段內(nèi)完成服務(wù)。

2.乘客優(yōu)先級(jí)的確定

記di0、di1為乘客 起點(diǎn)與出租車起點(diǎn)、終點(diǎn)與出租車終點(diǎn)之間的距離。 為距離影響系數(shù)，是[0，1]間的常數(shù)。 為乘客的要求指數(shù)，滿足要求的難度隨數(shù)值遞增， 時(shí)代表乘客無(wú)特殊要求， 時(shí)代表乘客的要求過(guò)多而無(wú)法為其提供拼車服務(wù)。因此，乘客優(yōu)先級(jí)wi可表示為 。wi數(shù)值越小說(shuō)明乘客的優(yōu)先級(jí)越高，越先享受服務(wù)。

3.模型建立

設(shè)出租車載客能力為P。若出租車按序從乘客i到乘客 j，則 ，否則 。i、j=0代表是第一名或最后一名乘客。dij為乘客i與乘客j起始位置間的距離。以最小化行車距離為目標(biāo)，建立模型如下：

4.仿真模擬

本文的拼車過(guò)程分兩步實(shí)現(xiàn)：尋找相互匹配的高優(yōu)先級(jí)乘客，和通過(guò)模擬退火模型計(jì)算出最優(yōu)的行車路徑。我們以出租車起始位置為原點(diǎn)，由計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生10名客戶的拼車需求（起點(diǎn)、終點(diǎn)和要求等級(jí)），取距離影響系數(shù) 為0.3，出租車滿載客量為4人。

表1 乘客的基本需求

將優(yōu)先級(jí)由高到低排列，將優(yōu)先級(jí)最高的4位乘客分別編號(hào)為1、2、3、4。記 、 為第 名乘客上車、下車。通過(guò)模擬退火算法得到最優(yōu)拼車路線為 ，所對(duì)應(yīng)的最短路程為30.782 9。

本文針對(duì)一直備受關(guān)注的“打車難“問(wèn)題，探索現(xiàn)有補(bǔ)貼方案的作用與未來(lái)可行的補(bǔ)貼形式及資源配置方案。對(duì)政策補(bǔ)貼的有效性問(wèn)題進(jìn)行了分析，并利用激勵(lì)約束機(jī)制給出出租車定價(jià)模型，保證了乘客和出租車司機(jī)的雙方利益，而拼車問(wèn)題則通過(guò)模擬退火算法，進(jìn)行了最優(yōu)化的路徑選擇。