段文強

俗話說：要給學生一碗水，教師要有一桶水。數(shù)學教師不僅要熟悉教材、鉆研教法，而且要讓學生知道相關數(shù)學史的知識，因為通過學習數(shù)學史，不僅能夠培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)，而且能夠激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣。

一、數(shù)學教師應該多讀點數(shù)學史服務于教學

“讀史使人明智”，數(shù)學的面貌很縝密，數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程很隱蔽。如果學生在學校畢業(yè)后，不知道著名的數(shù)學家，也不知道數(shù)學悠久且曲折的發(fā)展史，更不要說現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，對于教學效果來講，是有缺失的。數(shù)學教師應該讓學生知道一些相關數(shù)學史的知識。學習數(shù)學史的意義主要體現(xiàn)在以下方面：

1.知道數(shù)學史，可以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?，F(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展，其基礎在過去對數(shù)學的積累。如果不了解數(shù)學史，就不好理解數(shù)學怎么成為當代這樣子的，就會片面認為數(shù)學就是單純的知識和做題技巧的堆砌，以及由單純的邏輯推導形成的知識系統(tǒng)。

2.知道數(shù)學史，能對所教內(nèi)容有更深刻的理解，能領悟到數(shù)學問題的本質(zhì)，在給學生解決問題時不會照本宣科。例如函數(shù)概念是中學數(shù)學重要內(nèi)容之一，回顧函數(shù)概念的發(fā)展過程，從1718年德國數(shù)學家萊布尼茨的學生貝努里首先提出“函數(shù)解析式”的原始定義，中間經(jīng)過達朗貝爾、歐拉、富里埃、羅巴切夫斯基、狄利克萊、維布倫、康托爾等數(shù)學家的不斷研究、探討，才逐漸形成現(xiàn)行教科書上的現(xiàn)代函數(shù)定義。僅從大的方面考察，其中至少經(jīng)過五次以上的修正，每一次修正的內(nèi)容，正是師生在理解函數(shù)概念時常感模糊不清的問題。從以上過程，使學生了解數(shù)學的發(fā)展是不平坦的，是充滿曲折與艱難的。

3.知道數(shù)學史，有利于學生以數(shù)學家為榜樣，不畏艱難，培養(yǎng)學生在學習中克服困難、頑強拼搏的精神。例如數(shù)與形的概念，不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的。就拿認識無理數(shù)來說，便是明證。公元前五世紀，當時的畢達哥拉斯學派堅信“萬物都是數(shù)（指整數(shù)或整數(shù)之比）”，即指一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)表示。然而，這個學派的一個學者帕索斯在幾何研究實踐中驚異地發(fā)現(xiàn)了“等腰直角三角形的直角邊與斜邊不可通約（即其邊長之比不能表示為有理數(shù)）”。這是一個偉大發(fā)現(xiàn)。希氏的發(fā)現(xiàn)導致了數(shù)學史上的“第一次數(shù)學危機”。嚴峻的事實迫使后人思考研究，于是一個嶄新的數(shù)——無理數(shù)被逐步認識了，自此人類跨入到寬廣的實數(shù)領域。

4.知道數(shù)學史，有助于在宣揚古代數(shù)學成就中激發(fā)愛國主義熱情，培養(yǎng)和增強民族自豪感。在引入新課時，宣揚我們勤勞智慧的祖先的那些“偉大的數(shù)學發(fā)明”，可以增強民族自信心，激發(fā)學生的愛國熱情，從而進一步調(diào)動學生學好數(shù)學，勵志成才，報效祖國的積極性。

5.知道數(shù)學史，有助于師生智慧的訓練和開發(fā)。在中外數(shù)學史上，數(shù)學思維發(fā)展中的經(jīng)驗教訓是最有借鑒意義的，數(shù)學知識不會離開數(shù)學發(fā)展史而憑空產(chǎn)生。因為“一個壞的教師奉送真理，一個好的教師教人發(fā)現(xiàn)真理”。

二、課堂實例

如何選擇與加工活生生的史料，并加以創(chuàng)造性運用，是數(shù)學教師值得研究的課題。把數(shù)學中的具體知識在生活中找到更多聯(lián)系，對于數(shù)學史來說，是個很好的橋梁。充分發(fā)掘教材的思想性，寓德育于數(shù)學教學中，是教書育人的有效途徑。教師可借助數(shù)學史知識幫助學生理解和掌握知識，通過廣泛閱讀數(shù)學史知識，開闊視野，將數(shù)學史滲透到數(shù)學知識教學中，讓數(shù)學史在教學中真正起到應有的作用。

數(shù)學史中記載了許多數(shù)學家發(fā)明發(fā)現(xiàn)的生動過程，向?qū)W生介紹這些過程，有利于學生了解數(shù)學理論發(fā)展的歷史背景，數(shù)學知識的創(chuàng)造過程和其中的數(shù)學思想方法，從而學生可體會到活的真正的數(shù)學思維過程和學習方法。例如，高一數(shù)學必修3第三章“概率”內(nèi)容講授，可適當引入它產(chǎn)生的歷史小故事。在16世紀，意大利有個叫卡丹的人，很有才華，是醫(yī)生也是數(shù)學家，他提出了三次方程的求根公式，但在生活中，他卻是一個放蕩不羈的人，他最愛好賭博，為了在賭博時多贏少輸，他作了大量觀察研究。有一次賭博方法是這樣的：一個人手拿兩顆骰子，此人在擲出骰子前叫參加賭博的人猜擲出兩顆骰子點數(shù)和是多少，猜對贏。對這種賭法，怎樣猜法最有利呢？讓學生思考，感受上面問題的思維過程，再繼續(xù)講：卡丹對此冥思苦想，最后他是這樣解決問題的，他把兩顆骰子的情況畫出一張表，它有36種可能組合情況，但兩顆骰子的和只有2到12這11種可能。它們出現(xiàn)的次數(shù)不同，其中7出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，卡丹認為，猜7是最有利的。盡管這樣，賭6次也只能贏一次，而要輸5次，因此莊家總是要贏的。通過這個故事，講述本學期高中必修3概率的思想，此后法國數(shù)學家帕斯卡等進一步研究了骰子賭博的問題，從而產(chǎn)生了一個新的數(shù)學分支——概率。

三、在數(shù)學教學中介紹數(shù)學史的基本方式

1.在適當?shù)恼鹿?jié)中選講一些與課題發(fā)展有關的數(shù)學史實及數(shù)學家傳略。

2.在和學生平時交談時，介紹一些數(shù)學典故或數(shù)學家的趣事逸聞。

3.指導課外閱讀有關數(shù)學史書刊。

4.指導學生開展一些課外活動。如出數(shù)學墻報、數(shù)學手抄報、辦數(shù)學講座等。