秦 宇，沙智華，劉 宇

（大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，大連 116028）

鋁合金7050-T7451（以下簡(jiǎn)稱7050）為Al-Zn-Mg- Cu系合金，屬于7系列鋁合金的一種，具有高強(qiáng)度、高韌性以及高的抗應(yīng)力腐蝕性能，是航空航天器輕量化廣泛采用的一種結(jié)構(gòu)材料[1]。7050的塑性相對(duì)較低，多采用高速切削加工，刀具前角是影響其切削過(guò)程的重要參數(shù)。前角過(guò)大可能導(dǎo)致切削刃處產(chǎn)生彎曲應(yīng)力造成崩刀，前角過(guò)小會(huì)增大前刀面與切屑間的摩擦力，加快刀具磨損。由此可知，深入了解前角變化對(duì)切削過(guò)程的影響，對(duì)提高生產(chǎn)率、降低生產(chǎn)成本、保證加工質(zhì)量等方面具有指導(dǎo)意義。許多學(xué)者在這方面的研究主要考慮前角對(duì)切削力和切削溫度的影響[2-4]，卻很少重視前角對(duì)切屑形態(tài)的影響。切屑形態(tài)的好壞不僅影響已加工表面的質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)危害操作者的人身安全和機(jī)床設(shè)備的正常運(yùn)行。因此，本文以航空鋁合金7050的切屑為研究對(duì)象，借助有限元軟件ABAQUS/Explict，在研究切削力和切削溫度的同時(shí)，著重于探究不同刀具前角條件下切屑形態(tài)的變化規(guī)律，為提高加工質(zhì)量和生產(chǎn)率，降低生產(chǎn)成本，提供科學(xué)的依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 前角對(duì)切削過(guò)程影響的理論分析

1.1 切削變形

切削變形程度可以用變形系數(shù)ξ和剪切角φ的大小來(lái)衡量，文獻(xiàn)[5]給出了其理論計(jì)算公式

式中，ξ為變形系數(shù)，hch為切屑厚度，hc為切削層的厚度，OM為終滑移線，φ為剪切角，γ0為刀具前角。

從式1可以看出，前角γ0和剪切角φ是影響切削變形的兩個(gè)主要因素，γ0和φ增大時(shí)，變形系數(shù)ξ減小，切削變形程度減小。

1.2 切削溫度

切削溫度一般指刀具前刀面與切屑接觸面上的平均溫度。車削加工時(shí)，切屑帶走的切削熱為50%～86%，刀具傳出10%～40%，工件傳出3%～9%，因此可從切屑方面考慮刀-屑接觸面的平均溫度，其表達(dá)式為[6]

式中，qr為前刀面摩擦熱源單位時(shí)間、單位面積產(chǎn)生的熱量，R2為前刀面熱量傳入切屑的比例，λ2為導(dǎo)熱系數(shù)，a2為導(dǎo)溫系數(shù)，lf為前刀面和切屑的接觸長(zhǎng)度，vch為切屑速度，rn為刃口鈍圓半徑，acmin為極限切削厚度為剪切面的平均溫度。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，前角γ0增大時(shí)，切削寬度aw也隨之增加，切削面積增大，切削溫度降低。

1.3 切削力

在直角自由切削的條件下，作用在刀具上的力和作用在切屑上的力是一對(duì)作用力與反作用力。因此，可以將切屑上的力分解成沿著切削運(yùn)動(dòng)方向的主切削力Fc和垂直切削運(yùn)動(dòng)方向的切深抗力Fp，記作[5]

式中，τ是材料的剪切強(qiáng)度，Ac是切削層的截面積，β是摩擦角。

由式（3）、式（4）以及最大剪切應(yīng)力理論可知，前角γ0增大，剪切角φ也隨之增大，摩擦角β減小，主切削力Fc和切深抗力Fp均減小。

2 切削過(guò)程有限元模型的建立

2.1 幾何模型和邊界條件

在切削加工中，大多數(shù)切削屬于三維切削，考慮到切削過(guò)程中切屑層的厚度遠(yuǎn)小于寬度，切屑在垂直切削刃各個(gè)截面上的應(yīng)變狀態(tài)、流經(jīng)方向大致相同，可假設(shè)處于平面應(yīng)變狀態(tài)，因此可將復(fù)雜的三維切削簡(jiǎn)化為二維直角切削。所建立的正交切削有限元模型如圖1所示，工件網(wǎng)格采用四節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變熱力耦合減縮積分單元（CPE4RT），在不降低仿真精度的同時(shí)，網(wǎng)格局部密劃能縮短仿真時(shí)間。工件的底部和側(cè)面施加全約束，刀具假定為剛體，限制y方向的自由度，以一定的切削速度從右向左運(yùn)動(dòng)?？紤]到溫度對(duì)整個(gè)切削過(guò)程的影響，工件和刀具的初始溫度設(shè)為20℃。

圖1 正交切削有限元模型Fig.1 Finite element model of orthogonal cutting

2.2 材料本構(gòu)模型

金屬切削過(guò)程是一個(gè)高度非線性的熱-力耦合過(guò)程，材料在高溫、大應(yīng)變及高應(yīng)變率的條件下發(fā)生彈塑性變形。材料本構(gòu)關(guān)系反映了材料物質(zhì)本性的變化,會(huì)對(duì)切削加工仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生根本影響。本文使用應(yīng)用比較廣泛、效果比較好的Johnson-Cook本構(gòu)模型模擬工件的材料特性，該模型認(rèn)為材料在大應(yīng)變、高應(yīng)變速率下表現(xiàn)為應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化以及熱軟化效應(yīng)[7]，能很好地描述材料的熱粘塑性變形行為，其表達(dá)式為

式中，A、B、n、C和m為材料參數(shù)，σ為等效應(yīng)力，ε為等效塑性應(yīng)變，為等效塑性應(yīng)變率為參考應(yīng)變率，Tr為參考溫度，Tm為材料熔點(diǎn)。等號(hào)右邊的3項(xiàng)分別反映了材料的應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)、應(yīng)變率敏感效應(yīng)和溫度敏感效應(yīng)。通過(guò)分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)（SHPB）可以在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對(duì)較少的條件下獲得Johnson-Cook模型的相關(guān)參數(shù)，文獻(xiàn)[8]采用有限元迭代法優(yōu)化本構(gòu)方程參數(shù)，獲得較高精度的7050材料參數(shù)如表1所示。

表1 7050 的Johnson-Cook本構(gòu)方程參數(shù)

2.3 材料失效準(zhǔn)則

ABAQUS/Explict中的Johnson-Cook模型提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)斷裂失效模型來(lái)實(shí)現(xiàn)切屑與工件的分離[9]，該模型是基于單元積分點(diǎn)的等效塑性應(yīng)變，適用于模擬高應(yīng)變、高應(yīng)變率的切削過(guò)程。Johnson-Cook模型定義的失效參數(shù)如下

式中為等效塑性應(yīng)變?cè)隽?，εpf為失效應(yīng)變。當(dāng)失效參數(shù)大于1時(shí)，則假定材料開(kāi)始失效，若材料在所有積分點(diǎn)都失效，則網(wǎng)格中對(duì)應(yīng)的單元會(huì)被刪除。Johnson-Cook模型定義的失效應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，d1～d5為失效參數(shù)，σ*為靜水壓應(yīng)力與等效應(yīng)力的比值， 為塑性應(yīng)變率， 為參考應(yīng)變率，T為當(dāng)前溫度，T0為參考溫度，Tmelt為材料熔點(diǎn)。等號(hào)右邊第一項(xiàng)表示斷裂應(yīng)變隨著靜水應(yīng)力張量的增加而減小，第二項(xiàng)表示增加的應(yīng)變率對(duì)失效應(yīng)變的影響效應(yīng)，第三項(xiàng)表示材料延性的熱軟化效應(yīng)。d1～d5是在轉(zhuǎn)變溫度或低于轉(zhuǎn)變溫度的條件下，通過(guò)試件的高溫拉壓扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)獲得的參數(shù)，文獻(xiàn)[8]采用有限元迭代法對(duì)其進(jìn)行修正，獲得較高精度的7050失效參數(shù)如表2所示。

表2 7050的失效參數(shù)

3 前角對(duì)切削過(guò)程影響的有限元分析

在刀具后角為10°，切削速度為960m/min，切削深度為 0.2mm 的條件下，分別比較 -8°、0°、8°、16°前角對(duì)切屑形態(tài)、切削溫度和切削力的影響。

3.1 刀具前角對(duì)切屑形態(tài)的影響

圖2 不同前角時(shí)的切屑形態(tài)Fig.2 Chip morphology of different rake angle

圖2為不同前角條件下得到的切屑。γ0為-8°～8°時(shí)，形成鋸齒狀切屑，如圖2（a）～（c）所示。因?yàn)殡S著刀具的切入，工件受到擠壓和剪切，切削刃前方的金屬發(fā)生極大的塑性變形，切屑逐漸成形并處于熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱產(chǎn)生速率三者的動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。當(dāng)切削速度增加到某一臨界值時(shí)就會(huì)打破這種平衡狀態(tài)[10]，導(dǎo)致突變性的局部剪切，進(jìn)而使切削層網(wǎng)格拉伸嚴(yán)重，形成一個(gè)鋸齒。隨后，刀具繼續(xù)前進(jìn)，切屑沿前刀面向上滑移，剛形成的鋸齒形切屑單元在向外滑移的過(guò)程中，伴隨著能量的釋放又使刀具與切削層之間重新處于動(dòng)平衡狀態(tài)。由于塑性變形使應(yīng)力和應(yīng)變急劇增大，平衡狀態(tài)再次遭到破壞，如此循環(huán)往復(fù)形成鋸齒狀切屑[11]。前角為16°時(shí)，開(kāi)始形成連續(xù)的帶狀切屑，已加工表面的粗糙度變小，如圖2（d）所示。這是因?yàn)?050屬于塑性材料，切屑流出時(shí)同前刀面接觸區(qū)的長(zhǎng)度較長(zhǎng)且摩擦較大，增大刀具前角可以減小摩擦，使切屑前切滑移過(guò)程中的滑移量較小，沒(méi)有達(dá)到材料的破壞程度，從而形成帶狀切屑。帶狀切屑內(nèi)表面光滑，使已加工表面質(zhì)量較好，但容易纏繞工件和刀具，所以選擇刀具前角時(shí)應(yīng)考慮切屑形態(tài)的影響。

在圖2（a）～（d）中沿剪切面方向和水平方向做剪切角φ，則可以看出：隨著刀具前角γ0增大，剪切角φ也隨之增大，主剪切區(qū)內(nèi)的剪切應(yīng)變減小，導(dǎo)致切削變形程度減小，即ξ減小，變化規(guī)律同式（1）。

3.2 刀具前角對(duì)切削溫度的影響

從圖2還可以看出，切削溫度只有一小部分分布在工件內(nèi)，其余大部分分布在切屑上，說(shuō)明切削過(guò)程中產(chǎn)生的切削熱大部分被切屑帶走。垂直剪切面方向上的溫度梯度很大，離切屑底層越近，溫度越高，這是由于底層材料的變形最大，且與前刀面之間有摩擦的緣故。最高溫度并沒(méi)有出現(xiàn)在切屑與刀尖接觸的部位，而是在切屑底層離刀尖有一定距離的地方。這是因?yàn)榍行佳厍暗睹媪鞒鰰r(shí)，摩擦熱不斷增加，使得切屑底層的溫度來(lái)不及冷卻便再次達(dá)到最大值。

圖3 7050不同前角對(duì)應(yīng)的切削溫度Fig.3 Cutting temperature under different rake angles of 7050

將圖2（a）～（d）中切削溫度的平均值進(jìn)行采集，得到的變化規(guī)律同文獻(xiàn)[6]中切削溫度的變化規(guī)律具有較好的一致性，如圖3所示。前角為-8°時(shí)形成的鋸齒狀切屑溫度最高，為249.3℃，前角增至16°時(shí)，形成帶狀切屑，溫度降至233.7℃。這是因?yàn)榍敖窃龃螅行际芮暗睹娴臄D壓和摩擦作用減小，導(dǎo)致單位切削力下降，因而產(chǎn)生的切削熱減少，切削溫度降低。所以，使用大前角刀具可以降低前刀面的溫度。

3.3 刀具前角對(duì)切削力的影響

表 3、表 4、表 5、表 6 分別為刀具前角為 -8°、0°、8°、16°時(shí)的主切削力Fc和切深抗力Fp。前角為-8°～8°時(shí)，切削力隨時(shí)間的變化是一個(gè)“減小-增大-減小-增大”的波動(dòng)過(guò)程。這是因?yàn)樵阡忼X狀切屑形成的過(guò)程中，刀具的切入使得工件單元受到擠壓和剪切而發(fā)生塑性變形，隨著變形程度加劇，變形抗力增大，切削力增大；當(dāng)切屑被排出到前刀面時(shí)，單元變形達(dá)到材料的變形極限，產(chǎn)生失效單元，變形抗力隨之下降導(dǎo)致切削力減小。刀具前刀面和切屑的接觸節(jié)點(diǎn)隨著切削的進(jìn)行一直在變，使得失效單元的數(shù)目和位置都不確定，由此便產(chǎn)生了切削力的上下波動(dòng)。前角為16°時(shí)，切削力波動(dòng)變化小，且穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)值附近。這是因?yàn)樾纬蓭钋行紩r(shí)，工作單元的失效是有規(guī)律進(jìn)行的，即各個(gè)時(shí)刻失效單元的數(shù)目和位置固定，切削過(guò)程平穩(wěn)。

圖4 刀具前角對(duì)切削力的影響Fig.4 Influence of rake angle on cutting force

圖5 試驗(yàn)和模擬切屑形態(tài)對(duì)比Fig.5 Comparison between experimental and simulated chip morphologies

表3 γ0= -8°時(shí)的切削力

表4 γ0=0°時(shí)的切削力

表5 γ0=8°時(shí)的切削力

表6 γ0=16°時(shí)的切削力

將表3、表4、表5、表6中主切削力Fc和切深抗力Fp的平均值進(jìn)行采集，如圖4所示，得到的變化規(guī)律同式（3）、式（4）一致。這是因?yàn)榍敖窃龃?，刀具與工件接觸的區(qū)域變大，切削面積和切削層金屬的塑性變形量減小，切屑容易流出，所以切削力降低。隨著刀具由負(fù)前角向正前角變化，主切削力和切深抗力仍呈下降趨勢(shì)，但主切削力從0°到16°只下降了68N，而切深抗力的下降梯度很大。故前角對(duì)切深抗力的影響比主切削力明顯，實(shí)際加工中在保證刀具強(qiáng)度的前提下，應(yīng)盡可能選擇大前角刀具。

4 切削試驗(yàn)與仿真結(jié)果比較

周軍[12]在DAEWOO ACE-V500加工中心上進(jìn)行了直角切削試驗(yàn)，試件材料為7050，刀具材料為硬質(zhì)合金，刀具前角為0°，后角為7°，切削速度為 500m/min，切削深度為22μm。對(duì)加工后產(chǎn)生的切屑進(jìn)行鑲樣、打磨、拋光和腐蝕，在光學(xué)顯微鏡下觀測(cè)到的切屑微觀形貌如圖5（a）所示。利用本文建立的有限元模型，在與切削試驗(yàn)相同的條件下模擬預(yù)測(cè)的切屑形態(tài)如圖5 （b）所示。通過(guò)比較可以看出，切削試驗(yàn)和有限元模擬的切屑形態(tài)非常接近，證明了所建模型可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)切削過(guò)程中的切屑形態(tài)。

5 結(jié)論

（1）在一定范圍內(nèi)，切削力和切削溫度均隨刀具前角的增大而減小。因此，加工7050時(shí)，應(yīng)主要以前角的變化來(lái)控制切削力和切削溫度，刀具選用大的前角對(duì)改善切削過(guò)程有利。

（2）刀具前角直接影響切削過(guò)程中的切屑形態(tài)。前角小于0°時(shí)，最容易形成鋸齒狀切屑，隨著前角增大，切屑變形減小，逐漸形成帶狀切屑。所以，加工7050時(shí)，考慮到切屑形態(tài)的影響，合理的前角范圍為8°～16°。

（3）由于考慮了大應(yīng)變、高應(yīng)變率以及溫度等因素的影響，切削試驗(yàn)與仿真結(jié)果具有較好的一致性，由此可知，本文使用的有限元模型能準(zhǔn)確模擬7050的切削過(guò)程。

[1]付秀麗, 艾興, 萬(wàn)熠,等.鋁合金7050高溫流變應(yīng)力特征及本構(gòu)方程[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2006(12):113-116．

FU Xiuli, AI Xing, WAN Yi, et al. Flow stress characteristics and constitutive equation at high temperature for 7050 aluminum alloy[J].Journal of Wuhan University of Technology, 2006(12):113-116．

[2]咸成吉,樸成道,尹鳳哲.刀具前后角對(duì)切削力和切削溫度的影響[J].延邊大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2013, 39(4):289-293.

XIAN Chengji, PIAO Chengdao, YIN Fengzhe. The effect of cutting tool angles on cutting forces and temperatures[J]. Journal of Yanbian University(Natural Science),2013,39(4):289-293.

[3]MUSTAFA G, ?HSAN K, ERSAN A, et al. Experimental investigation of the effect of cutting tool rake angle on main cutting force[J].Journal of Materials Processing Technology, 2004, 166(1):44-49.

[4]HACI S, FARUK U, SULEYMAN Y. Investigation of the effect of rake angle and approaching angle on main cutting force and tool tip temperature[J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture,2005, 46(2):132-141.

[5]武文革,辛志杰.金屬切削原理及刀具[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 2009:45-46,71-72.

WU Wenge, XIN Zhijie. Principles and tools of netal cutting[M].Beijing:National Defense Industry Press, 2009:45-46,71-72.

[6]楊樹(shù)財(cái).精密切削鈦合金Ti6Al4V刀具刃口作用機(jī)理及應(yīng)用研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2011.

YANG Shucai. Action mechanism of cutting tool edge and application in precision machining Ti6Al4V[D]. Harbin:Harbin University of Science and Technology,2011.

[7]孔虎星,郭拉鳳,尹曉霞.基于ABAQUS的鈦合金切削有限元分析[J].機(jī)電技術(shù), 2011, 09:22-23.

KONG Huxing, GUO Lafeng, YIN Xiaoxia. Finite element analysis of titanium cutting based on ABAQUS[J]. Electrical Technology, 2011, 09:22-23.

[8]徐志平.基于有限元方法的切削加工過(guò)程動(dòng)態(tài)物理仿真關(guān)鍵技術(shù)研究[D].濟(jì)南:山東大學(xué), 2008.

XU Zhiping. Study on the key technologies of dynamic physical simulation for machining process based on finite element method[D].Jinan:Shandong University, 2008.

[9]馮志喜.基于有限元法的淬硬45鋼切削刀具參數(shù)研究[D].昆明:昆明理工大學(xué), 2011.

FENG Zhixi. The Research of hardened 45 steel cutting parameters based on finite element method[D]. Kunming: Kunming University of Science and Technology,2011.

[10]王亮德,趙軍,郭勝光.鋸齒形切屑的計(jì)算機(jī)仿真[J].機(jī)械工程師, 2005, 02:30-32.

WANG Liangde, ZHAO Jun, GUO Shengguan, et al. Computer simulaition for serrated chip formation[J]. Mechanical Engineers,2005,02:30-32.

[11]孟輝.高速切削溫度動(dòng)態(tài)有限元建模與數(shù)值模擬[D].濟(jì)南:山東大學(xué), 2005.

MENG Hui. Dynamic finite element modeling and numerical simulation of cutting temperature field in high speed machining[D].Jinan:Shandong University,2005.

[12]周軍.鋁合金7050-T7451微切加工機(jī)理及表面完整性研究[D].濟(jì)南:山東大學(xué), 2010.

ZHOU Jun. Research on mechanism and surface integrity for micro cutting Al7050-T7451 alloy[D]. Jinan:Shandong University, 2010.