湯月蘭

【摘要】 陶行知先生有個著名的理論：教學做合一. 陶先生認為教和學都是為了做而發(fā)生的，脫離了做的教和學都是毫無意義的. 的確是這樣的，就像在我們的數(shù)學教學中，單純把知識灌輸給學生是沒有用的. 只有讓學生自己動手去操作、去體驗，他們才會理解，從而獲得知識. 本文將以筆者上過的“認識公頃”一課為例，談談如何實現(xiàn)教學做合一.

【關鍵詞】 學生；教材；感悟；經(jīng)驗；體系

一、源于學生，尊重教材思路

通過研究教材，發(fā)現(xiàn)所給的內容并不多：從四幅名勝古跡中引出公頃這個單位，接著就是新授部分：首先明確測量和計算土地面積的時候用公頃，接著出示邊長100米的正方形面積是1公頃，然后是一個體驗活動，28個1.4米左右的學生圍成一個面積100平方米的正方形，讓學生由此想象100個100平方米也就是1公頃有多大. 接下來有三個練習. 前兩個是解決實際問題，最后一題通過想象熟悉的地方，多少個教室才是1公頃，進一步來體會1公頃有多大.

內容盡管少，但仔細研究，可以發(fā)現(xiàn)，這樣的編排是非常合理的. 明確了公頃和平方米之間的進率，通過28名學生圍起來的100平方米的正方形，在頭腦中建立起1公頃的認識. 再通過兩個解決實際問題體會到數(shù)學與生活之間的聯(lián)系. 最后一個想象1公頃有多少個教室，讓學生再次建立1公頃有多大. 因為學生的知識形成是個螺旋上升的過程，教師通過不同形式的強化，才能把抽象的1公頃真正形成在學生的腦中.

基于這樣的認識，我決定就按照教材的思路進行教學.

二、基于學生，擴充教材內容

但是，如果就教材教教材，學生對于為什么用公頃做單位，1公頃到底有多大等的認識，個人感覺并不深刻. 于是我做了適當?shù)臄U充：

（一）回憶已學單位 形成知識體系

公頃這個知識不是單獨存在的，它是屬于面積單位中的一個. 在三年級的時候，學生已經(jīng)學習過平方厘米、平方分米、平方米，也知道邊長是1厘米、1分米、1米的正方形面積分別是1平方厘米、1平方分米、1平方米，同時對它們之間的進率也很清楚. 既然公頃屬于面積單位中的一個，我認為在一開始的時候復習這些知識并適當板書是很有必要的，學生帶著這樣的經(jīng)驗來學習新的知識，會更順利. 同時，教學完公頃的新授部分，再引導學生來總結，明白公頃是我們學習的第4個面積單位，它是邊長100米的正方形. 這就把單一的面積單位納入了整體的知識體系，便于學生形成系統(tǒng)的認知.

（二）制造認知沖突 產(chǎn)生新知需求

教材一開始的四個名勝古跡，直接用公頃做單位，讓學生通過讀一讀，發(fā)現(xiàn)新的面積單位——公頃. 我覺得這樣的呈現(xiàn)方式不足以讓學生體會公頃的優(yōu)勢. 于是我把它們都改成了用平方米做單位. 讓學生通過讀信息，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)都很大，用平方米做單位并不合適. 這時，學生自然會想到需要一個更大的面積單位，這時再引出公頃就順理成章了.

（三）表達心中疑惑 自主解決問題

學生對于1公頃很陌生，其實心里有很多疑惑，如果教師根據(jù)教材依次解決問題，學生也能掌握好知識. 但這樣的教學方式，學生是處于被動接受知識的位置. 于是，我提了一個問題：對于公頃，你有什么想知道的？通過交流，有了以下三個問題：

什么時候用公頃做單位？

1公頃有多大？

公頃和平方米之間有什么關系？

接著，讓學生自學教材上的內容，并要求畫一畫有用的信息，填一填必要的內容. 在接下來的交流環(huán)節(jié)，我也盡量讓學生回答問題，讓學生進行評價，教師只是適當引導. 這樣做的目的，是讓學生掌握學習的主動權，變被動學習為主動學習，提高學習的興趣. 同時，這也積累了他們自學的經(jīng)驗.

在這個基礎上，我立刻出示了幾個公頃與平方米之間的互化題，并適當做一下小結，讓學生把剛剛所得的知識立刻運用起來，從而鞏固所學知識.

（四）實踐想象結合 充分感受1公頃

本課的重點是要學生感受到1公頃到底有多大，從而在頭腦中形成一個關于1公頃的表象認知. 在這里，我主要采取了四個環(huán)節(jié)：

1. 鋪一鋪 初步認識1公頃

教材中28名學生圍的100平方米的環(huán)節(jié)很不錯，于是我在上課的前一天也請學生圍了一個這樣的正方形，讓學生感受到還是比較大的，并把它拍了下來. 上課的時候，出示照片，勾起學生回憶，引導學生想象. 為了讓學生在頭腦中有一個更具體的認知，同時更是為了溝通和之前面積單位的聯(lián)系，我讓學生想象成10×10個面積是100平方米的正方形. 我是這樣引導的：請同學們閉上眼睛，先在你的頭腦中形成一個我們圍起來的面積是100平方米的正方形，接著往下排，第2個100平方米，第3個100平方米，第4、第5、第6、第7、第8、第9、第10個. 好了，現(xiàn)在一排鋪好了，接著往下，第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8、第9、第10排. 1公頃鋪好了. 你有什么感覺？

通過這樣一個過程，學生們感受到了1公頃有多大.

2. 站一站 再次深化1公頃

接著，通過1平方米大約能站10個人，引出100平方米大約能站（ ）人，再到1公頃大約能站（ ）人，使學生再次感受到1公頃有多大.

3. 走一走 腦中形成1公頃

1公頃究竟有多大，光靠前面的兩次想象，還是不夠的，需要給學生一個具體的表象認知. 于是在上課前，我還帶學生沿著教學樓以及行政樓走了一圈，在課堂上，我出示學校的平面圖，明確我們走的這一圈正好形成了一個邊長是100米的正方形，也就是說它的面積是1公頃. 再讓學生根據(jù)他們對1公頃的認識，判斷學校的占地面積有多大，培養(yǎng)學生的空間意識以及估計意識.

4. 找一找 還有哪兒有1公頃

在學校里找到了1公頃，我?guī)е鴮W生走出校門，從平面圖中找到學校附近的板橋醫(yī)院，明確它的面積也大約是1公頃，這樣一來，學生對于1公頃的認識就更深刻了.

（五）轉化面積單位 感受幾公頃

有了前面學生對1公頃的認識，接下來，我再次出示一開始的四幅名勝古跡圖，讓學生運用所學轉化單位，并讓學生想象一下，這么大的面積有幾個板橋醫(yī)院那么大，或者說有幾個我們學校那么大. 在這個時候感受幾公頃，對學生來說，應該是很自然的.

（六）運用新知 解決實際問題

這個環(huán)節(jié)其實很重要，把我們的數(shù)學與生活聯(lián)系起來了，使學生感受到所學習的數(shù)學是很有用的. 第2個問題：一個足球場，長110米，寬75米，它的面積是多少平方米？這個足球場的面積有1公頃嗎？通過列式解決，學生發(fā)現(xiàn)，這么大的足球場都沒有1公頃，于是再次感受到1公頃的大. 于是教師順勢引導學生計算：1公頃里面有幾個教室？幾個籃球場？從學生熟悉的情境出發(fā)，再次感受1公頃的大小.

三、承前啟后 引發(fā)學生思考

公頃教學結束，下一課時就是平方千米了. 在課結束時，我出示了一幅中國地圖，讓學生讀一讀，江蘇的實際面積是10260000公頃，引導學生發(fā)現(xiàn)，在這里，用公頃做單位也不合適了，那就需要更大的面積單位了. 這就為下一課的開始打好了鋪墊.

四、回顧總結

（一）課前的“做”鋪墊課堂的“學”

回顧這堂課，其實并不僅僅局限于課堂40分鐘. 在上課的前一天，我和學生一起進行了20分鐘左右的實踐. 在圍好了100平方米的正方形后，我當場讓學生說說對這個正方形的感受，甚至讓其他沒圍的學生在這個正方形里跑了跑，讓他們感受到這個100平方米的正方形還是挺大的. 有了這樣的認知，在第二天讓學生想象100個100平方米有多大的時候，他們才有依據(jù).

在和學生一起沿著教學樓走一走的時候，我會在途中不停地和學生交流：現(xiàn)在只走了啊，現(xiàn)在還沒過一半啊，現(xiàn)在我們只走了一半過一點，等等. 使學生在心里形成一個認識，這條路我們走了很久，有點累. 這樣，當在課堂上，我出示學校的平面圖并把學生走的路形成的面積表示起來的時候，他們才會意識到1公頃很大.

可以看出，以上兩個實踐活動是很有必要的. 缺少了它們，教師在課堂上講得再生動，也只能淪為空談.

（二）教師的“教”點撥學生的“學”

課前的實踐活動很有必要，可是，如果沒有教師在課堂上的點撥引導，那這兩個活動就只是活動，無法幫助學生累積數(shù)學基本活動經(jīng)驗.

（三）課堂的“教”促進后續(xù)的“學”

一個知識，它不是單獨存在的，總是存在某一個知識體系中，如果能幫助學生理清知識體系，那他們在后續(xù)的學習中就能自然地運用前面的知識來解決新知識. 就像本課，我把它納入了面積單位的知識體系中，那么在下一課學習平方千米的時候，學生自然能把方法遷移，猜想出邊長1000米的正方形面積就是1平方千米.

總之，教、學、做不能單獨存在. 只有三者合一，才能收到好的效果.