鄭璘玲

一、讀懂學生的知識經(jīng)驗差異

對一節(jié)課來說，學生已有的知識經(jīng)驗是有差異的，也就是說學生的學習起點差異是課堂教學過程的生態(tài)基礎(chǔ)之一。教師實施差異教學，首先要弄清學習起點差異何在，然后通過事前準備，盡量消除這種差異，讓學生基本達到起點相當，在此基礎(chǔ)上去實施新的教學任務(wù)，與最終達成的教學目標也基本一致。

例如，筆者在執(zhí)教人教版數(shù)學五下“長方體的表面積”一課時，為了摸清學生對長方形表面積這一知識的了解情況，筆者對所教兩個班70位學生進行了前測，問卷內(nèi)容為：1. 在生活中你聽說過“表面積”這個詞嗎？如果聽到過，在哪里？2. 你知道什么叫長方體的表面積嗎？能不能用自己的話寫一寫你對這個概念的理解？上述兩道題要求學生說一說自己對表面積的理解。目的在于讓學生聯(lián)系生活，從已有的知識經(jīng)驗中說一說表面積的意義，了解學生對表面積這一知識了解的狀況和水平。結(jié)果，50%的學生認為在生活中聽說過“表面積”一詞，但對于究竟什么是長方體的表面積，大多數(shù)的學生講不清楚。在回答問題2時，20%的學生明確填寫“不知道”。其余的56人中，28？郾6%的學生認為長方體（看得見）一個或幾個面的面積是長方體的表面積；17？郾8%的學生只是從字面上進行了回答，認為是長方體表面的面積；39？郾3%的學生能用“長方體各個面的面積總和叫長方體的表面積”這樣比較精確的語言進行表述，但沒有指出長方體面的個數(shù)；只有14？郾2%的學生能完整地寫出長方體表面積的概念，即“長方體6個面的總面積叫長方體的表面積”?？梢?，多數(shù)學生對“長方體的表面積”這一概念的理解還很感性，是模糊的，甚至是錯誤的。

究竟是什么原因?qū)е抡n前學生們對“長方體的表面積”這一概念的理解出現(xiàn)明顯的差異呢？當學生進入小學，學習經(jīng)驗已經(jīng)不是一張“白紙”，造成學生個體間的差異是多元的。那些能完整地寫出長方體表面積概念的學生幾乎都曾不同程度地接觸過長方體，形成“已有的經(jīng)驗”。而當這些原生態(tài)的“日常生活經(jīng)驗”和教學經(jīng)驗不謀而合時，則產(chǎn)生積極的影響，成為他們學習更高層次知識的有力支撐。顯然，就學生的整個數(shù)學學習而言，如果沒有數(shù)學課前預(yù)測，同樣是完整的。但有了前測，學生的學習會顯得更有質(zhì)量。教師摸清了學生的知識經(jīng)驗差異，就等于獲得了“學生知道了什么？”教學有了方向。如果教師對教學的學生群體的起點差異研究不透，就有可能把教學起點定得過高或過低，從而影響教學的有效性和針對性。

二、讀懂學生的數(shù)學思維能力差異

心理學家克魯切茨基認為，數(shù)學思維能力是學生個別差異問題，如果每個人在各方面的發(fā)展和在從事任何活動上都有同樣的能力，那么，討論能力問題也就沒有意義了。筆者在執(zhí)教人教版四上“平行與垂直”一課時，對學生進行前測。垂直是相交的一種特殊情況，“相交”是學習“垂直”的基礎(chǔ)知識。但我們現(xiàn)行的教材均沒有把“相交”作為一個單獨的知識點來學習，而是默認學生在生活、學習的實踐中，已經(jīng)建立了相交的概念?，F(xiàn)實情況如何呢？

前測：下列圖形中，兩條直線是相交的請在括號里畫上“√”。

結(jié)果表明，學生在學習垂直之前已經(jīng)認識了“兩條直線相交”，也知道“兩條直線垂直”也屬于“相交”的一種。但從思維能力上分析，有的學生對“兩條直線相交”概念的掌握并不嚴謹（題③），他們只是通過直觀感知兩條直線是否相交。不會從“直線”可以無限延長的角度去思考問題。這類學生一旦遇到新問題，主要是依靠形象思維解決問題。他們看到的是一些孤立的無關(guān)緊要的材料，不會感知隱藏在題目中的問題，只看到“這兩條直線沒有相交”的表象，而沒有看到“實際相交”的本質(zhì)。對一個已經(jīng)做過的問題再換一種新的解法，就會遇到相當大的困難。而思維能力強的學生則不然，他們一旦拿到數(shù)學題，一眼就可以看出問題的結(jié)構(gòu)，就能把題中的已知條件聯(lián)系起來，舉一反三，并把正確的解題方法遷移到其他問題中去。

讀懂學生的數(shù)學思維能力差異，就等于我們知道了“學生還需要什么？”就能抓住課堂生成的各種機會，有的放矢地組織教學，而差異教學正是在班集體中立足學生個性差異，滿足學生的不同學習需要，以促進學生最大程度發(fā)展的教學。因此，我們在實施教學時，要在對學生有全面了解的基礎(chǔ)上，針對不同層次思維水平的學生“因材施教”，使學生在適合自己的“數(shù)學活動”中探究問題，然后在群體之間的互動生成活動中吸取對方思維方式的優(yōu)勢，彌補自己的不足。

三、讀懂學生的學習風格差異

每位學生都有其獨特的學習風格，具有相對的個性和穩(wěn)定性。不同的學習風格并不僅限于認知層面，它還涉及情感與生理層面。同認知風格一樣，學生好的學習風格直接關(guān)系到學生的學習效果。傳統(tǒng)滿堂灌的課堂早已不能調(diào)動學生的聽覺、視覺和觸覺，學習效果也不佳。

筆者執(zhí)教人教版數(shù)學五上“梯形的面積”一課時，鼓勵學生把梯形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的長方形、三角形、平行四邊形，自主探索梯形面積公式的推導，尋求解決問題的思路。通過課堂分組討論、合作交流，允許學生用自己的方式學習數(shù)學，充分發(fā)揮他們的學習風格，展示自己的學習個性。讓學生在動手、動口、動腦的學習環(huán)境中自主構(gòu)建新知，探索新知。學生在梯形面積計算公式的推導過程中體現(xiàn)了學習風格的差異，學習效果頗豐。筆者根據(jù)收集的答案，把它歸為五類12種。其中，第一類：“以盈補虛”，把梯形轉(zhuǎn)化為長方形有3種。第二類：用“加倍法”，把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形有3種。第三類：把梯形轉(zhuǎn)化為三角形有3種。第四類：“分割法”把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和長方形有1種。第五類：把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形有2種。

雖然學生在短時間內(nèi)無法將全部的梯形面積計算公式推導出，但我們已從開放的課堂上獲得了意外的收獲，為讓學生在已有活動經(jīng)驗和新問題之間架起了溝通的橋梁。細細品味學生的思考，不難發(fā)現(xiàn)其中不少方法蘊涵著樸素的割補道理。可見，學生已能熟練地應(yīng)用割補法，借助直觀圖形，多樣化地解決梯形面積計算公式的推導。多樣化的解法體現(xiàn)了學生多種學習風格的差異，正是這種差異讓我們看到了差別，也看到了不足；看到了希望，也看到了潛藏在學生身上的智慧。我們要允許學生用自己的方式學習數(shù)學，不同的學習風格同樣能擦出智慧的火花。不可將課堂小組合作交流“一刀切”，在組織教學時不管在時空上還是在手段、方式上，都要考慮到學生的差異，揚優(yōu)補缺，將其轉(zhuǎn)化成課程資源的一部分。除了通過觀察學生的學習習慣外，還可從聊天獲得有用的“學生究竟喜歡哪種學習方式”信息，從而擬定“下一課應(yīng)怎么教”。

差異教學著眼學生群體，尊重差異，理解差異。適當?shù)牟町愂且环N教學資源，只有直面學生差異，真正掌握學生“已經(jīng)知道了什么”和“學生還需要什么”“學生喜歡哪種學習方式”，將個別學習小組學習和班集體學習有機結(jié)合起來，才能充分開發(fā)每個學生的潛能，揚長避短，促進每個學生的發(fā)展，讓每一位學生都能在自己原有的水平上再上一層樓。

（作者單位：福建省莆田市荔城區(qū)第三實驗小學）