龔小玉

【摘 要】運(yùn)籌學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)很重要的基礎(chǔ)課程之一，但是在傳統(tǒng)的教學(xué)講解過(guò)程中，學(xué)生會(huì)因?yàn)榭菰锏膬?nèi)容感到被動(dòng)乏味、晦澀難懂。本文主要針對(duì)運(yùn)籌學(xué)該課程的特點(diǎn)，探索一種全新的PBL+LBL雙軌教學(xué)模式，以優(yōu)化理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)；并對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程的教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)展開(kāi)研究和探討，最終達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)效果，以提高學(xué)自主解決問(wèn)題和獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。

【關(guān)鍵詞】PBL+LBL；運(yùn)籌學(xué)；課程教學(xué)

0 引言

運(yùn)籌學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)工作的基礎(chǔ)課程。它是一門(mén)集數(shù)學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等學(xué)科方法的交叉學(xué)科[1]。具有廣泛的實(shí)用性和應(yīng)用性等特征，它通常以最優(yōu)、最佳等作為決策的主要目標(biāo)，避開(kāi)最劣的方案；同時(shí)以培養(yǎng)優(yōu)秀的管理人才為主要目標(biāo)，這就要求問(wèn)題的解決者具有更高的能力：知識(shí)面寬廣、邏輯思維嚴(yán)密。因此，運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)質(zhì)量將直接影響著學(xué)校培養(yǎng)的人才質(zhì)量。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)，主要培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)所學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)以達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生成為具有決策能力、管理型的復(fù)合人才。而目前針對(duì)本學(xué)科主要的教學(xué)方式還存在一些不足。所以需要我們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)模式，培養(yǎng)適應(yīng)社會(huì)的創(chuàng)新型人才，正如《國(guó)家中長(zhǎng)期人才發(fā)展規(guī)劃綱要》所指出：“人才是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的第一資源?！睘榱送怀雠囵B(yǎng)造就創(chuàng)新型科技人才，高校必須“探索并推行創(chuàng)新型教育方式方法，突出培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力。”之所以要把教學(xué)模式作為教改的主要目標(biāo)，是因教學(xué)模式是教育思想和教學(xué)理論的集中體現(xiàn)，其改革勢(shì)必引起教學(xué)過(guò)程的深刻變化，進(jìn)而引發(fā)教育思想、教學(xué)觀念與教學(xué)理論的根本變革。

1 PBL與LBL教學(xué)模式簡(jiǎn)介

所謂教學(xué)模式，就是指在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐逐步形成的教學(xué)過(guò)程的結(jié)構(gòu)、順序和模式。它比教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)更抽象，更具理論色彩，但比教學(xué)理論更具體、更直觀和更具操作性。

LBL（Lecture Based Learning）教學(xué)模式是以授課為主的傳統(tǒng)的教學(xué)模式，它以學(xué)科理論為基礎(chǔ)，以課堂老師講授為主要形式[2]。其優(yōu)點(diǎn)是可以比較系統(tǒng)地講解基本理論知識(shí)，并且所含信息量大、進(jìn)展速度較快、系統(tǒng)性強(qiáng)，對(duì)基礎(chǔ)概念的講解較為深刻、全面，便于理解。但是，傳統(tǒng)的LBL只注重知識(shí)的傳授，而忽視學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高；只注重學(xué)科內(nèi)部知識(shí)系統(tǒng)的完整，而忽視交叉學(xué)科的融會(huì)貫通；只注重教師在課堂上的講解，而忽視學(xué)生群體的參與。因此，這種教學(xué)模式削弱了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的主觀能動(dòng)性、降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心、不利于發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神的缺點(diǎn)。在這種教學(xué)模式下，教師僅僅以學(xué)生學(xué)會(huì)為宗旨、以學(xué)生掌握知識(shí)為主要目的并以學(xué)生通過(guò)試卷考試為標(biāo)準(zhǔn)，而忽視了學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)。

PBL（Problem Based Learning）教學(xué)模式是以問(wèn)題為導(dǎo)向的現(xiàn)代的教學(xué)模式[3]?！皢?wèn)題教學(xué)”起源于蘇格拉底的“問(wèn)答法”和孔子的“啟發(fā)式”教學(xué)。是由美國(guó)神經(jīng)學(xué)教授Barrows在1969年創(chuàng)造，最初多用于醫(yī)學(xué)臨床的教學(xué)，但目前已成為國(guó)內(nèi)外各種學(xué)科中普遍流行的一種新型教學(xué)方法，PBL重視學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，將學(xué)習(xí)和更大的實(shí)際任務(wù)或問(wèn)題掛鉤，使學(xué)生投入實(shí)際問(wèn)題中，它強(qiáng)調(diào)把學(xué)習(xí)放置到復(fù)雜的、有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題中去，通過(guò)學(xué)習(xí)者的自主探究和團(tuán)隊(duì)合作來(lái)解決問(wèn)題，從而掌握和了解隱含在問(wèn)題背后的科學(xué)知識(shí)，形成解決實(shí)際問(wèn)題的技能和自主學(xué)習(xí)的能力。其核心思想就是“以學(xué)生為中心，把問(wèn)題融入教學(xué)”。PBL的優(yōu)越性是可以促進(jìn)學(xué)生開(kāi)放式探索知識(shí)、獨(dú)立學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)，并有利于團(tuán)隊(duì)合作精神和培養(yǎng)批判性思維能力的發(fā)展。PBL和傳統(tǒng)的“以學(xué)科為基礎(chǔ)、以教師為中心”的教學(xué)模式有著顯著的不同，從團(tuán)隊(duì)的組建、問(wèn)題的設(shè)計(jì)以及合作學(xué)習(xí)到最后的班級(jí)講評(píng)等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都有著嚴(yán)格的要求。因此，這種教學(xué)模式對(duì)教師、學(xué)生和學(xué)校都有更高的要求，需要大家通力合作同時(shí)學(xué)校的投入更大。并且如果小組討論機(jī)制運(yùn)行不良也會(huì)對(duì)實(shí)際教學(xué)效果產(chǎn)生不好的影響。因此，PBL教學(xué)模式對(duì)學(xué)生素質(zhì)以及老師的能力和學(xué)校環(huán)境都有很高的要求，需要師生都有良好的溝通能力和技巧，這也是PBL不能大面積推廣的主要原因。

2 PBL+LBL雙軌教學(xué)模式應(yīng)用于運(yùn)籌學(xué)教學(xué)

教學(xué)任務(wù)的完成和教學(xué)質(zhì)量的提高，是多種方法、多種因素合力作用的結(jié)果，不是也不能僅靠某一種教學(xué)方法來(lái)完成，由以上分析可知無(wú)論P(yáng)BL、LBL都有各自的優(yōu)點(diǎn)和不足。因此，在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我們采用PBL和LBL兩種不同的教學(xué)法相結(jié)合的混合式教學(xué)模式。對(duì)于一些基本概念和基本定理或基本方法，我們可以采用LBL傳統(tǒng)的教學(xué)方法，以老師為主導(dǎo)作用在課堂上進(jìn)行統(tǒng)一講解。而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)不同的教學(xué)對(duì)象、課程性質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的，PBL和LBL這兩種比較成熟的教學(xué)法相結(jié)合使用，整合并充分發(fā)揮兩種模式的優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，相輔相成，以達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化。經(jīng)典的PBL運(yùn)作過(guò)程如下[4-5]：?jiǎn)栴}的設(shè)計(jì)（案例的導(dǎo)入）。要求以案例為引導(dǎo)，以實(shí)際問(wèn)題為基礎(chǔ)；學(xué)生分組和主動(dòng)學(xué)習(xí)（案例探究）。要求以學(xué)生為主體，突出能力的培養(yǎng)；重難點(diǎn)講解（問(wèn)題的研究）。要求以學(xué)生為中心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和解決問(wèn)題的能力；組織匯報(bào)和討論（問(wèn)題的總結(jié)）。要求以問(wèn)題為中心強(qiáng)調(diào)知識(shí)和實(shí)踐的結(jié)合；總結(jié)和評(píng)價(jià)（課程歸納）。要求以教師為中心，提煉創(chuàng)新型思維。

在PBL和LBL雙軌教學(xué)模式下，教師的角色和學(xué)生的角色都較傳統(tǒng)的教學(xué)方式有所不同，教師要承擔(dān)多種角色，首先是問(wèn)題的設(shè)計(jì)者同時(shí)也是教學(xué)活動(dòng)展開(kāi)的引導(dǎo)者、組織者和監(jiān)督者。下面我們將以線性規(guī)劃教學(xué)為例，詳細(xì)介紹PBL+LBL相結(jié)合的雙軌教學(xué)模式：

線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中的很重要的一部分，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活實(shí)踐中，人們常常會(huì)遇到如何將稀缺資源合理分配給若干個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)性的活動(dòng)以獲得最大回報(bào)的問(wèn)題，或者為實(shí)現(xiàn)某個(gè)目標(biāo)而規(guī)劃各項(xiàng)活動(dòng)以使付出的總成本最小的問(wèn)題。接下來(lái)，我們介紹LBL+PBL雙軌教學(xué)模式的具體實(shí)施過(guò)程。

2.1 問(wèn)題設(shè)計(jì)

例如在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃這一章節(jié)時(shí)，老師可先拋入一個(gè)關(guān)于香港地鐵的交通布局改進(jìn)的問(wèn)題。香港地鐵是世界上最繁忙，然而又是最高效的地鐵之一，其原因是取決于設(shè)計(jì)者的精心布局和合理改進(jìn)。比如設(shè)計(jì)者為了使得換乘的乘客方便，把站臺(tái)安排在列車(chē)的兩側(cè)，但是乘客不僅需要換乘的站臺(tái)方便，而且更希望換乘的時(shí)間盡量短；同時(shí)當(dāng)他們到達(dá)站臺(tái)的時(shí)候，他們最不希望看到的是他們需要換乘的列車(chē)剛剛離開(kāi)，這個(gè)被乘客們稱(chēng)作“送車(chē)尾”現(xiàn)象，為了解決“送車(chē)尾”現(xiàn)象，香港中文大學(xué)幫助港鐵公司進(jìn)行了交通運(yùn)行表的調(diào)整和優(yōu)化。下面假設(shè)你是香港地鐵公司的設(shè)計(jì)者，你會(huì)如何進(jìn)行改進(jìn)并達(dá)到最優(yōu)的布局？這里所有要設(shè)涉及的問(wèn)題是要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行具體化，明確優(yōu)化的目標(biāo)，布局優(yōu)化的過(guò)程。首先，明確要優(yōu)化的目標(biāo)是：乘客換乘和等待時(shí)間盡量短。優(yōu)化的手段：調(diào)整交通運(yùn)行時(shí)間表。要限定的條件是：列車(chē)行駛和班次間隔的限定范圍等。接下來(lái)，大家就要選擇一種適合的技術(shù)和方法，就是線性規(guī)劃模型。這里設(shè)計(jì)到的具體內(nèi)容有：（1）根據(jù)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，提出問(wèn)題明確目標(biāo)；（2）在目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中，存在哪些約束條件；（3）最后用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)描述進(jìn)行建模分析

2.2 學(xué)生分組討論學(xué)習(xí)

學(xué)生自愿組成4-6人為一組，每組選出一名組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)整個(gè)小組的任務(wù)分工以及問(wèn)題反饋等工作。針對(duì)這一實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生可以帶著問(wèn)題到學(xué)校圖書(shū)館、網(wǎng)站去找尋信息，利用網(wǎng)上提問(wèn)、檢索內(nèi)容之后，同學(xué)們可以通過(guò)面對(duì)面或者QQ群進(jìn)行互動(dòng)交流，最后匯總方案，每個(gè)小組形成總的設(shè)計(jì)方案。這種有針對(duì)性的問(wèn)題討論的學(xué)習(xí)，教和學(xué)雙方直接參與，共同對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究分析，需要大家同心協(xié)力，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作的精神。通過(guò)學(xué)習(xí)討論，了解和掌握了單純形法的一般形式和標(biāo)準(zhǔn)形式以及求解過(guò)程和最后結(jié)果的分析，做好拓展性思考，從而達(dá)到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

2.3 重難點(diǎn)講解與匯報(bào)

由于學(xué)生在進(jìn)入課堂前已經(jīng)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行了預(yù)習(xí)，但是對(duì)基本的基礎(chǔ)理論知識(shí)，我們還是采用傳統(tǒng)的LBL教學(xué)模式，這樣教師可以系統(tǒng)、全面?zhèn)魇?，較為有把握的完成預(yù)定的目標(biāo)。重點(diǎn)講解如何將文字性的東西轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)，進(jìn)行重點(diǎn)闡述。在匯報(bào)的過(guò)程中，讓每組選一名代表進(jìn)行課堂講解設(shè)計(jì)的總體思路和發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及遇到的難題，教師對(duì)學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，對(duì)學(xué)生提出的不全面或者錯(cuò)誤的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析、指導(dǎo)，最終得到合理的方案。

2.4 總結(jié)評(píng)價(jià)

在學(xué)生課堂上交流討論后，課后進(jìn)行歸納總結(jié)，確定建模的方法和具體求解思路，最終解決實(shí)際問(wèn)題。教師成為教學(xué)過(guò)程中的引導(dǎo)者、互動(dòng)中的聆聽(tīng)著和參與者和點(diǎn)評(píng)者。通過(guò)每一專(zhuān)題的學(xué)習(xí)，老師通過(guò)適當(dāng)點(diǎn)評(píng)引導(dǎo)加深學(xué)生對(duì)這一章節(jié)的理解和掌握，豐富學(xué)生相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，總結(jié)是否提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作的精神。

3 結(jié)束語(yǔ)

PBL+LBL雙軌教學(xué)模式的應(yīng)用符合運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革的要求，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)和掌握基本理論的同時(shí)，學(xué)習(xí)實(shí)際處理問(wèn)題的方法，學(xué)生提高了應(yīng)用知識(shí)的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的精神，從課程中我們也可以選拔一批優(yōu)秀的學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽。但是同時(shí)，這種雙軌教學(xué)模式的開(kāi)展，對(duì)該課程的考核體系也應(yīng)有相應(yīng)的改進(jìn)，所以我們應(yīng)該建立動(dòng)態(tài)的多元化的課程考核體系，不能僅僅通過(guò)最后一次期末考試衡量學(xué)生對(duì)該課程掌握的好壞，要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和評(píng)價(jià)，否則無(wú)法讓學(xué)生真正體會(huì)到傳統(tǒng)的教學(xué)方式和PBL+LBL新的教學(xué)方式有何不同，這樣會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。因此，好的考核評(píng)價(jià)體系的改進(jìn)同時(shí)反過(guò)來(lái)也會(huì)促進(jìn)PBL+LBL雙軌教學(xué)模式的發(fā)展。創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)需要教師與時(shí)俱進(jìn)、身體力行的改革和教學(xué)方法，設(shè)計(jì)具有充滿趣味性能激起學(xué)生興趣的教學(xué)模式，探索整合與運(yùn)用PBL+LBL雙軌教學(xué)模式有助于學(xué)校進(jìn)一步推進(jìn)“三型一化”的人才培養(yǎng)進(jìn)程，深化教育教學(xué)改革。

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[責(zé)任編輯：王楠]