阿力瑪

《有理數(shù)的運(yùn)算》是七年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的重要章節(jié)，由于引入負(fù)數(shù)，進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算成為這一章的主要知識(shí)點(diǎn)。這一知識(shí)點(diǎn)起著承上啟下的作用：一方面，是對(duì)小學(xué)運(yùn)算的拓展與深化;另一方面，是進(jìn)行后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，如合并同類(lèi)項(xiàng)、整式加減、解一元一次方程等。在實(shí)際教學(xué)中，不少教師不重視對(duì)這一部分教材進(jìn)行認(rèn)真分析，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際與學(xué)習(xí)體驗(yàn)，造成很多學(xué)生“看似會(huì)做，動(dòng)筆就錯(cuò)”的現(xiàn)象。面對(duì)學(xué)生運(yùn)算暴露出的問(wèn)題，習(xí)慣將其歸結(jié)為非智力因素，認(rèn)為是“粗心”、“馬虎”、“不注意”造成的，缺乏對(duì)運(yùn)算能力內(nèi)涵的深度分析，大多采取一些重復(fù)的訓(xùn)練加以補(bǔ)救，結(jié)果只能是“治標(biāo)不治本”，這顯然是與新課程教學(xué)理念背道而馳的。

運(yùn)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，是指會(huì)根據(jù)法則、公式等正確進(jìn)行運(yùn)算，并理解算理，能夠根據(jù)問(wèn)題條件尋求合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑?？梢?jiàn)，運(yùn)算能力的構(gòu)成并不只是簡(jiǎn)單應(yīng)用已學(xué)的法則和公式，還包括學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)、選擇與主動(dòng)建構(gòu)。為了有效提高學(xué)生有理數(shù)的運(yùn)算能力，筆者認(rèn)為，應(yīng)從以下幾個(gè)方面人手。

1.加強(qiáng)概念、算理的教學(xué)，重視展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)突出“經(jīng)歷感受”，教師應(yīng)明確自己的角色轉(zhuǎn)換，不要囿于傳統(tǒng)教學(xué)方式中的“告訴”和“講解”。在教學(xué)中，如果省掉知識(shí)產(chǎn)生的實(shí)際背景，直接進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)就缺乏真正的感悟和體驗(yàn)，也就失去了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。而且，這種教學(xué)看似節(jié)省了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高。很多學(xué)生在當(dāng)堂訓(xùn)練、短期的診斷性測(cè)試中可能會(huì)取得較好的效果，但在形成性測(cè)試、總結(jié)性測(cè)試中往往對(duì)題目結(jié)構(gòu)、運(yùn)算方向欠缺整體把握與分析。

2.要認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，找準(zhǔn)錯(cuò)誤的根源，對(duì)癥施治。在有理數(shù)的運(yùn)算中，運(yùn)算的錯(cuò)誤是難免的。學(xué)生出錯(cuò)的地方往往帶有普遍性，如在加減運(yùn)算、有理數(shù)的乘方中經(jīng)常發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤，在數(shù)與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程中出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，對(duì)乘方的概念理解錯(cuò)誤等等。教師要將學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，充分利用課堂的集成效應(yīng)，重點(diǎn)講解學(xué)生作業(yè)反饋中出現(xiàn)的問(wèn)題，爭(zhēng)取集中處理。有些問(wèn)題教師盡管在課堂上多次講解，一些學(xué)生還依然出錯(cuò)，教師應(yīng)該有足夠的耐心，給予他們足夠的輔導(dǎo)。同時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤加深認(rèn)識(shí)，避免再犯，可讓學(xué)生在自己的“事故多發(fā)處”建立起“條件反射”。

3.教師要認(rèn)真地研究學(xué)生，樹(shù)立正確的學(xué)生觀。七年級(jí)的學(xué)生都經(jīng)歷了小學(xué)非負(fù)數(shù)的運(yùn)算，頭腦中裝著“和不小于任一加數(shù)，差不大于被減數(shù)。運(yùn)算不需考慮符號(hào)”等等一些計(jì)算經(jīng)驗(yàn)。而在學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，由于引入了負(fù)數(shù)，出現(xiàn)了新知識(shí)與原有知識(shí)不相吻合的情況，新知識(shí)的圖式結(jié)構(gòu)與原有圖式相沖突，必須通過(guò)順應(yīng)來(lái)完成。教師的教學(xué)必須尊重學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與實(shí)際學(xué)習(xí)，切不可急于求成。要給予學(xué)生充足的時(shí)間來(lái)接受新知識(shí)，要允許學(xué)生出錯(cuò)，讓學(xué)生在新舊知識(shí)中逐步建立起新的知識(shí)基礎(chǔ)。

4.根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況靈活選取多種教學(xué)形式。如對(duì)比式教學(xué)、觀察式教學(xué)、小組互批互改等，逐步培養(yǎng)學(xué)生善于比較，關(guān)注方法，瞻前顧后的運(yùn)算習(xí)慣。如對(duì)于將乘方與乘法弄混的學(xué)生，可針對(duì)他們的錯(cuò)誤出一些簡(jiǎn)單的形如2×3=？ 2?=？ （-2）×2=？ -2 ?=？等之類(lèi)的對(duì)比教學(xué)。對(duì)于省略加號(hào)的兩個(gè)負(fù)數(shù)相加出現(xiàn)形如-9-8=-1的錯(cuò)誤時(shí)，教師可出-9+8=？的題目與之對(duì)比。對(duì)負(fù)分?jǐn)?shù)的概念有錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的學(xué)生，如認(rèn)為，可出 的題目讓他計(jì)算?？傊?，要盡可能避免純粹的說(shuō)教與告訴，要讓學(xué)生在自己的感悟與體驗(yàn)中去重構(gòu)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。對(duì)于一些混合運(yùn)算題，特別是一些有多種運(yùn)算方法的題，要培養(yǎng)學(xué)生在做題前“頓一頓”、“看一看”的解題習(xí)慣，按照算理，把握運(yùn)算方向，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)，選擇最簡(jiǎn)潔的運(yùn)算路徑。又如教師可以同時(shí)呈現(xiàn)幾道題目，讓學(xué)生不動(dòng)筆觀察，讓學(xué)生分小組“說(shuō)題”，久而久之，學(xué)生就會(huì)自覺(jué)選擇最簡(jiǎn)捷的方法，達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算的目的。

5.教師要經(jīng)常性地組織一些小型的競(jìng)賽活動(dòng)。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生運(yùn)算能力的鞏固與養(yǎng)成需要經(jīng)過(guò)模仿階段、逐步熟練階段以及自動(dòng)計(jì)算階段。而學(xué)生要達(dá)到運(yùn)算的自動(dòng)計(jì)算階段，除了需要概念與算理的正確了解外，還需要適當(dāng)?shù)闹貜?fù)訓(xùn)練。教師應(yīng)適當(dāng)組織一些小型的競(jìng)賽活動(dòng)。競(jìng)賽的題量不要過(guò)多，難度要適中，一般不要超過(guò)課本難度，要突現(xiàn)全面性與技巧性，時(shí)間可安排在課前10多分鐘，也可在快下課的10多分鐘。競(jìng)賽的結(jié)果要及時(shí)反饋。以表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)為主，努力激發(fā)學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

有理數(shù)的運(yùn)算作為銜接中小學(xué)知識(shí)的“樞紐”，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，是制約學(xué)生成長(zhǎng)進(jìn)步的“瓶頸”。教師要高度重視對(duì)有理數(shù)運(yùn)算能力的教學(xué)，注重對(duì)運(yùn)算能力內(nèi)涵的深層把握，標(biāo)本兼治。既要理解學(xué)生，關(guān)愛(ài)學(xué)生，減輕他們的學(xué)習(xí)心理負(fù)擔(dān)，又要認(rèn)真分析。準(zhǔn)確把握每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況，對(duì)癥施治。只有這樣，學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性、熟練性、靈活性才有可能真正提高，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能取得真正的實(shí)效。