馬昕

摘 要：利用統(tǒng)計學(xué)通過進行定量分析可將大量數(shù)據(jù)化的信息轉(zhuǎn)化為企業(yè)的決策信息，為企業(yè)決策管理部門提供可靠的數(shù)據(jù)參考。將統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用于質(zhì)量管理當中，通過分析各種質(zhì)量管理數(shù)據(jù)可及時發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量存在的問題，有利于提高企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量管理水平，保證企業(yè)的經(jīng)濟效益，促進企業(yè)向前發(fā)展。文章簡單闡述了質(zhì)量管理的發(fā)展歷程，分析了統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用，并通過實例說明了統(tǒng)計學(xué)在軟件質(zhì)量管理中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計學(xué)；質(zhì)量管理；數(shù)據(jù)質(zhì)量

一、引言

伴隨質(zhì)量管理體系的進一步完善，統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量管理當中發(fā)揮著越來越重要的作用。利用統(tǒng)計學(xué)，相關(guān)工作人員可通過數(shù)據(jù)分析結(jié)果迅速發(fā)現(xiàn)問題并分析問題，同時還可分析問題產(chǎn)生的規(guī)律，從而從根本上解決問題。這在很大程度上避免了傳統(tǒng)依靠觀察及經(jīng)驗有可能造成的誤導(dǎo)，提高了企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量，為企業(yè)創(chuàng)造更好的經(jīng)濟效益提供了技術(shù)支持。

二、質(zhì)量管理的發(fā)展歷程

縱觀質(zhì)量管理的發(fā)展歷程，其主要經(jīng)歷了四個階段：第一，傳統(tǒng)質(zhì)量檢驗階段。自20世紀初至40年代，因生產(chǎn)的不斷發(fā)展，人們將產(chǎn)品檢驗自生產(chǎn)過程當中進行分離，形成一個獨立的過程，各企業(yè)針對產(chǎn)品檢驗設(shè)立了專門的檢驗機構(gòu)，并配置了專職的檢驗人員。產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)劣的衡量主要是利用一些簡單的質(zhì)量標準進行，此為質(zhì)量管理的傳統(tǒng)質(zhì)量檢驗階段。此類檢驗只能在事后進行質(zhì)量把關(guān)，此時的統(tǒng)計學(xué)只是一個單純的百分比統(tǒng)計。第二，統(tǒng)計質(zhì)量管理階段。自40年代至50年代，生產(chǎn)趨大規(guī)模發(fā)展，統(tǒng)計科學(xué)也不斷成熟，傳統(tǒng)的“事后全數(shù)檢驗”法已無法滿足大規(guī)模生產(chǎn)需求。為此，人們提出了抽樣檢驗的方法，以樣品檢驗結(jié)果來判斷整體產(chǎn)品質(zhì)量，此方法主要利用了古典數(shù)理統(tǒng)計法。質(zhì)量管理發(fā)展至統(tǒng)計質(zhì)量管理階段。第三，全面質(zhì)量管理階段。自60年代至70年代，生產(chǎn)技術(shù)迅速發(fā)展，管理科學(xué)學(xué)派眾多，其中最主流的便是決策理論派。決策理論派的中心思想是企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營狀況主要由領(lǐng)導(dǎo)的決策來決定。此理論對企業(yè)管理起到了一定的推動作用，將數(shù)理統(tǒng)計方法與系統(tǒng)工程學(xué)、運籌學(xué)相互結(jié)合，從而形成了全面質(zhì)量管理管理科學(xué)，即將質(zhì)量作為企業(yè)中心，鼓勵企業(yè)全員參與，以數(shù)理統(tǒng)計為主而形成的一套完整的科學(xué)方法，其主要目的是最大化地滿足人們的產(chǎn)品質(zhì)量需求。第四，ISO9000族標準階段。隨著經(jīng)濟全球化的不斷深入，各類生產(chǎn)要素如資金、技術(shù)、勞動力等的流動呈現(xiàn)出全球化、規(guī)?；奶卣?，且正不斷尋找配置最優(yōu)化措施。在這種背景下，為適應(yīng)經(jīng)濟全球化發(fā)展需求，就有必要建立一套世界公認的質(zhì)量管理體系，由此而產(chǎn)生了ISO9000族標準，此標準是由國際標準化組織編制的關(guān)于質(zhì)量管理及質(zhì)量保證的體系標準。在遵循ISO9000族標準的基礎(chǔ)上，各國企業(yè)管理水平不斷提高，企業(yè)素質(zhì)也有所提升。

三、統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用

（一）充分保證數(shù)據(jù)質(zhì)量

關(guān)于統(tǒng)計學(xué)，有這么一個說法：“數(shù)據(jù)的準確性是統(tǒng)計的生命?！庇纱丝梢?，數(shù)據(jù)質(zhì)量對于統(tǒng)計學(xué)來說非常重要，統(tǒng)計技術(shù)及統(tǒng)計工作應(yīng)時刻遵循實事求是的原則[1]。但在實際工作當中卻常常出現(xiàn)數(shù)據(jù)收集工作不受重視，數(shù)據(jù)質(zhì)量較低的現(xiàn)象。通過分析，數(shù)據(jù)質(zhì)量較低的主要原因有以下兩點：第一，人為原因。有些企業(yè)利用統(tǒng)計學(xué)的目的不正當，為與合同、審核、認證等相關(guān)要求相符而編造虛假數(shù)據(jù)，或是后續(xù)添補數(shù)據(jù)。第二，方法使用不當，導(dǎo)致數(shù)據(jù)可靠性、有效性不高。如采集方法不當，導(dǎo)致樣本未能真正反映總體情況；未檢驗數(shù)據(jù)一致性；未處理異常值；未對系統(tǒng)分析進行測量等。若數(shù)據(jù)質(zhì)量無法保證，那么后續(xù)的統(tǒng)計分析就算做得再好也都是無用功。

（二）選擇合適統(tǒng)計方法

在利用統(tǒng)計學(xué)的過程當中，要選擇合適的統(tǒng)計方法，針對同一批數(shù)據(jù)，若采取的統(tǒng)計方法不同，那么所得到的分析結(jié)果也會有所不同，有時還會出現(xiàn)相互矛盾的結(jié)論。如在對兩個不獨立的總體均值是否相等進行比較時，應(yīng)采取成對檢驗法進行分析，若采取雙總體的t檢驗法進行分析其結(jié)論就有可能發(fā)生錯誤。相關(guān)工作人員必須提高其自身專業(yè)知識水平及技能水平，熟練掌握各類統(tǒng)計技術(shù)的基本特征，經(jīng)過比較后選擇最恰當?shù)慕y(tǒng)計方法。要注意的是，不管選擇哪種方法，都要結(jié)合過程及產(chǎn)品特點選擇能切實解決問題的方法。

（三）統(tǒng)計結(jié)果不等于決策

統(tǒng)計分析結(jié)果為企業(yè)的管理決策提供了數(shù)據(jù)參考，但其并不等于決策，更不能將其直接作為決策，即使是同一個分析結(jié)論，其最終的決策也有可能不同[2]。利用統(tǒng)計學(xué)所得到的分析結(jié)果與企業(yè)的實際決策還是存在一定差距的。因此，在實際應(yīng)用當中，管理人員應(yīng)以統(tǒng)計分析結(jié)果為基礎(chǔ)，同時結(jié)合自身的專業(yè)知識、工作經(jīng)驗，并將結(jié)果在一定范圍內(nèi)進行驗證之后，才能將所得到的分析結(jié)果作為實踐決策的參考依據(jù)。

四、統(tǒng)計學(xué)在軟件質(zhì)量管理中的應(yīng)用

（一）SPC

SPC全稱Statistical Process Control，譯為統(tǒng)計過程控制，是一種利用數(shù)理統(tǒng)計工具而實現(xiàn)過程控制的重要方法。SPC利用各類統(tǒng)計工具及技術(shù)通過分析過程及過程輸出，從而找到過程當中存在的不確定因素并將其進行消除，最終達到保證產(chǎn)品質(zhì)量的目標[3]。SPC的使用可使產(chǎn)品在統(tǒng)計意義上處受控狀態(tài)，提高產(chǎn)品生產(chǎn)能力。

SPC的實施主要分為兩個步驟：第一步，利用SPC工具分析過程，如利用控制圖分析繪制過程；根據(jù)所得到的分析結(jié)果采取相應(yīng)的措施，對過程所包含的系統(tǒng)性因素進行消除，或是利用管理層來控制過程的隨機波動，從而滿足過程能力的需求。第二步，利用控制圖對過程實施監(jiān)控。其具體實施過程如圖1所示。

圖1 利用控制圖評估過程穩(wěn)定性的具體步驟

SPC的概念主要包括三方面：第一，波動。過程波動包括常規(guī)波動及可指定原因波動，常規(guī)波動是對過程能力的反映；可指定原因波動主要是指由非本過程引發(fā)的波動，如操作失誤、環(huán)境變化等因素，其反映了過程存在異常狀況，此類波動可通過采取一定干預(yù)措施來排除，排除后過程就可處穩(wěn)定狀態(tài)。第二，數(shù)據(jù)。過程的數(shù)據(jù)包括變量及獨立點或是屬性。變量數(shù)據(jù)是指對連續(xù)現(xiàn)象進行度量所得到的結(jié)果，或是過程尺寸、狀態(tài)等方面的記錄數(shù)據(jù)；獨立點數(shù)據(jù)通常為數(shù)值，其主要是指事件出現(xiàn)的次數(shù)，如缺陷次數(shù)、進行源代碼審查時每小時所能審查的行數(shù)等。對這兩類數(shù)據(jù)進行分析時所使用的SPC方法也有所不同，如變量數(shù)據(jù)分析通常是利用X-bar圖及R圖；而獨立點數(shù)據(jù)分析通常是利用XmR圖。第三，CL、UCL、LCL，即中心線、上控制界線、下控制界線，這是組成控制圖的主要部分。CL為過程觀察的平均值，通常取度量數(shù)據(jù)的平均值，有時也直接取中位數(shù)或波動范圍的中間值。UCL及LCL表示過程的穩(wěn)定域，其數(shù)值通常利用度量數(shù)據(jù)進行計算，，因不同數(shù)據(jù)所使用的控制圖不同，所以UCL及LCL的計算方法也有所不同。如利用XmR圖時，UCL及LCL的計算公式分別為：UCL=Xbar+2.66*mRbar；LCL=Xbar-2.66*mRbar，其中Xbar為度量數(shù)據(jù)的平均值，mRbar為相繼數(shù)據(jù)對的差的絕對值的平均數(shù)。UCL及LCL都是根據(jù)統(tǒng)計假設(shè)而進行推導(dǎo)的，在實際應(yīng)用當中還應(yīng)根據(jù)具體情況進行限制，如LCL可能不能小于零等。

（二）SPC的應(yīng)用

SPC的應(yīng)用范圍非常廣泛，在利用SPC分析數(shù)據(jù)時要注意先將度量數(shù)據(jù)進行分組，將具同類波動的數(shù)據(jù)分為一組，以方便后續(xù)的分析，避免過程的異?，F(xiàn)象被掩蓋或是異常原因難以分析[4]。以下以美國United Space Alliance與SEI合作的航天飛機機載軟件項目中實施SPC為例來說明統(tǒng)計學(xué)在軟件質(zhì)量管理中的應(yīng)用。SPC所使用數(shù)據(jù)來源于軟件審查過程，度量對象主要為源代碼行數(shù)及審查工作量，利用這兩類數(shù)據(jù)可對審查的復(fù)查率進行計算。根據(jù)度量數(shù)據(jù)的類型，在此主要分析XmR圖。圖2為某個模塊的復(fù)審數(shù)據(jù)，圖中上部分為30輪審查每小時審查源代碼的行數(shù)，下部分為每組數(shù)據(jù)的離散情況。通過對審查記錄進行分析可發(fā)現(xiàn)，圖中所有超出界限范圍的點都是通過審查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所得，如數(shù)據(jù)列表、數(shù)據(jù)庫表、數(shù)組等。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這些資料的審查不同于設(shè)計方案，其利用了某些輔助工具。這樣，就算設(shè)計人員事先未將這些數(shù)據(jù)進行分組，分析人員也可再次將這些數(shù)據(jù)行分離，如圖3所示，將其用“x”表示。

圖2 某個模塊的復(fù)審數(shù)據(jù)

圖3 將數(shù)據(jù)進行分離后數(shù)據(jù)情況

此外，圖2當中上部分自第9點至第16點有8處數(shù)據(jù)低于平均線，這說明過程還存在隱藏的可指定原因，應(yīng)進行進一步分析。

將各類其它原因進行排除并對其進行后續(xù)審查后所得到的數(shù)據(jù)如圖4所示。由圖可以看出，審查數(shù)據(jù)已依照審查小組規(guī)模進行了分類，從圖上可判斷過程存在異常情況。通過對越界數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)，此異常數(shù)據(jù)主要產(chǎn)生于再審查過程，其原因主要是設(shè)計未符合需求或設(shè)計相對復(fù)雜，導(dǎo)致審查小組判斷此過程需再審查而引起的。因再審查的速度較快，所以其可能會存在誤差，圖中“x”范圍內(nèi)數(shù)據(jù)則為再審查所得數(shù)據(jù)，將其排除后過程數(shù)據(jù)結(jié)果則如圖5所示，由圖5可知，此過程相對穩(wěn)定，達到了控制過程的目的。

圖4 排除其它原因并進行后續(xù)審查所得數(shù)據(jù)

五、結(jié)束語

通過上述分析可發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量管理當中確實發(fā)揮著非常重要的作用，在實際的質(zhì)量管理過程當中，只要真正掌握并科學(xué)、合理地應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)，統(tǒng)計學(xué)必能不流于形式而發(fā)揮其應(yīng)有的作用。但是統(tǒng)計學(xué)的理論相對抽象，且多數(shù)時候需利用數(shù)學(xué)邏輯性思維，因此在實際的應(yīng)用過程當中，相關(guān)工作人員應(yīng)提升自身專業(yè)技能，并重視統(tǒng)計技術(shù)的規(guī)范性及準確性，充分發(fā)揮統(tǒng)計學(xué)的作用來不斷完善質(zhì)量管理體系。（作者單位：北京華商電力科技中心）

參考文獻：

[1] 黃衛(wèi)寧.試論統(tǒng)計技術(shù)在質(zhì)量管理體系中的運用[J].企業(yè)導(dǎo)報.2013（16），pp.191

[2] 郝冬芬.統(tǒng)計技術(shù)在質(zhì)量管理體系中的應(yīng)用[J].河北企業(yè).2011（11），pp.17-18

[3] 向華.統(tǒng)計技術(shù)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息.2015（01），pp.95+98

[4] 馮萱.統(tǒng)計方法在質(zhì)量管理中的應(yīng)用[J].管理觀察.2015（02），pp.186-187+190