王文蘭

一、合作探究，溝通聯(lián)系

復(fù)習(xí)課教學(xué)的主要目的是通過引導(dǎo)學(xué)生回顧與整理所學(xué)知識，進一步清晰地構(gòu)建起知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)對知識更系統(tǒng)、牢固、靈活的掌握，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。那如何組織學(xué)生對知識進行有效整理呢？教師要特別引導(dǎo)學(xué)生自主參與整理，利用集體間的交流研討促進學(xué)生對相關(guān)知識的觸類旁通，通過“理一理”“串一串”“連一連”等自主性復(fù)習(xí)方式嘗試創(chuàng)造知識鏈，并借助教師的適度點撥完善認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。

以五年級“因數(shù)與倍數(shù)”復(fù)習(xí)課為例，當(dāng)學(xué)生回憶過相關(guān)知識點后，看著黑板上貼著的零亂細碎的眾多知識點，發(fā)出感嘆：“知識點太多、太亂、不好記啊”！這時，教師應(yīng)抓住教學(xué)契機，引導(dǎo)學(xué)生：“那能不能把它們整理一下，使我們能清楚地看出它們之間的關(guān)系？”學(xué)生的思維立即被調(diào)動起來，但面對這么多的知識點，他們無從下手，一臉茫然。這時教師點撥：“你們覺得應(yīng)該從哪些知識點開始整理呢？”學(xué)生略一思考，馬上反應(yīng)過來：“因數(shù)、倍數(shù)。”教師追問：“為什么要從因數(shù)和倍數(shù)開始整理？”有學(xué)生說：“因為因數(shù)和倍數(shù)是學(xué)習(xí)其他知識的基礎(chǔ)。”還有的說：“我發(fā)現(xiàn)其他的知識點都與因數(shù)、倍數(shù)有聯(lián)系?！?此時，學(xué)生們恍然大悟，躍躍欲試。教師趁勢提出要求：“小組合作，交流探究，根據(jù)這些知識點之間的聯(lián)系，把它們理一理、串一串、連一連，有條理地整理成一張知識網(wǎng)絡(luò)圖?！闭n堂氣氛頓時活躍起來，一串串“知識鏈”就在生生互動、組組互動、師生互動中產(chǎn)生了。

最后在全班同學(xué)的共同努力下，以及教師的引導(dǎo)幫助下，構(gòu)建出完整的知識網(wǎng)絡(luò)。（圖1）

通過這樣的溝通和整理，學(xué)生不但經(jīng)歷了知識梳理的全過程，學(xué)會了初步的整理方法，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識從來不是孤立存在的，而是有著十分密切的聯(lián)系，形成用聯(lián)系的觀點看問題的思維方式，這將對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響。

二、挖掘教材，拓展提升

復(fù)習(xí)不是簡單機械的重復(fù)，在“溫故”的基礎(chǔ)上還要“知新”。這“新”是通過對舊知識的系統(tǒng)整理，給學(xué)生以新的信息，引發(fā)新的思考，促進新的發(fā)展。因此，在復(fù)習(xí)過程中，教師要善于挖掘教材資源，開發(fā)教材價值，激勵學(xué)生以一個探索者、發(fā)明者的身份去探究知識，引領(lǐng)學(xué)生對知識內(nèi)部隱含的思想與方法進行挖掘與認(rèn)知提升，激活學(xué)生的智慧潛能，展開高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在執(zhí)教六年級“立體圖形的體積”總復(fù)習(xí)時，在回顧完長方體、正方體、圓柱和圓錐體積計算公式與推導(dǎo)過程后，教師提出一個問題：“它們之間有什么聯(lián)系？”在各小組學(xué)生的充分交流下，有一組學(xué)生匯報：“我們這組發(fā)現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的體積都可以用公式V=Sh進行計算?！贝藭r教師追問：“為什么這三種立體圖形的體積都可以用V=Sh計算，而圓錐的體積卻不能？”學(xué)生再一次帶著疑惑進入了思考，經(jīng)過激烈的討論、質(zhì)疑、分析，發(fā)現(xiàn)這三種立體圖形的共同特征是橫截面都相等。在此基礎(chǔ)上，教師又展示了正三棱柱、五棱柱、正六邊體等不同形狀的直柱體，讓學(xué)生推測它們的體積怎樣計算？最終使學(xué)生明白：V=Sh這種計算方法適用于所有橫截面相等的柱體體積。又一組學(xué)生代表匯報：“我們從體積公式推導(dǎo)過程中發(fā)現(xiàn)它們有這樣的聯(lián)系（圖2）?！?/p>

此時，教師并沒有滿足于此，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“從這個知識網(wǎng)絡(luò)圖中，你還發(fā)現(xiàn)什么？”有的學(xué)生說：“我發(fā)現(xiàn)長方體的體積是學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的基礎(chǔ)。”有的說：“其實，數(shù)學(xué)知識之間都是有聯(lián)系的，找到它們之間的聯(lián)系后，這些知識在頭腦里就很清晰、很有條理。”……

學(xué)生你一言我一語，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，思維活躍，生成了平時所無法獲得的、嶄新的認(rèn)知感悟，認(rèn)識提升到一個新的層次，這樣的教學(xué)對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的提高是非常有效的。

三、設(shè)計練習(xí)，完善應(yīng)用

任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，都需要安排一定的練習(xí)用以鞏固完善。復(fù)習(xí)課的練習(xí)除了查缺補漏外，更重要的目的是在于運用所學(xué)知識去解決實際問題，從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。因此，復(fù)習(xí)時教師要針對學(xué)生易錯、易混淆、難掌握的知識點，精心設(shè)計習(xí)題，彌補學(xué)生不完善的知識體系。更應(yīng)突出練習(xí)的綜合性、靈活性、開放性和發(fā)展性，提升和完善學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

例如，在執(zhí)教六年級 “平面圖形的周長和面積” 復(fù)習(xí)課時，教師以故事情境的形式設(shè)計了一道綜合開放性的練習(xí)。

從前，有一個老人，他有三個兒子。一天，他把孩子們叫到跟前，對他們說：“孩子們，我已經(jīng)老了，沒有什么財產(chǎn)留給你們，只有房子后面那塊地?！闭f著，老人拿出三根同樣長的繩子：“你們每人拿一根繩子到園子里去圈地，誰圈到多大一塊地，這塊地就屬于誰。你們?nèi)ν晔Ｏ聛淼牡鼐瓦€留給我種吧?！?/p>

（1）如果繩子的長度是32米，請你們幫忙算一算，圍成的長方形、正方形、圓形的面積分別有多大？（長度取整米數(shù)）

（2）假如你是老人的兒子，你會圍成什么樣的圖形？請說說你的理由。

經(jīng)過思考、交流、計算，幾乎所有的學(xué)生表示會圍成圓形。因為在周長相等的情況下，圓的面積最大。教師并沒有就此結(jié)束，微笑著說：“還有不同的想法嗎？”這時，一位女生怯怯地站起來：“老師，我覺得圍成圓形不大好，因為如果圍成圓形，剩下的地就很零碎，老人就不好耕種?！睂W(xué)生們的思維再次被激活，大家暢所欲言，最后一致認(rèn)為：選擇的圖形要能夠密鋪，剩下的土地就能整塊。在周長相等時，正方形的面積大于長方形的面積，所以選擇圍成正方形。

通過解決這樣的問題，學(xué)生很好地溝通了多方面知識的聯(lián)系，學(xué)會合理、靈活地分析問題、解決問題。不僅培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，也使學(xué)生解決問題的能力得到完善。

（作者單位：福建省長樂市實驗小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）