陳春玲

隨著小學教育事業(yè)的不斷發(fā)展，數(shù)學問題提出逐漸受到教育學者的重視，但是我國目前缺乏對小學生數(shù)學問題提出能力和觀念之間關(guān)系的調(diào)查研究，特別是缺少對小學生數(shù)學問題提出能力的評價標準。因此，構(gòu)建科學、完善的數(shù)學問題提出能力評價標準，對于小學生數(shù)字問題提出能力和觀念的調(diào)查研究而言十分的重要。

一、研究背景

近年來，數(shù)學問題提出能力逐漸受到教育學者們的重視。但是根據(jù)數(shù)學問題提出能力水平調(diào)查研究結(jié)果顯示，中國小學生的數(shù)學問題提出能力還需要提高，還顯示小學生數(shù)學問題提出能力與數(shù)學問題的解決能力之間的相關(guān)性較高。數(shù)學問題的提出能力可從變通性、流暢性、創(chuàng)新性和復雜性等方面進行評價，因此應在此評價基礎(chǔ)上構(gòu)建科學的數(shù)學問題提出能力評價體系，對小學生數(shù)學問題提出能力和觀念的情況進行進行調(diào)查研究。

二、研究樣本的選擇

小學生數(shù)學問題提出能力和觀念的調(diào)查選取本市50個五年級小學生進行研究，嚴格按照小學數(shù)學課程標準的要求，所有小學生均在測試前學習完分數(shù)的基本性質(zhì)、梯形的面積、三角形面積、因數(shù)與倍數(shù)、平行四邊形和分數(shù)的加減法等數(shù)學知識。

三、研究方法

為了防止部分小學生不理解數(shù)學問題提出，研究前可先由研究界舉例說明數(shù)學問題的提出：“在一片草原中，有50只公羊，有30只母羊，請小學生根據(jù)題中已知的信息提出數(shù)學問題”。若小學生在提出數(shù)學問題時仍存在疑惑，研究者可對小學生繼續(xù)進行引導和舉例：“這片草原中公羊和母羊的數(shù)目一共是多少？”之后再引導學生根據(jù)題中信息提出其他的數(shù)學問題。研究者應向?qū)W生強調(diào)這不是考試，目的是為了對小學生數(shù)學問題提出的能力水平提出小測驗，囑咐學生切勿緊張。隨后對學生進行簡單測試，可應用不同的算數(shù)領(lǐng)域?qū)πW生數(shù)學提出能力進行測試，同時也可靈活應用不同的問題提出情境的表達方式，比如語言描述、表格、圖片等。在測試中若學生出現(xiàn)不理解提議或數(shù)學問題提出能力水平不高的情況時，教師可給予學生耐心的提示和引導。研究者可設(shè)計五點李克特觀念問題對學生的數(shù)學問題提出能力和觀念進行考察，考察內(nèi)容主要包括學生對于數(shù)學問題提出重要性的了解，在學習過程中提出數(shù)學問題的信心和學生本身對數(shù)學問題提出的興趣等。五點李克特觀念問題問卷中包含正向問題和反向問題，比如：“完成數(shù)學問題提出的作業(yè)對我來說很困難”為正向問題，“雖然我在提出數(shù)學問題的時候總遇到困難，但是我總是設(shè)法解決遇到的困難”為反向問題。

四、評價標準

數(shù)學問題提出測試應從學生變通性、流暢性、創(chuàng)新性和復雜性等多個方面進行評價。流暢性指的是學生所提出的數(shù)學問題是否符合邏輯，是否為正確的數(shù)學問題；學生若可以根據(jù)題意提出正確數(shù)學問題則算合格，若沒有提出則不合格。變通性指的是學生根據(jù)同一要求提出的兩道數(shù)學問題間形式類型的變化程度，若學生提出兩個數(shù)學問題均不正確或其中之一不正確，或者兩個數(shù)學題目的形式類型一致，學生則不合格。新穎性指的是學生所提出的題目比較新穎少見，若學生提出的某一類型題目的個數(shù)，在該學生所有提出問題中的比例低于10%，則可認定該題目新穎，學生可評價為合格。復雜性指的是學生提出的同一數(shù)學問題中包含語義類型個數(shù)的多少，例如學生提出“籠子里有兩只雞和三只鴨?；\子里一共有多少條腿？”，這個問題中包含了等量組的聚集和合并兩種語義結(jié)構(gòu)，諸如此類則計為合格。

五、研究結(jié)果

從本研究中可以得出，大多數(shù)小學生都可以正確的提出數(shù)學問題，45人的流暢性考察合格，比例為90%；雖然學生基本都具備正確提出數(shù)學問題的能力，但在提出問題的類型上，還是過分依賴課本中和練習中的簡單題型，因而變通性考察的合格人數(shù)為32人，比例為32%，創(chuàng)新性考察的合格人數(shù)為18人，比例為36%，復雜性考察的合格人數(shù)為9人，比例為18%。小學生在對數(shù)學問題提出的觀念中，對于問題“盡管我很努力，但在提出數(shù)學問題時候常常感到吃力”中，有24人（48%）選擇了非常同意和同意選項，說明學生基本認知數(shù)學問題提出，但缺乏一定的信心和提出問題的能力。對于問題“我更偏向于提出與課本和練習中相類似的問題”中，有36人（72%）選擇了非常同意和同意，說明目前小學生數(shù)學提出問題中缺乏創(chuàng)新性和自主性，更習慣依賴于課本上的簡單問題。在問題“在課堂中給學生提供更多數(shù)學問題提出的機會或活動”中，有40人選擇了非常同意和同意，說明有90%的學生對待數(shù)學問題提出時持有感興趣的態(tài)度。

綜上所述，雖然本研究的設(shè)計還不夠全面和科學，但可以反映出小學生數(shù)學問題提出能力和觀念的現(xiàn)狀，進而有利于教師在今后的數(shù)學教學中針對性地進行應對。

（作者單位：江西省全南縣第四小學）