雙曲線一個(gè)優(yōu)美性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
2016-05-20 09:07:27安徽省旌德中學(xué)趙忠華郵編242600
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2016年2期
安徽省旌德中學(xué) 趙忠華 (郵編：242600)
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雙曲線一個(gè)優(yōu)美性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
安徽省旌德中學(xué)趙忠華(郵編：242600)
筆者無意間用“幾何畫板”軟件探究發(fā)現(xiàn)了雙曲線有如下優(yōu)美性質(zhì)：
定理在雙曲線所在平面內(nèi)任取一點(diǎn)(該點(diǎn)不在漸近線和雙曲線上)，過此點(diǎn)作兩條漸近線的平行線，則這兩條直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，與漸近線交于兩點(diǎn)，則雙曲線上兩點(diǎn)連線平行于漸近線上兩點(diǎn)連線.如圖(1)、(2)、(3)所示：
圖1
圖2
圖3
解此方程組得
(收稿日期：2016-01-04)
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