苗婷

密立根油滴實(shí)驗(yàn)被評為“物理最美實(shí)驗(yàn)”之一。其目的是要測量單一電子的電荷。方法主要是平衡重力與電力，使油滴懸浮于兩片金屬電極之間，并根據(jù)已知的電場強(qiáng)度，計算出整顆油滴的總電荷量。重復(fù)對許多油滴進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之后，密立根發(fā)現(xiàn)所有油滴的總電荷值皆為同一數(shù)字的倍數(shù)，因此認(rèn)定此數(shù)值為單一電子的電荷e，這也揭示了電量的不連續(xù)性?？墒牵谌私贪娴母咧形锢斫滩倪x修3-1中關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)的介紹卻不盡如人意。

第一，教材在介紹了密立根測定的是質(zhì)量和電量都很小的帶電油滴，當(dāng)油滴在電場中懸浮不動時，受力分析如圖，其電荷量由mg=qE=q（1）來獲得。由U，d，m，則求出油滴電量q。其中U，d，可以直接由儀器讀出，編者用“根據(jù)觀測數(shù)據(jù)算出油滴的質(zhì)量”，就將質(zhì)量的問題一帶而過。

第二，帶電油滴畢竟不是電子，就算得到了油滴的電量，又如何得到電子的電量？編者只在最后留下一個問題——“密立根的實(shí)驗(yàn)中需要測量哪些物理量，請導(dǎo)出用這些物理量計算的油滴電荷量的表達(dá)式”。應(yīng)該說，從編者給出的信息到最后的問題，中間有著很大的跨度，若要教師來填補(bǔ)中間的空缺，就要花費(fèi)不小的精力。大多數(shù)學(xué)生對其中油滴質(zhì)量的測定即好奇又困惑，還對由油滴電量到電子電量的獲得覺得不可思議。筆者以為，盡管高中學(xué)生的知識水平有限，實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ脖容^弱。但是，對于油滴質(zhì)量的測定環(huán)節(jié)和最后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理這兩個問題，筆者提出如下建議：

一、如何測定油滴的質(zhì)量

圖片是密立根油滴實(shí)驗(yàn)儀器，可以在電腦屏幕上觀察油滴在電場中的運(yùn)動情況，而且屏幕上有網(wǎng)格線，有利于觀察油滴的運(yùn)動距離。在屏幕中觀察油滴，尋找合適的懸浮不動小油滴（在屏幕中是一個個大小不一的亮點(diǎn)）

記下油滴的初位置（比如第二條橫線處），關(guān)閉電壓，如下左圖的右上角顯示“電壓000V”，電腦開始計時，當(dāng)它下落到某位置（如第八條橫線處），打開電場電壓，同時停止計時。如上右圖的右上角所示：電壓201V，下落時間為19.33s。（注：上圖分別是打開電場電壓之前和之后瞬間的截屏）

由下落的時間和距離可以分析油滴在無電場時的運(yùn)動，數(shù)據(jù)表明這不可能是自由落體，為什么呢？若U=0，即平行板不加電壓，油滴受重力作用加速下降。由于空氣阻力fr的作用，油滴下降很小的一段距離之后以速度vg勻速下降，此時，阻力fr與重力mg平衡，如圖2（空氣浮力忽略不計），即：fr=6πηavg=mg （2）其中，η是空氣的黏滯系數(shù)，a是油滴的半徑。設(shè)油滴的密度為ρ，油滴的質(zhì)量m可以用下式表示：m=πa3ρ （3）

由于油滴的半徑很小，實(shí)際實(shí)驗(yàn)還要進(jìn)行修正，這里就不再贅述。

當(dāng)兩極板之間的電壓為零時：設(shè)油滴勻速下降的距離為l，時間為t，則vg=（7）。將（7）式代入（6）式，然后將結(jié)果代入（1）式，得

從高中的教學(xué)情況來看，力學(xué)部分有比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，空氣阻力、黏滯阻力都出現(xiàn)過，學(xué)生也許清楚這些阻力的具體情況，但對它們是有認(rèn)知的，而這樣的介紹不會增加太多知識上的難度，卻可以使學(xué)生了解黏滯阻力在油滴問題中的作用。這樣就可以就密立根油滴實(shí)驗(yàn)有一個清晰脈絡(luò)，不會增加太多認(rèn)知上的難度，還可以將高中知識有機(jī)地融入其中，應(yīng)該說是個不錯的選擇！