湯拉娜

【摘要】數(shù)學思想方法是數(shù)學的精髓，也是數(shù)學教學的靈魂，更是評價一堂數(shù)學課的主要依據(jù)。小學數(shù)學教學中要求教師鉆研教材時，挖掘數(shù)學思想方法；教學過程時，滲透數(shù)學思想方法；突破難點時，運用數(shù)學思想方法；練習反思時，領(lǐng)悟數(shù)學思想方法；歸納總結(jié)時，提升數(shù)學思想方法。通過有意識、有目的的長期的教學工作，使數(shù)學思想方法落到實處，增強學生數(shù)學觀念和數(shù)學意識，形成良好的思維素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思想方法挖掘滲透運用領(lǐng)悟提升

數(shù)學家喬治·波利亞說過：完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路。我們的課堂教學在教給學生基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，更重要的是讓學生真正領(lǐng)悟隱含于數(shù)學問題探索中的數(shù)學思想方法，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待，從而獲得獨立思考的自學能力。下面就談?wù)勑W數(shù)學教學中加強數(shù)學思想方法教學的點滴做法和體會。

一、鉆研教材時，挖掘數(shù)學思想方法

小學數(shù)學教材中，無論是概念的引入、應(yīng)用，還是問題的設(shè)計、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數(shù)學思想方法的滲透和應(yīng)用。因此，作為一名小學數(shù)學教師必須在備課時深入鉆研教材，認真體會教材內(nèi)容的編排意圖，能夠從中挖掘出一些重要的數(shù)學思想方法，了解它們在小學教材中是怎樣滲透的，教學應(yīng)達到怎樣的要求。

例如在鉆研“數(shù)的認識”時，挖掘數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)思想；在鉆研“分類”時，挖掘分類思想；鉆研“運算定律”時，滲透符號、轉(zhuǎn)化思想；鉆研“平面圖形之間的關(guān)系”時，滲透集合思想；在挖掘“循環(huán)小數(shù)“時，滲透極限思想等等。根據(jù)教材特點和學生實際研究教學方法，創(chuàng)造如何把數(shù)學思想方法滲透到具體的數(shù)學知識中的條件，設(shè)計出便于學生學習知識、掌握方法，形成思想的課堂教學。

二、教學過程時，滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法呈隱蔽形式，滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，如果能有效地引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背后蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識才是可遷移的，學生的數(shù)學素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。

例如在教學圓的面積時，先引導學生回憶以往在推導平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計算時的方法，再把圓轉(zhuǎn)化成長方形，進而推導出圓的面積計算公式。教師從方法入手，將待解決的問題，通過某種途徑進行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。這樣的教學活動讓學生經(jīng)歷了知識的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學思想，為后繼學習起到了非常重要的作用。

三、突破難點時，運用數(shù)學思想方法

數(shù)學教學中的重點，往往就是需要有意識地運用或揭示數(shù)學思想方法之處。數(shù)學教學中的難點，往往與數(shù)學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關(guān)。因此，教師要掌握重點，突破難點，更要有意識地運用數(shù)學思想方法組織教學。

例如，在分數(shù)應(yīng)用題的教學中，可以做類似下面的習題：

飼養(yǎng)場有白兔2400只，白兔比黑兔多1/5，黑兔有多少只？

飼養(yǎng)場有白兔2400只，白兔比黑兔少1/5，黑兔有多少只？

飼養(yǎng)場有白兔2400只，黑兔比白兔少1/5，黑兔有多少只？

飼養(yǎng)場有白兔2400只，黑兔比白兔多1/5， 黑兔有多少只？

通過以上計算，可以提高學生對分數(shù)應(yīng)用題的理解和辨別能力，逐步掌握分數(shù)應(yīng)用題的解題規(guī)律，由此引導學生發(fā)現(xiàn)和掌握比較的思想方法。

四、練習反思時，領(lǐng)悟數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法的獲得，不僅要求教師有意識地滲透，而更多的是要靠學生自身在練習和反思的過程中領(lǐng)悟。在實際教學中，教師應(yīng)該精心設(shè)計練習題，引導學生通過不斷的練習自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題，運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧。只有這樣才能對數(shù)學思想方法有所認識，由此對數(shù)學的理解一定會由量的積累發(fā)展到質(zhì)的飛躍。

例如，在學生學完按比例分配解決問題后，做這樣的習題：已知甲、乙兩數(shù)的比是4：5，那么，甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）（ ） ，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)占總數(shù)的（ ）（ ） ，乙數(shù)占總數(shù)的（ ）%。以溝通此類題目與分數(shù)、百分數(shù)解決問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩、概括數(shù)學思想方法的能力，并能類比到其他的題目，提高獨立分析、解決問題的能力。

五、歸納總結(jié)時，提升數(shù)學思想方法

著名數(shù)學家華羅庚說過：“學習數(shù)學最好到數(shù)學家的紙簍里找材料，不要只看書上的結(jié)論?！边@就是說，對探索結(jié)論過程的數(shù)學思想方法學習，其重要性決不亞于結(jié)論本身。而同一內(nèi)容可表現(xiàn)為不同的數(shù)學思想方法， 而同一數(shù)學思想方法又分布在許多不同的知識點里。因此， 適時地對某種數(shù)學思想方法進行揭示概括和強化， 不僅可以使學生從數(shù)學思想方法的高度把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律， 而且可使學生逐步體會數(shù)學思想方法的精神實質(zhì)。

例如教學“平面圖形的復習”時，讓學生寫出平面圖形的面積計算公式后，教師提問：這些計算公式是怎樣推導出來的，學生交流后，教師又提出：你能將這些知識整理成知識網(wǎng)絡(luò)嗎？當學生形成了知識網(wǎng)絡(luò)后，教師再一次引導學生將剛才在歸納時所用的化歸、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法提煉出來，想想這些數(shù)學思想方法還在什么知識中有運用到。這樣，在知識復習的同時，提升統(tǒng)領(lǐng)知識的數(shù)學思想方法，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。

綜上所述， 數(shù)學思想方法是對數(shù)學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華， 是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。因此， 我們應(yīng)當注重這種數(shù)學智慧的培養(yǎng)，使學生掌握數(shù)學思想方法，體會數(shù)學奧妙，為學生的創(chuàng)新能力打好基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]斯苗兒：《小學數(shù)學教學案例專題研究》 浙江大學出版社 2005年3月

[2]《小學數(shù)學思想方法的滲透策略》 [小學課堂在線]：http：//www.xxkt.cn/shuxue/2007/25708.html

[3]《小學數(shù)學思想方法滲透的幾點思考》http：//www.fjzqnsx.cn/maths/Article_Show.asp？ArticleID=522