郭紹征 劉海東 蔣琦 姜英姿

【摘要】首先，本文對大學(xué)生考試作弊行為拿出了統(tǒng)計調(diào)查的具體方案，并運用統(tǒng)計分析的方法對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析計算，得出了對于比率的估量，根據(jù)這一計算基礎(chǔ)，可以針對實際中的具體事例給出統(tǒng)計分析的計算結(jié)果，為了解和弄清學(xué)生作弊這類考試敏感問題提供了一種簡便實用的統(tǒng)計分析方法。

【關(guān)鍵詞】大學(xué)生；考試作弊；統(tǒng)計分析

引言

考試作弊的負(fù)面影響是眾所周知的，在本科教育中，它不僅會影響高等院校對學(xué)生學(xué)習(xí)成效的考核和對學(xué)生綜合素質(zhì)測評的公平性，還會影響學(xué)校的教學(xué)風(fēng)氣與人才培養(yǎng)的質(zhì)量，更會影響整個社會的誠實守信。就大學(xué)生而言，需要重點關(guān)注的是考試作弊的負(fù)面心理效應(yīng)會嚴(yán)重影響學(xué)生心理健康，對其以后的成長和發(fā)展極為不利。不過，考試作弊屬于學(xué)生的個人隱私行為，不好直接進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查。故須針對這一客觀問題制定行之有效的統(tǒng)計調(diào)查方案，而實施調(diào)查的關(guān)鍵之處是要使被調(diào)查者樂意如實地作出回答且又不會泄露個人的隱私。萬一調(diào)查方案出現(xiàn)重大失誤，被調(diào)查者就會拒絕合作，那么統(tǒng)計調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)將會失去真實性，使得調(diào)查變得毫無現(xiàn)實意義。

一、統(tǒng)計調(diào)查方案的提出

問題一：你目前是否為大三、大四年級的學(xué)生？

問題二：你大學(xué)考試是否作過弊？

上述提出的這個統(tǒng)計調(diào)查方案雖然看似簡單平常，但是為了徹底消除被調(diào)查者的有關(guān)顧慮和疑問，使其確信參加此次調(diào)查不會泄露自己的個人隱私，在具體操作上還須注意以下幾點：

1、被調(diào)查者需要在沒有旁人的環(huán)境下，獨自一個人回答上述問題。

2、被調(diào)查者從一個裝有紅白兩色球的盒子中隨機抽取一個球，看到球的顏色后即放回原盒。如果抽取的球是白色，則其需回答問題一；如果抽取的球是紅色，則其需回答問題二。

不管被調(diào)查者回答的是問題一還是問題二，都只需要在發(fā)放的調(diào)查問卷上認(rèn)同的方框內(nèi)打上鉤號，然后將調(diào)查問卷投入一個密封的投票箱內(nèi)即可。這樣的統(tǒng)計調(diào)查的技巧，主要在于被調(diào)查回答的是問題一還是問題二，其他人是無從得知的，所以能夠極大地打消被調(diào)查者的顧慮與疑問[1]。

二、統(tǒng)計分析

此時對調(diào)查來的結(jié)果進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計分析，顯而易見，我們對問題一的答案是沒有任何興趣的。為了便于大家理解，我們假設(shè)有m張調(diào)查問卷（m取值要比較大，一般取m≧5000），在這m張調(diào)查問卷之中有j張的回答為“是”。但是，我們無從得知，在這m張調(diào)查問卷之中又有多少張問卷是回答問題二的，同樣，我們也無從得知回答為“是”的j張調(diào)查問卷中又有多少張問卷是回答問題二的。不過，我們可以事先知曉的信息有兩個，如下：

1、在參加調(diào)查問卷人數(shù)較多的情況下，任意在其中挑選一人，其為大三、大四年級的概率為1/2。

2、盒子中紅色球的比率i已知。那么現(xiàn)在要做的就是利用這4個已知的數(shù)據(jù)（m，j，1/2，i）去求出被調(diào)查者在拿到紅色球的情形下其回答為“是”的概率p（也就是作弊的比率） 。

根據(jù)全概率公式[2]，可以得到P（是）=P（白色球）P（是|白色球）+ （紅色球）P（是|紅色球）。因此，將P（紅球）=i，P（白球）=1-i，P（是|白球）=1/2，P（是|紅球）=p代入全概率公式的右邊，并用頻率j/m替換全概率公式的左邊，得到下面等式：

由于我們用頻率j/m替換了頻率P（是） ，因此，利用上式計算得到的只是p的估量值。

三、實例分析

在對某本科院校的一次問卷調(diào)查中，盒子里存放有白色球4000個，紅色球6000個，易知i=0.6，此次調(diào)查最終共收到有效問卷5134張，而在這些有效問卷中回答為“是”的有1184張，進(jìn)而我們可以計算出該校學(xué)生作弊比率的估量值，所得結(jié)果表明：該本科院校的學(xué)生約有5.1%考試時作過弊。

諸如此類敏感性話題的調(diào)查方案，只是社會調(diào)查中的冰山一角，例如生產(chǎn)經(jīng)營者偷稅漏稅的比率、在校大學(xué)生談戀愛的比率、一群人中參與賭博人的比率、吸食毒品人的比率、學(xué)生瀏覽黃色書刊與播放黃色影像的比率、在校大學(xué)生周末兼職的比率等等。

四、思考與探討

考風(fēng)考紀(jì)是規(guī)范高校教學(xué)，鞭策學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)的教育紅線，屬于大是大非問題，不容忽視。它涉及高校學(xué)風(fēng)建設(shè)的成效、同學(xué)之間的公平公正競爭、正常教學(xué)秩序、誠信教育以及一個學(xué)校的辦學(xué)水平等一系列問題。更為重要的是，考試作弊的負(fù)面心理效應(yīng)對大學(xué)生的心理健康及其以后的成長發(fā)展都有利害關(guān)系。本文提出了關(guān)于高校大學(xué)生考試作弊的具體調(diào)查方案，并采用數(shù)理統(tǒng)計分析的方法，給出了有關(guān)計算公式，方便高校對學(xué)生考試作弊問題進(jìn)行客觀、科學(xué)的調(diào)查，為高校掌握學(xué)生作弊大致情況提供依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

[1]胡禮祥.應(yīng)飚.大學(xué)生考試作弊情況調(diào)查分析及對策.高等教育，2006， G4，[46-49].

[2]茆詩松等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第一版）.北京：高等教育出版社，2004.