林榮臻

良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。隨著課改的深入，許多課堂日益重視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，但大多只停留在“看得見、摸得著”的顯性層面上，如工整書寫、認(rèn)真看題、踴躍回答等習(xí)慣的培養(yǎng)。而對(duì)于一些“看不見、摸不著”的隱性習(xí)慣培養(yǎng)，如合理聯(lián)想、縝密思維、樂于探究等，常常是淺嘗輒止，甚至是被忽視或遺忘，必將影響學(xué)生的健全發(fā)展。因此，我們要特別關(guān)注課堂動(dòng)態(tài)，善于捕捉關(guān)鍵點(diǎn)，靈動(dòng)激活課堂，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的隱性數(shù)學(xué)習(xí)慣，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定牢固的基礎(chǔ)。

一、善借“依托點(diǎn)”，培養(yǎng)合理聯(lián)想習(xí)慣

聯(lián)想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種極為重要的思維方式，是問題巧思妙解的階梯，是創(chuàng)新迸發(fā)神奇的基礎(chǔ)。合理聯(lián)想需要“依托點(diǎn)”。教學(xué)中，我們要善于抓住、巧妙借助教學(xué)過程中生成的“依托點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)知識(shí)、融會(huì)貫通，由數(shù)學(xué)聯(lián)想到生活、延伸到運(yùn)用，在合理聯(lián)想中充分挖掘數(shù)學(xué)的隱含信息和運(yùn)用價(jià)值，解除陳舊死板的解法羈絆，運(yùn)用機(jī)智探究解題的不同方法，讓學(xué)生在獲取新知的過程中，養(yǎng)成合理聯(lián)想的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展優(yōu)良的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

一位教師執(zhí)教人教版二上“8的乘法口訣”一課。教師先要求學(xué)生看書，識(shí)記“8的乘法口訣”。接著，教師要求學(xué)生在本子上寫出每一個(gè)口訣對(duì)應(yīng)的乘法算式。然后，教師要求學(xué)生進(jìn)行探究：“觀察算式，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？”最后的匯報(bào)，精彩紛呈。一個(gè)學(xué)生的“減二法”叫人贊嘆：“一八，‘10減1個(gè)2得八；二八，‘20減2個(gè)2十六；三八，‘30減3個(gè)2二十四……”教師贊許后，繼續(xù)引導(dǎo)：“好一個(gè)‘減二法，富有創(chuàng)意，能直觀識(shí)記‘8的乘法口訣！那么它適應(yīng)其他口訣嗎？”一名學(xué)生迅速站起來說出了他的“舊知回想”：“可以用‘減三法，七和三湊成十。一七，‘10減1個(gè)3得七；二七，‘20減2個(gè)3十四；三七，‘30減3個(gè)3二十一！”學(xué)生紛紛說出了“減四法”“減五法”……在上述思維的碰撞中，一個(gè)學(xué)生的“新知推想”更讓人叫絕：“九和一湊成十?！疁p一法讓我知道了‘9的乘法口訣：‘10減1個(gè)1等于9，一九得九；‘20減2個(gè)1等于18，二九十八；‘30減3個(gè)1等于27，三九二十七……老師，對(duì)嗎？”看到教師贊賞的眼光，他又補(bǔ)充了一句：“九和十只差一，所以‘減一法是最好用的一個(gè)方法！”教師巧借“依托點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生充分聯(lián)想。學(xué)生一旦養(yǎng)成合理聯(lián)想的習(xí)慣，課堂上就能常常閃現(xiàn)出絢麗的智慧火花。

二、巧用“空白點(diǎn)”，培養(yǎng)縝密思維習(xí)慣

縝密思維是數(shù)學(xué)思維的重要品質(zhì)之一。在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師忽視學(xué)生縝密思維習(xí)慣的培養(yǎng)，致使學(xué)生的思維亂象叢生：有的囿于定勢，思維單向，落入窠臼；有的急于求成，考慮欠佳，顧此失彼；有的為辟蹊徑，誤入歧途，謬誤百出。因此，我們要留心學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，不畏學(xué)生思維“空白”，反而要善于捕捉、巧妙運(yùn)用“空白點(diǎn)”，及時(shí)組織剖析、分解、比較，讓學(xué)生在“空白處”更順暢地思考，更好地培養(yǎng)良好的縝密思維習(xí)慣。

一位教師教學(xué)人教版四上“簡單的行程問題”一課。教師先引導(dǎo)學(xué)生理解“速度、時(shí)間、路程”之間的關(guān)系，然后和學(xué)生一起探究、解決了例題。接著，教師出了一道提升題：熊大、熊二、光頭強(qiáng)要去狗熊嶺。熊二以每分鐘走100米的速度先走。熊大和光頭強(qiáng)5分鐘后才走，熊大每分鐘走125米。光頭強(qiáng)騎著車以每分鐘行駛150米的速度追上了熊二，立即返回，碰到熊大后，又追上了熊二，直到熊大與熊二相遇。那么，光頭強(qiáng)走了多少路？學(xué)生們認(rèn)真看題思考著，遲遲不見舉手。顯然，學(xué)生的思路阻塞，出現(xiàn)思維空白。后來，有幾位學(xué)生的回答，要么完全錯(cuò)誤，要么只著邊際。教師在黑板上寫上“等量關(guān)系”，再讓各學(xué)習(xí)小組通過列表、畫分析圖等方法，理清思路、剖析問題。教師以參與者的身份，參加小組學(xué)習(xí)。最后的小組匯報(bào)：①剖析出“關(guān)鍵性理解”——光頭強(qiáng)在熊大與熊二之間來回不斷行走，看起來很復(fù)雜，其實(shí)，光頭強(qiáng)行走的時(shí)間與熊大追上熊二所用的時(shí)間是相同的；②畫出“順向”分析思路，采用“順向綜合法”，層層遞進(jìn)，解決了問題；③進(jìn)行“逆向分析”，并畫出直觀的逆向思路圖幫助解決問題；④采用“一步倒推思路”“還原思路”“假設(shè)思路”等解決了問題。教師巧用“空白點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生理清、理通、理順?biāo)悸?，清除了問題障礙。學(xué)生一旦養(yǎng)成縝密思維的習(xí)慣，就能有效提高數(shù)學(xué)思維能力。

三、妙扣“冷卻點(diǎn)”，培養(yǎng)持續(xù)探究習(xí)慣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有語文學(xué)習(xí)的“意味”，也沒有綜合科學(xué)習(xí)的“趣味”，學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦、畏棄心理，常常會(huì)墮入“冷狀態(tài)”。教學(xué)時(shí)，教師要靈活扣緊學(xué)生的學(xué)習(xí)“冷卻點(diǎn)”，引導(dǎo)摒棄學(xué)習(xí)時(shí)產(chǎn)生的疲倦、冷淡、放棄心理，以冷化暖，巧妙喚回學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生持續(xù)探究的良好數(shù)學(xué)習(xí)慣。

一位教師執(zhí)教“比多少解決問題”一課。坐在最后排的生一再舉手。也許是與講臺(tái)的距離太遠(yuǎn)，教師沒讓他發(fā)言。生不再舉手了，而是埋頭看故事書。教師覺察到后，立即請他回答問題。生張冠李戴的回答引來了哄堂大笑，生自信心受損。教師設(shè)計(jì)一道較簡單的問題想挽回生的積極性：“課堂里大家踴躍舉手發(fā)言，小明舉手20次，小明比小林多舉手10次，小林舉手多次？”生站了起來，冷冷地答道：“20+10=30（次）?！闭n堂里又是一陣哄笑。教師微笑著說：“說到‘舉手，其實(shí)老師早就關(guān)注到你積極舉手，有20多次了吧。你思維靈活，老師是想把比較有深度的問題留給你解決，現(xiàn)在把時(shí)間留給你！”于是，教師出示“甲筐德化梨比乙筐多10千克”讓生進(jìn)行情節(jié)敘述變換，生的積極性被重新喚回，思維閘門打開，說出了多種獨(dú)特想法：乙筐再添上10千克和甲筐同樣多；甲筐去掉10千克和乙筐一樣多；甲筐給乙筐5千克，甲乙兩筐就一樣多；甲筐給乙筐4千克，甲筐比乙筐還多2千克；甲筐給乙筐6千克，甲筐比乙筐少2千克……最后生還自己給自己“診錯(cuò)”：“老師，剛才的那道題，我說錯(cuò)了。小林的舉手次數(shù)是20-10=10（次）?！苯虒W(xué)中，教師靈動(dòng)調(diào)節(jié)，在“冷卻點(diǎn)”上注入“動(dòng)力劑”，學(xué)生又在良好的積極狀態(tài)中持續(xù)探究。長此以往，學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成持續(xù)、積極、樂于探究的良好習(xí)慣。

（作者單位：福建省德化縣潯中中心小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）